2021-2022學年度強化訓練冀教版七年級數(shù)學下冊第九章-三角形定向訓練試題(無超綱)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形定向訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，則的度數(shù)是（ ）A55B35C45D252、如圖，在中，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（ ） A3

2、0B45C60D753、下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、64、在ABC中，A=50，B、C的平分線交于O點，則BOC等于（ ）A65B80C115D505、下列各圖中，有ABC的高的是（ ）ABCD6、如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）A155B125C135D1457、BP是ABC的平分線，CP是ACB的鄰補角的平分線，ABP=20，ACP=50，則P=（ ）A30B40C50D608、如圖，在中，則外角的度數(shù)是（ ）A35B45C80D1009、如圖，在ABC中，AD是ABC的中線，ABD的面積為3，則ABC的面積為（ ）A8B7C6D510

3、、以下各組線段長為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，ABC的面積等于35，AEED，BD3DC，則圖中陰影部分的面積等于 _ 2、邊長為1的小正方形組成如圖所示的66網(wǎng)格，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H都在格點上其中到四邊形ABCD四個頂點距離之和最小的點是_3、如圖，_4、如圖，已知點是射線上一點，過作交射線于點，交射線于點，給出下列結(jié)論：是的余角；圖中互余的角共有3對；的補角只有；與互補的角共有3個，其中正確結(jié)論有_（把你認為正確的結(jié)論的序號都填上）5、如圖，已知，則_三、解答題（5小題，每小題10分，

4、共計50分）1、如圖，在ABC中，BAC40，B75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù)2、已知：如圖，AD是ABC的角平分線，點E在BC上，點F在CA的延長線上，EF交AB于點G，且AGFF求證：EFAD3、如圖，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起（1）如圖（1），若DCE33，則BCD ，ACB （2）如圖（1），猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由（3）如圖（2），若是兩個同樣的直角三角板60銳角的頂點A重合在一起，則DAB與CAE的數(shù)量關(guān)系為 4、如圖，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=50，C=60，求DAC和BOA的度數(shù)5、探究

5、與發(fā)現(xiàn)：如圖，在ABC中，BC45，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且ADEAED，連接DE（1）當BAD60時，求CDE的度數(shù)；（2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試猜想BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）深入探究：如圖，若BC，但C45，其他條件不變，試探究BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對頂角相等求解即可【詳解】解：設(shè)AD與BC相交于O，則COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故選：D【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是18

6、0是解答的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】設(shè)交于點，是射線上的一點，設(shè)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得【詳解】如圖，設(shè)交于點，是射線上的一點，折疊，設(shè)即故選C【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項判斷即可得【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定

7、理是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出ABC+ACB =130，根據(jù)角平分線的定義得到CBD=ABC，ECB=ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的代換即可求解【詳解】解：如圖，A=50，ABC+ACB=180-A=130，BD、CE分別是ABC、ACB的平分線，CBD=ABC，ECB=ACB，BOC=180-CBD-ECB=180-（CBD+ECB）=180- （ABC+ACB）=180- 130=115故選：C【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和定理，并能根據(jù)角平分線的定義進行角的代換是解題關(guān)鍵5、B【解析】【分析】利用三角形的高的定義可得答

8、案【詳解】解：選項B是過頂點C作的AB邊上的高，有ABC的高的是選項B，故選：B【點睛】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可【詳解】解：，；故選：B【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準確識圖，理清角之間的關(guān)系7、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出P的度數(shù)【詳解】BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=502

9、0=30，故選：A【點睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，【詳解】解：在中，故選C【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分即可求解【詳解】解：ABC中，AD是BC邊上的中線，ABD的面積為3，ABC的面積=32=6故選：C【點睛】考查了三角形的面積，關(guān)鍵是熟悉三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分的知識點10、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三

10、邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+24，不能組成三角形，故不符合題意；B、4+68，能組成三角形，故符合題意；C、5+612，不能夠組成三角形，故不符合題意；D、3+3=6，不能組成三角形，故不符合題意故選：B【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)二、填空題1、15【解析】【分析】連接DF，根據(jù)AEED，BD3DC，可得 ， ，然后設(shè)AEF的面積為x，BDE的面積為y，則，再由ABC的面積等于35，即可求解【詳解】解：如圖，連接DF， AEED， ，BD3DC， ，設(shè)AEF的面積為x，B

11、DE的面積為y，則，ABC的面積等于35， ，解得： 故答案為：15【點睛】本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問題，根據(jù)題意得到 ， ，是解題的關(guān)鍵2、E【解析】【分析】到四邊形ABCD四個頂點距離之和最小的點是對角線的交點，連接對角線，直接判斷即可【詳解】如圖所示，連接BD、AC、GA、GB、GC、GD，到四邊形ABCD四個頂點距離之和最小是，該點為對角線的交點，根據(jù)圖形可知，對角線交點為E，故答案為：E【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是通過連接輔助線，運用三角形三邊關(guān)系判斷點的位置3、180度#【解析】【分析】如圖，連接 記的交點為 先證明再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳

12、解】解：如圖，連接 記的交點為 故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，作出合適的輔助線構(gòu)建三角形是解本題的關(guān)鍵.4、#【解析】【分析】根據(jù)垂直定義可得BAC=90，ADC=ADB=CAE=90，結(jié)合三角形的內(nèi)角和，然后再根據(jù)余角定義和補角定義逐一進行分析即可【詳解】解： ， 是的余角；故符合題意； ， 互為余角，互為余角， ，互為余角，所以圖中互余的角共有4對，故不符合題意； 與互補；1+DAC=90，BAD+DAC=90， 1=BAD， BAD+DAE=180， 1+DAE=180， 1與DAE互補， 故不符合題意； ， 所以與互補的角有 共3個，故符合題意；所以正確的結(jié)論有：故

13、答案為：【點睛】本題考查的是垂直的定義，互余，互補的含義，三角形的內(nèi)角和定理，掌握“互為余角的兩個角之和為 互為補角是兩個角之和為”是解本題的關(guān)鍵.5、59三、解答題1、85【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，代入求出即可【詳解】解：平分，【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意：三角形的內(nèi)角和等于2、見解析【解析】【分析】利用角平分線得到BADCAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)推出CADF，即可得到結(jié)論【詳解】AD是ABC的角平分線，BADCAD，又BAD+CADAGF+F，且AGFF，CADF，【點睛】此題考查了角平分線的計算，三角形外

14、角性質(zhì)，平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵3、（1）57，147；（2）ACB180DCE，理由見解析；（3）DAB+CAE120【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差定義計算即可（2）利用角的和差定義計算即可（3）利用特殊三角板的性質(zhì)，角的和差定義即可解決問題【詳解】解：（1）由題意，；故答案為：57，147 （2）ACB180DCE， 理由如下： ACE90DCE，BCD90DCE， ACBACEDCEBCD90DCEDCE90DCE180DCE （3）結(jié)論：DAB+CAE=120理由如下：DAB+CAE=DAE+CAE+BAC+CAE=DAC+EAB，又DAC=EAB=60，

15、DAB+CAE=60+60=120故答案為：DAB+CAE=120【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型4、DAC=30，BOA=120【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，高線、角平分線的定義進行解答即可【詳解】解：在ABC中，AD是高，ADC=90，在ACD中，C=60，DAC=90-60=30，在ABC中，C=60，BAC=50，ABC=70，在ABC中，AE，BF分別是BAC和ABC的角平分線，EAC=BAC=25，F(xiàn)BC=ABC=35，BOA=BEA+FBC=C+EAC+FBC=60+25+35=120【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，高線、角平分線的定義，熟記定義并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、（1）30；（2）BAD2CDE，理由見解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出ADC，結(jié)合圖形計算即可；（2）設(shè)BADx，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出ADC，結(jié)合圖形計算即可；（3）設(shè)BADx，仿照（2）的解法計算【詳解】解：（1）ADC是ABD