初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：3.1.1-一元一次方程(人教版七年級上)公開課教案教學(xué)設(shè)計課件

1、3.1.1 一元一次方程3.1 從算式到方程第三章 一元一次方程1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.3.會將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題.你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式方程練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確的打“”,錯誤的打”: (1) 1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 你能舉出一些方程的例子？王家莊青山翠湖50千米70千米秀

2、水問題:如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地 名時 間王家莊10：00青 山13：00秀 水15：00你能解決這個實際問題嗎？不妨分組討論試一試.回顧:路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度那么王家莊距青山_千米，王家莊距秀水_千米.分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米）， 從王家莊到青山行車_小時，王家莊到秀水行車_小時.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：有關(guān)時間的數(shù)量：那么王家莊距青山_千米，王家莊距秀水_千米.分析：若知道王家莊到翠湖的路程

3、（比如x千米）， 從王家莊到青山行車_小時，王家莊到秀水行車_小時.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：有關(guān)時間的數(shù)量： 根據(jù)_，得到_，列出方程_. 從王家莊到青山行車的速度是_千米/時，從王家莊到秀水行車的速度是_千米/時.列方程：汽車勻速行駛車速相等有關(guān)速度的數(shù)量:解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車速相等，得 設(shè)未知數(shù) 列方程一元一次方程實際問題 歸納： =一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需滿足的條件：一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1；未知數(shù)的系數(shù)不為0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0

4、(a0)判斷下面的方程是不是一元一次方程.例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為x cm， 根據(jù)題意列方程得：4x=24.變式：用一根長24 cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設(shè)長方形的寬為x cm，則它的長為1.5x cm，根據(jù)題意列方程得：2(x+1.5x)=24.例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為x cm， 根據(jù)題意列方程得：4x=24.變式：用一根長24 cm的鐵絲

5、圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設(shè)長方形的寬為x cm，則它的長為1.5x cm，根據(jù)題意列方程得：2(x+1.5x)=24.（2）一臺計算機(jī)已使用了1 700 小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2 450 小時？解:設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2 450 小時，那么在x月里這臺計算機(jī)使用了150 x 小時，根據(jù)題意列方程得：1 700+150 x=2 450.（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生數(shù)為52%x人， 男生數(shù)為(1-52%)

6、x人.根據(jù)題意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.1根據(jù)下列條件, 列出方程：（1）x的2倍與3的差是5;（2）x的 與y的和等于4;2根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程環(huán)形跑道一周長400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?2x-3=5x+y=4解：設(shè)沿跑道跑x周，由題意得：400 x=3 000.3.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多少支?4.一個梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面積是40 cm2,求上底.5.小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？解：設(shè)甲種鉛筆買

7、了x支，由題意得：0.3x+0.6（20-x）=9.解：設(shè)上底x cm，由題意得：5(x+x+2)2=40.解：設(shè)小雨的年齡x歲，由題意得：2x=（25-x)+8. 一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個 值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等任取x的值1 700+150 x=2 450得方程的解不成立成立代入求方程的解的過程，叫做解方程 一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個 值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等任取x的值1 700+150 x=2 450得方程的解不成立成立代入求方程的解的過程，叫做解方程例2 x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2

8、=x+1的解? x123 2x-2 x+1022344學(xué)習(xí)輔導(dǎo)1.把x=1代入方程左邊,結(jié)果等于多少？ 把x=1代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？2.把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程 右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？3.把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程 右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？4.根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個數(shù)是方程的解？5.討論:檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟.檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計算，2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計算，3.比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是 請你判斷下列給定

9、的t的值中,哪個是方程2t17-t 的解？根據(jù)方程的解的定義，我們得到t2是方程2t17t的解.(1)t-2 (2)t2 (3)t=11.方程x=3是下列哪個方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 （ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D) CC1.方程x=3是下列哪個方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 （ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D) CC3.小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)都有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式（ ）(A)15(2x20)=900 (B)15x202=900 (C)15(x202)=900 (D)15x220=900 【解析】選C.每份禮物的價格是（x202）元，15份禮物的價格是15(x202