24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第3課時(shí)）

1、24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第3課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)直線和圓相切是直線和圓的位置關(guān)系中特殊并且重要的一種，圓的切線是連接直線型與曲線型的重要橋梁，是研究三角形內(nèi)切圓、切線長(zhǎng)定理和正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ)切線的判定定理與性質(zhì)定理揭示了直線和圓的半徑的特殊位置關(guān)系，即，切線過(guò)半徑外端并與這條半徑垂直兩個(gè)定理互為逆命題切線判定定理的探究過(guò)程體現(xiàn)了由一般到特殊的研究方法課件說(shuō)明24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第3課時(shí)） 下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星中，存有與圓相切的現(xiàn)象嗎？2探究切線的判定定理 將本課件第 5 頁(yè)中的問(wèn)題反過(guò)來(lái)，如圖，在O 中，如果直線 l

2、 是O 的切線，切點(diǎn)為 A，那么半徑 OA 與直線 l 是不是一定垂直呢？ 3探究切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑A 下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星中，存有與圓相切的現(xiàn)象嗎？2探究切線的判定定理 例 已知：ABC 為等腰三角形，O 是底邊 BC 的中點(diǎn)，腰 AB 與O 相切于點(diǎn) D. 求證： AC 是O 的切線4使用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 （1）切線的判定方法有幾種？結(jié)合已知，你選擇哪種判定方法？（切線的判定定理） （2）要證明切線需要什么條件？如何添加輔助線？（只要證明由點(diǎn)O向 AC 所作的垂線段OE是O的半徑就能夠了所以過(guò)圓心 O 作

3、OEAC ，垂足為E ，連接 OD ，OA ） 在使用切線的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，應(yīng)如何添加輔助線？4使用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解切線的判定定理與性質(zhì)定理；2會(huì)應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：切線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用課件說(shuō)明 1直線和圓有哪些位置關(guān)系？ 2如何判斷直線和圓相切？1復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系 如圖，在O中，經(jīng)過(guò)半徑 OA 的外端點(diǎn) A 作直線lOA，則圓心 O 到直線 l 的距離是多少？直線 l 和O有什么位置關(guān)系？2探究切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線lOA下面圖中直線 l 與圓相切嗎？2探究切線的判定

4、定理lOAlOA 下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星中，存有與圓相切的現(xiàn)象嗎？2探究切線的判定定理 已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？2探究切線的判定定理OA 將本課件第 5 頁(yè)中的問(wèn)題反過(guò)來(lái)，如圖，在O 中，如果直線 l 是O 的切線，切點(diǎn)為 A，那么半徑 OA 與直線 l 是不是一定垂直呢？ 3探究切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑lOA 例 已知：ABC 為等腰三角形，O 是底邊 BC 的中點(diǎn)，腰 AB 與O 相切于點(diǎn) D. 求證： AC 是O 的切線4運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題ABODC （1）切線的判定方法有幾種？結(jié)合已知，你選擇哪種判定方法？（切線的判定定理） （2）要證明切線需要什么條件？如何添加輔助線？（只要證明由點(diǎn)O向 AC 所作的垂線段OE是O的半徑就能夠了所以過(guò)圓心 O 作 OEAC ，垂足為E ，連接 OD ，OA ） 在使用切線的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，應(yīng)如何添加輔助線？4運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 教科書第 98 頁(yè) 練習(xí)第 1，2 題4運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 （1）切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？它們有怎樣的聯(lián)系？ （2）在應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，需要注意什么？5課