機(jī)器視覺測量技術(shù)2.

1、 實際中的光源總有一定的發(fā)光面積f擴(kuò)展光源。擴(kuò)展光源表面的每個面元ds沿某個方向r有一定發(fā)光強(qiáng)度dI沿r觀察，則ds=dscose投影面積則面元ds沿r方向的光度學(xué)亮度B定義為在此方向上單位投影面積的發(fā)光強(qiáng)度。高度：dIdIdBdSidS-codQ-dS-co單位：吟m2被照表面照度：一個被光線照射的表面上的照度，為照射在單位面積上的光通量，設(shè)面積ds上的光通量為dQ，則:照度E單位：1X（勒克斯）1Lx=1lmm2lm/tf照度光學(xué)系統(tǒng)的像面照度和其他表面的照度是必須了解的光學(xué)量。參看圖1.4-1，從軸面上的面元dA、輻射到接收面上的面元dA2的輻射通量為：d2=LdAdQ,Cose式中dQ

2、1dA2cos02圖xx輻射的傳播而從物面輻射到接收面的總輻射通量為二JJJlC0江dAdAdATOC o 1-5 h z2A1A1A2r211212設(shè)物面是朗伯面，即L與面元dA的位置無關(guān)，則O=LAJJC0Q!CQ2dAdA21A1A2r1212cocoQ=OJJ+2dAdA1A1A2r1212由此12=JJA1A2CosQcsQ12r12dAdA12式中F12稱為輻射傳輸系數(shù)，它只與表面的形狀、位置、大小和方向有關(guān)。是一純粹幾何量。F12是一二重積分量，很難計算，不過現(xiàn)在已經(jīng)對一些典型情況，計算出了結(jié)果，并且列出了表格，可供查閱。像面照度光學(xué)系統(tǒng)像面上的照度會受兩方面的影響：（1）光學(xué)系

3、統(tǒng)的會聚和發(fā)散作用；（2）光學(xué)系統(tǒng)的吸收、反射、散射和擋光的作用；為了簡單起見，將忽略第（2）種影響，而對于第（1）種影響將通過光學(xué)系統(tǒng)的幾何度G表示出來，并使這一計算變得很簡單。幾何度G的定義為G=AJJC叫C0S2dAdA1A1A2r21212=AG1T式中CosQCosQG=JJi2dAdATA1A2r21212這是投影立體角，它是接收面dA2對物面dA所張立體角在物面法線方向的投影的積分。幾何度G只和光源的幾何尺寸、光源到光學(xué)系統(tǒng)的距離、光學(xué)系統(tǒng)的入瞳尺寸以及光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)光能通過光學(xué)系統(tǒng)且不存在損失時，G是不變量，即在光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)的不同截面上，G都是相同的。若從圖1.42觀察則

4、有Gs=Ge=Gx=Gi式中Gs、Ge、Gx、Gi分別是光學(xué)系統(tǒng)的物面S、入瞳面e、出瞳面x、像面i的幾何度。物平MS像平liiii入瞳宜徑。出尷直徑D圖1.42從上可以看出;（1）幾何度G可以表示光學(xué)系統(tǒng)傳輸輻射的能力；（2）可以根據(jù)易于計算的截面上的G值，計算出任一截面上的照度。例如：（1）光能無損失的光學(xué)系統(tǒng)像面中心的輻射度由二LA得到iiE=LAii兀D2兀Df=L=L()2()24l24fl1L(D)24f1(1_a)式中，是光學(xué)系統(tǒng)的縱向放大率。（2）視場角為e處像平面上的輻照度。比較物方側(cè)物點1和軸上點0所對應(yīng)立體角的大小。對于物點1，入瞳所對應(yīng)的立體角為COS0Le(l/cos

5、8)2式中Q0是入瞳對軸上點0所張的立體角，故軸外點像平面的輻照度為E=Lcos9（D）2-cos39i4f（1_a）21L(2)24fCOS49(1_a)2上式說明：像面照度嚇光學(xué)系統(tǒng)的相對孔徑）的平面成正比，又和視場角。的余弦的4次方成正比；需要特別注意的是：EsC0S49，這將嚴(yán)重影響像面照度的均勻性。但是，對于野外i景物，它并不是朗伯體，而是各向均勻發(fā)光體，則Escos39i1.7視覺的空間知覺人眼能在高和寬為2D空間上形成的視象得到一個3D視覺空間。非視覺性深度線索眼睛聚焦調(diào)節(jié)：觀察遠(yuǎn)點不同的物體時，眼睛調(diào)節(jié)晶狀體，使成清晰象，這種調(diào)節(jié)活動給大腦提供信息，提供深度估計。據(jù)此f共焦測距

6、法雙眼視軸的融合觀察遠(yuǎn)近不同的物體，雙眼自動調(diào)節(jié)使視軸對準(zhǔn)視網(wǎng)膜中心，做幅合運(yùn)動。雙眼深度線索中央眼確定主觀視覺方向，視覺是產(chǎn)生立體知覺和深度知覺。（單獨(dú)產(chǎn)生）單眼深度線索大小：尺寸相近的物體，近：成像大；遠(yuǎn)：成像小物體的遮擋：遮擋來判斷物體的前后距離光亮與陰影：近：物體明亮；遠(yuǎn)：物體灰暗顏色分布：近：黃或紅；遠(yuǎn)：藍(lán)空氣透視：近：輪廓清晰；遠(yuǎn)：模糊不清紋理：近：紋理稀疏；遠(yuǎn)：紋理密集運(yùn)動：近：視角變化大；遠(yuǎn)：視角變化小坐車過電線桿，和遠(yuǎn)處的樹）f/t-7-第二章圖像的采集和量化2.1采集裝置的性能指標(biāo)接受外界的激勵并產(chǎn)生響應(yīng)，把模擬的響應(yīng)轉(zhuǎn)化為數(shù)字化的信號，從而可被計算機(jī)利用。采集裝置功能：接

7、受輻射（光、聲、電）進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。采集裝置性能指標(biāo)：線性響應(yīng)：輸入物理信號的強(qiáng)度與輸出響應(yīng)信號的強(qiáng)度之間關(guān)系是否線性。靈敏度：絕對靈敏度用能拾測到的最小光子數(shù)表示。相對靈敏度用能使輸出發(fā)生一級變化所需光子數(shù)表示。信噪比：所采集的圖像中有用信號與無用干擾的（能量或強(qiáng)度）比值。陰影（不均勻度）：輸入物理信號為常數(shù)而輸出的數(shù)字形式不為常數(shù)的現(xiàn)象。象素形狀：一般為正方形，但也有其它形狀（如運(yùn)動）。頻譜靈敏度：對不同頻率輻射的相對靈敏度?？扉T速度：采集拍攝時間。讀取速度：信號數(shù)據(jù)從敏感單元讀?。▊鬏敚┑臄?shù)率。2.2電荷藕合攝像器件面陣CCD原理。（幀轉(zhuǎn)移型，隔列轉(zhuǎn)移型，線轉(zhuǎn)移型）面陣CCD的基本特性參數(shù)

8、：光電轉(zhuǎn)移特性光電轉(zhuǎn)換因子Y，般99.7%。光譜響應(yīng)動態(tài)范圍：輸出信號峰值電壓與均方根噪聲電壓之比。噪聲源：電荷注入器件引起的噪聲。電荷轉(zhuǎn)移過程中，電荷量變化引起的噪聲。拾測時產(chǎn)生的噪聲。暗電流：正常工作時，MOS電容處于未飽和的非平衡狀態(tài)，但由于熱激發(fā)產(chǎn)生的少量載流子使系統(tǒng)趨向平衡。暗電流是判斷一個系統(tǒng)好壞的重要標(biāo)志。分辨率：像元位數(shù)高的器件具有更高的分辨率。面陣CCD，只評價其水平分辨率，且用電視線數(shù)的評價方法。在一幅圖像上，在水平方向能夠分辨出的黑白條數(shù)分辨率。baAb填充系數(shù)Fb電敏感區(qū)域占整個矩陣面的比例bF=nx100%bxb拖影：由寄存器電荷移位時留下的剩余電荷量產(chǎn)生。三管CCD

9、彩色攝像機(jī)分光棱鏡三色三CCD接收RGB信號單管CCD彩色攝像機(jī)柵狀濾色器f三色f三CCD接收fRGB信號（例舉液晶顯示器）特種CCD圖像傳感器微光CCD圖像傳感器（多幀積累）直視夜視儀微光透視圖像傳感器特點：便于圖像處理，實現(xiàn)遠(yuǎn)距傳輸或遙控，實現(xiàn)自動控制直接用于制導(dǎo)錄像并長期保存。紅外CCD圖像傳感器（IRCCD）用于夜視，、跟蹤制導(dǎo)、紅外偵察、預(yù)警。（海灣戰(zhàn)爭）主動紅外電視攝像：紅外光源（紅外光源，半導(dǎo)體激光器）紅外攝像器件（CCD）紅外變像管：把不可見的紅外線轉(zhuǎn)變成可見光。X光CCD圖像傳感器醫(yī)療影像+工業(yè)探測目標(biāo)：小劑量X光照射，圖像遠(yuǎn)程傳輸。x光CD機(jī)一圖象處理監(jiān)視器牛x光增強(qiáng)管二Q

10、書2.3CCD相機(jī)分類:彩色相機(jī)黑白相機(jī)按靈敏度劃分：普通型（照度13lux）,月光型（照度0.1lux）星光型（照度0.01lux）,紅外型（紅外照明，天光線）按CCD靈敏度尺寸分為1/4inch,1/3inch,1/2inch,1inch相機(jī)。按掃描方式：有面掃描和線掃描方式，面掃描又分為逐行掃描和隔行掃描。按同步方式：內(nèi)掃描（普通相機(jī)），外同步功能相機(jī)。CCD相機(jī)主要功能調(diào)節(jié)同步方式選擇：內(nèi)同步（利用內(nèi)置的同步信號發(fā)生器產(chǎn)生同步信號）；外同步（外觸發(fā)信號）；電源同步（利用電源完成垂直同步）；自動增益控制：CCD信號的視頻放大器，對不同照度而隨之改變增益，可使相機(jī)在較大的光照范圍內(nèi)進(jìn)行工作

11、。背光補(bǔ)償：自動補(bǔ)償（AGC）以整個視場平均值來確定（亮背景，暗前景）啟動背光補(bǔ)償，則AGC只對前景視場求平均確定增益。電子快門：CCD僅輸出快門開啟時的光電荷信號，其余時間則被泄放。最短電子快門為1/1000S。丫校正：L丫=V（機(jī)器視覺丫=1）光（L）CCD電（V）f顯示器一光。要保持二次轉(zhuǎn)換中的綜合特性具有線性。自平衡（僅用于彩色相機(jī)）：對景物圖像進(jìn)行色溫補(bǔ)償，分為自動調(diào)節(jié)和手動調(diào)節(jié)兩種CCD相機(jī)接口：光學(xué)接口信號接口：RS422：雙絞線，相機(jī)具有110。終端負(fù)載。CameraLink：控制信號、視頻信號、串行通訊。LVDS（低振幅差分信號）：低電壓和低電壓驅(qū)動實現(xiàn)了低噪聲和低功耗。IE

12、EE1394：串行接口（Firewire）400Mbps,不需要集線器就可以連接63臺設(shè)備，連接電腦可省去圖像采集卡。2.4彩色數(shù)碼相機(jī)圖像鏡頭CCDA/D數(shù)字信息存儲數(shù)碼相機(jī)的最大特點是它的一系列的二進(jìn)制數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)的圖像存儲方式把所攝圖像存放在機(jī)內(nèi)存儲器，并可以通過專用接口與通用計算機(jī)聯(lián)機(jī)，實現(xiàn)圖像傳輸和計算機(jī)處理的功能。分辨率高達(dá)3060 x2036。主要性能：1分辨率：常有1600 x1200，1024x768，640 x780。2色彩深度：專業(yè)的達(dá)到36位或24位。3焦距：可高達(dá)10倍光學(xué)變焦，數(shù)碼變焦。4.光圈快門：快門1/50016S廣角光圈f2.5f16；長焦光圈f3.8f24。

13、5圖像存儲：內(nèi)置存儲卡JPG格式120K。6取景器“觀看拍攝效果和編輯修改（液晶）。7.接口功能：RS232、SCSI、USB。1394接口。8其他接口：自動測光、自動調(diào)焦、自動閃光、自拍。2.5常用的圖像文件格式1.BMPGIFTIFF（TIF）JPEG（JPG）（依據(jù)數(shù)字圖像處理內(nèi)容簡單擴(kuò)展）2.6照明系統(tǒng)設(shè)計照明系統(tǒng)設(shè)計的基本因素：鏡頭的視場：被測物尺寸一鏡頭視場一最佳照明（照亮整個視場）照明系統(tǒng)與工作間距：鏡頭到工作距離一照明系統(tǒng)到工作間距一光源到工作距離工件的外形，條紋及顏色：工作表面形狀、平坦度、粗糙度、顏色成像物鏡自配：針對確定的成像物鏡進(jìn)行光源設(shè)計一劃痕、缺陷、印紋等能被清晰顯

14、現(xiàn)。照度自配：根據(jù)CCD的光表面動態(tài)響應(yīng)范圍確定合適的像表面度。照明系統(tǒng)的選擇：直接型：沐光方式高環(huán)形光反射型低角度方式低環(huán)形光漫反射條形方式條形光源聚光方式聚光高亮方式（激光）投射型：高亮投射照明導(dǎo)光面（光板）投射照明線條光源投射照明同軸光照明：與光軸平行的平行光均勻照明工件。不同頻率光線照明（多彩）第三章二值圖像分析一幅數(shù)字圖像是一個二維陣列，陣列元素值稱為灰度值或強(qiáng)度值實際上，圖像在量化成數(shù)字圖像前是一個連續(xù)強(qiáng)度函數(shù)的集合，場景信息就包含在這些強(qiáng)度值中圖像強(qiáng)度通常被量化成256個不同灰度級，對某些應(yīng)用來說，也常有32、64、128或512個灰度級的情況，在醫(yī)療領(lǐng)域里甚至使用高達(dá)4096（

15、12bits）個灰度級很明顯，灰度級越高，圖像質(zhì)量越好，但所需的內(nèi)存也越大在機(jī)器視覺研究的早期，由于內(nèi)存和計算能力非常有限，而且十分昂貴，因此視覺研究人員把精力主要集中在研究輸入圖像僅包含兩個灰度值的二值視覺系統(tǒng)上人們注意到，人類視覺在理解僅由兩個灰度級組成的線條、輪廓影像或其它圖像時沒有任何困難，而且應(yīng)用場合很多，這一點對研究二值視覺系統(tǒng)的研究人員是一個極大的鼓舞隨著計算機(jī)計算能力的不斷增強(qiáng)和計算成本的不斷下降，人們普遍開始研究基于灰度圖像、彩色圖像和深度圖像的視覺系統(tǒng)盡管如此，二值視覺系統(tǒng)還是十分有用的，其原因如下：計算二值圖像特性的算法非常簡單，容易理解和實現(xiàn)，并且計算速度很快.二值視覺

16、所需的內(nèi)存小，對計算設(shè)備要求低工作在256個灰度級的視覺系統(tǒng)所需內(nèi)存是工作在相同大小二值圖像視覺系統(tǒng)所需內(nèi)存的八倍如若利用游程長度編碼等技術(shù)（見34節(jié)）還可使所需內(nèi)存進(jìn)一步減少由于二值圖像中的許多運(yùn)算是邏輯運(yùn)算而不是算術(shù)運(yùn)算，所以所需的處理時間很短（3）許多二值視覺系統(tǒng)技術(shù)也可以用于灰度圖像視覺系統(tǒng)上在灰度或彩色圖像中，表示一個目標(biāo)或物體的一種簡易方法就是使用物體模板（mask），物體模板就是一幅二值圖像，其中1表示目標(biāo)上的點，0表示其它點在物體從背景中分離出來后，為了進(jìn)行決策，還需要求取物體的幾何和拓?fù)涮匦裕@些特性可以從它的二值圖像計算出來因此，盡管我們是在二值圖像上討論這些方法，但它們的

17、應(yīng)用并不限于二值圖像一般來說，當(dāng)物體輪廓足以用來識別物體且周圍環(huán)境可以適當(dāng)?shù)乜刂茣r，二值視覺系統(tǒng)是非常有用的當(dāng)使用特殊的照明技術(shù)和背景并且場景中只有少數(shù)物體時，物體可以很容易地從背景中分離出來，并可得到較好的輪廓，比如，許多工業(yè)場合都屬于這種情況二值視覺系統(tǒng)的輸入一般是灰度圖像，通常使用閾值法首先將圖像變成二值圖像，以便把物體從背景中分離出來，其中的閾值取決于照明條件和物體的反射特性二值圖像可用來計算特定任務(wù)中物體的幾何和拓?fù)涮匦?，在許多應(yīng)用中，這種特性對識別物體來說是足夠的二值視覺系統(tǒng)已經(jīng)在光學(xué)字符識別、染色體分析和工業(yè)零件的識別中得到了廣泛應(yīng)用在下面的討論中，假定二值圖像大小為mxn，其中

18、物體像素值為1,背景像素值為0.31閾值視覺系統(tǒng)中的一個重要問題是從圖像中識別代表物體的區(qū)域（或子圖像），這種對人來說是件非常容易的事，對計算機(jī)來說卻是令人吃驚的困難.為了將物體區(qū)域同圖像其它區(qū)域分離出來，需要首先對圖像進(jìn)行分割把圖像劃分成區(qū)域的過程稱為分割，即把圖像Fi,j劃分成區(qū)域p,p，,p，使得每一個區(qū)域?qū)?yīng)一個候選的物體.下面給出分割的嚴(yán)格定義.12k定義分割是把像素聚合成區(qū)域的過程，使得：Uk_iP.=整幅圖像（P.是一個完備分割）.pnp_0,.豐j，（P是一個完備分割）.iji每個區(qū)域P滿足一個謂詞，即區(qū)域內(nèi)的所有點有某種共同的性質(zhì).i不同區(qū)域的圖像，不滿足這一謂詞正如上面所表

19、明的，分割滿足一個謂詞，這一謂詞可能是簡單的，如分割灰度圖像時用的均勻灰度分布、相同紋理等謂詞，但在大多數(shù)應(yīng)用場合，謂詞十分復(fù)雜在圖像理解過程中，分割是一個非常重要的步驟二值圖像可以通過適當(dāng)?shù)胤指罨叶葓D像得到如果物體的灰度值落在某一區(qū)間內(nèi)，并且背景的灰度值在這一區(qū)間之外，則可以通過閾值運(yùn)算得到物體的二值圖像，即把區(qū)間內(nèi)的點置成1，區(qū)間外的點置成0對于二值視覺，分割和閾值化是同義的閾值化可以通過軟件來實現(xiàn)，也可以通過硬件直接完成通過閾值運(yùn)算是否可以有效地進(jìn)行圖像分割，取決于物體和背景之間是否有足夠的對比度.設(shè)一幅灰度圖像Fi,j中物體的灰度分布在區(qū)間耳,T2內(nèi)，經(jīng)過閾值運(yùn)算后的圖像為二值圖像FT

20、i,j，即:fti,j=1如果TFi,jT20其它（31）如果物體灰度值分布在幾個不相鄰區(qū)間內(nèi)時，閾值化方案可表示為（32）._/1如果Fi,jeZFti,刀=0其它其中Z是組成物體各部分灰度值的集合.圖3.1是對一幅灰度圖像使用不同閾值得到的二值圖像輸出結(jié)果閾值算法與應(yīng)用領(lǐng)域密切相關(guān).事實上，某一閾值運(yùn)算常常是為某一應(yīng)用專門設(shè)計的在其它應(yīng)用領(lǐng)域可能無法工作.閾值選擇常常是基于在某一應(yīng)用領(lǐng)域獲取的先驗知識，因此在某些場合下，前幾輪運(yùn)算通常采用交互式方式來分析圖像，以便確定合適的閾值.但是在機(jī)器視覺系統(tǒng)中，由于視覺系統(tǒng)的自主性能（autonomy）要求，必須進(jìn)行自動閾值選擇.現(xiàn)在已經(jīng)研究出許多利

21、用圖像灰度分布和有關(guān)的物體知識來自動選擇適當(dāng)閾值的技術(shù).其中的一些方法將在3.2節(jié)介紹.圖3.1一幅灰度圖像和使用不同閾值得到的二值圖像結(jié)果.上左：原始灰度圖像，上右閾值T=100；左下：T=128.右下：T1=100IT2=128.32幾何特性通過閾值化方法從圖像中檢測出物體后，下一步就要對物體進(jìn)行識別和定位.在大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用中，攝像機(jī)的位置和環(huán)境是已知的，因此通過簡單的幾何知識就可以從物體的二維圖像確定出物體的三維位置在大多數(shù)應(yīng)用中，物體的數(shù)量不是很多，如果物體的尺寸和形狀完全不同，則可以利用尺度和形狀特征來識別這些物體實際上在許多工業(yè)應(yīng)用中，經(jīng)常使用區(qū)域的一些簡單特征，如大小、位置和方向

22、，來確定物體的位置并識別它們321尺寸和位置一幅二值圖像區(qū)域的面積（或零階矩）由下式給出：A辺乞Bi,ji=0j=033）在許多應(yīng)用中，物體的位置起著十分重要的作用工業(yè)應(yīng)用中，物體通常出現(xiàn)在已知表面（如工作臺面）上，而且攝像機(jī)相對臺面的位置也是已知的在這種情況下，圖像中的物體位置決定了它的空間位置確定物體位置的方法有許多，比如用物體的外接矩形、物體矩心（區(qū)域中心）等來表示物體的位置區(qū)域中心是通過對圖像進(jìn)行“全局”運(yùn)算得到的一個點，因此它對圖像中的噪聲相對來說是不敏感的對于二值圖像，物體的中心位置與物體的質(zhì)心相同，因此可以使用下式求物體的中心位置：x藝刃Bi,j=SEjBi,ji=0j=0i=0

23、j=0yEEBi,j=iBi,ji=0j=0i=0j=0(34)其中x和y是區(qū)域相對于左上角圖像的中心坐標(biāo).物體的位置為:n-1m-1EEjBi,jX=i=0j=0An-1m-1EEiBi,j(3.5)y=-i=0j=0A這些是一階矩.注意，由于約定y軸向上，因此方程3.4和3.5的第二個式子的等號右邊加了負(fù)號.322方向計算物體的方向比計算它的位置稍微復(fù)雜一點.某些形狀（如圓）的方向不是唯一的為了定義唯一的方向，一般假定物體是長形的，其長軸方向被定義為物體的方向.通常，二維平面上與最小慣量軸同方向的最小二階矩軸被定為長軸.圖像中物體的二階矩軸是這樣一條線，物體上的全部點到該線的距離平方和最小

24、.給出一幅二值圖像Bi，j，計算物體點到直線的最小二乘方擬合，使所有物體點到直線的距離平方和最小:4 nimi(36)二乙乙r2Bi,jiji=0j=0其中r.是物體點i,j到直線的距離.為了避免直線處于近似垂直時所出現(xiàn)的數(shù)值病態(tài)問題,ij人們一般把直線表示成極坐標(biāo)形式：p=xcos0+ysin0(3.7)如圖3.2所示，0是直線的法線與x軸的夾角，P是直線到原點的距離把點(i,j)坐標(biāo)代入直線的極坐標(biāo)方程得出距離r:r2=(xcos0+ysin0-p)2(3.8)圖3.2直線的極坐標(biāo)表示將方程3.8代入方程3.6并求極小化問題，可以確定參數(shù)P和0:X2=吐Ixcos0+ysin0-p)2Bi

25、,j(3.9)ijiji=0j=0令X2對P的導(dǎo)數(shù)等于零求解P得：p=(xcos0+ysin0)(3.10)它說明回歸直線通過物體中心(x,y).用這一P值代入上面的X2，則極小化問題變?yōu)椋篨2=acos20+bsin0cos0+csin20(3.11)其中的參數(shù)：a=藝刃(x一x)2Bi,jiji=0j=0b=2藝另(xx)(yy)Bi,j(3.12)ijiji=0j=0c=藝另(y刃2Bi,ji=0j=0ij是二階矩.表達(dá)式x2可重寫為:(33)咒2=(a+c)+(a-c)cos20+bsin20222對x2微分，并置微分結(jié)果為零，求解0值:tan20=a-c(34)因此，慣性軸的方向由下

26、式給出:sin20=bi；b2+(ac)2cos20=acib2+(ac)2(35)所以由Z2的最小值可以確定方向軸.注意，如果b=0,a=c，那么物體就不會只有唯一的方向軸物體的伸長率E是Z2的最大值與最小值之比:(3.6)Zmaxxmin323密集度和體態(tài)比區(qū)域的密集度（compact）可用下面的式子來度量:(3.7)其中，p和A分別為圖形的周長和面積.根據(jù)這一衡量標(biāo)準(zhǔn)，圓是最密集的圖形，其密集密度為最大值1/4兀，其它一些圖形的比值要小一些.讓我們來看一下圓，當(dāng)圓后仰時，形狀成了一橢圓，面積減小了而周長卻不象面積減小的那么快，因此密集度降低了.在后仰到極限角時，橢圓被壓縮成了一條無限長直

27、線，橢圓的周長為無窮大，故密集度變成了零.對于數(shù)字圖像，Ap2是指物體尺寸（像素點數(shù)量）除以邊界長度的平方.這是一種很好的散布性或密集性度量方法.這一比值在許多應(yīng)用中被用作為區(qū)域的一個特征.密集度的另一層意義是:在給定周長的條件下，密集度越高，圍成的面積就越大.注意在等周長的情況下，正方形密集度大于長方形密集度.體態(tài)比定義為區(qū)域的最小外接矩形的長與寬之比，正方形和圓的體態(tài)比等于，細(xì)長形物體的體態(tài)比大于.圖3.3所示的是幾種形狀的外接矩形.圖3.3幾種外接矩形示意圖33投影給定一條直線，用垂直該直線的一簇等間距直線將一幅二值圖像分割成若干條，每一條內(nèi)像素值為1的像素個數(shù)為該條二值圖像在給定直線上

28、的投影(projection).當(dāng)給定直線為水平或垂直直線時，計算二值圖像每一列或每一行上像素值為1的像素數(shù)量，就得到了二值圖像的水平和垂直投影，如圖34所示由于投影包含了圖像的許多信息，所以投影是二值圖像的一種簡潔表示方式顯然，投影不是唯一的，同樣的投影可能對應(yīng)不同的圖像圖34一幅二值圖像及其水平投影圖在某些應(yīng)用中，投影可以作為物體識別的一個特征投影既是一種簡潔的圖像表示，又可以實現(xiàn)快速算法下面介紹對角線投影的求解方法對角線投影的關(guān)鍵是計算當(dāng)前行和列對應(yīng)的投影分布圖位置標(biāo)號.設(shè)行和列的標(biāo)號分別用i和j表示.若圖像矩陣為n行m列，則i和j的范圍分別為0到n-1和0到m-1.假設(shè)對角線的標(biāo)號d用

29、行和列的仿射變換(線性組合加上常數(shù))計算，即：d=ai+bj+c(3.18)對角線投影共對應(yīng)n+m-1個條，其中仿射變換把右上角像素映射成對角線投影的第一個位置，把左下角像素映射成最后一個位置，如圖3.5所示，則當(dāng)前行列對應(yīng)的標(biāo)號d的公式為：d=i-j+m一1(3.19) 圖35二值圖像及其對角線上的投影圖34游程長度編碼游程長度編碼（run-lengthencoding）是另一種二值圖像的簡潔表示方法，它是用圖像像素值連續(xù)為1的個數(shù)（像素1的長度）來描述圖像這種編碼已被用于圖像傳輸另外，圖像的某些性質(zhì)，如物體區(qū)域面積，也可以從游程長度編碼直接計算出來在游程長度編碼中經(jīng)常運(yùn)用兩種方法，一種是使

30、用1的起始位置和1的游程長度，另一種是僅僅使用游程長度，但須從1的游程長度開始描述，如圖3.6所示0110011100001111110100011111101111111111111110000010000011111的游程（2,2）6,3）（13,6）（20,1）（4,6）（11,10）（1,5）（11，1）（17，4）1和0的游程長度：0，2，2，3，4，6，1，10，3，6，1，105，5，1，5，4圖36一幅簡單二值圖像的游程長度編碼如果用第二種方法來表示圖像每行的游程長度，并用r；代表圖像第i行的第k個游程長i,k度，則全部1的游程長度之和就是所求物體的面積（320）A辺反/i,2

31、k+1i=0k=0其中m.是第i行游程個數(shù)，（m.1）/2取整，表示1的游程個數(shù).ii由游程長度編碼能很容易地計算水平投影而無需變成原來的圖像使用更巧妙的方法也能從游程長度編碼計算出垂直和對角線投影35二值圖像算法從背景中分離出物體是一個困難的問題，在此將不討論這個問題這里假設(shè)物體可以從背景中分離，并且使用某一謂詞，可以對圖像中屬于物體的點進(jìn)行標(biāo)記因此，問題就變?yōu)槿绾螌⒁环鶊D像中所有被標(biāo)記的點組合成物體圖像這里還假設(shè)物體點在空間上是非常接近的利用空間接近概念可以嚴(yán)格定義，利用此定義研究的算法可以把空間上非常接近的點聚合在一起，構(gòu)成圖像的一個成分(component).下面首先引進(jìn)一些定義，然后討論有關(guān)算法.351定義(1)近鄰