2.2.3因式分解法

1、湘教版九年級(jí)上冊(cè)2.2 一元二次方程的解法第3課時(shí) 因式分解桂平市金田鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué) 周曉敏教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程2使學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用因式分解法解一元二次方程，從而提高分析問題和解決問題的能力教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用因式分解法一元二次方程難點(diǎn)：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想1、因式分解下列各式（口答）：x24x= x29= x2+6x +9= 2、解方程：x24x= 0 還有其他簡(jiǎn)便的方法嗎？思考預(yù)習(xí)反饋【分析討論】方程的右邊為0，左邊可以因式分解得： x(x4)0因此得 x0 或 x40即 x10，x24解方程：x24x=

2、0從上述解法中，你能找到解此類方程的方法嗎？【歸納】利用因式分解使方程化為兩個(gè)一次因式乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次因式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次這種解法叫做因式分解法若ab=0,則a=0或b=0探究新知例：用因式分解法解下列方程： (1)x(x-5)3x； (2)2x(5x-1)=3(5x-1) （3）(35-2x)2-900=0解：(1)原方程可化為：x2-8x=0把方程左邊因式分解，得x(x-8)=0， 于是得x=0 或 x-8=0 解得x10，x28 應(yīng)用新知例：用因式分解法解下列方程： (1)x(x-5)3x； (2)2x(5x-1)=3(5x-1) （3）(35-2x)2-900=

3、0解： (2)原方程可化為： 2x(5x-1)-3(5x-1)=0把方程左邊因式分解，得(5x-1)(2x-3)=0， 于是得5x-1=0 或 2x-3=0解得x1 x2變式訓(xùn)練： 2x(5x-1) -3(1-5x) 應(yīng)用新知 利用因式分解法解一元二次方程的實(shí)質(zhì)也是將一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。步驟是：（1）將方程右邊化為0； （2）把方的左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積； （3）令每個(gè)因式分別為0，得兩個(gè)一元一次方程； （4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。例：用因式分解法解下列方程： (1)x(x-5)3x； (2)2x(5x-1)=3(5x-1) （3）(

4、35-2x)2-900=0解: （3）原方程可化為： (35-2x)2-302=0 (35-2x+30) (35-2x-30) =0 即 65-2x =0 或 5-2x =0 解得 x132.5，x22.5 應(yīng)用新知小試牛刀1.用因式分解法解下列方程：（1） x2+7x=0 （2） x(x-3)=5x（3）4x2-20 x+25=0 （4) (x+1)2-4=02、用因式分解法解下列方程：（1） 2x(x-1)= 1-x （2） 5x(x+2)=4x+8（3） (x-3)2-2=0鞏固提高1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、因式分解法解一元二次方程的步驟是？（1）將方程右邊化為0（2）把方的左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積（3）令每個(gè)因式分別為0，得兩個(gè)一元一次