經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)06144課件

1、 中央廣播電視大學(xué) 教育學(xué)院 趙堅(jiān) 2019年6月7日 北京經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)（一）微分部分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)題型比例單選題：53=15分填空題：53=15分計(jì)算題：210+215=50分應(yīng)用題：120=20分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)期末考試采用閉卷筆試形式，卷面滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)微分部分 第一章 函數(shù)復(fù)習(xí)要求：(1) 理解函數(shù)概念，掌握求函數(shù)定義域的方法，會(huì)求初等函數(shù)的定義域和函數(shù)值；(2) 了解復(fù)合函數(shù)概念，會(huì)對復(fù)合函數(shù)進(jìn)行分解；(3) 了解分段函數(shù)概念，掌握求分段函數(shù)定義域和函數(shù)值的方法；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)(4) 知道初等函數(shù)的概念，理解常數(shù)函

2、數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)（正弦、余弦、正切和余切）的解析表達(dá)式、定義域、主要性質(zhì)及圖形；(5) 了解需求、供給、成本、平均成本、收入和利潤函數(shù)的概念；重點(diǎn)：定義域確定，對應(yīng)關(guān)系確定和奇偶性的判別經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例1 求下列函數(shù)的定義域 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)定義域的確定的一般原則：1.分式的分母不能為零；2.偶次方根下非負(fù)；3.對數(shù)的真數(shù)為正；4.由 構(gòu)成的函數(shù)的定義域?yàn)榉謩e定義域的公共部分；5.分段函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)自變量各段取值之并集.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例1 求下列函數(shù)的定義域 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例1 求下列函數(shù)的定義域 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例1 求下列函數(shù)的定義

3、域 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例2 已知 ，則經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例2 已知解（一）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例2 已知解（二）因?yàn)樗越?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例3 已知 ，則經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例3 已知解（一）解（二）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例4 下列函數(shù)中（ ）是偶函數(shù) A. B. C. D.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)關(guān)于奇偶函數(shù)的判別方法：（1）定義（2）圖形的對稱（3）奇偶函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例5 下列函數(shù)中（ ）是偶函數(shù) A. B. C. D.答案:B經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例6 下列結(jié)論正確的是（ ） A.周期函數(shù)是有界函數(shù) B. 偶函數(shù)的圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱 C. 奇函數(shù)的圖形關(guān)于Y軸對稱 D.

4、不是基本初等函數(shù) 答案:D經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)基本初等函數(shù)1.常數(shù)函數(shù)2.冪函數(shù)3.指數(shù)函數(shù)4.對數(shù)函數(shù)5.三角函數(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例7 下列函數(shù)中，（ ）不是基本初等函數(shù) A. B. C. D. 答案:D經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)第二章 極限、導(dǎo)數(shù)與微分復(fù)習(xí)要求： 了解極限概念，知道函數(shù)在某點(diǎn)極限存在的充分必要條件是該點(diǎn)左右極限都存在且相等； 了解無窮小量的概念，了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系，知道無窮小量的性質(zhì)； 掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握兩個(gè)重要極限，掌握求簡單極限的常用方法； 了解函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的概念，知道左連續(xù)和右連續(xù)的概念，知道連續(xù)與極限的關(guān)系；會(huì)判斷函數(shù)在某點(diǎn)處的連續(xù)性；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基

5、礎(chǔ)期末復(fù)習(xí) 理解導(dǎo)數(shù)定義，會(huì)求曲線的切線方程，知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系； 熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，掌握求簡單的隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法； 知道微分的概念，會(huì)求函數(shù)的微分； 知道高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求簡單函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)重點(diǎn)：無窮小量，函數(shù)連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，微分的概念，極限，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例1 已知 則當(dāng) 時(shí), 為無窮小量.答案：0利用第一個(gè)重要極限經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例2 若函數(shù) ,在 處連續(xù),則 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)因?yàn)?，函?shù) 在點(diǎn) 處連續(xù)的充要條件是所以，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例2 若函數(shù) ,在 處連續(xù),則 答案：1經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例3 若函數(shù) ,在 處連續(xù),

6、則 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)因?yàn)?，函?shù) 在點(diǎn) 處連續(xù)的充要條件是所以，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例3 若函數(shù) ,在 處連續(xù),則 答案：1經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例4 函數(shù) 的間斷點(diǎn)是_. 答案：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)常用到的結(jié)論：（1）極限的四則運(yùn)算法則（2）無窮小量性質(zhì)（3）重要極限（4）函數(shù)的連續(xù)性經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例5 曲線 在點(diǎn)(1,2)處切線方程是_經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)曲線 在點(diǎn) 處切線方程是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)所以， 曲線 在點(diǎn)(1,2)處切線的斜率為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例5 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 求 求 求 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例5 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 求 求 求 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)導(dǎo)

7、數(shù)四則運(yùn)算法則 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：設(shè)則有或 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解: 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解: 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解: 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解: 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解: 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)解: 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用復(fù)習(xí)要求： 掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 了解函數(shù)極值的概念，知道函數(shù)極值存在的必要條件，掌握極值點(diǎn)的判別方法，知道函數(shù)的極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)求函數(shù)的極值；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí) 了解邊際概念和需求彈性概念，掌握求邊際函數(shù)的方法； 熟練掌握求經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用問題（如平均成本最低、收入最大和利潤最大等）重點(diǎn)：單調(diào)性判別，極值的概念及求法，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例1 (1)下列函數(shù)在指定區(qū)間 上單調(diào)上升是( ).答案:C(2)函數(shù) 在區(qū)間 是（ ）單調(diào)增加 B. 單調(diào)減少 C. 先增后減 D.先減后增答案：D經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)例2 函數(shù) 的單調(diào)下降區(qū)間是_答案:經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)判斷函數(shù)的單調(diào)性或確定函數(shù)的單調(diào)