16.1二次根式

1、16.1 二次根式第十六章 二次根式隨州市淅河鎮(zhèn)中心學(xué)校 沈冰觀看小視頻學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的概念.（重點(diǎn)）2.掌握二次根式有意義的條件.（重點(diǎn)）3.會(huì)利用二次根式雙重非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)） 復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1 什么叫做平方根? 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.問(wèn)題2 什么叫做算術(shù)平方根? 如果 x2 = a（x0），那么 x 稱為 a 的算術(shù)平方根.用 表示.問(wèn)題3 負(fù)數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根? 負(fù)數(shù)沒(méi)有算數(shù)平方根.思考 用帶根號(hào)的式子填空，這些結(jié)果有什么特點(diǎn)？(1)如圖的海報(bào)為正方形，若面積為2m2,則邊長(zhǎng)為_(kāi)m；若面積為S m2，則邊長(zhǎng)為_(kāi)m (2)如圖的海報(bào)為

2、長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)是寬的2倍，面積為6m2，則它的寬為_(kāi)m 圖圖（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t為_(kāi)問(wèn)題1 這些式子分別表示什么意義？分別表示2，S，3， 的算術(shù)平方根 上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是： ， ， ， 講授新課二次根式的概念及有意義的條件一根指數(shù)都為2;被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).問(wèn)題2 這些式子有什么共同特征？歸納總結(jié) 一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式. “ ”稱為二次根號(hào).兩個(gè)必備特征外貌特征：含有“ ”內(nèi)在特征：被開(kāi)方數(shù)a 0概念延伸1.表示a的算術(shù)平方根2. a

3、可以是數(shù),也可以是式. 3. 形式上含有二次根號(hào)4. 既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.5.a0, 挖掘二次根式定義（雙重非負(fù)性）例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中a2+1屬于“非負(fù)數(shù)+正數(shù)”的形式一定大于零.(3)(5)(7)均不是二次根式.典例精析例2 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有 意義?解：由x-20，得x2.當(dāng)x2時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義. 要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開(kāi)方數(shù)0，列不等式求解即可.若二次根式為分母或二次根式為分式的分母時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮分母不為零.歸納1、根據(jù)你對(duì)二次根式的理解，用下面兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)或兩個(gè)運(yùn)用運(yùn)算符號(hào)，構(gòu)造含有二次根號(hào)的式子。 2，X 練習(xí)2、智力闖關(guān)第一關(guān)第二關(guān)第三關(guān)超越極限第一關(guān)第二關(guān)第三關(guān)超越極限4、已知a，b為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且a，b滿足 ， 求此三角形的周長(zhǎng)解：由題意得a=3，b=4.當(dāng)a為腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為3+3+4=10；當(dāng)b為腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為4+4+3=11且走且思課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？2、二次根式的雙重非負(fù)性3、二次根式的應(yīng)用1、二次根式的定義1.鞏固性作業(yè) （必做） 課后