六年級(jí)下冊(cè)教材分析（下）

1、全學(xué)期從2月17日至7月11日共有21周，畢業(yè)班19周考試，減去法定節(jié)假日4天、春游、學(xué)校大型活動(dòng)等所占用的時(shí)間，故正課時(shí)間約16周。第一單元負(fù)數(shù) 3課時(shí)機(jī)動(dòng)1課時(shí)第二單元圓柱與圓錐 9課時(shí)機(jī)動(dòng)2課時(shí)第一次形成性評(píng)價(jià)第三單元比例 14課時(shí)機(jī)動(dòng)3課時(shí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 1課時(shí)第二次形成性評(píng)價(jià)第四單元統(tǒng)計(jì) 2課時(shí)節(jié)約用水 1課時(shí)第五單元數(shù)學(xué)廣角 3課時(shí)機(jī)動(dòng)1課時(shí)第三次形成性評(píng)價(jià)第六單元整理和復(fù)習(xí) 27課時(shí)機(jī)動(dòng)2課時(shí)第四次形成性評(píng)價(jià)一、教學(xué)內(nèi)容1負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。2數(shù)的大小比較。 1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)

2、際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。1.初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù), 理解負(fù)數(shù)的意義。2.用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。 1選取學(xué)生熟悉的生活素材，加 深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。2初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù) 形結(jié)合的思想。例題內(nèi)容例1引出負(fù)數(shù)的必要性例2進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義例3認(rèn)識(shí)數(shù)軸例4借助數(shù)軸比較數(shù)的大小具體教材說明與建議從熟悉的生活情境中引入負(fù)數(shù)，體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義 不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)。 0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。 七年級(jí)上冊(cè)1通過豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生 對(duì)正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。 海拔高度 水

3、位上升下降 節(jié)約與浪費(fèi) 地上與地下的樓層 體重增加減少 答題得分與扣分 比標(biāo)準(zhǔn)多或少 上車與下車人數(shù)盈虧 確定原點(diǎn)確定方向確定距離選用與數(shù)軸比較相一致的情景引出數(shù)軸。明確數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 情境不利于學(xué)生從更為一般化的方法和角度比較數(shù)的大小。因此，進(jìn)行數(shù)的大小比較時(shí)，應(yīng)該脫離具體的情境，把數(shù)軸上的點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來，通過觀察數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列順序，總結(jié)數(shù)的大小比較規(guī)律。展示比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的兩種方法2把握好教學(xué)要求。 不需要掌握負(fù)數(shù)、正數(shù)、數(shù)軸等嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義；不要求抽象地進(jìn)行負(fù)數(shù)的大小比較，能夠借助數(shù)軸來比較即可。一、教學(xué)內(nèi)容1圓柱2圓錐 1認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的

4、基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。1.理解并掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征。2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。 1教材加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。2加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索過程。3加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步

5、發(fā)展空間觀念 1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。圓柱圓柱的認(rèn)識(shí) 例1圓柱的認(rèn)識(shí)、組成及特征例2圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系圓柱的表面積例3圓柱表面積的概念探索表面積的計(jì)算方法例4圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用圓柱的體積例5圓柱體積公式的推導(dǎo)例6運(yùn)用圓柱體積計(jì)算解決問題圓錐圓錐的認(rèn)識(shí)例1圓錐的認(rèn)識(shí)、組成及特征圓錐的體積例2圓錐體積公式的推導(dǎo)具體教材說明與建議具體形象形成表象表象具體化新增內(nèi)容經(jīng)歷平面圖形向立體圖形的轉(zhuǎn)換過程。建議師生共同做這兩個(gè)實(shí)驗(yàn).加強(qiáng)了平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系建議先讓學(xué)生想象，然后再實(shí)際演

6、示驗(yàn)證想象，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念P104P30側(cè)面展開可以得到不規(guī)則圖形、長(zhǎng)正方形和平行四邊形（讓學(xué)生說說是怎樣得到的），指出：為了研究的方便，我們一般是沿高剪開建議讓學(xué)生實(shí)際操作，經(jīng)歷“展開”與“包上”兩個(gè)過程，體會(huì)展開前與展開后各部分的位置關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。另外可以通過特例的展示，讓學(xué)生明確什么時(shí)候展開是正方形P15 重視空間觀念的培養(yǎng)P15可充分利用：增加了幾個(gè)怎樣的面？第一個(gè)圖若知道增加了的表面積和圓柱的高，怎樣求原圓柱的表面積？第二個(gè)圖若知道增加的表面積和圓柱的高或直徑，怎樣求原圓柱的表面積？ 重視空間觀念的培養(yǎng)重點(diǎn)內(nèi)容公式的推導(dǎo)可以學(xué)生自行推導(dǎo)小結(jié)。講完例3,補(bǔ)充基本題,再講后面

7、的例4。例3進(jìn)一法新教材的習(xí)題增加了求表面積的難度.如：17題、19題、20題等通過不同的測(cè)量方法滲透各種條件計(jì)算表面積的方法回憶圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程，同樣是化圓為方，化曲為直。只是圓的厚度增加了，從平面變成了立體。滲透轉(zhuǎn)化、積分與極限思想圓柱體積的計(jì)算方法以圓的面積計(jì)算方法為基礎(chǔ)，只要乘上高即可。注意新舊知識(shí)間的溝通多余條件P21P30P22側(cè)面積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法有些學(xué)生容易混淆，可以作這樣的演示，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，滲透積分思想具體形象形成表象表象具體化推導(dǎo)公式引出問題聯(lián)想猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究P28等底等高情況下，圓錐圓柱體積之間的關(guān)系（倍數(shù)、比），削去部分與圓柱圓錐之間體積關(guān)系等積等

8、底或等積等高情況下，圓柱 圓錐底面積、高之間的關(guān)系P30可增加提問：如果是加工成最大的圓錐呢？如果這個(gè)是長(zhǎng)方體呢？（后面的問題可讓優(yōu)生思考）與六上圓的面積周長(zhǎng)計(jì)算一樣，同樣存在容易計(jì)算出錯(cuò)的情況，因此要結(jié)合具體的題目教給學(xué)生一些技巧，如：1、步數(shù)多的建議分步解答2、把3.14留到最后才計(jì)算 1/33.14221.23.14322+3.14327P31一、教學(xué)內(nèi)容1比例的意義和基本性質(zhì)2正比例和反比例的意義3比例的應(yīng)用1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正

9、比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。1.比例的意義和性質(zhì)。2.正反比例的意義，會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例3.比例的應(yīng)用 1.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。2.滲透函數(shù)思想。1.重視基本概念的教學(xué)。2提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。比例尺在舊教材中是放在第一節(jié)的末尾新增內(nèi)容新增正比例的圖像具體教材說明與建議第四次測(cè)驗(yàn)

10、及后面的兩次綜合練習(xí)學(xué)生要帶量角器、圓規(guī)和直尺。按比例尺畫圖建議在圖上標(biāo)上實(shí)際距離。關(guān)于類似第69頁第1題的回答。不能，因?yàn)椤捌渌辈糠炙嫉陌俜直缺取案枨彼嫉倪€多，有可能包含比“歌曲”所占百分比多的節(jié)目。所以.建議把“其他”寫成具體的項(xiàng)目，或進(jìn)行細(xì)分，直至最大的部分少于“歌曲”。僅供參考，回答沒有固定的格式一。jenny2013-3-1512:20:44楊老師，想請(qǐng)問一下小明的年齡和小明爸爸的年齡這兩個(gè)算不算是相關(guān)聯(lián)的量呢？是的體現(xiàn)從具體抽象具體的過程中學(xué)：相似三角形的特征作為掌握的內(nèi)容。見P90第1題的第（4）小題1、判斷兩個(gè)比能否組成比例。有兩種方法：根據(jù)定義看它們的比值是否相等。根

11、據(jù)比例的基本性質(zhì)看它們的內(nèi)項(xiàng) 積和外項(xiàng)積是否相等。2、指定比值組比例。3、把乘法等式改寫成比例。4、給出四個(gè)數(shù)組比例。5、給出三個(gè)數(shù)，要求配上第四個(gè)數(shù)再組成比例。（1）根據(jù)問題設(shè).（2）依據(jù)比例的意義列出比例。（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程。（4）解方程。要注意x的單位與題目條件的單位要一致一種農(nóng)藥由藥液和水按照2:5配制而成。（1）現(xiàn)有藥液5.2kg，需要多少水來調(diào)配成農(nóng)藥？（2）如果要配制農(nóng)藥30kg，需要多少水來調(diào)配？（3）現(xiàn)有水16kg，需要加入多少藥液來調(diào)配成農(nóng)藥？（1）水的體積（底面積）和高度有關(guān)系嗎？（2）水的體積（底面積）是怎樣隨著高度變化的？（3）水的體積（底面積）

12、和高度的變化有什么規(guī)律？ 關(guān)于正反比例的教學(xué)像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。三個(gè)層次理解：1、兩種量是否相關(guān)聯(lián) 2、變化的方向（同向） 3、比值是否一定。判斷兩種量成什么比例關(guān)系的方法1、確定兩種量是否相關(guān)聯(lián)2、看看這兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值或者積是否一定，若比值一定，成正比例；若積一定，則成反比例；若都不是一定，則不成比例。（也就是對(duì)這兩種量做兩種運(yùn)算：除法或乘法） 要注意一些特殊情況：（1）購買廣州日?qǐng)?bào)的錢數(shù)和份數(shù)。 （“單價(jià)一定”是隱藏條件）（2）圓的周長(zhǎng)和半徑。cr=2（一

13、定）。（3）圓的面積和半徑或正方形的面積與邊長(zhǎng)。 sr=r（不一定） sa=a（不一定） 。（4）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 這兩種量只是和一定。（5）李明的身高和年齡。 （6）因?yàn)?2=1.57（一定），所以和2成正比例關(guān)系教學(xué)反比例后要與正比例進(jìn)行溝通對(duì)比相同：兩個(gè)都是變量，而且相關(guān)聯(lián)不同：變化的方向不同：正比例：同向 ， 反比例：反向 變化的規(guī)律不同：正比例：比值一定 ，反比例：積一定 表達(dá)式不同：如上正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.從圖象中,可以直觀看到兩種量的變化情況,不用計(jì)算,由一個(gè)量的值可以找到或估計(jì)對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值,滲透函數(shù)思想,為初中鋪墊。反比例關(guān)系圖象只要

14、求了解.是直角坐標(biāo)系的一部分（第一象限，用六上數(shù)對(duì)確定位置的方面找點(diǎn)和描點(diǎn)）圖像不同中學(xué)關(guān)于函數(shù)的描述 一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時(shí)y是x的函數(shù)。表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：1、解釋法：如y=3x-12、列表法：如例1和例33、圖像法：如例2中學(xué)：正比例函數(shù)：y=kx（k是常數(shù)）反比例函數(shù)：y=k/x（k是常數(shù)）如果路程一定，時(shí)間和速度成反比例如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例原來的設(shè)計(jì)：1.復(fù)習(xí)時(shí)說長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高，速度、時(shí)間、路程等之間的關(guān)系2.出示例題，學(xué)生思考：（1）表

15、中有哪幾種量？（2）它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.判斷練習(xí)，強(qiáng)調(diào)比值或商一定4.例2的圖像讓學(xué)生自主畫圖，集體交流答題情況后并沒有過多停留。學(xué)生做判斷練習(xí)的正確率比較高。過于重視判斷技巧的習(xí)得，忽略了圖像教學(xué)的價(jià)值。化靜為動(dòng)，感悟函數(shù)思想課始呈現(xiàn)：蠟燭燃燒（時(shí)間與被燒的長(zhǎng)度的變化關(guān)系）汽車行駛（時(shí)間與速度的變化關(guān)系）股票行情正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系兩人年齡情況正方形面積計(jì)算公式思考：1.觀察每個(gè)情景中的兩種變量，它們是怎樣變化的？ 2.在這些情景中，哪些量的變化具有相同的特點(diǎn)？ 分類：1.兩個(gè)變量，一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加（同時(shí)增加）2.兩個(gè)變量，一個(gè)量增加，另一個(gè)量

16、卻減少。3.兩個(gè)變量，一個(gè)量增加，另一個(gè)量時(shí)增時(shí)減。對(duì)同時(shí)增加的一類再深入研究：分為直線上升、曲線上升經(jīng)歷：體會(huì)變化的量之間的關(guān)系感受變量之間關(guān)系的不同通過分類，關(guān)注正比例變化的情況直觀感受變量之間的相互依存關(guān)系，預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)要牢記比例尺的意義，明確比的前項(xiàng)是圖上距離，后項(xiàng)是實(shí)際距離。數(shù)值比例尺線段比例尺（一般每段長(zhǎng)度是1厘米）先寫上關(guān)系式（不容易錯(cuò)）統(tǒng)一單位，注意添0的個(gè)數(shù)圖形放大，后項(xiàng)是1（新）不用寫單位單位與圖上距離的單位一致寫上關(guān)系式（不容易錯(cuò)）化單位有些老師從比例尺的意義推出：圖上距離=實(shí)際距離比例尺實(shí)際距離=圖上距離比例尺也行，但建議還是用比例來解比較好，這樣學(xué)生不用記那么多的

17、關(guān)系式。直接用“10500000”計(jì)算實(shí)際距離也方便。步驟：1.根據(jù)紙張的大小 確定比例尺。2.求圖上距離。3.畫圖（要標(biāo)出平面圖名稱、比例尺，建議標(biāo)上實(shí)際距離）用解比例的方法求圖上距離，這樣寫格式不用太繁瑣用算術(shù)法求圖上距離相似變換重點(diǎn)學(xué)習(xí)用比例的解法。建議初學(xué)時(shí)，先簡(jiǎn)單寫分析過程，如：水費(fèi)/噸數(shù)=單價(jià)（一定）水費(fèi)與用水的噸數(shù)成正比例先找出“一定”或“不變”的數(shù)，再判斷成什么比例P62P45第4題已經(jīng)知道身高與影長(zhǎng)成正比例關(guān)系工作的總時(shí)間不變比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的單位已經(jīng)統(tǒng)一，無需把噸改成“g” 一、設(shè)計(jì)目的 “自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。經(jīng)歷“提出問

18、題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程。（一）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系（二）研究變速自行車的能變化出多少種速度1正式活動(dòng)前，教師應(yīng)充分準(zhǔn)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片，也可以要求學(xué)生對(duì)自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理進(jìn)行了解。2正式教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解”的基本過程,以獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。 前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪齒數(shù)1會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。2能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。 綜合分析統(tǒng)計(jì)圖表，準(zhǔn)確提取信息，作出正確判斷和簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。 本單元教學(xué)時(shí)

19、應(yīng)注意向?qū)W生闡明以下兩點(diǎn)：1.統(tǒng)計(jì)圖在表述統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)具有直觀、形象的特點(diǎn)，故統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中常用統(tǒng)計(jì)圖來描述統(tǒng)計(jì)信息，展示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。2.在分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí), 對(duì)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息要進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)分析，準(zhǔn)確提取數(shù)據(jù),不要被一些表面信息迷糊、誤導(dǎo)，要保證所得結(jié)論的真實(shí)性和客觀性。例1說明從信息表達(dá)比較模糊的統(tǒng)計(jì)圖中無法得到準(zhǔn)確客觀的結(jié)論。例2說明利用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計(jì)圖所包含的具體的統(tǒng)計(jì)信息，才能避免做出錯(cuò)誤的判斷。具體教材說明與建議表面看A公司的折線較陡峭，B公司的比較平緩，實(shí)際上數(shù)據(jù)是一樣的，只是縱坐標(biāo)每格代表的數(shù)不同造成的差異關(guān)于類似第69頁第1題的回答。不能

20、，因?yàn)椤捌渌辈糠炙嫉陌俜直缺取案枨彼嫉倪€多，有可能包含比“歌曲”所占百分比多的節(jié)目。所以.建議把“其他”寫成具體的項(xiàng)目，或進(jìn)行細(xì)分，直至“其他”部分在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例不再是最大。1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 認(rèn)識(shí)“抽屜原理” ，靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。 抽屜原理又稱為鴿巢原理或狄利克雷原理，是一類解決與“存在性”有關(guān)的問題。“抽屜原理”一：把 m個(gè)物體任意分放進(jìn)n 個(gè)空抽屜里（m n， n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體?！俺閷显怼倍喊讯嘤?k

21、n個(gè)物體任意分放進(jìn) n個(gè)空抽屜里（k是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（k+1）個(gè)物體。“抽屜原理”三：把無限多個(gè)物體任意分放進(jìn) n個(gè)空抽屜，那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了無限多個(gè)物體。知識(shí)基礎(chǔ)1應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證 明”的過程。2應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模 型”思想。3要適當(dāng)把握教學(xué)要求。具體教材說明與建議例1介紹抽屜原理一，利用“枚舉法“與 “假設(shè)法”進(jìn)行解釋。例2介紹并解釋抽屜原理二，利用 “假設(shè)法”（用余數(shù)除法）進(jìn)行解釋。例3“抽屜原理”的具體應(yīng)用只要求證明，而不需填寫至少有一個(gè)抽屜有（）個(gè)蘋果。證明的格式可以用71頁例2的格式原理一：N個(gè)物體放在M個(gè)抽屜里，如果NM，則必有一個(gè)

22、抽屜至少有2個(gè)物體。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。枚舉法比較直觀，但是假設(shè)法更具一般性。抽屜原理的實(shí)質(zhì)：“從最壞的情況考慮” “做最壞打算” 平均分（最不集中）枚舉法假設(shè)法 83 =22因抽屜數(shù)是2，因此余數(shù)都是1，比較特殊，容易造成“商+余數(shù)”的錯(cuò)覺，建議補(bǔ)充余數(shù)不是1的例子。（做一做雖余數(shù)不是1，但商與余數(shù)相同，還是有點(diǎn)特殊）原理二：把多于 kn個(gè)物體任意分放進(jìn) n個(gè)空抽屜里（k是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（k+1）個(gè)物體。“抽屜原理”的逆向運(yùn)用把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為”抽屜問題”(1)把紅、藍(lán)兩種顏色看作2個(gè)“抽屜”，要摸出的球的個(gè)數(shù)看作是分放的物體。（2）根據(jù)抽屜原理一，只要

23、分放的物體個(gè)數(shù)比抽屜數(shù)多1，就能保證一定有1個(gè)抽屜至少有2個(gè)球.因此，要從兩種顏色的球中保證摸出2個(gè)同色的，最少要摸出3個(gè)球。小芳12:11:29把8支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不論怎樣放，至少有3支筆要放進(jìn)同一個(gè)筆筒里。為什么？答題格式你們是怎樣要求的冼12:36:11我們區(qū)沒有明確要求。因?yàn)槌閷显碛谐?、除兩個(gè)方向的考查，這是除法的方向，屬于證明的范疇，對(duì)生而言要求太高了，所以不考，只要求口頭說理即可，下面的老師會(huì)有他們自己的一套教學(xué)生把理由寫清楚。乘的方向可以以填空或選擇的方式考，但不考太難，因?yàn)橐饬x不大。用抽屜原理解決問題的注意點(diǎn)：（1）分清什么是“東西”，什么是“抽屜”，也就是把什么看作“東

24、西”，把什么看作“抽屜”。（2）“任意放”的意思是不限制把物品放進(jìn)抽屜里的方法，不規(guī)定每個(gè)抽屜中都要放物品，即有些抽屜可以是空的，也不限制每個(gè)抽屜放物品的個(gè)數(shù)。（3）抽屜原理只能用來解決“存在性”問題，“至少有一個(gè)”的意思就是存在，滿足要求的抽屜可能有多個(gè)，但這里只需保證存在一個(gè)達(dá)到要求的抽屜就夠了.一、設(shè)計(jì)目的 旨在通過測(cè)量等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地認(rèn)識(shí)日常生活中水資源浪費(fèi)的問題，加強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。1收集信息2分析數(shù)據(jù)3解決問題。4提出方案。1.做好課前的信息收集。2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示調(diào)查結(jié)果。3.對(duì)學(xué)

25、生進(jìn)行環(huán)保教育。 1比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí)；能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。3掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫圖、測(cè)量等技能；鞏固軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，會(huì)畫一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)；能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識(shí)，并能應(yīng)用。4掌握所