正態(tài)分布律不應(yīng)被誤用

1、正態(tài)分布律不應(yīng)被誤用摘要本文闡述了正態(tài)分布律在成績分布使用中的可行性,指出了大學(xué)考試中正態(tài)分布律的應(yīng)用條件是不滿足的,闡述了正態(tài)分布被誤用的原因,對成績分布的可能進展了分析并給出建議。關(guān)鍵詞正態(tài)分布；成績；分布在中國,正態(tài)分布似乎成了一個鐵律,以致于教務(wù)處的工作人員都會將成績是否呈正態(tài)分布作為考察大學(xué)教師教學(xué)效果的一個標(biāo)準(zhǔn)。然而,正態(tài)分布能有效地判斷教學(xué)效果嗎？現(xiàn)有的支持正態(tài)分布的文獻中都會提到卡羅爾,而卡羅爾的說法很可能被誤解了。卡羅爾提出了卡羅爾模型。通過模型,卡羅爾說明：假設(shè)在某一學(xué)科中,學(xué)生的才能傾向是正態(tài)分布的，并且為所有學(xué)生提供了完全一樣的教學(xué)(教學(xué)的數(shù)量和質(zhì)量,可用于學(xué)習(xí)的時間都

2、一樣),那么在適當(dāng)?shù)某煽儨y量中,最終結(jié)果將呈正態(tài)分布。此外,才能傾向與成績的關(guān)系相當(dāng)親密(假設(shè)才能傾向與成績測量是可以互證而且自身可靠的話,可以期望兩者的相關(guān)為0.70或更高些)。反之,假設(shè)學(xué)生的才能傾向是正態(tài)分布的,但教學(xué)的類型與質(zhì)量、可用于學(xué)習(xí)的時間適宜于每個學(xué)生的特征與需要,那么可以期望大部分學(xué)生都能到達掌握這門學(xué)科。這樣,才能傾向與成績之間的相關(guān)應(yīng)當(dāng)接近于零。而布盧姆也對正態(tài)分布提出了新的見解。從1966年開始,卡羅爾的這一形式引起了布盧姆的注意,他和他的學(xué)生布洛克一起將卡羅爾形式應(yīng)用到教育理論中,并進展了系統(tǒng)的實驗研究,在根本指導(dǎo)思想不變的根底上,對卡羅爾形式提出假設(shè)干重要修正,同時

3、將這一形式進一步系統(tǒng)化、構(gòu)造化,提出掌握學(xué)習(xí)法。他指出：“正態(tài)曲線并不是神圣的東西。它不過是最適用于偶然與隨機活動的分布而已。教育是一種有目的的活動,我們力圖使學(xué)生學(xué)會我們必須教授的事物。假設(shè)我們的教學(xué)是有成效的話,成績的分布應(yīng)當(dāng)與正態(tài)曲線很不一樣。假設(shè)成績的分布接近正態(tài)分布時,說明我們的教育努力是不成功的。其實,卡羅爾與布盧姆的說法是一脈相傳的。卡羅爾認為假設(shè)大部門學(xué)生可以掌握這個學(xué)科,才能傾向與成績應(yīng)該不相關(guān)。才能傾向是正態(tài)分布的,成績就不應(yīng)該是正態(tài)分布的。布盧姆認為,假設(shè)我們的教學(xué)很有成效,成績分布就一定不是正態(tài)的。正態(tài)分布律假設(shè)要被應(yīng)用有其必要的條件。正態(tài)分布有一個非常重要的性質(zhì)：在特

4、定條件下,大量統(tǒng)計獨立的隨機變量的和的分布趨于正態(tài)分布,這就是中心極限定理。假設(shè)成績分布呈正態(tài)分布的話,就一定要滿足：數(shù)量趨近無窮；變量是獨立的。而在一個班級,人數(shù)不夠多,這使得分布有一定的誤差。而每個人并不是獨立的,教師與學(xué)生有動態(tài)的互動關(guān)系,學(xué)生之間也有動態(tài)的互動關(guān)系,這使得正態(tài)分布成立的兩個條件都不滿足,學(xué)生成績分布理應(yīng)不是正態(tài)分布的。那為什么正態(tài)分布還如此被普遍地運用呢？在中國,教育面臨著一個困境：學(xué)生人數(shù)多,而教育資源有效。供需的不平衡導(dǎo)致了高考制度的產(chǎn)生。高考的本質(zhì)是選拔,而這種選拔相對于其他形式更為公平。選拔就要分知名次,分出檔次。正態(tài)分布律正好迎合了選拔的要求,而這才是正態(tài)分布

5、在中國如此普遍應(yīng)用的根本原因。這種選拔對初中、高中以中考、高考為目的的教學(xué)是適用的,但這種思想?yún)s不恰當(dāng)?shù)赜绊懙搅烁咝?。由于沒有人對正態(tài)分布提出應(yīng)用條件不同的見解,加之高校教育人員深受正態(tài)分布的影響,導(dǎo)致以開展人才能為目的的高校在教學(xué)評價中也采用了適用于選拔的正態(tài)分布律。在高校中,考試的目的已經(jīng)不是為了選拔了。高校中學(xué)生人數(shù)與教育資源已經(jīng)可以到達平衡。考試恢復(fù)了它的本來目的,即測試學(xué)生是否理解了課程的內(nèi)容。這時候用正態(tài)分布律來判斷教學(xué)效果,只會造成不好的影響。教育評價中為了到達正態(tài)分布,教師會不斷修改試卷以到達目的。這使得教師沒有方法根據(jù)實際需要安排考試的內(nèi)容,忽略教育大綱和教學(xué)的目的。掩蓋了教

6、育程度的差異與學(xué)習(xí)程度的差異，也使得教育程度虛高,甚至成為不負責(zé)任的教師的借口。修改試卷的結(jié)果使得教師認為成績是“正常的,從而無視了師生之間的互動。同時,教師要不斷修改試卷,這使得教師不得不把時間精力浪費在沒有意義的行動上。而這些時間精力假設(shè)用來進步教學(xué)質(zhì)量,效果會更好。正態(tài)分布影響著在高校的達標(biāo)課程學(xué)習(xí)過程,它造成的危害已經(jīng)遠遠超過了它起到的作用。正態(tài)分布猛于虎,當(dāng)已矣!那教學(xué)效果假設(shè)比較理想的話,分布應(yīng)該是什么樣子的呢？筆者認為：假設(shè)教學(xué)效果比較理想,學(xué)生的成績分布應(yīng)該是偏向高分?jǐn)?shù)段的負偏態(tài)分布。這是由于教師盡力的教學(xué)、學(xué)生努力的學(xué)習(xí)、師生良好的互動的綜合結(jié)果。但是,由于每個課程都有其獨特性,實際的成績分布很可能是不規(guī)律的。然而,至少我們應(yīng)該知道,正態(tài)分布不是標(biāo)準(zhǔn)的分布形式,判斷課程的教課情況不能通過簡單的成績分布來判斷,而是應(yīng)該通過各方面綜合判斷。參考文獻:1布盧姆.教育評價.邱淵,王綱,夏孝川,譯.上海:華東師范大學(xué)出版社,1987.2王少湘,林永柏.對學(xué)業(yè)成績正態(tài)分布律的質(zhì)疑j.東北師范大學(xué)學(xué)報,1992(6).3張登華.正態(tài)分布理論：教學(xué)評價的理論誤區(qū)j.教學(xué)與管理,2022(6).4a