列分式方程解決工程實(shí)際問題

1、列分式方程解決工程實(shí)際問題 茍利軍 在工程問題中，三個(gè)基本量是：一.回顧舊知工作總量、工作效率、工作時(shí)間 工作總量= ; 工作效率= ; 工作時(shí)間= ; 工作時(shí)間工作效率工作總量工作時(shí)間工作量工作效率(1)小紅每分鐘跳繩x下，則她3分鐘能跳_下。 二.導(dǎo)入練習(xí)(2)小紅要做180個(gè)手工花需要x小時(shí)，則他每小時(shí)能做_零件；(3)小張每分鐘能打x個(gè)字，小明的工效是他的2倍，則小明每分鐘打 字。 (4)小張每分鐘寫x個(gè)字，小明的工效比他高10%，小明每 分鐘寫 ？ (5)勞動(dòng)節(jié)為表彰做小紅花，小明每天做x個(gè)，小紅的工效 是他的2.5倍，則他倆合作，每天做 個(gè)？（1+10 ）X X+2.5X 為了慶祝

2、勞動(dòng)節(jié)，趕制一批演出服裝，甲、乙兩人加工同一種服裝,乙每天比甲多加工1件，已知乙加工30件服裝所用時(shí)間與甲加工25件服裝所用時(shí)間相同，問甲每天加工多少件服裝?三.探究1 工作總量已知的工程問題分析：工作總量工作效率工作時(shí)間 甲 乙30_x+125xX+130解得：x=5答：甲每天加工5件服裝.經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原分式方程的解且符合實(shí)際.解:設(shè)甲每天加工x件服裝，則乙每天加工(x+1)件服裝.依題意得： 變式1：甲、乙兩人每時(shí)共能做35個(gè)電器零件，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙做了120個(gè)，問甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)電器零件？ （只列不解）變式2：某車間加工1300個(gè)零件后，采用了新工藝，工效提升了30%，這

3、樣加工同樣多的零件就少用了10小時(shí)，采用工藝前、工藝后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件? （只列不解）四.導(dǎo)入練習(xí)1.一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，則每天完成工作量 。2.一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，甲隊(duì)工作3天后，完成工作量 。甲隊(duì)工作10天呢？3. 一項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，則乙每天完成工作量 ，甲工效比乙高20%，則甲每天完成工作量 ，4. 一項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要a天，甲單獨(dú)做需要的天數(shù)是乙的2倍，則甲需要 天，甲的工效是 。5.一項(xiàng)工程，甲工效是 ，乙工效是 ，甲乙合作一天的工效是 。五.探究2 工作總量看為1的工程問題在京廣鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌先由

4、甲工程隊(duì)獨(dú)做2天后，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做4天剛好完成這項(xiàng)任務(wù)已知乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)所需天數(shù)是甲單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)所需天數(shù)的2倍.求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需要多少天？ 工作時(shí)間工作效率工作總量甲 乙 24在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成問乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（只列不解） 變式1一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn) 在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（只列不解） 變式2 六.歸納小結(jié) （1）本節(jié)課講了幾種類型的工程問題？（2）列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟？七.布置作業(yè)1.某車間加工1200個(gè)零件后，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？ 2.在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造已知這項(xiàng)工程中甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完