和尚分饅頭教學(xué)設(shè)計(jì)公開課

1、和尚分饅頭教學(xué)設(shè)計(jì)新昌縣七星小學(xué)：潘小麗 教學(xué)目標(biāo)1、根據(jù)雞兔同籠問題，利用己學(xué)的公式，掌握假設(shè)思維的本質(zhì) 及解題技巧，拓展學(xué)生思維。2、學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，積極主動(dòng)探求新知。教學(xué)重點(diǎn)：把握假設(shè)問題的基本特點(diǎn)，掌握多種假設(shè)問題的技巧。 教學(xué)難點(diǎn)：揭開多種假設(shè)問題的面紗，把握復(fù)雜題型的解決技巧。 教具：課件教學(xué)過程一、激趣導(dǎo)入1、教師課件出示：一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無爭(zhēng),小僧三人分一個(gè), 大小和尚各幾??？2、教師講解題意思：有一百個(gè)和尚，吃一百個(gè)饅頭，大和尚每人吃三個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)，大小和尚各幾人？3、教師講解題目出處：出自明代數(shù)學(xué)家程大位著作算法統(tǒng)宗二、傳授解題方法1、列表法教師先

2、列好表頭，讓學(xué)生在作業(yè)紙上自行解決，然后教師大屏幕展示小和尚小和尚共吃饅頭數(shù)大和尚大和尚共吃饅頭數(shù)共幾個(gè)饅頭（2）教師講解也可以從中間推導(dǎo)，先假設(shè)大小和尚各占一半，再列 表，我們追求的答案與這個(gè)折中的數(shù)字是不斷逼近的。課件展示表格（3）教師講解列表法的不足之處：學(xué)生易遺漏，很麻煩，讓學(xué)生嘗 試比較簡(jiǎn)便的方法2、假設(shè)法（1）教師先講解其中一種方法：假設(shè)100人全是大和尚，應(yīng)分饅 頭多少個(gè)？ 3X100=300（個(gè)），但實(shí)際上只要100個(gè)饅頭，這樣多分了 幾個(gè)呢？ 300-100=200（個(gè)），為什么多分了 200個(gè)呢？是因?yàn)榘哑?中的小和尚換成了大和尚，現(xiàn)在要換回去，因?yàn)槿齻€(gè)小和尚才分一個(gè), 所

3、以每次要三個(gè)小和尚換三個(gè)大和尚，每換一次饅頭減少3X3-8（個(gè)），多出來的200個(gè)需要換：2008=25 （次）每次換3個(gè)小和 尚。所以小和尚有：25X3=75,大和尚：100 75 = 25 （人）（2）教師追問：還能怎么假設(shè)（3）讓學(xué)生自行解說：假設(shè)全是大和尚，需要3X100 = 300（個(gè)）饅頭，還少300 100 =200 （個(gè)）饅頭,一個(gè)小和尚比一個(gè)大和尚少吃3-1/3 = 8/3 （個(gè)）饅頭, 所以小和尚有2008/3 = 75（人），大和尚有100-75 = 25（人）。3、轉(zhuǎn)換法（1）教師介紹轉(zhuǎn)換法：把每個(gè)饅頭都切成同樣大的3塊，總共切成300塊。先按小和尚 的份額讓大、小和尚

4、每人都吃1塊，吃掉100塊，再把剩下的200塊 按大和尚的份額給每個(gè)大和尚補(bǔ)3X3 1=8（塊），所以，大和尚有 200：8 = 25（人）,小和尚有 100-25 = 75（人）。4、分組法（1）教師重點(diǎn)講解分組法：100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，平均每人吃1個(gè)饅頭。而1個(gè)大和尚 3個(gè)小和尚4個(gè)人一共吃4個(gè)饅頭，恰好平均每人吃1個(gè)饅頭，按照 這種組合方式，大、小和尚應(yīng)該有1004 = 25（組）。每組1個(gè)大和 尚，所以大和尚有25人；每組3個(gè)小和尚，所以小和尚有3X25 = 75（人），或者 100-25 = 75（人）。（2）讓學(xué)生覺得分組法是最為簡(jiǎn)便也是最容易理解的一種方法。（3）教師講解分

5、組法就是著作算法統(tǒng)宗中的原話（課件展示） “置僧一百為實(shí)，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個(gè)。”所謂 “實(shí)”便是“被除數(shù)”，“法”便是“除數(shù)”。列式就是：100： （3+1） =25100-25=75教師歸納總結(jié)：這些方法各有所長(zhǎng)各有所短，都不失為解決問題 的好方法。1、課桌椅的問題學(xué)校買來大小課桌共110張，共用11600元，大課桌每張110元, 小課桌每張70兀，問：大小課桌各多少張？2、小朋友分蘋果的問題幼兒園大班和小班共有30個(gè)小朋友，現(xiàn)將205個(gè)蘋果分給他們, 已知大班每個(gè)小朋友分10個(gè)，小班每 個(gè)小朋友分5個(gè)，問：大班和 小班各多少人？3、晴天雨天問題解放軍進(jìn)行野營訓(xùn)練，晴天每天走35km,雨天每天走28km, 11