03機械系統(tǒng)的等效動力學模型

1、 理論基礎1 等效動力學模型2目錄 等效原則3 實例4按質(zhì)點系的動能定理寫出機械系統(tǒng)的運動方程。dW作用于機械上的驅(qū)動力和工作阻力所作元功之代數(shù)和；dE機械中各運動構(gòu)件動能和的微分。式中：轉(zhuǎn)化法的基本原理 方程中未知的運動參數(shù)為： 1、2、vS2、v3。對于圖示的由曲柄滑塊機構(gòu)組成的活塞式壓氣機，寫出其運動方程：M1作用在原動件1上的驅(qū)動力矩；P1作用在滑塊3（活塞）上的工作阻力；m2，m3構(gòu)件2和3的質(zhì)量；J1構(gòu)件1繞轉(zhuǎn)軸A的轉(zhuǎn)動慣量；Js2構(gòu)件2繞轉(zhuǎn)軸S2的轉(zhuǎn)動慣量。式中：轉(zhuǎn)化法的基本原理得：等效構(gòu)件(或轉(zhuǎn)化件)等效轉(zhuǎn)動慣量等效力矩等效動力學模型得：等效力等效質(zhì)量轉(zhuǎn)化件等效動力學模型 將整

2、個機械系統(tǒng)的動力學問題轉(zhuǎn)化成單個剛體的動力學問題。這種方法稱為轉(zhuǎn)化法。轉(zhuǎn)化法使解決一個復雜的動力學問題的思路大大簡化，物理模型簡單、清晰，為復雜機械動力學問題的求解創(chuàng)造了有利條件。 等效力矩（或者等效力）只是一個假想的力矩（或者力），它并不是作用于單自由度系統(tǒng)所有外力的合力矩（或者合力）；同樣，等效轉(zhuǎn)動慣量（或者等效質(zhì)量）也只是一個假想的轉(zhuǎn)動慣量（或者質(zhì)量），它并不是系統(tǒng)中各構(gòu)件轉(zhuǎn)動慣量的（或者質(zhì)量）總和。等效動力學模型轉(zhuǎn)化法遵循的兩個基本原則：1）動能相等轉(zhuǎn)化構(gòu)件的瞬時動能，與原機械系統(tǒng)的總動能相等。2）功率相等轉(zhuǎn)化構(gòu)件瞬時功率，與原機械系統(tǒng)瞬時功率之和相等。 確定機械系統(tǒng)等效動力學模型的關

3、鍵是確定各個等效量（等效轉(zhuǎn)動慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、等效力等）。等效原則1. 根據(jù)等動能條件，計算等效轉(zhuǎn)動慣量或等效質(zhì)量 轉(zhuǎn)化構(gòu)件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)中各構(gòu)件所具有的動能之和，即等效轉(zhuǎn)動慣量：等效質(zhì)量：等效原則2. 根據(jù)等功率條件，計算等效力矩或等效力 轉(zhuǎn)化構(gòu)件上作用的等效力矩產(chǎn)生的瞬時功率等于原系統(tǒng)中所有外力、外力矩所產(chǎn)生的功率之和，即等效力矩：等效力:等效原則例 如圖所示齒輪驅(qū)動的連桿機構(gòu)，已知齒輪1的齒數(shù)為z1，繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為J1；齒輪2的齒數(shù)為z2，其連同AB對其質(zhì)心A的轉(zhuǎn)動慣量是J1；滑塊3的質(zhì)心在B點，質(zhì)量為m3；構(gòu)件4的質(zhì)量為m4；作用在主動輪1上的驅(qū)動力矩為M1，作用在構(gòu)件4上的工作阻力為F4。若取構(gòu)件2為轉(zhuǎn)化構(gòu)件，求轉(zhuǎn)化到2的等效轉(zhuǎn)動慣量JV、M1轉(zhuǎn)化到2的等效驅(qū)動力矩MD和F4轉(zhuǎn)化到2的等效阻力矩MR。實例分析（1）根據(jù)等動能條件，計算等效轉(zhuǎn)動慣量JV 實例分析（2）根據(jù)等功率條件，計算等效驅(qū)動力矩MD、等效阻力矩