橋梁的配筋計算

1、整體簡支板式橋計算書,一、示意圖：,二、基本設計資料,1依據(jù)規(guī)范及參考書目：,公路橋涵設計通用規(guī)范JTJ D60-2004，以下簡稱通規(guī),公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范JTJ D62-2004，以下簡稱公預規(guī),2幾何信息：,橋總長L =,4,100mm,支承寬度b = ,290mm,橋凈寬B = ,5,000mm,板厚度t = ,350mm,懸挑端高h1 = ,150mm,懸挑根高h2 = ,200mm,安全帶高h = ,200mm,安全帶寬a = ,250mm,磨耗層厚c = ,70mm,保護層厚as = ,40mm,3荷載信息：,汽車荷載等級：公路-,級，,2,車道,設計安全等級

2、： ,三,級；結構重要系數(shù)：o = ,0.9,每米人群荷載qr = ,3,kN/m；兩側欄桿自重gl = ,1.87,kN/m,4材料信息：,混凝土強度等級： ,C30,30,fck = ,20.1,MPa ftk = ,2.01,MPa fcd = ,13.8,MPa,ftd = ,1.39,MPa Ec = ,30000,MPa,混凝土容重h = ,24,kN/m3 鋼筋砼容重s = ,25,kN/m3,鋼筋強度等級：,HRB335,fsk =,335,MPa fsd =,280,MPa Es =,200000,MPa,三、計算跨徑及截面特性,1計算跨徑：,計算跨徑lo = min（l，1

3、.05ln）,l = L - b =,4100, -,290,=,3810,mm,ln = L - 2b =,4100, -,2,290,=,3520,mm,0.175,lo = ,min（3810，1.053520）,1.75,= min（3810，3696） = ,3696,mm,=,3.696,m,0.175,2主梁截面特性：,0.05,截面積A = ,1.925, m2,1.975,?,1.875,1.975,慣性矩I = ,0.019651042, m4,0.017864583,0.001786458,四、主梁內力計算,1恒載內力計算,恒載集度,主梁：g1 = As = ,1.925

4、25 = ,48.125, kN/m,安全帶：g2 = ah10-6,25,= 225020010-625 = ,2.5,kN/m,橋面鋪裝：g3 = （c + h）B/210-6,24,= （18 + 70）5000/210-624= ,5.28,kN/m,?,7.35,欄桿：g4 = ,1.87,kN/m,合計：g = g1 + g2 + g3 + g4,= 48.125 + 2.5 + 5.28 + 1.87 = ,57.78 ,kN/m,恒載作用下梁產(chǎn)生的內力計算,Mx = gx /2 (l0 - x ),Qx = gl0 /2(1 - 2x/l0),恒載作用下， =,0.0 ,m時，

5、截面內力如下：,剪力Q = ,106.7682,kN 彎矩M =,0,kNm,恒載作用下， = lo / 4 = ,0.924,m時，截面內力如下：,剪力Q = ,53.3841,kN 彎矩M = ,73.9903626,kNm,恒載作用下， = lo / 2 = ,1.848,m時，截面內力如下：,剪力Q = ,0,kN 彎矩M = ,98.6538168,kNm,2活載內力計算,采用直接加載求活載內力，公式為：,1) 簡支梁橋,S = （1 + ）（miPiyi）,S - 所求截面的彎矩或剪力；, - 汽車荷載沖擊系數(shù)，據(jù)通規(guī)基頻公式：,l 結構的計算跨徑（m）,f = /2/lo2（Ec

6、Ic/mc）1/2,E 結構材料的彈性模量（N/m2),mc = G / g,=,5889.398573,kg/m,Ic 結構跨中截面的截面慣性矩（m4）,lo - 結構計算跨徑(m)；,mc 結構跨中處的單位長度質量（kg/m）,Ec - 結構材料的彈性模量（N/m2）；,G 結構跨中處延米結構重力（N/m）,Ic - 結構跨中截面慣矩（m4）；,g 重力加速度，g=9.81（m/s2）,mc - 結構跨中處的單位長度質量（kg/m）；,G - 結構跨中處延米結構重力（N/m）；,g - 重力加速度，g=9.81(m/s2)；,f = ,3.14/(2/3.69623000010000000

7、.0196510416666667/5889.40.5,=,36.38093817,HZ,1.5 HZ f = 8.64 HZ 14.0 HZ，據(jù)通規(guī)4.3.2條：當f14Hz時，u=0.45., = ,0.45,=,0.45, - 多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)；本橋面為2車道，故 = ,1.00 ,；,mi - 沿橋跨縱向與荷載位置對應的橫向分布系數(shù)，整體式現(xiàn)澆板mi=,1.00 ,；,Pi - 車輛荷載的軸重或車道荷載；,yi - 沿橋跨縱向與荷載位置對應的內力影響線坐標值。,3車道荷載（按通規(guī)4.3.1條有關規(guī)定取值）,公路級車道荷載的均布荷載標準值為 qK ,10.5,kN/m,集中荷

8、載標準值按以下規(guī)定選?。簶蛄河嬎憧鐝叫∮诨虻扔?m時，PK,180,kN ；,橋梁計算跨徑等于或大于50m時， PK,360,kN ；橋梁計算跨徑在5m50m之間時，,PK值采用直線內插求得。計算剪力效應時，上述集中荷載標準值PK應乘以,1.2,的系數(shù)。,公路級車道荷載的集中荷載標準值為 PK ,180,kN/m,公路級車道荷載的qK和PK按公路級車道荷載的,0.75,倍采用，則,公路級車道荷載的均布荷載標準值為 qK ,7.88,kN/m,公路級車道荷載的集中荷載標準值為 PK ,135,kN/m,4跨中截面內力計算,根據(jù)跨中彎矩的影響線，求得汽車荷載作用下跨中彎矩為：,M汽=（1+0.45

9、）12（1353.696/4+7.883.6962/8）,= ,400.77, kNm,909.98,根據(jù)跨中剪力的影響線，求得汽車荷載作用在半跨時，跨中剪力為：,Q汽=,（1+0.45）12（1351.20.5+7.880.533.696）,?,= ,245.46,kN,255.06,根據(jù)跨中彎矩的影響線，求得人群荷載作用下跨中彎矩為：,M人 = ,33.6962/8 = ,5.12,kNm,根據(jù)跨中剪力的影響線，求得人群荷載作用在半跨時，跨中剪力為：,Q人 = ,30.533.696 = ,1.39,kN,5支座截面內力計算,簡支梁支座截面：M汽 = M人 = ,0,kNm,根據(jù)支座剪力的

10、影響線，求得汽車荷載作用下支座剪力為：,Q汽 =,1.4512（1351.21+7.880.513.696）,= ,512.03,kN,根據(jù)支座剪力的影響線，求得人群荷載作用下支座剪力為：,Q人 = ,30.513.696,=,5.544,kN,11.59,6內力組合,序號,荷載類別,支座彎矩,跨中彎矩,支座剪力,跨中剪力,恒載,0,98.65 ,106.77 ,0,車道荷載,0,400.77,512.03,245.46,人群荷載,0,5.12,5.544,1.39,1.2,0,118.38,128.12,0,1.4（+）,0,568.25,724.6,345.59,+,0,686.63,85

11、2.72,345.59,5.5,五、正截面設計,310.08,ho = t - as = ,350 - 40 = ,310mm,682.176,1求受壓區(qū)高度,據(jù)公預規(guī)公式5.2.2-1：,oMd = fcdb（ho - / 2）,x,x2,0.9686.63106 = 13.85000（310 - / 2）,-617967000,21390000,-34500,解得： = ,30.38mm,30.37898319,589.6210168,由公預規(guī)表5.2.1查得：,相對界限受壓區(qū)高度b =,0.56, / ho = ,30.38 / 310= ,0.1, min = ,0.22%,，滿足要求

12、。,取鋼筋直徑 ,18,實取,33,根,50,實配鋼筋面積AS=,8397.48,mm2,OK!,鋼筋實配面積As=8397.47716304552mm2,(D18156),六、斜截面設計,1截面尺寸復核,據(jù)公預規(guī)第5.2.9條規(guī)定：,oVd = 0.9852.72 = 767.448kN 0.5110-3fcu,k1/2bho,0.5110-3300.55000310 = ,4329.75,kN,6257.18,故：截面尺寸符合設計要求。,2檢查是否需要根據(jù)計算配置彎起鋼筋,據(jù)公預規(guī)第5.2.9條規(guī)定：,oVd = 0.9852.72 = 767.448 kN , 第6.4.3條，最大裂縫寬

13、度計算公式為:,fk = C1C2C3ss/Es（30+d）/（0.28+10）,C1 - 鋼筋表面形狀系數(shù)，帶肋鋼筋，取,1.0 ,；,C2 - 作用（或荷載）長期效應影響系數(shù)，,C2 = 1 + 0.5 Ml / Ms,上式中，彎矩短期效應組合：,Ms =98.65+0.7400.77/1.45+1.05.12 = ,297.25, kNm,1044.31,彎矩長期效應組合：,M1 =98.65+0.4400.77/1.45+0.45.12 = ,211.26, kNm,831.05 kNm,Ml = 555.57+0.4909.98/1.37+0.422.18 = ,故：C2 = 1 +

14、 0.5 ,211.26 / 297.25 = ,1.407,C3 - 與構件受力有關的系數(shù)，鋼筋混凝土板式受彎構件取,1.15,ss - 鋼筋應力,按公預規(guī)第6.4.4條計算；,ss = Ms / （0.87Asho）,= 297.25106/（0.878397.48310） = ,131.25, N/mm2,191.17,配筋率 = As/b/ho = ,8397.48/5000/310= ,0.0054,0.0088,fk = 11.4071.15131.25/200000（30+18）/（0.28+100.0054）,=,0.153,mm, 0.176 mm,2驗算結果,據(jù)公預規(guī)第6.

15、4.2條，鋼筋混凝土構件容許最大裂縫寬度： = ,0.2,mm,fk = ,0.153, mm = ,0.2,mm，,故板梁的最大裂縫寬度滿足規(guī)范要求！,八、板梁的變形驗算,1計算跨中撓度,據(jù)公預規(guī)第6.5條，跨中撓度計算公式為:,f = S M lo2 / B,上式中，S - 撓度系數(shù)，5/48；,0.104166667,lo - 計算跨徑；,B - 剛度；,B = Bo/（Mcr/Ms）2+（1-Mcr/Ms）2Bo/Bcr,全截面換算截面離梁頂距離: o = 181.3 mm,ns = Es / Ec = 200000 / 30000 = 6.67,換算截面中性軸距板頂面距離為: ,b/

16、22 - nsAs（ho - ） = 0；解得 = 92.3 mm,全截面換算截面慣性矩：,Io = bh3/12+bh（h/2-o）2+（ns-1）As（ho-o）2,= 70003503/12+7000350（350/2-181.3）2+,（6.67-1）19622.4（320-181.3）2,= 27246.764106 mm4,全截面抗彎剛度：,Bo = 0.95EcIo = 0.9530000.010427246.764106,= 77653.2771010 Nmm2,開裂截面換算截面的慣性矩：,Icr = b3/3+nsAs（ho-）2,= 700092.33/3+6.671962

17、2.4（320-92.3）2,= 8617.221106 mm4,開裂截面抗彎剛度：,Bcr = EcIcr = 30000.01048617.221106,= 25851.6621010 Nmm2,式中：Wo = Io / （h - o）,= 27246.764106 / （350 - 181.3） = 161505502 mm3,So = boo/2 = 7000 mm3,系數(shù)： = 2So / Wo,= 2115037742/161505502 = 1.425 Nmm,開裂彎矩：,Mcr = ftk Wo,= 1.4252.01161505502 = 462 Nmm,B = 77653.

18、2771010/（462/1044311060）2+,（1-462/1044311060）277653.2771010/25851.6621010,= 25851.6851010 Nmm2,據(jù)公預規(guī)第6.5.3條，撓度長期增長系數(shù) = 1.60,恒載撓度fg = 1.605/4855556517976902/（25851.6851010） = 21.181 mm,汽車荷載撓度為：,fq = 1.600.72（5/3847.97690448）,/（25851.6851010） = 14.852 mm,人群荷載撓度fr = 1.605/482217603876902/（25851.6851010） = 0.845 mm,撓度f = fg+fq+fr = 21.181+14.852+0.845 =