11.1反比例函數(shù)

1、生活與數(shù)學(xué)1.(1) 若每天背10個(gè)單詞,那么所掌握的詞匯總量y(個(gè))隨時(shí)間x(天)變化而變化,其函數(shù)關(guān)系式為 ; (2) 陳旭目前已經(jīng)掌握了150個(gè)單詞，按照每天背10個(gè)單詞的速度，他所掌握的詞匯總量y(個(gè))隨時(shí)間x(天)變化而變化,其函數(shù)關(guān)系式為 ; y=10 xy=10 x+150（3）八年級(jí)牛津英語(yǔ)全冊(cè)約有1000個(gè)生詞，陳旭計(jì)劃x天背完所有單詞，平均每天要掌握的單詞數(shù)量y (個(gè))隨時(shí)間x(天)變化而變化。 你能用含有x的代數(shù)式表示y嗎？ 根據(jù)中所列式子填表 隨著時(shí)間x的變化，每天要掌握的單詞數(shù)量y發(fā)生怎樣的變化？ 每天所背單詞量y是時(shí)間x的函數(shù)嗎？為什么?51020100200100

2、0y(個(gè))200100501051X(天)2.想一想：用函數(shù)關(guān)系式表示下列情景中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系： （1）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化； （2）用一塊體積為300cm3的面團(tuán)制作拉面，面條的橫截面積S（cm2）隨面條的長(zhǎng)度L (cm)的變化而變化；（3）某企業(yè)為資助貧困學(xué)生向教育部門(mén)捐贈(zèng)20萬(wàn)人民幣，平均每位貧困學(xué)生獲贈(zèng)款額y（萬(wàn)元）隨獲贈(zèng)學(xué)生的人數(shù)x（人）的變化而變化； (4)實(shí)數(shù)m與n的積為78，m隨n的變化而變化。由上面的問(wèn)題，我們得到這樣的四個(gè)函數(shù)1 這些函數(shù)關(guān)系式與我們之前所學(xué)的函數(shù)關(guān)系式有什么不同？2 你能仿

3、照y=kx的形式表示一下上面函數(shù)的一般形式嗎? 觀察對(duì)比反比例函數(shù)反比例函數(shù)的定義:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不為的全體實(shí)數(shù)比例系數(shù)一般的,形如 (k為常數(shù),k 0) 的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中x是自變量.有時(shí)反比例函數(shù)也寫(xiě)成y=kx-1或k=xy的形式.理解概念試一試?yán)?:下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？ 注：形如的關(guān)系式都是反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx-1xy=ky= kxK=4K=-12K=4小練兵 y =x4練習(xí)1下列關(guān)系式中y是x的反比例函數(shù)的是: 1, 2， 4， 3， 5，6，駛向勝利的彼岸例2:若函數(shù) 是反比例函數(shù),求出m的值并寫(xiě)出解析式.分析: 因?yàn)楹瘮?shù) 是反比

4、例函數(shù),所以x的指數(shù)是,即 , 另外還要保證系數(shù)不為0,即m-20.學(xué)一學(xué)例3:若y與x成反比例，且x3時(shí)，y7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)想一想1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000 m 的矩形草坪，草坪長(zhǎng)為 y m，寬為 x m,則 y關(guān)于 x 的關(guān)系式為； 挑戰(zhàn)自我23、已知y+2與x-1成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-5，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x=5時(shí)y的值。 駛向勝利的彼岸2、當(dāng)a= 時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù). 1提示:設(shè)1 、寫(xiě)出下列函數(shù)的關(guān)系式，指出是正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)，并寫(xiě)出它們的比例系數(shù)k的值。(1)底邊為5cm的三角形的面積y(cm2)隨底邊上的高x(cm)的變化而

5、變化；(2)某村有耕地面積200畝，人均占有耕地面積y(畝)隨人口數(shù)量x (人)的變化而變化。快速搶答2、關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。xy+4=0可以改寫(xiě)成 ，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k等于4 3.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中有一個(gè)表示的是反比例函數(shù),你能把它找出來(lái)嗎?(D)x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/31/2(B)(A)(C)生活與數(shù)學(xué) 2.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例。 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種方案，確定它們的函數(shù)關(guān)系式。 若已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，求函數(shù)關(guān)系式。本節(jié)課你學(xué)到了什么1、什么叫作反比例函數(shù)；反比例函數(shù)的幾 種形式；2、反比例函數(shù)的實(shí)質(zhì)是什么；3、進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系，并用于實(shí)際的解題中。拓展創(chuàng)新1,已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,并且當(dāng)x=2時(shí),y=-4,當(dāng)x=-1時(shí),y=5,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.2,舉例說(shuō)明可以表示的實(shí)際意義.駛向勝利的彼岸結(jié)束寄語(yǔ)函數(shù)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活,函數(shù)是