2014現(xiàn)代控制理論學(xué)習(xí)指導(dǎo)書及部分題目答案

1、現(xiàn)代控制理論學(xué)習(xí)指導(dǎo)書第一部分重點(diǎn)要點(diǎn)線性系統(tǒng)理論線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型穩(wěn)定性、可控性和可觀測性單變量極點(diǎn)配置的條件和方法。最優(yōu)控制理論變分法極小值原理最優(yōu)性原理動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)估計(jì)理論參數(shù)估計(jì)方法掌握最小方差估計(jì)和線性最小方差估計(jì)方法狀態(tài)估計(jì)方法預(yù)測法，濾波系統(tǒng)辨識(shí)理論經(jīng)典辨識(shí)方法最小二乘辨識(shí)方法系統(tǒng)模型確定方法自適應(yīng)控制理論用脈沖響應(yīng)求傳遞函數(shù)的原理和方法。兩種設(shè)計(jì)方法智能控制理論掌握智能控制的基本概念、基本方法以及智能控制的特點(diǎn)。了解分級(jí)遞階智能控制、專家控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、學(xué)習(xí)控制和遺傳算法控制的基本概念第二部分練習(xí)題填空題自然界存在兩類系統(tǒng)：和。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述可分為和內(nèi)部描述兩種類型

2、。線性定常連續(xù)系統(tǒng)在輸入為零時(shí)，由初始狀態(tài)引起的運(yùn)動(dòng)稱為。穩(wěn)定性、能控性、能觀測性一均是系統(tǒng)的重要結(jié)構(gòu)性質(zhì)。互為對(duì)偶系統(tǒng)的和特征值相同。6任何狀態(tài)不完全能控的線性定常連續(xù)系統(tǒng)，總可以分解成完全能控子系統(tǒng)和完全不能控子系統(tǒng)兩部分。7任何狀態(tài)不完全能觀的線性定常連續(xù)系統(tǒng)，總可以分解成完全能觀測子系統(tǒng)和完全不能觀測子系統(tǒng)兩部分。對(duì)狀態(tài)不完全能控又不完全能觀的線性定常連續(xù)系統(tǒng)，總可以將系統(tǒng)分解能控又能觀測、能控但不能觀測、不能控但能觀測、不能控又不能觀測四個(gè)子系統(tǒng)。對(duì)SISO系統(tǒng)，狀態(tài)完全能控能觀的充要條件是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)沒有零極點(diǎn)對(duì)消。李氏穩(wěn)定性理論討論的是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)各平衡態(tài)附近的局部穩(wěn)定性問題。經(jīng)典

3、控制理論討論的是在有界輸入下，是否產(chǎn)生有界輸出的輸入輸出穩(wěn)定性問題，李氏方法討論的是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)各平衡態(tài)附近的局部穩(wěn)定性問題。狀態(tài)反饋和是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中兩種主要的反饋策略。綜合問題的性能指標(biāo)可分為優(yōu)化型和非優(yōu)化型性能指標(biāo)。狀態(tài)反饋不改變被控系統(tǒng)的能控性；輸出反饋不改變被控系統(tǒng)的能控性和能觀測性狀態(tài)方程揭示了系統(tǒng)的內(nèi)部特征，也稱為內(nèi)部描述?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性，包括穩(wěn)定性和穩(wěn)定性。對(duì)于完全能控的受控對(duì)象，不能采用輸出反饋至參考信號(hào)入口處的結(jié)構(gòu)去實(shí)現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)的任意配置。在狀態(tài)空間分析中，常用狀態(tài)結(jié)果圖來反映系統(tǒng)各狀態(tài)變量之間的信息傳涕.關(guān)系。為了便于求解和研究控制系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)，特定輸入信號(hào)一般采用脈沖函

4、數(shù)、階躍函數(shù)和斜坡函數(shù)等輸入信號(hào)。當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)矩陣A的所有特征值都具有時(shí)，系統(tǒng)在平衡狀態(tài)時(shí)漸近穩(wěn)定的。TOC o 1-5 h z22、同一個(gè)系統(tǒng)，狀態(tài)變量的選擇不的。23、數(shù)學(xué)模型可以有許多不同的形式，較常見的有三種：第一種是：把系統(tǒng)的輸入量和輸出量之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)方式表達(dá)出來，稱之為;第二種是：不僅可以描述系統(tǒng)輸入、輸出之間的關(guān)系，而且還可以描述系統(tǒng)的內(nèi)部特性，稱之為；第三種是：。24、最優(yōu)控制研究的主要問題是：根據(jù)已經(jīng)建立的被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,選擇一個(gè)容許的控制規(guī)律，使得被控對(duì)象按預(yù)定的要求運(yùn)行，并使給定的某一性能指標(biāo)達(dá)到。25、李亞普諾夫第一方法又稱為間接法。它適用于線性定常系統(tǒng)和非線性

5、不很嚴(yán)重的實(shí)際系統(tǒng)。李亞普諾夫第一方法的主要結(jié)論如下：(1)線性定常系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分必要條件是，系統(tǒng)矩陣A的所有特征值。若線性化系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣A的所有特征值均具有負(fù)實(shí)部，則實(shí)際系統(tǒng)就是。線性化過程中忽略的高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有影響。如果系統(tǒng)矩陣A的特征值中，只要有一個(gè)實(shí)部為正的特征值，則實(shí)際系統(tǒng)就是。如果系統(tǒng)矩陣A的特征值中，即使只有一個(gè)實(shí)部為零，其余的都具有負(fù)實(shí)部，那么實(shí)際系統(tǒng)的穩(wěn)定性就。這時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性將與線性化過程中被忽略的高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)有關(guān)。為了判定原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須分析原始的非線性模型。可見，李亞普諾夫第一方法是通過判定系統(tǒng)矩陣的特征值實(shí)部的符號(hào)來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此又稱為。

6、簡答題1、線性變換的基本性質(zhì)包括哪兩個(gè)不變性？2、線性定常續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的解由哪兩個(gè)部分組成？3、何為系統(tǒng)一致能控？系統(tǒng)對(duì)于任意的t0Etd均是狀態(tài)完全能控的。4、何謂系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)問題？由系統(tǒng)傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間模型這類問題稱為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)問題5、何謂平衡態(tài)？6、簡述李雅普諾夫第二法的含義y7、簡述狀態(tài)空間描述與傳遞函數(shù)的區(qū)別y8、試解對(duì)偶原理y9、試解析自動(dòng)控制理論與現(xiàn)代控制理論的差別10、試解析穩(wěn)定y11、試解析能控性12、試解析動(dòng)態(tài)方程13、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：對(duì)于任意時(shí)刻t,系統(tǒng)的輸出不僅和t有關(guān)，而且與t時(shí)刻以前的累積有關(guān)，這類系統(tǒng)稱為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。14、狀態(tài)、狀態(tài)方程狀態(tài)：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)信息的合集。狀態(tài)方程

7、：系統(tǒng)的狀態(tài)變量與輸入之間的關(guān)系用一組一階微分方程來描述的數(shù)學(xué)模型稱之為狀態(tài)方程15、狀態(tài)變量指能完全表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小一組變量。狀態(tài)向量：若一個(gè)系統(tǒng)有n個(gè)彼此獨(dú)立的狀態(tài)變量x1(t),x2(t)-xn(t),用它們作為分量所構(gòu)成的向量x(t),就稱為狀態(tài)向量。狀態(tài)空間表達(dá)式：狀態(tài)方程和輸出方程結(jié)合起來，構(gòu)成對(duì)一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的完整描述。16、x(t)=e(t-tO)x(tO)的物理意義：是自由運(yùn)動(dòng)的解僅是初始狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣包含了系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)的全部信息,其唯一決定了系統(tǒng)中各狀態(tài)變量的自由運(yùn)動(dòng)。17、李氏函數(shù)具有什么性質(zhì)？正定性,負(fù)定型,正半定性,負(fù)半定性,不定性18、何謂系統(tǒng)的最

8、小實(shí)現(xiàn)？將維數(shù)最小的實(shí)現(xiàn)稱為系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)。選擇題1、一個(gè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述(B)A是唯一的；B不是唯一的C.是系統(tǒng)的內(nèi)部描述；D.是系統(tǒng)的外部描述2、設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為啞u，則其特征根為(D)A.s1=-2,s2=-3；B.s1=2,s2=3；Cs1=1,s2=-3；Ds1=-1,s2=-23、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(t)的重要性質(zhì)有(D)A.申(0)=0；B.-1(t)=4(t)；C.k(t)=申(t)；d.(tl+t2)=申(t1)申(t2)4、系統(tǒng)矩陣A壬則狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣t)=(CA.5、設(shè)系統(tǒng)二-.x，則該系統(tǒng)(A)。A.狀態(tài)能控且能觀測；B.狀態(tài)能控但不能觀測;C.狀態(tài)不能控且不能觀測

9、D.狀態(tài)不能控且能觀測;6、若系統(tǒng)文需；x+|；u,y二丑lx是能觀測的,則常數(shù)a取值范圍是C）。A.a工1；B.a=1；C.a工0；D.a=0；7、線性系統(tǒng)B1,匚1：和B2.C2:互為對(duì)偶系統(tǒng),則（AD）A.C1=B2T；B.C1=B2；CC1=C2；D.C1=B2T8、李雅普諾夫函數(shù)V（x）=（x1+x2)2,則v(x)是(c)A.負(fù)定的；B.正定的.C.半正定的；D.不定的9、單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換為（B）A.B.C.0；D.110、通過狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定的充分必要條件是,漸近穩(wěn)定的子系統(tǒng)是（B）A.能控；B.不能控；C.能觀測；D.不能觀測判斷題TOC o 1-5 h z1、BIBO穩(wěn)定

10、的系統(tǒng)是平衡狀態(tài)漸近穩(wěn)定。（n）2、一個(gè)系統(tǒng)能正常工作,穩(wěn)定性是最基本的要求。（y）3、如果系統(tǒng)的狀態(tài)不能測得,只要系統(tǒng)能觀測,可以采用狀態(tài)觀測器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)。（y）4、輸出比例反饋系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)特征值的任意配置。（n）5、對(duì)一個(gè)多級(jí)決策過程來說,最優(yōu)性原理保證了全過程的性能指標(biāo)最小,并不保證每級(jí)性能指標(biāo)最小。（y）6、一個(gè)系統(tǒng),狀態(tài)變量的數(shù)目和選取都是惟一的。（n）7、傳遞函數(shù)矩陣的描述與狀態(tài)變量選擇無關(guān)。（y）8、狀態(tài)方程是矩陣代數(shù)方程,輸出方程是矩陣微分方程。（n）9、對(duì)于任意的初始狀態(tài)x（t0）和輸入向量u（t），系統(tǒng)狀態(tài)方程的解存在并且惟一。（y）1-1，-11-1，-1n）10、傳

11、遞函數(shù)矩陣也能描述系統(tǒng)方程中能控不能觀測部分的特性。計(jì)算題1、設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為I-X，試分析系統(tǒng)在平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。（10分）y2、設(shè)某控制系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖如下,試判斷系統(tǒng)的能控性、能觀性和穩(wěn)定性。解答】根據(jù)模擬結(jié)構(gòu)圖可得狀態(tài)空間表達(dá)式x2x+3x+uJ*112x一x一u1*21yx寫成矩陣形式為-2Abo一2一1c10系統(tǒng)的特征方程為；3二九2+2九+3=0九顯然系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。系統(tǒng)的能控性矩陣為Qc=%-5_1,顯然，Qc滿秩，所以系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。ccA系統(tǒng)的能觀性矩陣為Q。=1-203,顯然，Q滿秩，所以系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀。3、某系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為r0011x=x+u1-60y=01x設(shè)計(jì)一個(gè)全維狀態(tài)觀測器，使觀測器的兩個(gè)極點(diǎn)均為-10。解答】設(shè)全維觀測器方程為0-6o1x+2觀測器特征多項(xiàng)式為r0-11111,11-6-112-1X+6+12detXI-=九2+（6+1）X+121觀測器期望特征多項(xiàng)式為(x+10)2二九2+20X+100根據(jù)多項(xiàng)式恒等的條件得6+1二200)時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)。解:(t)=e-at00e-btx(t)=(t)x(0)+ft(t)Bu(T)dT00一1+Jtea(tt)0一1-tdTebt10_0eb(tt)1eat0ea(tT)TdTeb(tT)T+Jt0eatebt111eat+-t+eataVaa丿111、ebt+