等腰三角形的定義性質

1、等腰三角形性質的說課稿尊敬的各位專家評委：大家好！我是來自今天的 號選手，今天我說課的內容是人教版八年級數學上冊第十三章第三節(jié)第一課時等腰三角形的性質，我將從以下六個方面來說課。一、說教材1、教材的地位和作用本節(jié)課是在學生掌握了三角形、全等三角形和軸對稱的知識基礎上進行學習的，等腰三角形性質的學習是今后論證兩個角相等、兩條線段相等和兩條直線垂直的重要依據，也是第三課時研究等邊三角形的基礎。因此，本節(jié)課是全章的重點之一，在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。三維目標知識與技能目標：理解掌握等腰三角形的性質；運用等腰三角形的性質進行證明和計算。過程與方法目標：通過實踐、猜想、證明得出等腰

2、三角形的性質，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。情感態(tài)度價值觀目標：通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。3、教學重點和難點 重點：等腰三角形的性質的探索和應用 。難點：等腰三角形性質的建立和證明。教具準備多媒體、長方形紙片、剪刀、常用畫圖工具。說學情學生在小學已經接觸過等腰三角形，對等腰三角形并不陌生，在進入八年級后，學生觀察、操作、猜想的能力較強，已經具備了獨立思考的能力，但演繹推理、歸納、建立數學模式的意識等方面比較薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在課堂教學中進一步的加強和提高。說教法、學法教法:

3、創(chuàng)設情境采用了以觀察法、發(fā)現法、實驗操作法、自主探究法為主的教學方法。學法：主要采用自主探究和小組合作的學習方式。說教學過程（一）發(fā)現性質1、師生共同欣賞美麗的圖片，課件出示，提問：圖中有些你熟悉的圖形嗎?（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學生體會數學來源于生活，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數學問題的能力。）2、學生思考回答后，引入課題。3、剪一剪：教師引導學生將課前準備的長方形紙片按教材要求對折后剪下，再把它展開，看得到了一個什么圖形？（通過讓學生動手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學生提供參與數學活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發(fā)其好奇心和求知欲

4、。）想一想：（1）、剪紙過程中得到的ABC有什么特點？學生思考并交流意見，教師歸納并多媒體出示：在ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。再讓學生找一找學具中的等腰三角形。4、提問：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？學生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答出ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸。（讓學生認識到動手操作也是一種驗證方式。）5、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中，你發(fā)現了什么現象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質嗎？B=C 兩個底角相等BD=CD AD

5、為底邊BC上的中線BAD=CAD AD為頂角BAC的平分線ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質1和性質2：性質1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”） （通過教師的引導，學生動手操作，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質，在這個過程中訓練學生文字語言與符號語言的互換，培養(yǎng)學生自主探究的學習品質和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維。）（二）證明性質 1、用已學的知識驗證等腰三角形的性質（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）找出命題中的題設

6、和結論。教師引導學生根據猜想的結論畫出相應的圖形，根據畫出的圖形用數學符號寫出已知和求證。（通過教師的引導，使學生順利的將文字語言轉化成幾何語言，幫助學生寫出已知和求證）證明角和角相等有哪方法？（通過教師設疑，提供給學生解決新問題的思路，引導學生利用舊知識來解決新問題，體會數學中的轉化思想）你認為本題中用什么方法來證明B=C，寫出證明過程。師生共同分析證明思路，強調以下兩點：利用三角形的全等來證明兩角相等，為證B=C，需證明以B、C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。添加輔助線的方法有很多種，常見的有作頂角BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高

7、等，以等腰三角形底邊上的中線為例讓一名學生口述證明教師板書。另外兩種方法布置給學生課下練習。（4）、回顧性質1的證明方法，你能用這種方法證明性質2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？讓學生模仿證明性質2，并鼓勵學生用多種方法證明。（等腰三角形的性質的探索與驗證是本節(jié)課的重點和難點，本環(huán)節(jié)中，充分調動學生的主觀能動性，讓學生大膽猜想、小心求證，經歷性質證明的過程，增強理性認識，體驗性質的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學生的自主探索中，完成了重點知識的教學，突破了教學難點，培養(yǎng)了學生的合情推理能力和演繹推理的能力。）（5）師生共同歸納等腰三角形的性質。（三）運用性

8、質從學生熟悉的五角星中抽象出等腰三角形，出示例題。例1：如圖在ABC中,AB=AC,點D在AC上且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度數。 (1)圖中共有幾個等腰三角形？(2)設A為x你能分別表示出 圖中其它各角嗎？ (3)你能求出ABC各角的度數嗎?師生共同分析：已知中沒有給出角度，需利用三角形內角和為180的條件來求具體度數，但由于未知數過多，需根據已知各邊的關系尋找到ABC的各角關系，由圖中的三個等腰三角形的底角及外角性質，可設A=X，列方程解決。強調此題圖形特殊，只有頂角為36的等腰三角形才能滿足。（課本例題，使問題更富層次性與探究性，使學生認識到從復雜圖形中分解出等腰三角形是利用

9、性質解決問題的關鍵，培養(yǎng)學生數形結合的能力和方程的思想。）填空 已知等腰三角形的一個內角是100，則它的另外兩角的度數分別是 。已知等腰三角形的一個內角是50，則它的另外兩角的度數分別是 。（及時鞏固所學知識,了解學習效果,增強學生應用知識的能力,同時培養(yǎng)學生分類討論的思想）數學應用于實踐2、建筑工人在等腰直角三角尺（ AB=AC）的斜邊BC的中點D處栓一根線繩，線繩的另一端掛一鉛錘，鉛錘自然下垂，把這個三角尺的斜邊BC貼在房梁上，結果線繩經過三角尺的頂點A，他確信房梁是水平的，他的判斷對嗎？為什么？BCDA(本題是對性質2的靈活運用，同時讓學生感受到數學現實生活，并服務于現實生活）若一個等腰

10、三角形的腰和底邊相等，則它是一個什么三角形？它的每一個角等于多少度？它有幾條三線合一的性質？ （再次體現等腰三角形的特殊性，也為今后學習等邊三角形做鋪墊）（四）拓展延伸1、如圖，在ABC中，AB=AC，D、E為BC邊上的兩點，且有AD=AE。求證：BD=CEABCDE 想一想：不用證全等，可以解決這個問題嗎？ 2、課后討論并思考： 既然我們知道在等腰三角形中“等邊對等角”，那么在一個任意三角形中，“長邊對大角，短邊對小角”，這個說法對嗎？ （拓展題一道是課堂完成，一道是課后完成，目的是對學生思維和知識的拔高，其次是給學生充足的思考空間，讓不同的學生在數學是有不同的發(fā)展） （五）歸納總結 這節(jié)課我們主要研究了什么內容？你有哪些收獲？請用“通過今天這堂課的研究，我明白了（ ），我的收獲與感受有（ ），我還有疑惑之處是（ ）”的模式來總結、評價這堂課的學習。（讓學生按上述的模式進行小結，通過對本節(jié)課的回顧，增強學生對等腰三角形的理解和對軸對稱圖形的理解，培養(yǎng)學生“學習總結學習反思”的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。）說板書設計 等腰三角形的性質 性質1：等邊對等角性質1、2的求證 等腰三角形已知：在ABC中，AB=AC，三 性質2：三線合一求證：B=C 邊 特推導過程 相 殊 等三個角都是60 等邊三角形 三條“三線合