同底數(shù)冪的乘法

1、 同底數(shù)冪的乘法8.1冪的運(yùn)算 1、 an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? an底數(shù)冪指數(shù)一、復(fù)習(xí)引入：an = a a a a n個(gè)a（）、25表示什么？ （）、1010101010 可以寫成什么形式?2、溫故：25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義）(乘方的意義）3、問題：“神威”計(jì)算機(jī)每秒可計(jì)算.次運(yùn)算。它工作（.）共進(jìn)行了多少次運(yùn)算？. .？如何簡(jiǎn)潔地把結(jié)果表示出來呢？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)；2、能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)熟練進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 三、自學(xué)提綱:閱讀課本46-47頁，思考以下問題：1.式子103104

2、的意義是什么？這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？2.仿照22 23= 22222=25計(jì)算 （1） 103 104 ；(2) a2a3;(3) a4a53. 總結(jié)同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律？4. 探究aman=？并嘗試證明你的猜想.5. 自學(xué)例1并課后練習(xí)第1，2題。1. 式子103104的意義是什么？ 三、合作探究：10與10 的積 底數(shù)相同 2.這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？底數(shù)相同3.請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.103 104 = 22 23 = a2a3 = （101010）（10101010）(22）（222） = a a a a a（a a ）（a a a）2個(gè)a3個(gè)a5個(gè)a思

3、考：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 10 10= 10 2 2 = 2 a a = a 55 猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確. 3+2 3+ 3+2 = 10 = 2= a4.猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)a即am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aaa）（aaa）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘：想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)

4、冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。 我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如 4345=43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法） （底不變、指加法） 冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加. （1）（ ）5（ ）8；（2）（-2）2（-2）7；（3）a2a3a6； （4）（-y）3y4例1 計(jì)算解 (1) （ ）5（ ）8=( )5+8=( )13 (2) （-2）2（-2）7=(-2)9=-29 (3) a2a3a6=a2+3+6=a11 (4) （-

5、y）3y4=-y3y4=-y3+4=-y7例2 已知10a=5,10b=6，求10a+b的值。am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))反之亦成立，即am+n = am an 四、鞏固練習(xí)1、計(jì)算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 2、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 =

6、b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 思考題(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .1.計(jì)算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32