機(jī)械原理課后答案第7章

1、第7章作業(yè)71等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩各自的等效條件是什么？72在什么情況下機(jī)械才會(huì)作周期性速度波動(dòng)?速度波動(dòng)有何危害?如何調(diào)節(jié)？答：當(dāng)作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力（力矩）周期性變化時(shí)，機(jī)械的速度會(huì)周期性波動(dòng)。機(jī)械的速 度波動(dòng)不僅影響機(jī)械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響機(jī)械的效率和壽命。調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的方 法是在機(jī)械中安裝一個(gè)具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪。73飛輪為什么可以調(diào)速?能否利用飛輪來(lái)調(diào)節(jié)非周期性速度波動(dòng)，為什么？答：飛輪可以凋速的原因是飛輪具有很大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而要使其轉(zhuǎn)速發(fā)生變化.就需要 較大的能量，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，飛輪軸的角速度只作微小上升，即可將多余的能量吸收儲(chǔ) 存起來(lái)；而當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，機(jī)械運(yùn)

2、轉(zhuǎn)速度減慢.飛輪又可將其儲(chǔ)存的能量釋放，以彌補(bǔ) 能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。非周期性速度波動(dòng)的原因是作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力（力矩）和阻力（力矩）的變化是非周期性 的。當(dāng)長(zhǎng)時(shí)問(wèn)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力（力矩）和阻力（力矩）做功不相等，機(jī)械就會(huì)越轉(zhuǎn)越快或越轉(zhuǎn)越慢.而 安裝飛輪并不能改變驅(qū)動(dòng)力（力矩）或阻力（力矩）的大小也就不能改變驅(qū)動(dòng)功與阻力功不相等 的狀況，起不到調(diào)速的作用，所以不能利用飛輪來(lái)調(diào)節(jié)非周期陛速度波動(dòng)。74為什么說(shuō)在鍛壓設(shè)備等中安裝飛輪可以起到節(jié)能的作用？解：因?yàn)榘惭b飛輪后，飛輪起到一個(gè)能量?jī)?chǔ)存器的作用，它可以用動(dòng)能的形式把能量?jī)?chǔ)存 或釋放出來(lái)。對(duì)于鍛壓機(jī)械來(lái)說(shuō)，在一個(gè)工作周期中，工作時(shí)間

3、很短.而峰值載荷很大。安 裝飛輪后.可以利用飛輪在機(jī)械非工作時(shí)間所儲(chǔ)存能量來(lái)幫助克服其尖峰載荷，從而可以選 用較小功率的原動(dòng)機(jī)來(lái)拖動(dòng)，達(dá)到節(jié)能的目的，因此可以說(shuō)安裝飛輪能起到節(jié)能的作用。75由式JF= Wmax / （ m2 & ），你能總結(jié)出哪些重要結(jié)論（希望能作較全面的分析）？ 答：當(dāng) Wmax與3m一定時(shí)，若5下降，則JF增加。所以，過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的均 勻性，將會(huì)使飛輪過(guò)于笨重。由于JF不可能為無(wú)窮大，若 WmaxN0，叮5不可能為零，即安裝飛輪后機(jī)械的速度 仍有波動(dòng)，只是幅度有所減小而已。當(dāng)AW 與5一定時(shí)，Jf與3的平方值成反比，故為減小JF，最好將飛輪安裝在機(jī) 械的高速軸上。

4、當(dāng)然，在實(shí)際設(shè)計(jì)中還必須考慮安裝飛輪軸的剛性和結(jié)構(gòu)上的可能性等因素。76造成機(jī)械振動(dòng)的原因主要有哪些?常采用什么措施加以控制？77圖示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)。設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3， 各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、，J2、，J2，、J3,齒輪1直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故J中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)，試求該機(jī)解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則.有 TOC o 1-5 h z 11111 GJ 2 = J 2 + (J + J )W 2 + J 2 +V 22 e 12 1 122222332 g則1 G VJ = J + J (J

5、 + J )(-2)2 + J (-3)2 +()2e 1222 3 g z zz、 G z zJ = J + J(J + J )()2 + J ( 1 2 )2 +一 r2( 1 2、)2 e 1 222 z 3 zz g 3 z z22 32 37-8圖示為DC伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的立銑數(shù)控工作臺(tái)，已知工作臺(tái)及工件的質(zhì)量為m4=355 kg,滾 珠絲杠的導(dǎo)程d=6 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3=1.2X 10-3kg.m。，齒輪1、2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1=732 X10-6kg.m2, J2=768X10-6kg.m2。在選擇伺服電機(jī)時(shí)，伺服電機(jī)允許的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量必須大于 折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

6、，試求圖示系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則.有 TOC o 1-5 h z 11-、1J 2 = J 2 + (J + J )w 2 + m V 2e 121 1223224 41 ,、，、/V 、J = J + J (J + J )(T)2 + m (f2則：e 1223籍 4氣=J +1J(J + J )(&2 + m 12(&21 223 z 4 z=732 X 10-6+(768+1 200)1 X 10-6 X (25/45)2+355 X (6 X 10-3)2X(25/45)2=5.284 X10-3kg.m279已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)主軸的角速度

7、3 =100 rad / s,機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5 kg.m2，制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩Mr=20 N.m(制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相連，并取主軸為等效構(gòu) 件)。要求制動(dòng)時(shí)間不超過(guò)3s，試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿足工作要求。解因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量. F：及等效力矩Al。均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式：Me=Jed 3 /dt其中：Me=-Mr=-20 N.m，Je=0.5 kg.m2dt=Je/(-Mr)d3=0.5/ (-20) d3=-0.025d3因此t= -0.025( 3 - 3 s)=0.025 3 s=2.5s由于t=2.5s 3s，所以該制動(dòng)器滿足工作要求。7

8、一 10設(shè)有一由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)，以主軸為等效構(gòu)件時(shí)，作用于其上的等效驅(qū) 動(dòng)力矩Md=10 0001003 (N.m)，等效阻抗力矩M =8 000 N.m，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J =8 kg.m2, 主軸的初始角速度3 0=100rad/s。試確定運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中角速度3與角加速度a隨時(shí)間的變化 關(guān)系。解由于機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩為速度的函數(shù)，故可利用力矩形 式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式Me( 3 )=Med( 3 )-Mer( 3 )=Jed 3 /dt即 10000-100 3-8000=8d 3 /dt 6dt = -8d 100 2000對(duì)式積分得t_8 js d(100TO-2000)

9、=-100 100 (100s- 2000)8=-而ln(100 - 2000) - ln(100 x 100 - 2000)=-25 ln(100ro - 2000) - ln8000將式(2)改寫(xiě)為一 l2.5t= In(1003 2000) ln8 000解得3 =20+80e-12.5t上式對(duì) t 求導(dǎo)得 a = d /dt=-100e-i2.5t7-11在圖示的刨床機(jī)構(gòu)中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為 P1=367.7 w和p2=3 677 w,曲柄的平均轉(zhuǎn)速n=100 r / min，空程曲柄的轉(zhuǎn)角為=120。當(dāng) 機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)5=0.05時(shí)，試確定電動(dòng)

10、機(jī)所需的平均功率，并分別計(jì)算在以下兩種 情況中的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF（略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）.1）飛輪裝在曲柄軸上；2）飛輪裝在電動(dòng)機(jī)軸上，電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速n =I 440 r/min。電動(dòng)機(jī)通過(guò)減速器驅(qū)動(dòng)曲柄， 為簡(jiǎn)化計(jì)算，減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)。n根據(jù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi).驅(qū)動(dòng)功與阻抗功應(yīng)相等，可得PT=P1t1+P2t2P=(P t +P t )/T=(P 祖 +P 祖)/(祖 +祖)=(367 7/3+3 677X2/3)=2 573 9 w1 1 2 2112212.-X(2)由圖知最大盈虧功為：W =(P-P)t =(P-P )(60 4 )/(2nn) = (257W67.7)

11、X60X(1/3) X(1/100)=441.24N.m1)當(dāng)飛輪裝在曲柄軸上時(shí)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為900AW兀2 n 2900 x 441.24兀 2 x1002 x 0.05=80.473kg .q2）飛輪裝在電機(jī)軸上時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF、=JF（n/nn）2=80.473 X （100/1440）2=0.388kg.m27-12某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩與隨曲柄轉(zhuǎn)角中的變化曲線如圖所示，其運(yùn)動(dòng)周期*=兀，曲柄的平均轉(zhuǎn)速nm = 620r/min。當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng) 一阻抗力為常數(shù)的機(jī)械時(shí)，如果要求其運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)8 =0.01。試求1）曲軸最大轉(zhuǎn)速nmax和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置中max ；2）裝

12、在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF （不計(jì)其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。解:(1)確定阻抗力矩，因一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)功應(yīng)等于阻抗功.所以有MrdT=AOABC=200X(1/2)X(n/6+n)解得M=(1/n) X200X(1/2) X(n/6+n)=l 16.6 7 N.m(2)求曲軸最大轉(zhuǎn)速n ，和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置祖:作其系統(tǒng)的能量指示圖(見(jiàn)圖(b).由圖可知在C”處機(jī)構(gòu)出現(xiàn)能量最大值.即祖=丸 時(shí)，n=nmax。故中 max=20+30+130X (200-116.7)/200=104.16匕時(shí) nmax=(1+ 6 /2)nm=(1+0.01/2) X620=623.1r/min Am(3)求裝在

13、曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J,:Smax = AbAB廣200 -116.67 ,兀 20 兀 200 -116.67 130兀 200 -116.67X ( +X+X= 67.26N .m26 180200180200,900AW900 x 67.26J =-max = = 1.596kg.m 2故.F兀 2n28 兀 2 6202 X 0.017-13圖示為兩同軸線的軸1和2以摩擦離合器相連。軸1和飛輪的總質(zhì)量為100 kg,回 轉(zhuǎn)半徑P =450 mm；軸2和轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量為250 kg，回轉(zhuǎn)半徑P=625 mm。在離合器接合 前，軸1的轉(zhuǎn)速為n, =100 r / min，而軸2以n： =20

14、 groin的轉(zhuǎn)速與軸1同向轉(zhuǎn)動(dòng)。在離 合器接合后3 s，兩軸即達(dá)到相同的速度。設(shè)在離合器接合過(guò)程中，無(wú)外加驅(qū)動(dòng)力矩和阻 抗力矩。試求：兩軸接合后的公共角速度；在離合器結(jié)合過(guò)程中，離合器所傳遞的轉(zhuǎn)矩的大小。解設(shè)離合器結(jié)合過(guò)程中所傳遞的摩擦力矩為Mf.兩軸結(jié)合后的公共角 速度為3。根鋸力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于軸l和軸2,分別有：0 M j d j -f 1 dt 13由式式中從而J+ JW = i22(1) (2)得：Ji + J221mi p 122m，2 p 寸3 =2 n n1/60= n n/30,3 2=2 n n2/60= n n2/30dww w(2)Mf - 0 = J -d

15、t = J 2 2 兀 m p2n + m p2n30 m p 2 + m p 2由(1)得：2 2冗 100 x 0.452 x100 + 0.6252 x 20 =3.533rad / s30100 x 0.452 x100 + 0.6252w w m p2 n兀 、100 x 0.4521 00k o , OOOA7M = Ji= i ( w) =x ( 3.533) = 46.838N .mf i 3330330714圖示為一轉(zhuǎn)盤(pán)驅(qū)動(dòng)裝置。1為電動(dòng)機(jī)，額定功率為Pn=0.55 kW,額定轉(zhuǎn)速為 nn=1 390. r / min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1=0.018 kg.m2; 2為減速器，其減

16、速比i2=35, 3、4為齒輪 傳動(dòng)，z3=20, z4=52；減速器和齒輪傳動(dòng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2e=0.015 kg.rn2；轉(zhuǎn)盤(pán)5的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J5=144kg.m，作用在轉(zhuǎn)盤(pán)上的阻力矩為Mr5=80 N.m；傳動(dòng)裝 置及電動(dòng)機(jī)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的阻力矩為Mr1=0.3 N.m。該裝置欲采用點(diǎn)動(dòng)(每次通電時(shí) 間約0.15 s)作步進(jìn)調(diào)整，問(wèn)每次點(diǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)5約轉(zhuǎn)過(guò)多少度？提示：電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)矩Mn=9 550Pn / nn，電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩MdMn，并近似當(dāng)作 常數(shù)。I 一一 $ I撰4I解取電機(jī)軸作為等效構(gòu)件，則系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l

17、 bookmark67 o Current Document J = J + J + J (也)2 = 0.018 + 0.015 +144 x (20 x )2 = 0.0504kg.m2 el12e5 52 35點(diǎn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的運(yùn)行分為兩個(gè)階段：第一階段為通電啟動(dòng)階段，第二階段為斷電停 車階段。第一階段的等效力矩為w_ Pz 1M = M M M () = 2x9550-n M M (-)elldrl r 5 nrlr 5 Z i HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 0.551201 一4 2 HYPERLINK l bookmark76

18、o Current Document =2 x 9550 x 0.3 80 x (x ) = 6.378N .m 139052 35由于在此階段系統(tǒng)的等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)，所以在此階段電機(jī)軸的角 速度和轉(zhuǎn)過(guò)的角度為3 11=3 10+ a t1e =e + 3 t +(1/2) a t 2111010 111式中：e =0, 3 =0, . t =0.15, a =M /J 所以6.378w = Jeii t =。.。耳 x 0-15 = 18.982rad / sel101011 ell el1 M6.378中 =2 Jeii t2 = 0.5 00504 x 0.152 = 1.424radel 第二階段的等效力矩為M=-M - M （%） = -M - M （L - -） = -0.3 - 80 x （20）= -1.179N.me12r1r 5 r1r 5 z i52 35由于在此階段系統(tǒng)的等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)，所以在此階段電機(jī)軸的角速 度和轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：3 12= 11+ a 2t2e =e +3 t +（1/2）