2022年最新強(qiáng)化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形達(dá)標(biāo)測(cè)試練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，已知在正方形ABCD中，厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且厘米，如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

2、，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CD上以a厘米/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若存在a與t的值，使與全等時(shí)，則t的值為（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或22、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，若AOD120，AC16，則AB的長(zhǎng)為（）A16B12C8D43、四邊形的內(nèi)角和與外角和的數(shù)量關(guān)系，正確的是（）A內(nèi)角和比外角和大180B外角和比內(nèi)角和大180C內(nèi)角和比外角和大360D內(nèi)角和與外角和相等4、正八邊形的外角和為（ ）ABCD5、如圖，在中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且ACBC，的面積為48，OA3，則BC的長(zhǎng)為（ ）A6B8C12D136、一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于36，

3、則這個(gè)多邊形是幾邊形（ ）A7B8C9D107、如圖，菱形ABCD中，BAD = 60，AB = 6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，將AEF沿EF翻折得到GEF，若點(diǎn)G恰好為CD邊的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為（ ）ABCD38、歐幾里得在幾何原本中，記載了用圖解法解方程x2+axb2的方法，類(lèi)似地我們可以用折紙的方法求方程x2+x10的一個(gè)正根如圖，一張邊長(zhǎng)為1的正方形的紙片ABCD，先折出AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，再沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊使AD落在線(xiàn)段AF上，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，折痕為AG，點(diǎn)G在邊CD上，連接GH，GF，長(zhǎng)度恰好是方程x2+x10的一個(gè)正根的線(xiàn)段為（）A線(xiàn)段BFB線(xiàn)段DGC線(xiàn)段CGD線(xiàn)段

4、GF9、在平行四邊形ABCD中，A30，那么B與A的度數(shù)之比為（ ）A4：1B5：1C6：1D7：110、四邊形四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，且滿(mǎn)足，則這個(gè)四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形D對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)多邊形，每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形是_邊形2、如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O且AC=12，如果AOD=60，則DC=_3、過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)共有_條4、一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)所夾的銳角是60，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為10cm，則該矩形的面積為_(kāi)5、如圖，在平行四

5、邊形ABCD中，AB4，BC5，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線(xiàn)CN交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：在中，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)，連接、（1）如圖1，若，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，過(guò)作交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與面積相等的平行四邊形2、如圖，把矩形紙片放入直角坐標(biāo)系中，使分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接，且（1）求所在直線(xiàn)的解析式；（2）將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為），求折疊后紙

6、片重疊部分的面積；（3）若過(guò)一定點(diǎn)M的任意一條直線(xiàn)總能把矩形的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)3、在中，將ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到（1）則線(xiàn)段的長(zhǎng)是_，_（2）連接求證四邊形是平行四邊形；（3）求四邊形的面積？4、如圖，矩形ABCD中，E、F是BC上的點(diǎn)，DAE=ADF求證：BF=CE5、如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)物上，點(diǎn)B坐標(biāo)為將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形ADEF，ED交線(xiàn)段OC于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交線(xiàn)段BC于點(diǎn)P連AP、AG（1）求證：；（2）求的度數(shù)；并判斷線(xiàn)段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)PE的解析式（可能

7、用到的數(shù)據(jù)：在中，30內(nèi)角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半）（4）在（3）的條件下，直線(xiàn)PE上是否存在點(diǎn)M，使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米進(jìn)行求解即可.【詳解】解：當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度都是2厘米/秒，若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=42=2（秒）；當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)

8、P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE與OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=（秒）.綜上t的值為2.5或2.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等同時(shí)要注意分類(lèi)思想的運(yùn)用2、C【分析】由題意可得AOBOCODO8，可證ABO是等邊三角形，可得AB8【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC2AO2CO，BD2BO2DO，ACBD16，OAOB8，AOD120，AOB60，AOB是等邊三角形，ABAOBO8，故選：C【

9、點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵3、D【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【詳解】解：A四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；C六四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；D四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是熟記四邊形內(nèi)角和與外角和都是3604、A【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是即可得解【詳解】解：多邊形的外角和都是，正八邊形的外角和為，故選：A【點(diǎn)睛】

10、此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是是解題的關(guān)鍵5、B【分析】由平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分得到AC的值，由ACBC，可得，代入即可求出BC邊長(zhǎng).【詳解】解：在中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OA=3，AC=2OA=6，ACBC，BC=8.故選：B【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的面積，掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36036=10，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，外角和的大小與

11、多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角是解題關(guān)鍵7、B【分析】過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)H，連接BD和BG，利用菱形及等邊三角形的性質(zhì)，求出，在中，求出DH的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BG 的長(zhǎng)，設(shè)，在中，利用勾股定理，列方程，求出的值即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)H，連接BD和BG，如下圖所示：四邊形ABCD是菱形，與是等邊三角形，且點(diǎn)G恰好為CD邊的中點(diǎn)，平分AB，在中，由勾股定理可知：， ，由折疊可知：，故有， 設(shè)，則，在中，由勾股定理可知：， 即，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了菱形、等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理列方程求邊長(zhǎng)，熟練綜合利用菱形以及等邊三角形的性質(zhì)，求出對(duì)應(yīng)的邊或角，在直角三角形

12、中，找到邊之間的關(guān)系，設(shè)邊長(zhǎng)，利用勾股定理列方程，這是解決本題的關(guān)鍵8、B【分析】首先根據(jù)方程x2+x-1=0解出正根為，再判斷這個(gè)數(shù)值和題目中的哪條線(xiàn)段接近線(xiàn)段BF=0.5排除，其余三條線(xiàn)段可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系利用正方形的面積等于圖中各個(gè)三角形的面積和，列等量關(guān)系設(shè)DG=m，則GC=1-m，從而可以用m表示等式【詳解】解：設(shè)DG=m，則GC=1-m由題意可知：ADGAHG，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，DG=GH=m，F(xiàn)C=0.5S正方形=SABF+SADG+SCGF+SAGF，11=1+1m+（1-m）+m，m=x2+x-1=0的解為：x=，取正值為x=這條線(xiàn)段是線(xiàn)段DG故選：B【點(diǎn)睛】此題考查

13、的是一元二次方程的解法，運(yùn)用勾股定理和面積法找到線(xiàn)段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先求出B的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)10、B【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用邊的位置關(guān)系得到該四邊形的形狀【詳解】解：，a=b，c=d，四邊形四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，c、d是對(duì)邊，該四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式分解因式，平行四邊形的判定方法，熟練

14、掌握完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、六6【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60，n=36060=6，故答案為：六【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用多邊形的外角和，熟練掌握多邊形外角和360是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等可得OAOD，然后判斷出AOD是等邊三角形，再根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OAODAC126，ADC=90，AOD60，AOD是等邊三角形，ADOA6，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理以及等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AOD是等邊

15、三角形3、2【分析】畫(huà)出圖形，直接觀察即可解答【詳解】解：如圖所示，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)共有2條；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)，解題關(guān)鍵是明確過(guò)n邊形的頂點(diǎn)可引出（n-3）條對(duì)角線(xiàn)4、【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)證明ABC是等邊三角形，得到，則，然后根據(jù)勾股定理求出，最后根據(jù)矩形面積公式求解即可【詳解】：如圖所示，在矩形ABCD中，AOB=60，四邊形ABCD是矩形，ABC=90，ABC是等邊三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握矩形的性質(zhì)5、1【分析】根據(jù)基本作圖，得到EC是BCD的平分線(xiàn)，由ABC

16、D，得到BEC=ECD=ECB，從而得到BE=BC，利用線(xiàn)段差計(jì)算即可【詳解】根據(jù)基本作圖，得到EC是BCD的平分線(xiàn)，ECD=ECB，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握尺規(guī)作圖，靈活運(yùn)用等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）證明見(jiàn)詳解；（2）與面積相等的平行四邊形有、【分析】（1）根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得：，依據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形DECF為平行四邊形，再由，可得，依據(jù)菱形的判定

17、定理即可證明；（2）根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理及平行四邊形的判定定理可得四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出與各平行四邊形面積之間的關(guān)系，再根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形EGCF是平行四邊形，根據(jù)其性質(zhì)得到，根據(jù)等底同高可得，據(jù)此即可得出與面積相等的平行四邊形【詳解】解：（1）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， 四邊形DECF為平行四邊形，四邊形DECF為菱形；（2）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， ，且，四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，四邊形EGCF是平行四邊形，與面積相等的平行四邊形有、【點(diǎn)睛】題目主要考查菱形及平行四邊形的判定定

18、理和性質(zhì)，中位線(xiàn)的性質(zhì)等，熟練掌握平行四邊形及菱形的判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、（1）；（2）10；（3）（4，2）【分析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系數(shù)法求解所在直線(xiàn)的解析式即可；（2）首先由折疊的性質(zhì)得到AE=CE，然后在RtOCE中，根據(jù)勾股定理求出AE=CE=5，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CF=CE=5，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）根據(jù)矩形的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得點(diǎn)M為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可【詳解】解：（1）OA=2CO，設(shè)OC=x，則OA=2x在RtAOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，x2+（2x）2=

19、（4）2 解得x=4（x=4舍去）OC=4，OA=8A（8，0），C（0，4）設(shè)直線(xiàn)AC解析式為y=kx+b，解得，直線(xiàn)AC解析式為y=x+4；（2）由折疊得AE=CE，設(shè)AE=CE=y，則OE=8y，在RtOCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，（8y）2+42=y2解得y=5AE=CE=5 在矩形OABC中，BCOA，CFE=AEF，由折疊得AEF=CEF，CFE=CEFCF=CE=5 SCEF=CFOC=54=10 即重疊部分的面積為10；（3）矩形是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，任何一個(gè)經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)都把矩形的面積平分，所以點(diǎn)M即為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，即

20、M點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，A（8，0），C（0，4），M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式3、（1）6，；（2）見(jiàn)解析；（3）36【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，由此可得答案；（2）根據(jù)題意可得，再根據(jù)平行四邊形的判定即可得證；（3）利用平行四邊形的面積公式求解【詳解】解：（1），是等腰直角三角形，將繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到， ，故答案為：6，；（2）將繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，四邊形是平行四邊形（3）四邊形OAA1B1的面積=OAA1O=66=36四邊形OAA1B1的面積是36【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等4、見(jiàn)解析【分析】先證明，然后證明ABEDCF，再根據(jù)全