【課件】2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式(第一課時(shí)) 課件-2022－2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式(第1課時(shí)) 一、新課導(dǎo)入【問題1】園藝師傅打算在綠地上用柵欄圍成一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉，若柵欄的長(zhǎng)度是24 m，圍成的矩形區(qū)域的面積要等于20 m 2，則這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少米？一、新課導(dǎo)入 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2 的不等式叫做一元二次不等式.【問題2】園藝師傅打算在綠地上用柵欄圍成一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉，若柵欄的長(zhǎng)度是24 m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20 m 2，則這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少米？（1）二、研討新知1.函數(shù)、方程、不等式知識(shí)回顧 在初中，我們從一次函數(shù)的角度看一元一次方程，一元一次不等式，發(fā)現(xiàn)了三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用這種聯(lián)系可

2、以讓我們更簡(jiǎn)便的解決問題：二、研討新知1.函數(shù)、方程、不等式知識(shí)回顧 對(duì)于二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式，他們的聯(lián)系又是怎樣的呢？2.一元二次不等式的概念二、研討新知二、研討新知3.二次函數(shù)的零點(diǎn)畫出一元二次函數(shù)y=x2-12x20的圖象.Oxy(2,0)(10,0)（6,-56）畫二次函數(shù)的大致圖象:確定開口方向；畫對(duì)稱軸；確定頂點(diǎn)；確定與y軸的交點(diǎn)；確定與x軸的交點(diǎn)；連線向上x=6（6,-56）（0,20）(2,0)和(10,0)二、研討新知.3.二次函數(shù)的零點(diǎn)二、研討新知4.一元二次不等式的解法=b2- 4ac二次函數(shù)（ ）的圖象 對(duì)應(yīng)二次方程的根 無(wú)實(shí)根二、研討新知4.一元二次

3、不等式的解法二次函數(shù) 的圖象一元二次方程 的根 有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根xyox1x2xyox1=x2xyo思考：求解一元二次不等式的步驟二、研討新知將原不等式化為ax2bxc0（a0）的形式計(jì)算=b2-4ac的值.方程ax2bxc=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得x1，x2（x1x2）方程ax2bxc=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得方程ax2bxc=0沒有實(shí)數(shù)根原不等式的解集為x|xx1，或xx2原不等式的解集為原不等式的解集為R0=00 的解集為 。不等式x2 -7x-60 的解集為 。x6 yx016o oo oy0y0y0 當(dāng)x取 時(shí)，y0 x=1 或 61 x 6x|x6x| 1 x

4、6大于0取兩邊，小于0取中間. (3)由圖象得：三、習(xí)題講解例1.求不等式x25x60 的解集.畫出yx25x6的大致圖象由圖象得，x25x60的解集為x|x2，或x3由x25x60得 =(-5)2-416=10方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,解此方程得x12，x23，解：思考：x25x60 的解集是什么？ x25x60呢？ x|2x3x|2x 3三、習(xí)題講解例2.求不等式9x26x10的解集.畫出y9x26x1的大致圖象由圖象得，由9x26x1=0得 =(-6)2-491=0方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根解：三、習(xí)題講解例3.求不等式x22x30的解集.畫出yx2-2x+3的大致圖象由x2-2x+3=0得 =(-2)2-413=-80方程沒有實(shí)數(shù)根解：原不等式可化為x2-2x+30由圖象得，x22x30的解集為三、習(xí)題講解m 是什么實(shí)數(shù)時(shí), 關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2-(1-m)x+m=0 沒有實(shí)數(shù)根?解:一元二次方程 mx2-(1-m)x+m=0 無(wú)實(shí)根, 需m0,(-1+m