課時(shí)規(guī)范練19　同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式

1、 課時(shí)規(guī)范練19同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)鞏固組1.(2021湖南岳陽高三月考)已知tan =-2,(0,),則cos(-)的值為()A.-55B.255C.55D.-2552.(2021廣東深圳高三月考)已知A為三角形的內(nèi)角,且sin A+cos A=713,則tan A=()A.-125B.-512C.512D.1253.已知sin-3=13,則cos+6的值是()A.-13B.13C.223D.-2234.(2021湖北高三開學(xué)考試)已知2+=4,sin =13,則cos 2=()A.-13B.223C.13D.-2235.若tan2x-sin2x=4,則tan2xsin2x的

2、值等于()A.-4B.4C.-14D.146.已知sin cos =12,20時(shí),tan =()A.-3B.-13C.13D.38.(2021河北邢臺(tái)高三期中)(1+tan2375)cos2735=.9.(2021河南新鄉(xiāng)高三月考)已知sin(+)=45,且為第四象限角,則tan(-)的值等于.10.若sin2-cos2=12,則1-tan21+tan2=.綜合提升組11.(2021山東威海高三期中)已知2tan sin =3,且-20D.m+n+1014.(2021山東壽光高三月考)已知(,2),且sin +cos =24,則cos2-cos4的值等于.創(chuàng)新應(yīng)用組15.(2021福建寧德高三

3、月考)已知cos(-)1+sin(-)=3,則sin(-32)1+sin(+2 021)的值等于()A.33B.-33C.3D.-316.(2021北京西城高三模擬)若sin3+cos3=1,則sin +cos 的值為.課時(shí)規(guī)范練19同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式1.C解析: tan =sincos=-2,(0,),故為鈍角.又sin2+cos2=1,cos =-55,cos(-)=-cos =55,故選C.2.A解析: sin A+cos A=713,(sin A+cos A)2=7132,得2sin Acos A=-1201690,cos A0.又(sin A-cos A)2=1-2si

4、n Acos A=289169,sin A-cos A=1713,sin A=1213,cos A=-513,tan A=sinAcosA=-125,故選A.3.A解析: 因?yàn)閟in-3=13,所以cos+6=cos2+-3=-sin-3=-13,故選A.4.C解析: 因?yàn)?=22+-,所以cos 2=cos22+-=cos2-=sin =13,故選C.5.B解析: 由于tan2x-sin2x=4,所以tan2xsin2x=tan2x(1-cos2x)=tan2x-tan2xcos2x=tan2x-sin2x=4.6.A解析: 因?yàn)閟in cos =12,22,則為第三象限角,故A正確;由題意

5、得sin 0,cos 0,所以tan =sincos=3.故選D.8.1解析: (1+tan2375)cos2735=(1+tan215)cos215=1+sin215cos215cos215=cos215+sin215=1.9.-43解析: 由sin(+)=45,得-sin =45,所以sin =-45.又為第四象限角,所以cos =35,故tan(-)=tan =sincos=-43.10.-12解析: 因?yàn)閟in2-cos2=sin2-cos2sin2+cos2=tan2-1tan2+1=12,所以1-tan21+tan2=-12.11.B解析: 由題知,2sin2cos=3,所以2si

6、n2=3cos ,即2-2cos2=3cos ,解得cos =12或cos =-2(舍去).又因?yàn)?20,則m0,mn0,故D錯(cuò)誤.故選B.14.49256解析: 因?yàn)閟in +cos =24,所以(sin +cos )2=18,即1+2sin cos =18,則sin cos =-716,故cos2-cos4=cos2(1-cos2)=(sin cos )2=-7162=49256.15.B解析: 由cos(-)1+sin(-)=3,可得cos1+sin=-3.而sin(-32)1+sin(+2 021)=cos1-sin.由于cos1+sincos1-sin=cos21-sin2=cos2cos2=1,又cos1+sin=-3,所以cos1-sin=-33.16.1解析: 由于sin3+cos3=(sin +cos )(sin2-sin cos +cos2),所以(sin +cos )(1-sin cos