(完整版)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)分析

1、過(guò)程能力過(guò)程能力以往也稱為工序能力。過(guò)程能力是指過(guò)程加工質(zhì)量方面的能力，它是衡量過(guò)程加工內(nèi)在一致性的，是穩(wěn)態(tài)下的最小波動(dòng)。而生產(chǎn)能力則是指加工數(shù)量方面的能力，二者不可混淆。過(guò)程能力決定于質(zhì)量因素，而與公差無(wú)關(guān)。當(dāng)過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，產(chǎn)品的計(jì)量質(zhì)量特性值有99.73%落在卩土3Q的范圍內(nèi)，其中卩為質(zhì)量特性值的總體均值，Q為質(zhì)量特性值的總體標(biāo)準(zhǔn)差，也即有99.73%的產(chǎn)品落在上述6Q范圍內(nèi)，這幾乎包括了全部產(chǎn)品。故通常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6Q）表示過(guò)程能力，它的數(shù)值越小越好。過(guò)程能力指數(shù)（一）雙側(cè)公差情況的過(guò)程能力指數(shù)T_T對(duì)于雙側(cè)公差情況，過(guò)程能力指數(shù)的定義為：。卩=工l（公式1）；6c6c式中，T為技術(shù)

2、公差的幅度，Tu、Tl分別為上、下公差限，c為質(zhì)量特性值分布的總體標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)c未知時(shí)，可用才1=R7或c2=?/C4估計(jì)，其中R為樣本極差，R為其平均值，S占為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，s為其平均值，d2、c4為修偏系數(shù)，可查國(guó)標(biāo)常規(guī)控制圖GB/T40912001表。注意，估計(jì)必須在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行，這點(diǎn)在國(guó)標(biāo)GB/T40912001常規(guī)控制圖中有明確的規(guī)定并再三強(qiáng)調(diào)，不可忽視。在過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算公式中，T反映對(duì)產(chǎn)品的技術(shù)要求，而c反映過(guò)程加工的一致性，所以在過(guò)程能力指數(shù)Cp中將6c與T比較，就反映了過(guò)程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術(shù)要求的程度。根據(jù)T與6c的相對(duì)大小可以得到過(guò)程能力指數(shù)Cp。如下圖的三種典型情況。Cp值越

3、大，表明加工質(zhì)量越高，但這時(shí)對(duì)設(shè)備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，所以對(duì)于Cp值的選擇應(yīng)根據(jù)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的綜合分析來(lái)決定。當(dāng)T=6c，Cp=1，從表面上看，似乎這是既滿足技術(shù)要求又很經(jīng)濟(jì)的情況。但由于過(guò)程總是波動(dòng)的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常應(yīng)取Cp大于1。各種分布情況下的Cp值一般，對(duì)于過(guò)程能力指數(shù)制定了如下表所示的評(píng)價(jià)參考。從（公式1）式可知，當(dāng)Cp=1.33,T=6b。此時(shí)質(zhì)量指標(biāo)值的分布基本上在上下公差界限之內(nèi)，且留有一定余地，見(jiàn)上圖的情況1。因此，可以說(shuō)Cp21.33時(shí)過(guò)程能力充分滿足質(zhì)量要求，國(guó)標(biāo)GB/T40912001也要求Cp21.33。需要說(shuō)明的是，

4、隨著時(shí)代的進(jìn)步，對(duì)于高質(zhì)量、高可靠性的“6b控制原則”情況，甚至要求Cp達(dá)到2.0以上，所以Cp21.67時(shí)認(rèn)為過(guò)程能力過(guò)高的說(shuō)法應(yīng)視具體情況而定，參見(jiàn)下表。Cp值的范圍級(jí)別過(guò)程能力的評(píng)價(jià)參考C“21.67I過(guò)程能力過(guò)高（應(yīng)視具體情況而定）。1.33WC“1.67II過(guò)程能力充分，表示技術(shù)管理能力已很好，應(yīng)繼續(xù)維持。1.00WC“1.33III過(guò)程能力充足，但技術(shù)管理能力較勉強(qiáng)，應(yīng)設(shè)法提高為II級(jí)。P0.67WC“1.00IV過(guò)程能力不足，表示技術(shù)管理能力已很差，應(yīng)采取措施立即改善。PC“114典型Cp值情況下質(zhì)量特征值正態(tài)分布的圖形（二）單側(cè)公差情況的過(guò)程能力指數(shù)，而對(duì)下限沒(méi)有要求，則過(guò)程能

5、力指數(shù)計(jì)算如下：C=-u（卩T）式中，C為上單側(cè)過(guò)程能力指數(shù)。當(dāng)卩2T時(shí)，記C=0pU3bUpUUpU若只有下限要求，而對(duì)上限沒(méi)有要求，則過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算如下：CTLpL=3b（卩Tl）式中，CpL為下單側(cè)過(guò)程能力指數(shù)，當(dāng)IWTl時(shí)，記CpL=0上面兩個(gè)式子中的卩與b未知時(shí)，可用樣本估計(jì)，例如用X估計(jì)卩，用s（或b,2）估計(jì)b。（三）有偏移情況的過(guò)程能力指數(shù)當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布的均值卩與公差中心M不重合，即有偏移時(shí)，不合格品率必然增大，Cp值降低，故上述公式1所計(jì)算的過(guò)程能力指數(shù)不能反映有偏移的實(shí)際情況，需要加以修正。記修正后的過(guò)程能力指數(shù)為CpK則公式為qk=min（CpU,CpL）（公式2

6、）記分布中心卩對(duì)于公差中心M的偏移為=M-卩（見(jiàn)右TOC o 1-5 h zg2圖），定義卩對(duì)于M的相對(duì)偏移偏移度K為：K=.=（0T/2TWKvl）；則過(guò)程能力指數(shù)修正為：Cpk=（1K）Cp=（1產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值卩與公差中心M不重合的情況*（1-嗨（公式3）這樣，當(dāng)卩=M（即分布中心與公差中心重合無(wú)偏移）時(shí)，K=0,Cpk=Cp。注意，Cpk也必須在穩(wěn)態(tài)下求得?？梢宰C明，公式2和公式3是等價(jià)的。（四）Cp和Cpk的比較與說(shuō)明根據(jù)上述，無(wú)偏移情況的Cp表示過(guò)程加工的一致性，即“質(zhì)量能力”，Cp越大，則質(zhì)量能力越強(qiáng)而有偏移情況的Cpk反映過(guò)程中心卩與公差中心M的偏移情況，Cpk越大，則二者偏

7、離越小，是過(guò)程的“質(zhì)將Cp與Cpk二數(shù)值聯(lián)合使用，可對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有更全面的了解，參見(jiàn)下表。量能力”與“管理能力”二者綜合的結(jié)果。故Cp與Cpk二者的著重點(diǎn)不同，需要同時(shí)加以考慮。過(guò)程改進(jìn)策略國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)常規(guī)控制圖GB/T40912001給出的過(guò)程改進(jìn)策略如下圖。理決砥除去可査明原因遍控制圖評(píng)倩與R控制圏過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)評(píng)偷過(guò)程5婦過(guò)程未處于統(tǒng)計(jì)拄制狀態(tài)收偵25個(gè)子組大小為4或5的子組計(jì)算中心線垢控制限與審査挖制圖岀現(xiàn)可査明率因點(diǎn)子超出控制竄出現(xiàn)鏈“傾向、循環(huán)等i5l進(jìn)過(guò)程一止制躍產(chǎn)品啊現(xiàn)存情況去観井實(shí)行全檢或變就范Ti程的離靛程農(nóng)可能與規(guī)格的離散程度相尊，怛令別的單位產(chǎn)品可能超出容養(yǎng)限-若如此，

8、蒐新確定過(guò)程平均的位量.童新計(jì)覓控制起，竝續(xù)用控制圖監(jiān)控檢査過(guò)程中心一一點(diǎn)干在中心規(guī)周圈隨機(jī)散布I點(diǎn)子在桎制限內(nèi)h-無(wú)雄超勢(shì)和其他模式I程穩(wěn)電可預(yù)測(cè)rM麗a或K/tfi計(jì)算龍的怙計(jì)值&i!算G過(guò)程改進(jìn)的嘗試過(guò)程能力不足*過(guò)程輸出*過(guò)程能力充足過(guò)程改進(jìn)的策略上圖是基于以正態(tài)分布為前提的計(jì)量值控制圖，以X二r為例。從圖中可知，過(guò)程改進(jìn)策略包括判斷過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（即判穩(wěn)）和評(píng)價(jià)過(guò)程能力兩個(gè)環(huán)節(jié)。過(guò)程性能指數(shù)美國(guó)三大汽車(chē)公司（福特Ford、通用GeneralMotors、克萊斯勒Crysler）聯(lián)合制定了QS9000標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用提出更高的要求，QS9000標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)證是以通過(guò)IS0

9、9000的認(rèn)證為前提。在QS9000中提出Pp、Ppk的新概念，稱之為過(guò)程性能指數(shù)（ProcessPerformanceIndex）,又稱為長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)。因此，有關(guān)過(guò)程能力指數(shù)的下列術(shù)語(yǔ)更為完整的表述應(yīng)為：C系列過(guò)程能力指數(shù)P系列過(guò)程性能指數(shù)Cp無(wú)偏移短期過(guò)程能力指數(shù)CpU無(wú)偏移上單側(cè)短期過(guò)程能力指數(shù)CpL無(wú)偏移下單側(cè)短期過(guò)程能力指數(shù)Cpk有偏移短期過(guò)程能力指數(shù)Pp無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)PpU無(wú)偏移上單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)PpL無(wú)偏移下單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)Ppk有偏移過(guò)程性能指數(shù)QS9000對(duì)于Ppli給出下列定義：PpK=min（PpU，PpL）；參見(jiàn)下表。上式的物理含義是：不論分布位于公差范圍內(nèi)的任

10、何位置，它對(duì)于上規(guī)范限可計(jì)算出一個(gè)上單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)P，同時(shí)對(duì)于下規(guī)范限可計(jì)算出一個(gè)下單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)PpL，選擇二者中最小的一個(gè)?？梢宰C明，上式與Ppk=（1K）Pp是等價(jià)的。事實(shí)上，在此公式中偏移度的計(jì)算就相當(dāng)于單側(cè)過(guò)程性能指數(shù)的計(jì)算，而根據(jù)分布的位置我們選擇過(guò)程性能指數(shù)的計(jì)算就相當(dāng)于選擇PpU或PpL。為了便于讀者查閱，現(xiàn)將上述過(guò)程能力指數(shù)的符號(hào)、名稱及計(jì)算公式列于下表中。短期過(guò)程能力指數(shù)與過(guò)程性能指數(shù)將號(hào)霑稱怦算住式無(wú)偏移短期過(guò)程能力指散6嚴(yán)豆-無(wú)嵋轉(zhuǎn)上單側(cè)鈕期過(guò)程能力指數(shù)無(wú)偏移下單側(cè)塩期過(guò)程能力揩散心飛時(shí)葺氣有偏移恕胡過(guò)翟惟力指就CpK=一幻C嚴(yán)(1-K)琴幾(0吃Kul無(wú)偏移過(guò)稈性

11、能括數(shù)p=g甌無(wú)傭樓上單團(tuán)過(guò)擔(dān)性眩抬數(shù)堯偏移下単褪過(guò)程惟能指敷吃即忖5有餛轉(zhuǎn)過(guò)程桎能指數(shù)戶直=耐（農(nóng)rPR注意:c系列過(guò)程能力指數(shù)與p系列過(guò)程性能指數(shù)的公式類似，二者的主要差別在于：前者的公式中Q的估計(jì)采用&ST=汞/d2或s/c4，且必須在穩(wěn)態(tài)下計(jì)算；而后者公式中的Q的估計(jì)采用ELT=s，是在實(shí)際情況（不一定是穩(wěn)態(tài)）下計(jì)算的。QS9000提出Pp、Ppk的好處是：可以反映出系統(tǒng)當(dāng)前的實(shí)際狀態(tài)，而不要求在穩(wěn)態(tài)的條件下進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于Pp與Ppk的比較與說(shuō)明如下：（1）Pp和Ppk的比較與說(shuō)明和上一節(jié)Cp和Cpk的比較與說(shuō)明類似。只不過(guò)C系列的過(guò)程能力指數(shù)是指過(guò)程的短期過(guò)程能力指數(shù)，而P系列的過(guò)程性能指數(shù)則是指過(guò)程的長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)。Pp和Ppk也需要聯(lián)合應(yīng)用。（2）對(duì)于同一個(gè)過(guò)程而言，通常長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值<大于短期標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值&ST。因此，過(guò)程的質(zhì)量改進(jìn)就是逐步減少<，使之不斷向&st逼近。根據(jù)<和&ST的差值（稱之為過(guò)程穩(wěn)定系數(shù)）：