第2節(jié)等差數(shù)列及其前項(xiàng)和

1、第 2 節(jié)等差數(shù)列及其前 n 項(xiàng)和基礎(chǔ)打磨1.(2020 屆山西晉城第三次模擬)記等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn.若 a6=16,S5=35,則an的公差為().A.3 B.2 C.-2 D.-32.(2020 屆內(nèi)().A.18 B.24 C.36 D.723.(2020 屆江西南昌三模)已知數(shù)列an為等差數(shù)列,Sn 為其前 n 項(xiàng)和,2+a5=a6+a3,則 S7=(呼倫貝爾高三模擬統(tǒng)考)在等差數(shù)列an中,a1+a5=10,a4=7,則數(shù)列an前 6 項(xiàng)和 S6 為).A.2 B.7 C.14 D.284.(2020 屆黑龍江哈爾濱四模)已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足 Sn=2

2、n2-n,則數(shù)列a2n的前 10 項(xiàng)和等于().A.380B.390C.400D.4105.(2020 屆莆田九校聯(lián)考)在等差數(shù)列an中,若 a1,a2021 為方程 x2-10 x+16=0 的兩根,則 a2+a1011+a2020=().A.10 B.15 C.20 D.406.(2020 屆湖南長(zhǎng)沙高三模擬)周髀算經(jīng)中有這樣一個(gè)問題:從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、谷雨、立夏、芒種這十二個(gè)節(jié)氣,其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列,冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為 31.5 尺,前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為 85.5 尺,則芒種日影長(zhǎng)為(A.1.5 尺 B.2.5 尺C.3.5 尺 D.4.

3、5 尺).7.(2020 屆廣州適應(yīng)性測(cè)試)設(shè)等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn.若 a3=5,且 S1,S5,S7 成等差數(shù)列,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 an=.8.(2020 屆南昌模擬)等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn,已知 a5+a7=4,a6+a8=-2,則當(dāng) Sn 取最大值時(shí),n 的值是.能力拔高9.(2020 屆山西適應(yīng)性訓(xùn)練)已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn,滿足 a1=-2,Sn+ 1 +2=an(n2),則下面選項(xiàng)為等3差數(shù)列的是().A.Sn+1 B.Sn-1 1 1 C. D.+1-110.(2020 屆江蘇南通適應(yīng)性為.)已知等差數(shù)列an滿足 a4=4,且 a1,a

4、2,a4 成等比數(shù)列,則 a3 的所有值11.(2020 屆福建三三畢業(yè)班質(zhì)檢)已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n 項(xiàng)和為Sn,且a1=1,2 =2Sn+n+1(nN*),+1 1 設(shè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 Tn,則 Tn=.+112.(2020 屆遼寧葫蘆島高三第二次模擬)已知數(shù)列an是公比為 q 的正項(xiàng)等比數(shù)列,bn是公差 d 為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列,且 1 - 1 = ,b1+b2+b3=21,b1b2b3=315.2 3 1(1)求數(shù)列an的公比 q 與數(shù)列bn的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列|bn|的前 10 項(xiàng)和 S10.13.(2020 屆中項(xiàng).(1)證明:數(shù)列an是等差數(shù)列并求其通項(xiàng)公式.江淮十校模擬卷)已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn,Sn=nan+n(n-1),且 a5 是 a2 和 a6 的等比(2)設(shè) bn= 1 ,求數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和 Tn.+1思維拓展14.(2020 屆列.(1)求證:an為等差數(shù)列. (2)若 Sn=0,Sn