2012年第十屆希望杯復(fù)賽試題及答案(六年級)

1、第十屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽六年級 第2試 2012年4月8日 上午9:00至11:00 得分 一、填空題（每小題5分，共60分。）1. 計算： 2. 計算： 3. 王濤將連續(xù)的自然數(shù)1,2,3,逐個相加，一直加到某個自然數(shù)為止，由于計算時漏加了一個自然數(shù)而得到錯誤的結(jié)果2012。那么，他漏加的自然數(shù)是 。 4. 在數(shù)0.20120415中的小數(shù)后面的數(shù)字上方加上循環(huán)點，得到循環(huán)小數(shù)，這些循環(huán)小數(shù)中，最大的是 ，最小的是 。5. 對任意兩個數(shù)，規(guī)定運算“*”的含義是：（其中是一個確定的數(shù)），如果12 = 1，那么 = ，312 = 。6.對于一個多邊形，定義一種“生長”操作：如圖1，將其

2、一邊AB變成向外凸的折線ACDEB，其中C和E是AB的三等分點，C，D，E三點可構(gòu)成等邊三角形，那么，一個邊長是9的等邊三角形，經(jīng)過兩次“生長”操作（如圖2），得到的圖形的周長是 ；經(jīng)過四次“生長”操作，得到的圖形的周長是 。 7. 如圖3所示的“魚”形圖案中共有 個三角形。8. 已知自然數(shù)N的個位數(shù)字是0，且有8個約數(shù)，則N最小是 。9. 李華在買某一商品的時候，將單價中的某一數(shù)字“7”錯看成了“1”，準備付款489元，實際應(yīng)付147元，已知商品的單價及購買的數(shù)量都是整數(shù)，則這種商品的實際單價是 元，李華共買了 件。10. 如圖4，已知AB = 40cm，圖中的曲線是由半徑不同的三種半圓弧平

3、滑連接而成，那么陰影部分的面積是 cm2。（取3.14）11. 快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇行了全程的，已知慢車行完全程需要8小時，則甲、乙兩地相距 千米。12. 甲、乙、丙三人去郊游，甲買了9根火腿，乙買了6個面包，丙買了3瓶礦泉水，乙花的錢是甲的，丙花的錢是乙的，丙根據(jù)每人所花錢的多少拿出9元錢分給甲和乙，其中，分給甲 元，分給乙 元。二、解答題（每小題15分，共60分。）每題都要寫出推算過程。13. 將1到9這9個自然數(shù)中的5個數(shù)填入圖5所示的圓圈內(nèi)，使任意有線段相連的兩個圓圈內(nèi)的兩數(shù)之差恰好等于連接這兩個圓圈的線段的條數(shù)，圖6給出了一種填法，請你再給出

4、兩種不同的填法。答：14. 甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，于C地相遇后，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息14分鐘后再繼續(xù)向A地行走，甲和乙各自到達B地和A地后立即折返，又在C地相遇，已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A、B兩地相距多少米？15. 將100個棱長為1的立方體堆放成一個多面體，將可能堆成的多面體的表面積按從小到大排列，求開始的6個。16. 在m行n列的網(wǎng)格中，規(guī)定：由上而下的橫行依次為第1行，第2行，由左向右的豎列依次為第1列，第2列，。點（a，b）表示位于第a行、第b列的格點，圖7是4行5列的網(wǎng)格。從點A（2,3）出發(fā)，按象棋中的馬走“日”字格的走法，可達到網(wǎng)格中的格點B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F(xiàn)（3，5），G（1，5），如果在9行9列的網(wǎng)格中（圖8），從點（1，1）出發(fā)，按象棋中的馬走“日”字格的走法，（1）能否到達網(wǎng)格中的每一個格點？ 答： 。（填“能”或“不能”） （2）如果能，那么沿最短路線到達某個格點，最多的需要幾步？這樣的格點有幾個？寫出它們的位置。如果不能。請說明理由。2012希望杯復(fù)賽（六年級）答案1、2、3、44、大：0.2012041 ?。?.2120415、m = 2 3*12 = 6、48；256/37、35個8、309、21元，7件10、62811、1