2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)必考點(diǎn)解析試卷(無超綱帶解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD2、一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）Ay

2、隨x的增大而減小Bk0，b0C當(dāng)x4時(shí)，y0D圖象向下平移2個(gè)單位得yx的圖象3、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x2時(shí)，y0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四4、關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）A圖象經(jīng)過點(diǎn)B若、在圖象上，則C當(dāng)時(shí)，D圖象向上平移1個(gè)單位長度得解析式為5、一次函數(shù)y1kx+b與y2mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：x21012y112345x21012y252147則關(guān)于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx16、自2021年9月16日起，合肥市出租車價(jià)格調(diào)整，調(diào)整后的價(jià)格如圖

3、所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（ ）A出租車的起步價(jià)為10元B超過起步價(jià)以后，每公里加收2元C小明乘坐2.8公里收費(fèi)為10元D小麗乘坐10公里，收費(fèi)25元7、已知點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）在函數(shù)y2x+1圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定8、如果函數(shù)y(2k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk29、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上（ ）A（-2，3）B（0，-1）C（1，-3）D（-1，-1）10、若一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過A（0，1），B（1，1），則

4、不等式kx+b10的解集為（）Ax0Bx0Cx1Dx1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，4），B（4，2），C（m，m）當(dāng)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)構(gòu)成的ABC周長最小時(shí)，m的值為_2、直線y2x3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_3、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)A（0，2），交x軸于點(diǎn)B，直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上且在第一象限一動(dòng)點(diǎn)若是等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_5、已知一次函數(shù)，且y的值隨著x的值增大

5、而減小，則m的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為6400元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為5600元（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大，最大銷售總利潤是多少元？2、如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)B（3，0），交y軸于點(diǎn)A（0，1），直線x=1交AB于點(diǎn)D，P是直線x=1上一動(dòng)

6、點(diǎn)，且在點(diǎn)D上方，設(shè)P（1，n）（1）求直線AB的解析式；（2）求ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；（3）點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)SABP=2時(shí)，BPC是等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是_個(gè)（直接寫出結(jié)果）；當(dāng)BP為等腰三角形的底邊時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)3、一次試驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測得的彈簧長度y(cm)與所掛砝碼的質(zhì)量x(g)的一組對應(yīng)值(在彈性限度內(nèi))：x(g)012345y(cm)182022242628(1)表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數(shù)?(2)彈簧的原長是多少?當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長度是多少?(3)砝碼質(zhì)量每增加1g

7、，彈簧的長度增加_cm4、心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘，學(xué)生的注意力隨教師講課時(shí)間的變化而變化學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（分）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）（1）上課后的第5分鐘與第30分鐘相比較，第 分鐘時(shí)學(xué)生的注意力更集中（2）一道數(shù)學(xué)題，需要講18分鐘，為了學(xué)生聽課效果較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40，那么經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間安排，教師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需狀態(tài)下講完這道題？請說明理由5、抗擊疫情，我們在行動(dòng)某藥店銷售A型和B型兩種型號(hào)的口罩，銷售一箱A型口罩可獲利120元，銷售一箱B型口罩可獲利140元該藥店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共

8、100箱，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍設(shè)購進(jìn)A型口罩x箱，這100箱口罩的銷售總利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店購進(jìn)A型、B型口罩各多少箱，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）若限定該藥店最多購進(jìn)A型口罩70箱，則這100箱口罩的銷售總利潤能否為12500元？請說明理由-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù) ，可得 隨 的增大而減小，即可求解【詳解】解： ， 隨 的增大而減小， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對于一次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大，當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小是解題的關(guān)鍵2、B【分析】由一次函數(shù)的圖象的走勢結(jié)合

9、一次函數(shù)與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當(dāng)x4時(shí)，函數(shù)圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數(shù)ykx+b， y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以 故B符合題意；由圖象可得：當(dāng)x4時(shí)，函數(shù)圖象在軸的下方，所以y0，故C不符合題意；由函數(shù)圖象經(jīng)過 ，解得： 所以一次函數(shù)的解析式為： 把向下平移2個(gè)單位長度得：，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“一次函

10、數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且當(dāng)x2時(shí)，y0，該函數(shù)圖象所經(jīng)過一、二、四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意易得，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：A、當(dāng)x=-1時(shí)，則有y=-2（-1）-2=0，故點(diǎn)不在一次函數(shù)的圖象上；不符合題意；B、，y隨x的增大而減小，若、在圖象上，則有，即，故不符合題意；C、當(dāng)y=0時(shí)，則有-2x-2=0，解得x=-1，所以當(dāng)x-1時(shí)，y

11、0，則當(dāng)時(shí)，故不符合題意；D、圖象向上平移1個(gè)單位長度得解析式為，正確，故符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表可得y1kx+b中y隨x的增大而增大；y2mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）則當(dāng)x1時(shí)，kx+bmx+n故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)（5，15），（7，19），確定函數(shù)的解析式，計(jì)算y=10時(shí)，x的值，結(jié)合生活實(shí)際

12、，解答即可【詳解】設(shè)起步價(jià)以后函數(shù)的解析式為y=kx+b，把（5，15），（7，19）代入解析式，得，解得，y=2x+5，當(dāng)y=10時(shí)，x=2.5，當(dāng)x=10時(shí)，y=25，C錯(cuò)誤，D正確，B正確，A正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，理解生活意義是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)12即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x1中，k20，y隨著x的增大而減小點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）是一次函數(shù)y2x1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，12，y1y2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象的增減性是解答此題的關(guān)

13、鍵8、C【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進(jìn)而可得的范圍【詳解】解：關(guān)于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問題，解題的關(guān)鍵是：掌握在中，隨的增大而增大，隨的增大而減小9、D【分析】將A，B，C，D選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：A將（-2，3）代入，當(dāng)x=-2時(shí)，y=3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；B將（0，-1）代入，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；C將（1，-3）代入，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；D將（-1，-1）代入，當(dāng)x=-

14、1時(shí)，y=1，此點(diǎn)不在圖象上，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式，反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上10、D【分析】利用函數(shù)的增減性和x=1時(shí)的函數(shù)圖像上點(diǎn)的位置來判斷即可【詳解】解：如圖所示：k0，函數(shù)y= kx+b隨x的增大而增大，直線過點(diǎn)B(1，1)，當(dāng)x=1時(shí)，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集為：x1故選擇：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】作B點(diǎn)關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)B，連接AB，則有BCBC，所以ABC周長

15、最小值為AB+AB的長，求出直線直線AB的解析式為yx+，聯(lián)立方程組，可求C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：C（m，m），點(diǎn)C在直線yx上，作B點(diǎn)關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)B，連接AB，BCBC，BC+ACBC+ACAB，ABC周長AB+BC+ACAB+BC+ACAB+AB，ABC周長最小值為AB+AB的長， B（4，2），B（2，4），A（1，4），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，yx+，聯(lián)立方程組，解得，C（，），m，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵2、（，0）1.5，0） （0，3） 【分析】分別根據(jù)x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特

16、點(diǎn)進(jìn)行解答即可【詳解】令y=0，則2x3=0，解得：x，故直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）；令x=0，則y=3，故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3）故答案為（，0），（0，3）【點(diǎn)睛】本題考查了x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題是解題的關(guān)鍵3、m1【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-1為正，從而可求得m的取值范圍【詳解】由題意知，m-10則m1故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟悉一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵4、，【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：，依據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和軸對稱的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論【詳解】交軸于

17、點(diǎn)，令，則，直線垂直平分交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，如圖，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，則，同理，當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)在的垂直平分線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)時(shí)，則，如圖，綜上，若是等腰三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是或或或故答案為：或或或【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法解答是解題的關(guān)鍵5、m【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值h$范圍【詳解】解：一次函數(shù)的y值隨著x值的增大而減小，3m+10，m故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k0，y隨x的增大而增大；

18、k0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）每臺(tái)A型電腦銷售利潤為160元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為240元；（2）y80 x+24000；商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大，最大利潤是21280元【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤為x元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為y元，然后根據(jù)“銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為6400元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為5600元”列出方程組，然后求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解；根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出

19、x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤為x元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為y元，根據(jù)題意得，10 x+20y=640020 x+10y=5600，解得x=160y=240每臺(tái)A型電腦銷售利潤為160元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為240元；（2）設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元，據(jù)題意得，y160 x+240（100 x），即y80 x+24000，100 x2x，x33，y80 x+24000，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x34時(shí)，y取最大值，則100 x66，此時(shí)y-8034+2400021280（元），即商店購

20、進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大，最大利潤是21280元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，利用一次函數(shù)的增減性求最值是常用的方法，需熟練掌握2、（1）y=x+1；（2）32n1；（3）3；C（0，1）【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，用待定系數(shù)法求解；（2）先表示出PD的長，然后根據(jù)ABP的面積=APD的面積+BPD的面積=12PDOB求解；（3）先根據(jù)SABP=2求出n，求出BP的長，然后可確定點(diǎn)C的位置；設(shè)C(0，c)，根據(jù)PC=BC可求出c的值【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(0，1)，B(3，0)代入，得b=1-3k+b=0，解得b=1k=13，y=13x+1；（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=13-1+1=23，P(1，n)，PD=n-23，ABP的面積=APD的面積+BPD的面積=12PDOB=12n-233=32n-1；（3）由題意得32n-1=2，解得n=2，P(-1，2)，PE=2，BE=3-1=2，BP=2