認識分式方程

1、PAGE PAGE 4第五章 分式與分式方程1認識分式（一）踏水九義校 王麒焱一、教學目標 1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別； 2、讓學生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型 3、培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流二、教學過程 本節(jié)課共設計了 7個教學環(huán)節(jié)：知識準備情景引入自主探索練習提高課堂反饋自我小結課后作業(yè)第一環(huán)節(jié) 知識準備活動內容：溫故而知新問題：下列子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活動目的：因為分式概念的學習是學生通過觀察，比較分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念，所以

2、必須熟練掌握整式的概念第二環(huán)節(jié) 情景引入活動內容：以一個“土地沙化”的問題情景引入，讓學生思考討論，用式分式表達題目中的數(shù)量關系：問題情景（1）：面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前完成一原計劃的任務。這一問題中有哪些等量關系？如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程用了 個月。問題情景（2）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫

3、存量是多少？第三環(huán)節(jié) 自主探索活動內容：以小組的形式對前面出現(xiàn)的分式進行討論后得出分式的概念，體會分式的意義討論內容：對前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？活動目的：讓學生通過觀察、歸納、總結出整式與分式的異同，從而得出分式的概念第四環(huán)節(jié) 練習提高活動內容：例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？活動目的：考察學生對分式、整式概念的理解 例2、把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以調制成一種混合飲料調制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？ 活動目的：體會分式可以表示現(xiàn)實情景中的數(shù)量關系，分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型，學會列分式。 例3、（1）當 a

4、=1，2時，分別求分式 的值；當 a取何值時，分式 有意義？ 活動目的：讓學生體會分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義分式有意義的條件：分母不等于零注意三個條件： 分式無意義的條件：分母等于零分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零已知分式 ，求滿足下列條件的x的值。當x為何值時，分式有意義？當x為何值時，分式的值為零？第五環(huán)節(jié) 課堂反饋隨堂練習從”1,2,a,b,c“中選取若干個數(shù)或字母，組成兩個代數(shù)式，其中一個是整式，一個是分式當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）能力提升閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正確，如果不正確，請加以改正。 當是什么數(shù)時，分式的值是零？ 第六環(huán)節(jié) 自我小結活動內容說說這節(jié)課你有哪些收獲？活動目的讓學生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，鼓勵和引導學生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物第七環(huán)節(jié) 課后作業(yè)習題5.1第2、3題（必做）若分式的值為負數(shù)，求的取值范圍？（選做）教學反思板書設計5.1認識分式（一）一個概念： 三個注意：1、分式有意義的條件：分母不等于零1、分子分母都是整式分式