二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課件和練習(xí)題

1、第三節(jié) 二項(xiàng)式定理1.二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理(a+b)n= (nN+)二項(xiàng)式通項(xiàng)Tr+1= ,它表示第_項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)為r+12.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)描述對稱性與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即和的性質(zhì)(a+b)n的展開式的各個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)的和等于_，即 .2n判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊?.(1) 是二項(xiàng)展開式的第k項(xiàng).( )(2)通項(xiàng) 中的a與b不能互換.( )(3)(a+b)n的展開式中某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與a,b無關(guān).( )(4)(a+b)n某項(xiàng)的系數(shù)是該項(xiàng)中非字母因數(shù)部分，包括符號等，與該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)不同.( )【解析】(1)錯(cuò)誤.由二項(xiàng)

2、展開式通項(xiàng)的定義可知： 應(yīng)是二項(xiàng)展開式的第k+1項(xiàng).(2)正確.通項(xiàng) 中的a與b如果互換，則它將成為(b+a)n的第k+1項(xiàng).(3)正確.因?yàn)槎?xiàng)式(a+b)n的展開式中第k+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 ，顯然它與a,b無關(guān).(4)正確.因?yàn)槎?xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是由該項(xiàng)中非字母因數(shù)部分，包括符號構(gòu)成的，一般情況下，不等于二項(xiàng)式系數(shù).答案:(1) (2) (3) (4) 1.(2x)9展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為( )(A)29 (B)39 (C)1 (D)210【解析】選A.因?yàn)?ab)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n，所以(2x)9展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為29.2.(4x2x)6(xR)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

3、( )(A)-20 (B)-15 (C)15 (D)20【解析】選C.Tk1 ，k4時(shí)，12-3k0，故第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，T5(-1)4 15.3.(x+1)8的展開式中x3 的系數(shù)是_(用數(shù)字作答).【解析】(x+1)8的展開式中x3的系數(shù)是 =56.答案:564.在(1+x)3+(1+ )3+(1+ )3的展開式中，x的系數(shù)為_(用數(shù)字作答).【解析】由條件易知(1+x)3+(1+ )3+(1+ )3展開式中x的系數(shù)分別是 ，即所求系數(shù)是3+3+1=7.答案：7 5.在(x-y)10的展開式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于_.【解析】Tr1(-1)r ，所以有答案：-240考向 1

4、 求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù) 【典例1】(1)(2012天津高考)在( )5的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)為( )(A)10 (B)-10 (C)40 (D)-40(2)(2012安徽高考)(x2+2)( -1)5的展開式的常數(shù)項(xiàng)是( )(A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3【思路點(diǎn)撥】(1)可利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，求x的系數(shù).(2)先將(x2+2)( -1)5看作是兩個(gè)因式相乘的形式，根據(jù)展開式中的每一項(xiàng)是由每個(gè)因式各取一項(xiàng)相乘得到的進(jìn)行分類討論.【規(guī)范解答】(1)選D.Tr+1=(-1)r (2x2)5-rx-r=(-1)r 25-rx10-3r，令10-3r=1,則r=3，T4=- 22

5、x=-40 x,x的系數(shù)為-40.(2)選D.第一個(gè)因式取x2，第二個(gè)因式取 得：1 (-1)4=5；第一個(gè)因式取2，第二個(gè)因式取(-1)5得：2(-1)5 =-2，展開式的常數(shù)項(xiàng)是5+(-2)=3.【互動(dòng)探究】在本例題(1)中，x的整式項(xiàng)有幾項(xiàng)？分別是第幾項(xiàng)？【解析】由本例題(1)的解析可知：Tr+1=(-1)r (2x2)5-rx-r=(-1)r 25-rx10-3r.又因?yàn)閞=0,1,2,3,4,5，所以當(dāng)r=0,1,2,3時(shí)，分別是x的整式項(xiàng)，共有4項(xiàng).它們分別是第一項(xiàng)、第二項(xiàng)、第三項(xiàng)和第四項(xiàng).【拓展提升】求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)的方法(1)展開式中常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)的特征是通項(xiàng)式中未

6、知數(shù)的指數(shù)分別為零和整數(shù).解決這類問題時(shí)，先要合并通項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)，再根據(jù)上述特征進(jìn)行分析.(2)有關(guān)求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)、系數(shù)、參數(shù)值或取值范圍等，一般要利用通項(xiàng)公式，運(yùn)用方程思想進(jìn)行求值，通過解不等式(組)求取值范圍.【提醒】二項(xiàng)展開式某一項(xiàng)的系數(shù)是指該項(xiàng)中字母前面的常數(shù)值(包括正負(fù)符號)，它與a,b的取值有關(guān)，而二項(xiàng)式系數(shù)與a,b的取值無關(guān).【變式備選】(2013西安模擬)(1+2x)n的展開式中x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，則n等于_.【解析】Tr+1= (2x)r=2r xr,x3的系數(shù)是23 ，x2的系數(shù)是22 .即 ,解得n=8.答案：8考向 2 二項(xiàng)式系數(shù)和或各項(xiàng)系數(shù)和

7、【典例2】(1)(2013景德鎮(zhèn)模擬)若(x- )n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為15，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為( )(A) (B) (C) (D)(2)(1+ax+by)n展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)的和為243，不含y的項(xiàng)的系數(shù)的和為32，則a,b,n的值可能為( )(A)a=2,b=-1,n=5 (B)a=-2,b=-1,n=6(C)a=-1,b=2,n=6 (D)a=1,b=2,n=5(3)已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)8=a0+a1x+a2x2+a3x3+a8x8，則a1+a2+a3+a8=_.【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)題意，結(jié)合二項(xiàng)式定理可得 =15,解可得n=

8、6,將其代入二項(xiàng)式，并令x=1,計(jì)算(x- )6的值,可得答案.(2)采用賦值法，依據(jù)題意分別令x=0,y=1與x=1,y=0即可得出a,b,n的值.(3)采用賦值法，先求出a0+a1+a2+a3+a8的值,再求出a0的值即可求出所求.【規(guī)范解答】(1)選C.由二項(xiàng)式定理，(x- )n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 ,又由題意，其展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則 =15,解得n=6,在(x- )6中，令x=1,可得其展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為( )6= ，故選C.(2)選D.令x=0,y=1得(1+b)n=243=35；令x=1,y=0得(1+a)n=32=25，因此，a=1,b=2,n=

9、5，故選D.(3)令x=1，則a0+a1+a2+a3+a8=2+22+28=510；令x=0，則a0=8，所以a1+a2+a3+a8=502.答案:502【拓展提升】賦值法的應(yīng)用(1)形如(ax+b)n，(ax2+bx+c)m(a,b,cR)的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和，常用賦值法，只需令x=1即可.(2)對形如(ax+by)n(a,bR)的式子求其展開式各項(xiàng)系數(shù)之和，只需令x=y=1即可.(3)若f(x)=a0a1xa2x2anxn，則f(x)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為f(1)，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為a0+a2+a4+=偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為a1+a3+a5+=【變式訓(xùn)練】已知(1-3x)9=a0+a1x

10、+a2x2+a9x9，則|a0|+|a1|+|a2|+|a9|等于( )(A)29 (B)49 (C)39 (D)1【解析】選B.x的奇數(shù)次方的系數(shù)都是負(fù)值，所以|a0|+|a1|+|a2|+|a9|=a0-a1+a2-a3+-a9.所以已知條件中只需令x=-1即可，故選B.考向 3 二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用 【典例3】(1)(2012湖北高考)設(shè)aZ，且0a13，若512 012+a能被13整除，則a=( )(A)0 (B)1 (C)11 (D)12(2)1.025精確到0.01的近似值為_.(3)已知nN+,求證：1+2+22+23+25n-1能被31整除.【思路點(diǎn)撥】(1)把51分為52-1

11、,再按二項(xiàng)式定理展開即可.(2)把1.025轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式，展開后，根據(jù)精確度的要求取必要的幾項(xiàng)即可.(3)先求和，再將和式化成含有31的二項(xiàng)式，展開即可證明.【規(guī)范解答】(1)選D.512 012=(52-1)2 012=能被52整除，即能被13整除.若512 012+a能被13整除,則a+1能被13整除,又aZ，且0a13，則a=12.(2)1.025=(1+0.02)5=1+ 0.02+ 0.022+ 0.023+ 0.024+ 0.025， 0.022=0.004, 0.023=810-5，當(dāng)精確到0.01時(shí)，只要展開式的前三項(xiàng)和，1+0.10+0.004=1.104，近似值為1.10.

12、答案：1.10(3)1+2+22+23+25n-1= =25n-1=32n-1=(31+1)n-1=顯然括號內(nèi)的數(shù)為正整數(shù)，故原式能被31整除.【互動(dòng)探究】將本例題(2)中精確到0.01改為精確到0.001，如何求解?【解析】由本例(2)知，當(dāng)精確到0.001時(shí)，只要取展開式的前四項(xiàng)的和,即1+0.10+0.004+0.000 08=1.104 08，所以近似值為1.104.【拓展提升】1.整除問題的解題思路利用二項(xiàng)式定理找出某兩個(gè)數(shù)(或式)之間的倍數(shù)關(guān)系，是解決有關(guān)整除性問題和余數(shù)問題的基本思路，關(guān)鍵是要合理地構(gòu)造二項(xiàng)式，并將它展開進(jìn)行分析判斷.2.求近似值的基本方法利用二項(xiàng)式定理進(jìn)行近似計(jì)

13、算：當(dāng)n不很大，|x|比較小時(shí)，(1+x)n1+nx.【變式備選】若 能被7整除，則x,n的值可能為( )(A)x=4,n=3 (B)x=4,n=4(C)x=5,n=4 (D)x=6,n=5【解析】選C. =(1+x)n-1，當(dāng)x=5,n=4時(shí)，(1+x)n-1=64-1=3537，能被7整除，故選C.【易錯(cuò)誤區(qū)】某項(xiàng)的系數(shù)與某項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)不清致誤 【典例】(2012福建高考)(a+x)4的展開式中x3的系數(shù)等于8，則實(shí)數(shù)a=_.【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要有兩個(gè)方面(1)誤以為x3的二項(xiàng)式系數(shù)是x3的系數(shù).(2)通項(xiàng)中字母顛倒造成失誤.【規(guī)范解答】因?yàn)?a+x)4的展開式的通項(xiàng)為Tk+

14、1= ，由題意知，當(dāng)k=3時(shí)，所以，a=2.答案:2【思考點(diǎn)評】1.某項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與某項(xiàng)的系數(shù)二項(xiàng)展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)為 (k=0,1,2,n)，與其他字母數(shù)值無關(guān)；而展開式中項(xiàng)的系數(shù)是由該項(xiàng)中非字母因數(shù)部分，包括符號構(gòu)成的，一般情況下，不等于二項(xiàng)式系數(shù).2.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)(a+b)n展開式中的第k+1項(xiàng)為：Tk+1= 其中字母a,b的順序不能改變，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤. 1.(2012四川高考)(1+x)7的展開式中x2的系數(shù)是( )(A)42 (B)35 (C)28 (D)21【解析】選D.由二項(xiàng)式定理得 ，所以x2的系數(shù)為21，故選D.2.(2012廣東高考)(x2+ )6的展開式中x3的

15、系數(shù)為_(用數(shù)字作答).【解析】Tr+1=令12-3r=3，r=3,展開式中x3的系數(shù)為 =20.答案:203.(2012湖南高考) 的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_(用數(shù)字作答).【解析】設(shè)常數(shù)項(xiàng)為第r+1項(xiàng)，則Tr+1=(-1)r26-r由 =0，解得r=3.常數(shù)項(xiàng)為第四項(xiàng)，T4=(-1)323 =-160.答案:-1604.(2012浙江高考)若將函數(shù)f(x)=x5表示為f(x)=a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5為實(shí)數(shù)，則a3=_.【解析】f(x)=x5=(x+1)-15，則a3= =10答案:105.(2012陜西高考)(a+x)5展開式中x2的系數(shù)為

16、10，則實(shí)數(shù)a的值為_.【解析】二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是Tr+1= ，當(dāng)r=2時(shí)，T3=所以10a3=10,所以a=1.答案：11.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+a6x6,且a1+a2+a6=63,則實(shí)數(shù)m的值為( )(A)1或3 (B)-3(C)1 (D)1或-3【解析】選D.(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+a6x6，令x=1得，(1+m)6=a0+a1+a2+a6；令x=0得，1=a0，a1+a2+a6=(a0+a1+a2+a6)-a0=(1+m)6-1,而a1+a2+a6=63,(1+m)6-1=63,(1+m)6=64,m=1或m=-3.2.若a4(x+1)4+a3(

17、x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0=x4,則a3-a2+a1=_.【解析】x4=(x+1)-14= (x+1)4(-1)0+ (x+1)3(-1)1+ (x+1)2(-1)2+ (x+1)1(-1)3+ (x+1)0(-1)4=(x+1)4-4(x+1)3+6(x+1)2-4(x+1)+1，而a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0=x4,a3=-4,a2=6,a1=-4,a3-a2+a1=-4-6-4=-14.答案：-14一、我們因夢想而偉大，所有的成功者都是大夢想家：在冬夜的火堆旁，在陰天的雨霧中，夢想著未來。有些人讓夢想悄然絕滅，有些人則

18、細(xì)心培育維護(hù)，直到它安然度過困境，迎來光明和希望，而光明和希望總是降臨在那些真心相信夢想一定會(huì)成真的人身上。威爾遜二、夢想無論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧靜，直到這些夢想成為事實(shí)才止；像種子在地下一樣，一定要萌芽滋長，伸出地面來，尋找陽光。林語堂三、多少事，從來急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫。一萬年太久，只爭朝夕。毛澤東四、擁有夢想的人是值得尊敬的，也讓人羨慕。當(dāng)大多數(shù)人碌碌而為為現(xiàn)實(shí)奔忙的時(shí)候，堅(jiān)持下去，不用害怕與眾不同，你該有怎么樣的人生，是該你親自去撰寫的。加油！讓我們一起捍衛(wèi)最初的夢想。柳巖五、一個(gè)人要實(shí)現(xiàn)自己的夢想，最重要的是要具備以下兩個(gè)條件：勇氣和行動(dòng)。俞敏洪六、將相

19、本無主，男兒當(dāng)自強(qiáng)。汪洙七、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為。方志敏八、當(dāng)我真心在追尋著我的夢想時(shí)，每一天都是繽紛的，因?yàn)槲抑烂恳粋€(gè)小時(shí)都是在實(shí)現(xiàn)夢想的一部分。佚名九、很多時(shí)候，我們富了口袋，但窮了腦袋；我們有夢想，但缺少了思想。佚名十、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦。屠格涅夫十一、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。伏尼契十二、世之初應(yīng)該立即抓住第一次的戰(zhàn)斗機(jī)會(huì)。司湯達(dá)十三、哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在工作上的。魯迅十四、信仰，是人們所必須的。什麼也不信的人不會(huì)有幸福。雨果十五、對一個(gè)有毅力的人來說，無事不可為。海伍德十六、有夢者事竟成。沃特十

20、七、夢想只要能持久，就能成為現(xiàn)實(shí)。我們不就是生活在夢想中的嗎？丁尼生十八、夢想無論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧靜，直到這些夢想成為事實(shí)。林語堂十九、要想成就偉業(yè)，除了夢想，必須行動(dòng)。佚名二十、忘掉今天的人將被明天忘掉。歌德二十一、夢境總是現(xiàn)實(shí)的反面。偉格利二十二、世界上最快樂的事，莫過于為理想而奮斗。蘇格拉底二十三、“夢想”是一個(gè)多么“虛無縹緲不切實(shí)際”的詞啊。在很多人的眼里，夢想只是白日做夢，可是，如果你不曾真切的擁有過夢想，你就不會(huì)理解夢想的珍貴。柳巖二十四、生命是以時(shí)間為單位的，浪費(fèi)別人的時(shí)間等于謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間，等于慢性自殺。魯迅二十五、夢是心靈的思想，

21、是我們的秘密真情。杜魯門卡波特二十六、堅(jiān)強(qiáng)的信念能贏得強(qiáng)者的心，并使他們變得更堅(jiān)強(qiáng)。白哲特二十七、既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去?？档露?、青少年是一個(gè)美好而又是一去不可再得的時(shí)期，是將來一切光明和幸福的開端。加里寧二十九、夢想家命長，實(shí)干家壽短。約奧賴?yán)?、青年時(shí)準(zhǔn)備好材料，想造一座通向月亮的橋，或者在地上造二所宮殿或廟宇。活到中年，終于決定搭一個(gè)棚。佚名三十一、在這個(gè)并非盡善盡美的世界上，勤奮會(huì)得到報(bào)償，而游手好閑則要受到懲罰。毛姆三十二、在科學(xué)上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦，沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。馬克思三十三、在勞力上勞心，

22、是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。陶行知三十四、一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨。蕭絳三十五、沒有一顆心會(huì)因?yàn)樽非髩粝攵軅?，?dāng)你真心想要某樣?xùn)|西時(shí)，整個(gè)宇宙都會(huì)聯(lián)合起來幫你完成。佚名三十六、夢想不拋棄苦心追求的人，只要不停止追求，你們會(huì)沐浴在夢想的光輝之中。佚名三十七、一塊磚沒有什么用，一堆磚也沒有什么用，如果你心中沒有一個(gè)造房子的夢想，擁有天下所有的磚頭也是一堆廢物；但如果只有造房子的夢想，而沒有磚頭，夢想也沒法實(shí)現(xiàn)。俞敏洪三十八、如意算盤，不一定符合事實(shí)。奧地利三十九、志向不過是記憶的奴隸，生氣勃勃地降生，但卻很難成長。莎士比亞四十、如果失去夢想，人類將會(huì)怎樣？熱豆腐四十

23、一、無論哪個(gè)時(shí)代，青年的特點(diǎn)總是懷抱著各種理想和幻想。這并不是什么毛病，而是一種寶貴的品質(zhì)。佚名四十二、夢想絕不是夢，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍四十三、夢想家的缺點(diǎn)是害怕命運(yùn)。斯菲利普斯四十四、從工作里愛了生命，就是通徹了生命最深的秘密。紀(jì)伯倫四十五、窮人并不是指身無分文的人，而是指沒有夢想的人。佚名四十六、不要懷有渺小的夢想，它們無法打動(dòng)人心。歌德四十七、人生最苦痛的是夢醒了無路可走。做夢的人是幸福的；倘沒有看出可以走的路，最要緊的是不要去驚醒他。魯迅四十八、浪費(fèi)別人的時(shí)間是謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間是慢性自殺。列寧四十九、意志薄弱的人不可能真誠。拉羅什科五十、夢想

24、絕不是夢，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍五十一、得其志，雖死猶生，不得其志，雖生猶死。無名氏五十二、所慮時(shí)光疾，常懷緊迫情，蹣跚行步慢，落后最宜鞭。董必武五十三、夢想只要能持久，就能成為現(xiàn)實(shí)。我們不就是生活在夢想中的嗎？丁尼生五十四、很難說什么是辦不到的事情，因?yàn)樽蛱斓膲粝?，可以是今天的希望，并且還可以成為明天的現(xiàn)實(shí)。佚名五十五、要用你的夢想引領(lǐng)你的一生，要用感恩真誠助人圓夢的心態(tài)引領(lǐng)你的一生，要用執(zhí)著無懼樂觀的態(tài)度來引領(lǐng)你的人生。李開復(fù)五十六、人類也需要夢想者，這種人醉心于一種事業(yè)的大公無私的發(fā)展，因而不能注意自身的物質(zhì)利益。居里夫人五十七、一個(gè)人的理想越崇高，生活越

25、純潔。伏尼契五十八、夢想一旦被付諸行動(dòng)，就會(huì)變得神圣。阿安普羅克特五十九、一個(gè)人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對社會(huì)就越有益。高爾基六十、青春是人生最快樂的時(shí)光，但這種快樂往往完全是因?yàn)樗錆M著希望，而不是因?yàn)榈玫搅耸裁椿蛱颖芰耸裁础Ｘ弧⑸镒钪匾氖虑槭且袀€(gè)遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并借助才能與堅(jiān)毅來完成它。歌德六十二、沒有大膽的猜測就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。牛頓六十三、夢想，是一個(gè)目標(biāo)，是讓自己活下去的原動(dòng)力，是讓自己開心的原因。佚名六十四、人生太短，要干的事太多，我要爭分奪秒。愛迪生六十五、一路上我都會(huì)發(fā)現(xiàn)從未想像過的東西，如果當(dāng)初我沒有勇氣去嘗試看來幾乎不可能的事，如今我就還只是個(gè)牧羊

26、人而已。牧羊少年的奇幻之旅六十六、一個(gè)人越敢于擔(dān)當(dāng)大任，他的意氣就是越風(fēng)發(fā)。班生六十七、貧窮是一切藝術(shù)職業(yè)的母親。托里安諾六十八、莫道桑榆晚，為霞尚滿天。劉禹錫六十九、一切活動(dòng)家都是夢想家。詹哈尼克七十、如果一個(gè)人不知道他要駛向哪個(gè)碼頭，那么任何風(fēng)都不會(huì)是順風(fēng)。小塞涅卡七十一、人性最可憐的就是：我們總是夢想著天邊的一座奇妙的玫瑰園，而不去欣賞今天就開在我們窗口的玫瑰。佚名七十二、一個(gè)人如果已經(jīng)把自己完全投入于權(quán)力和仇恨中，你怎么能期望他還有夢？古龍七十三、一個(gè)人有錢沒錢不一定，但如果這個(gè)人沒有了夢想，這個(gè)人窮定了。佚名七十四、平凡樸實(shí)的夢想，我們用那唯一的堅(jiān)持信念去支撐那夢想。佚名七十五、最初

27、所擁有的只是夢想，以及毫無根據(jù)的自信而已。但是，所有的一切就從這里出發(fā)。孫正義七十六、看見一個(gè)年輕人喪失了美好的希望和理想，看見那塊他透過它來觀察人們行為和感情的粉紅色輕紗在他面前撕掉，那真是傷心?。∪R蒙托夫七十七、努力向上吧，星星就躲藏在你的靈魂深處；做一個(gè)悠遠(yuǎn)的夢吧，每個(gè)夢想都會(huì)超越你的目標(biāo)。佚名七十八、正如心愿能夠激發(fā)夢想，夢想也能夠激發(fā)心愿。佚名七十九、夢想一旦被付諸行動(dòng)，就會(huì)變得神圣。阿安普羅克特八十、對于學(xué)者獲得的成就，是恭維還是挑戰(zhàn)？我需要的是后者，因?yàn)榍罢咧荒苁谷颂兆矶笳邊s是鞭策。巴斯德八十一、冬天已經(jīng)到來，春天還會(huì)遠(yuǎn)嗎？雪萊八十二、一個(gè)人想要成功，想要改變命運(yùn)，有夢想是重要的。我覺得每個(gè)人都應(yīng)該心中有夢，有胸懷祖國的大志向