醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)課件：分類資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述

1、分類資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述定量與定性統(tǒng)計(jì)分析的基本內(nèi)容 統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷應(yīng) 用計(jì)量資料 頻數(shù)分布集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)圖表抽樣誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤 t秩和檢驗(yàn)方差分析正常值范圍可信區(qū)間計(jì)數(shù)資料相對(duì)數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)圖表 2檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)總體率的估計(jì) 疾病統(tǒng)計(jì)人口統(tǒng)計(jì)等 一、常用相對(duì)數(shù)指標(biāo) 絕對(duì)數(shù) 資料整理后各組的例數(shù),只能表示某事物在某時(shí)、某地發(fā)生的實(shí)際水平。 相對(duì)數(shù) 兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之比中得到的一種數(shù)值,便于相互比較與分析。例：甲、乙兩地麻疹流行， 甲地發(fā)病300人 絕對(duì)數(shù) 乙地發(fā)病250人 甲乙 但不能據(jù)此確定甲地麻疹流行 較為嚴(yán)重，需考慮易感人數(shù)。 若甲地易感人數(shù)3000人 乙地易感人數(shù)1000人 則甲地麻疹發(fā)病

2、率=300/3000=10% 乙地麻疹發(fā)病率=250/1000=25% 相對(duì)數(shù) 乙甲1. 比比 (ratio) ，是 A、B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比。 說(shuō)明A為B的若干倍或百分之幾，它是對(duì)比的最簡(jiǎn)單形式。A、B兩個(gè)指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是相對(duì)數(shù)；可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同；可以是定性資料，也可以是定量資料。 兩類個(gè)體例數(shù)之比如我國(guó)1982年人口普查的男性人口數(shù)為519433369，女性人口數(shù)為488741919人，求人口數(shù)的男女比例R= 519433369/ 488741919=1.0632. 比例比例（Proportion）：某事物內(nèi)部各組成部分的觀察單位數(shù)與所有組成部分的總觀察單位數(shù)之比。表示

3、分布結(jié)構(gòu)的比例 該事物內(nèi)部某組成部分的觀察單位數(shù) 構(gòu)成比= 100% 該事物內(nèi)部各組成部分的總觀察單位數(shù)設(shè)某事物個(gè)體數(shù)的合計(jì)由A1，A2，Ak個(gè)部分組成，構(gòu)成比計(jì)算為：構(gòu)成比的特點(diǎn)分子是分母的一部分，同一事物內(nèi)部的k個(gè)組成部分構(gòu)成比總和為100%。各部分構(gòu)成比之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響：其一是這個(gè)部分自身數(shù)值的變化，其二受其他部分?jǐn)?shù)值變化的影響。表示某現(xiàn)象發(fā)生的頻率 某現(xiàn)象實(shí)際發(fā)生的觀察單位數(shù) 頻率= K 可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)K為比例基數(shù)：100%、1000 、10000/萬(wàn)等選取原則：習(xí)慣用法、數(shù)值大小分母中沒有引入時(shí)間因素，無(wú)時(shí)間量綱分子是分母的一部分

4、，取值在01之間例3-18：某研究者2000年在某市15-65歲人群中隨機(jī)調(diào)查了2300人的飲酒情況。根據(jù)WHO的測(cè)定指標(biāo)，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)前飲酒者有68人是酒依賴者。計(jì)算該市2000年15-65歲人群中的酒依賴患病比例。解： 酒依賴患病比例=（68/2300）*100% =2.96%3. 率率（rate）是一個(gè)具有時(shí)期概念的指標(biāo)，用于說(shuō)明在某一時(shí)段內(nèi)某現(xiàn)象或事件發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。 描述某事件在某時(shí)期內(nèi)的發(fā)生頻率 某時(shí)期內(nèi)發(fā)生某事件的觀察單位數(shù) 率= 該時(shí)期開始時(shí)暴露的觀察單位數(shù) 又稱為累積發(fā)生率 常用的有生存率、死亡率描述某現(xiàn)象在觀察單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的速率或強(qiáng)度的率帶有時(shí)間因素的頻率，所觀察的事件

5、在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生強(qiáng)度的率（速率）如腫瘤患者的5年生存率，年發(fā)病率常用人時(shí)總和表示被觀察的人和時(shí)間的總量倒數(shù)就是平均觀察多少時(shí)間該事件發(fā)生一次。例 某醫(yī)院對(duì)同一疾病開展甲、乙兩種手術(shù)治療，分別抽取100名患者評(píng)價(jià)復(fù)發(fā)率。已知完成手術(shù)時(shí)間各不相同，而未復(fù)發(fā)者的最后隨訪時(shí)間均為2006年1月1日。表1 兩種手術(shù)方案的復(fù)發(fā)率比較（部分?jǐn)?shù)據(jù)）手術(shù)方案手術(shù)完成時(shí)間復(fù)發(fā)情況復(fù)發(fā)前被觀察人年數(shù)甲1990年1月1日2005年1月1日復(fù)發(fā)15.01991年7月1日未復(fù)發(fā)14.51996年1月1日未復(fù)發(fā)10.0合計(jì)39.5乙1994年1月1日1995年1月1日復(fù)發(fā)1.02004年1月1日未復(fù)發(fā)2.02004年7月1

6、日未復(fù)發(fā)1.5合計(jì)4.5比例、率、比的區(qū)別比例中的構(gòu)成比表示某事物內(nèi)部各組成部分所占的比例或比重，比例中的頻率是表示某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或概率，均與觀察時(shí)間單位無(wú)關(guān)累積發(fā)生率表示某時(shí)間在一定時(shí)期發(fā)生的頻率，與觀察時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)；單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的速率，即強(qiáng)度，與觀察時(shí)間的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與觀察時(shí)間的單位有關(guān)構(gòu)成比的分子中的個(gè)體一定是分母中的一部分，而比的分子中的個(gè)體不一定是分母中的一部分；構(gòu)成比是同一類事物的數(shù)值之比，比可以是任意兩個(gè)數(shù)值之比。4. 相對(duì)危險(xiǎn)度相對(duì)危險(xiǎn)度（relative risk, RR）同一事件在兩種不同情況下的發(fā)生率之比 RR=P1/P2P1表示暴露于危險(xiǎn)因素下某事件的率P2表示未暴

7、露于危險(xiǎn)因素下某事件的率某事件一般為死亡、復(fù)發(fā)、發(fā)病等率一般為死亡率、復(fù)發(fā)率、發(fā)病率分 組死亡數(shù)觀察人年數(shù)死亡率（1/10萬(wàn)人年）吸煙組10443248240.5非吸煙組1210673112.4表3 某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料RR=240.5/112.4=2.139吸煙組冠心病的死亡率是非吸煙組的2.139倍5. 比數(shù)比比數(shù)比（odds ratio, OR）設(shè)P是某事件的發(fā)生率或發(fā)生概率，則比數(shù)Odds=P/(1-P).比數(shù)比是一種情況下的Odds1與另一種情況下的Odds2之比分 組死亡數(shù)觀察人年數(shù)死亡率（1/10萬(wàn)人年）吸煙組10443248240.5非吸煙組121067

8、3112.4表3 某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料OR=表4 服用反應(yīng)停與肢體缺陷關(guān)系病例對(duì)照研究的資料服用反應(yīng)停未服用反應(yīng)停合 計(jì)畸形兒341650對(duì)照組28890合計(jì)36104140情況1：按某因素暴露和未暴露進(jìn)行分別抽樣（或隨訪），只能分別得到暴露樣本和未暴露樣本的發(fā)病OddsDi=發(fā)病率/（1-發(fā)病率）情況2：按是否發(fā)?。ɑ蚧疾。┻M(jìn)行隨機(jī)抽樣，只能得到發(fā)病樣本和不發(fā)病樣本的暴露OddsEi=暴露率/（1-暴露率）當(dāng)某事件的發(fā)生率很小的情況下，1-P11， 1-P21，從而OR RR，即某事件發(fā)生率較小的情況下，比數(shù)比約等于相對(duì)危險(xiǎn)度。當(dāng)OR=1時(shí)，一定有RR=1,反之，當(dāng)R

9、R=1時(shí)，一定有OR=1。計(jì)算乙肝疫苗接種后血清抗-HBs的陽(yáng)轉(zhuǎn)率，分母為（ ）。A. 陽(yáng)轉(zhuǎn)人數(shù) B. 疫苗接種人數(shù) C. 乙肝患者數(shù)D. 乙肝病毒攜帶者數(shù) E. 易感人數(shù)某醫(yī)院的院內(nèi)感染率為5.2人/千人日，則這個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)屬于（ ）。A. 頻率B. 頻率分布C. 強(qiáng)度 D. 相對(duì)比 E. 算術(shù)均數(shù)二、動(dòng)態(tài)數(shù)列動(dòng)態(tài)數(shù)列是一系列按照時(shí)間順序排列的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（包括絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)），用以反映事物或現(xiàn)象在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)常用的動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)絕對(duì)增長(zhǎng)量發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度表5 某地區(qū)1999-2002年住院患者數(shù)發(fā)展動(dòng)態(tài)年份符號(hào)患者數(shù) 增長(zhǎng)量發(fā)展速度增長(zhǎng)速度累計(jì)

10、逐年定基比環(huán)比定基比環(huán)比1999a026694-2000a15017523481234811.881.880.880.882001a250600239064251.901.010.900.012002a3547132801941132.051.081.050.081. 增長(zhǎng)量某現(xiàn)象在一定時(shí)期增長(zhǎng)的絕對(duì)值增長(zhǎng)量（逐年增長(zhǎng)量）報(bào)告期的指標(biāo)值與相鄰的前期指標(biāo)值之差逐年增長(zhǎng)量=報(bào)告期指標(biāo)值-相鄰前期指標(biāo)值累計(jì)增長(zhǎng)量報(bào)告期的指標(biāo)值與某一固定期（基期）指標(biāo)值得差值累計(jì)增長(zhǎng)量=報(bào)告期的指標(biāo)值-某固定期指標(biāo)值2、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度兩者都是相對(duì)比指標(biāo)，說(shuō)明某現(xiàn)象在一定時(shí)期的速度變化發(fā)展速度：報(bào)告期指標(biāo)值水平與某

11、一固定期指標(biāo)值相比或與相鄰的前期指標(biāo)值相比，是其多少倍。定基比發(fā)展速度報(bào)告期指標(biāo)值與某一固定期指標(biāo)值之比環(huán)比發(fā)展速度報(bào)告期指標(biāo)值與相鄰的前期指標(biāo)值之比增長(zhǎng)速度：發(fā)展速度的凈增長(zhǎng)量，增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-1，用以說(shuō)明報(bào)告期指標(biāo)值水平與某一固定期指標(biāo)值相比或與相鄰的前期指標(biāo)值相比，增長(zhǎng)了多少倍。3、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度是指一定時(shí)期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均值.用以說(shuō)明某事物現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐年的平均發(fā)展速度。用幾何均數(shù)來(lái)計(jì)算a0是基期指標(biāo)值，an是報(bào)告期指標(biāo)值，n是除了基期外，有n個(gè)時(shí)間觀察值平均增長(zhǎng)速度是說(shuō)明某事物在一定時(shí)期內(nèi)逐年的平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1動(dòng)態(tài)數(shù)列可

12、根據(jù)過(guò)去的變化規(guī)律預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)生情況，計(jì)算未來(lái)指標(biāo)所達(dá)到的水平根據(jù)表5,預(yù)測(cè)到2004年該地區(qū)住院患者的規(guī)模。三、應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過(guò)小 例數(shù)較少，相對(duì)數(shù)波動(dòng)較大。如：0/2，1/2，2/2例數(shù)較少時(shí)，宜用絕對(duì)數(shù)表示，必須用相對(duì)數(shù)時(shí)，可同時(shí)列出其可信區(qū)間。區(qū)分比例中的頻率與率的差異比例中的頻率是與時(shí)間無(wú)關(guān)的指標(biāo)或者僅是一個(gè)時(shí)點(diǎn)的指標(biāo)率是一個(gè)時(shí)期的指標(biāo)區(qū)別比例中的構(gòu)成比和頻率的作用構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各部分所占的比例，不能用構(gòu)成比來(lái)說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。工種調(diào)查人數(shù)患者人數(shù)構(gòu)成比（%）患病率（%）苯作業(yè)3892945.37.5塑料作業(yè)3111320.34.2化學(xué)藥物260

13、1320.35.0放射作業(yè)154914.15.8合計(jì)1114641005.7表 表6 不同工種調(diào)查對(duì)象和白細(xì)胞減少癥患者的頻率分布正確計(jì)算合并率對(duì)觀察單位數(shù)不等的幾個(gè)率，不能直接相加求其平均率(或稱總率) 例如用某療法治療肝炎，第一次治療150人，治愈30人，治愈率20%；第二次治療100人，治愈30人，治愈率30%。試計(jì)算兩批的合并治愈率。對(duì)比分析時(shí)應(yīng)注意資料的可比性 所謂可比，就是說(shuō)除了要對(duì)比的因素外（如不同藥物），其余的影響因素應(yīng)盡可能的相同、相似或接近。觀察對(duì)象同質(zhì)，研究方法相同，觀察時(shí)間相等，以及地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件應(yīng)一致或相近。觀察對(duì)象內(nèi)部構(gòu)成是否相同，若兩組資料的年

14、齡、性別構(gòu)成不同，可以分組或進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。 對(duì)比不同時(shí)期的資料，應(yīng)注意客觀條件是否相同。樣本率或構(gòu)成比比較時(shí)，不能僅憑表面上的數(shù)值大小下結(jié)論，應(yīng)考慮到其抽樣誤差，進(jìn)一步作統(tǒng)計(jì)學(xué)處理 。四、率的標(biāo)準(zhǔn)化 要正確比較兩種療法的合計(jì)治愈率，必須先將兩組治療對(duì)象的病型構(gòu)成按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校正，然后計(jì)算出校正后的標(biāo)準(zhǔn)化病死率再進(jìn)行比較。這種用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成，然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率的方法，稱為標(biāo)準(zhǔn)化法。 標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想是：采用某影響因素的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成以消除構(gòu)成不同對(duì)合計(jì)率的影響，使通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化合計(jì)率具有可比性。 標(biāo)準(zhǔn)化的目的在于消除年齡、性別、病情輕重等混雜因素對(duì)研究結(jié)果的影響?；祀s因素：當(dāng)我

15、們研究某個(gè)因素與某種疾病的關(guān)聯(lián)時(shí)，由于某個(gè)既與疾病有制約關(guān)系，又與所研究的暴露因素有關(guān)聯(lián)的外來(lái)因素的影響，掩蓋或擴(kuò)大了所研究的暴露因素與疾病的聯(lián)系。這種現(xiàn)象叫做混雜，該外來(lái)的因素叫做混雜因素（二）標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算步驟例 對(duì)下表資料，求甲、乙兩種療法標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。 直接法標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成選取方法選擇標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的方法通常有三種： 兩組資料中任選一組資料的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。 兩組資料各部分人口之和組成的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。 另外選用一個(gè)通用的或便于比較的標(biāo)準(zhǔn)作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”，如采用全國(guó)、全省或全地區(qū)的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)。 選定甲、乙兩種療法各病型的治療人數(shù)之和作

16、標(biāo)準(zhǔn)，見下表第（2）欄。求預(yù)期治愈人數(shù)。將各組標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)分別乘甲、乙兩種療法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙兩種療法預(yù)期治愈人數(shù)，見下表第（4）、（6）欄。計(jì)算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。 經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，乙療法治愈率高于甲療法，與分組比較的治愈率結(jié)論一致，校正了標(biāo)準(zhǔn)化前甲療法治愈率高于乙療法的不妥結(jié)論。 表7 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率的數(shù)據(jù)符號(hào)年齡組標(biāo)準(zhǔn)組被標(biāo)化組人口數(shù)死亡數(shù)死亡率人口數(shù)死亡數(shù)死亡率1N1R1P1n1r1p12N2R2P2n2r2p2kNkRkPknkrkpk合計(jì)NRPnrp直接法已知被標(biāo)化組的年齡別死亡率pi已知標(biāo)準(zhǔn)組的年齡別人口數(shù)， Ni為某一影響因素標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的每層例數(shù) pi為被標(biāo)化

17、組的年齡別死亡率 N為標(biāo)準(zhǔn)組總?cè)丝跀?shù)。已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口比五、醫(yī)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)死亡統(tǒng)計(jì)指標(biāo)常用疾病統(tǒng)計(jì)的指標(biāo)死亡統(tǒng)計(jì)指標(biāo)死亡率 表示某地某年每1000人中的死亡人數(shù)年齡別死亡率 表示某地某年齡組每1000人口中的死亡數(shù) 死因別死亡率表示某年每10萬(wàn)人中某種原因（某病死亡人數(shù)）死因構(gòu)成或稱相對(duì)死亡比，是某種死因占總死亡數(shù)的百分比病名平均人口數(shù)人數(shù)死亡率（1/10萬(wàn)）高血壓172665 40 23.2冠心病172665 11 6.4腦卒中172665253146.5風(fēng)心病172665 38 22.0某地某年四種常見心血管病死亡率常用疾病統(tǒng)計(jì)的指標(biāo)發(fā)病率表示某一時(shí)期內(nèi)某人群中患某病新病例的頻率

18、患病率時(shí)點(diǎn)患病率表示某一時(shí)點(diǎn)某人群中患某病的頻率期間患病率表示某一期間某人群中患某病的頻率病死率表示某期間內(nèi)，某病患者因某病死亡的頻率治愈率表示接受治療的病人中治愈的頻率年齡 人口數(shù) 死亡總數(shù) 惡性腫瘤 惡性腫瘤死亡 惡性腫瘤死亡 年齡別死亡 (2) （3） 死亡總數(shù) 占總死亡的% 率（1/10萬(wàn)） 率（ ） （4） (5) （6） （7） 0- 82920 4 2.9020- 63 19.05 25.7340- 28161 172 4260- 9371 342 32 9.36 341.48 36.50合計(jì) 167090 715 90 12.59 53.86 4.28某地各年齡組惡性腫瘤死亡情況年齡 人口數(shù) 死亡總數(shù) 惡性腫瘤 惡性腫瘤死亡 惡性腫瘤死亡 年齡別死亡 (2) （3） 死亡總數(shù) 占總死亡的% 率（1/10萬(wàn)） 率（ ） （4） (5) （6） （7） 0- 8292