實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程完整版課件

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(人教版) 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 （第一課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問(wèn)題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究“一元一次方程組決實(shí)際問(wèn)題”列方程組解應(yīng)用題的步驟： 審題 設(shè)未知數(shù) 列方程組 解方程組 檢驗(yàn) 答配套問(wèn)題【例題】 例1 某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？ 分析：1.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_名工人生產(chǎn)螺母； 2.每天生產(chǎn)螺釘_個(gè)，每天生產(chǎn)螺母_個(gè)； 3、為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生

2、產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量 的 _。 根據(jù)以上條件列出方程：_.（并求解） 2倍知識(shí)小結(jié)：這類(lèi)問(wèn)題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，這可以作為列方程找相等關(guān)系的依據(jù).思考：例題1中 如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母， 2000 x那么_名工人生產(chǎn)螺釘呢？（22-x)1200(22-x)=2例1 某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 某家具廠生產(chǎn)一種課桌要用一個(gè)桌面和4條桌腿, 1m3的木材可做50個(gè)桌面,或300條桌腿,現(xiàn)

3、有10 m3 的木材,為使生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，應(yīng)怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材?【合作學(xué)習(xí)】3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程產(chǎn)品類(lèi)型所用木材量1 m3 木材所產(chǎn)個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)桌面x50桌腿30050 x300（10 x)10 x列表分析：共有10 m3 木材桌腿個(gè)數(shù)是桌面?zhèn)€數(shù)的4倍3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 例2 整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40 h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4 h,然后增加2人和他們一起做8 h,完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:這里可以把工作總量看作1 ，請(qǐng)?zhí)羁?人均效率(一

4、個(gè)人做1 h完成的工作量)為 ,由x人先做4 h,完成的工作量為 ,再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量為 ,工程問(wèn)題 這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為 .3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程知識(shí)小結(jié)：1.在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1.如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是： 2.工作量=3.各階段工作量的和=人均效率人數(shù)工作時(shí)間總工作量3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的

5、部分需要幾小時(shí)完成？【合作學(xué)習(xí)】3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程【小試牛刀】：課堂練習(xí)第1題一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程【小試牛刀】：課堂練習(xí)第2題一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天。由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，需要多少天可以鋪好這條管線？ 3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題 設(shè)

6、未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組） 數(shù)學(xué)問(wèn)題 方程（組）解方程（組）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解 （x=a)檢 驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題 的答案 3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 強(qiáng)調(diào)： 這一過(guò)程一般包括: 等步驟，即設(shè)未知數(shù)、列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確定答案，正確分析問(wèn)題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ).審、設(shè)、找、列、解、檢、答談?wù)勀銓?duì)配套問(wèn)題、工程問(wèn)題的認(rèn)識(shí)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 P106 習(xí)題3.4 第2、3、4、5題布置作業(yè)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（二） 你能根據(jù)自己的理解說(shuō)出它的意思嗎？標(biāo)價(jià)

7、、售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)利潤(rùn)率知識(shí)回顧A. 盈利B. 虧損C. 不盈不虧 問(wèn)題1：你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25% ，另一件虧損25% ，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?60 問(wèn)題2：銷(xiāo)售的盈虧決定于什么？ 總售價(jià) ？ 總成本(兩件衣服的成本之和) 120 總成本 120 總成本 120 總成本（盈利）（虧損）（不虧不盈）自主預(yù)習(xí) 問(wèn)題3：兩件衣服的成本各是多少元？ 設(shè)：盈利25%的衣服 進(jìn)價(jià)是 x 元， 依題意得 x0.25 x60 解得 x48盈利的一件： 設(shè)：虧損 25%的衣服 進(jìn)價(jià)是 y元， 依題意得

8、 y0.25y60 解得 y80虧損的一件：自主探究?jī)杉路偝杀荆?880128 元；因?yàn)?201288元；所以賣(mài)這兩件衣服共虧損了8元.這個(gè)結(jié)論與你的猜想一致嗎？ 設(shè)：這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元， 則提價(jià)后的售價(jià)是(125%)x 元， 促銷(xiāo)后的售價(jià)是(125%)x0.8 元， 依題意得(125%)x0.860 解得 x60. 練習(xí)1： 一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售, 此時(shí)售價(jià)為60元. 請(qǐng)問(wèn)商家是盈是虧，還是不盈不虧？隨堂練習(xí) 設(shè)：這該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)是x元， 則打折后的售價(jià)是0.8x元， 依題意得 0.8x(110%)2 000 解得 x2 750答：該電視機(jī)

9、的標(biāo)價(jià)為2 750元.練習(xí)2 一臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)為2000 元，若以 8 折出售，仍可獲利10%，求該電視機(jī)的標(biāo)價(jià).隨堂練習(xí)高于進(jìn)價(jià)50%高于進(jìn)價(jià)100%進(jìn)價(jià)x元y元標(biāo)價(jià)(150%)x(1100%)x方程(150%)x600(1100%)x600方程的解x400 x300盈利價(jià)400(120%)480300(120%)360練習(xí)3：據(jù)了解個(gè)體商店銷(xiāo)售中售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%100%標(biāo)價(jià)，假若你準(zhǔn)備買(mǎi)一雙標(biāo)價(jià)為600元的運(yùn)動(dòng)鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？隨堂練習(xí)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了商品利潤(rùn)、利潤(rùn)率、利息等等問(wèn)題，有以下要求：商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)1、熟悉利息、本金、利

10、率、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、折扣等概念。2、掌握公式：利息=本金利率期數(shù) 商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣數(shù)隨堂練習(xí)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 球賽積分表問(wèn)題（三）3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場(chǎng)),規(guī)定勝一場(chǎng)積3分,平一場(chǎng)積1分,負(fù)一場(chǎng)積0分。某隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)場(chǎng)數(shù)多2場(chǎng),結(jié)果共積18分,則該隊(duì)平了多少場(chǎng)?你會(huì)做嗎？積分規(guī)則場(chǎng)數(shù)勝平負(fù)1x得分303(x+2)0(x+2)11-x-(x+2)11-x-(x+2)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場(chǎng)),規(guī)定勝一場(chǎng)積

11、3分,平一場(chǎng)積1分,負(fù)一場(chǎng)積0分。某隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)場(chǎng)數(shù)多2場(chǎng),結(jié)果共積18分,則該隊(duì)平了多少場(chǎng)?解：設(shè)該隊(duì)負(fù)x場(chǎng)，則勝(x+2)場(chǎng)，平的場(chǎng)數(shù)為11-x-(x+2)場(chǎng)。由題意，得 3（x+2）+111-x-(x+2)+0 x=18 解得 ：x=3所以平的場(chǎng)數(shù)=11-x-(x+2)=3.答：該隊(duì)平了3場(chǎng)。3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414 問(wèn)題1：你能從

12、表格中了解到哪些信息？ 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：球賽積分表問(wèn)題 問(wèn)題2：你能從表格中看出負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？ 負(fù)一場(chǎng)積1分3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程某次籃球聯(lián)賽積分榜如下： 問(wèn)題3：你能進(jìn)一步算出勝一場(chǎng)積多少分嗎？ 隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414設(shè)：勝一場(chǎng)積 x 分，依題意,得 10 x1424 解得： x2 所以，勝一場(chǎng)積2分.球賽積分表問(wèn)題 問(wèn)題4：用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系. 若一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(14 m)場(chǎng)，

13、總積分為： 2m+(14 m) = m+14球賽積分表問(wèn)題 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分。 問(wèn)題5：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？ 依題意得 2x14x設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(14x)場(chǎng)，解得： x球賽積分表問(wèn)題 某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414 想一想，x

14、 表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是否符合實(shí)際。x（勝場(chǎng)數(shù)）必須是整數(shù)，所以x 不符合實(shí)際。由此可以判斷沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。 問(wèn)題6：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的2倍嗎？ 依題意得 2x2(14x)設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(14x)場(chǎng)，解得： x7某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414即勝7場(chǎng)時(shí)，勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的2倍。球賽積分表問(wèn)題 通過(guò)對(duì)球賽積分表的探究，你有

15、什么收獲？ 1.生活中數(shù)據(jù)信息的傳遞形式是多樣的.小結(jié)：2.解決有關(guān)表格問(wèn)題，首先根據(jù)表格中給出的有關(guān)信 息，找出數(shù)量間的關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān) 問(wèn)題.3.利用方程不僅可以求得實(shí)際問(wèn)題的具體數(shù)值,還可以 進(jìn)行推理判斷.4.運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí) 際意義. ?思考：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414如果表格中不存在最后一行，你還能求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？1.有感情地朗讀課文，體會(huì)作者對(duì)海底世界的喜愛(ài)之情，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)大自然、探索自然奧秘的興趣。2.引導(dǎo)學(xué)生憑借生動(dòng)形象的語(yǔ)言文字，了解海底是個(gè)景色奇異、物產(chǎn)豐富的世界。3.在品讀文字中，繼續(xù)鞏固總分的構(gòu)段方法，初步學(xué)習(xí)圍繞中心句概述自然段主要內(nèi)容。4.第五節(jié)講只要細(xì)心觀察就能獲得更多的知識(shí)。從植物媽媽的辦法中，學(xué)生能感受到大自然的有趣，生發(fā)了解更多植物知識(shí)的愿望，培養(yǎng)留心觀察身邊事物的習(xí)慣。5.根據(jù)詩(shī)歌內(nèi)容，課文中配有相應(yīng)的插圖，形象地