相似三角形的性質(zhì)和判定湘教版課件

1、相似三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)目標(biāo)：1.了解三角形相似及相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)。 2.動(dòng)手實(shí)踐得到相似三角形的判定定理1，及運(yùn)用判定定理1來(lái)判定兩個(gè)三角形相似。引導(dǎo)1.什么是相似圖形？把一個(gè)圖形放大或縮小所得的圖形與原圖形是相似圖形。2.你的兩個(gè)三角板是不是相似？和同學(xué)的有沒(méi)有相似的？3.教材P71圖3-14ABC由ABC放大得到的，量一量它們的三個(gè)角和三條邊，它們的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等嗎？ABAB, BCBC,CACA相等嗎？我們把三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫作相似三角形。如果 ABC與ABC相似且A，B，C分別與A，B，C對(duì)應(yīng)，那么記作 ABC ABCACBABC相似

2、三角形的對(duì)應(yīng)邊的比K叫作相似比由相似三角形的定義可得相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)成比例。探究：從上面知道，如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的三條邊對(duì)應(yīng)成比例。反之對(duì)嗎？即，兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么兩個(gè)三角形相似。如圖：ABABCABC4.23.632.11.51.8ABBCBCCACA量出 ABC和ABC的內(nèi)角， A與A相等嗎？ B與B相等嗎？ C與C相等嗎？ ABC與ABC相似嗎？判定定理1：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。論證：運(yùn)用相似三角形的概念解答；1。兩個(gè)全等

3、三角形一定相似嗎？如果相似，那么相似比等于多少？由此你認(rèn)為相似與全等是什么關(guān)系？例1：已知 ABC ABC AB=3cm，AB=2.4cm，BC=1.6cm，B=650,C=750求BC的長(zhǎng)， B和A的度數(shù)。 ABCBC32.41.6650750 A解：ABC ABC BCABAB由已知可得BC1.632.42(cm)由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得： B= B=650 C= C=750 A=1800 650750 400 ，BC例2.如圖3-17中兩個(gè)三角形是否相似？為什么？CABDEF3cm4cm3.5cm2.4cm2.1cm1.8cm 解： DEAB2.440.6EFBC2.13.50.6F

4、DCA1.830.6 DEABEFBCFDCA 從而 DEF ABC (三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似)鞏固1。如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，那么DEF ，其相似比 ADBECF解： DE，EF，DF均為 ABC 的中位線 DE AC12EFAB12DEBC12 DEACEFABDFBC12從而，DEF CAB相似比為12，應(yīng)用：圖1是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，B端翹起。要使石頭滾動(dòng)， B端須向上翹起10cm，杠桿達(dá)到AB的位置。如圖2 ACB圖1圖2是受力分析圖，此時(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn) ACD BCE，若AC與BC之比是51，要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿A端下壓多少厘米？ AADC