高中物理專題6萬有引力和天體運動教師版

1、2012高中物理 專題6萬有引力和天體運動（教師版）萬有引力定律是高考的必考內(nèi)容，也是高考命題的一個熱點內(nèi)容?？忌炀氄莆赵摱傻膬?nèi)容，還要知道其主要應(yīng)用，要求能夠結(jié)合該定律與牛頓第二定律估算天體質(zhì)量、密度、計算天體間的距離（衛(wèi)星高度）、以及分析衛(wèi)星運動軌道等相關(guān)問題。要理解環(huán)繞速度實際上 是衛(wèi)星在天體表面做勻速圓周運動時的線速度。由于高考計算題量減少，故本節(jié)命題應(yīng)當(dāng)會以選擇題為主，難度較以前會有所降低?？键c1萬有引力定律基本公式的理解例1、如圖所示，在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多

2、大？解析：把整個球體對質(zhì)點的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對質(zhì)點的引力之和.其中完 整的均質(zhì)球體對球外質(zhì)點通的引力這個弓I力可以看成是絲 m挖去球穴后的剩余部分對質(zhì)點的引力艮與半徑為R/2的小球?qū)|(zhì)點的引力H之和，即占E+莊.因半徑為R/2的小球質(zhì)量M為” =1.白二T R j 一二二二則 A = 一*_ 6* d-R %d-R iT所以挖去球穴后的剩余部分對球外質(zhì)點血的弓I力.I/? 廣一二小-器+2R d-d-R答鑾考點2與天體有關(guān)的估算問題例2、中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預(yù)計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球,為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備。設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登

3、月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A.計時表一只，B.彈簧秤一把，C.已知質(zhì)量為m的物體一個，D.天平一 只（附祛碼一盒）。在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行 N圈所用時間為t,飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器 人利用所攜帶的儀器又進行第二次測量，科學(xué)家利用上述兩次測量數(shù)據(jù)便可計算出月球的半徑 和質(zhì)量。若已知萬有引力常量為 G,則：F。（1）簡述機器人是如何通過第二次測量物體在月球所受的重力（2）試?yán)脺y量數(shù)據(jù)（用符號表示）球月球的半徑和質(zhì)量。解析；（工）利用彈簧秤測量物體m的重力F（2）在月球近地表面有，G也二皿旦:。R

4、- T在月球表面有，。=產(chǎn)聲則有 在-上二 ，尸工【答案】略（2）或=三y , = 冏 4;7 a16G/t【規(guī)律總結(jié)】萬有引力定律在天文上的典型應(yīng)用就是計算天體的質(zhì)量、密度、半徑，此時要緊口兩個關(guān)鍵：一是緊扣一個物理模型： 就是將天體（或衛(wèi)星）的運動看成是勻速圓周運動； 二是緊扣一個物體做圓周運動的動力學(xué)特征，即天體（或衛(wèi)星）的向心力由萬有引力提供。考點3.描述天體運動的物理量之間的關(guān)系、衛(wèi)星變軌問題例3、“嫦娥一號”探月衛(wèi)星以圓形軌道繞月飛行，衛(wèi)星將獲取的信息以微波信號發(fā)回地球，假設(shè)衛(wèi)星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示：地球質(zhì)里月球質(zhì)量地球半徑月球半徑月球表向重力加速

5、度月球繞地 軌道半徑衛(wèi)星繞月軌道半徑MmRR1girri（1）嫦娥一號在奔月過程中受地球和月球引力相等時離月球面的高度為多少？（2）嫦娥一號繞月球一周所用的時間為多少？解析：（1）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量，由萬有引力定律得：衛(wèi)星受地球和月球引力相等有： 庫 =69又因為：L, + L：=h ,衛(wèi)星到月球表面的距離為士 S=L -R由上各式解得S - 于廠-WC2）由月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力得二在月球表面有：笆=時6解得繞月球一周所用的時間為：7=三而T喀案】（若京冬修廂？考點4 萬有引力與重力的關(guān)系、“黃金代換”關(guān)系例4、我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大

6、地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度.以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計的兩個問題，請你解答：（1）若已知地球半徑為 R,地球表面的重力加速度為 g,月球繞地球運動的周期為 T,且把 月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動。試求出月球繞地球運動的軌道半徑。（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度,水平拋 出一個小球,小球落回到月球表面的水平距離為Sa已知月球半徑為R 一萬有弓I力常量為G. 試求出月球的質(zhì)量解析：（D假設(shè)地球質(zhì)量為M,有GM/R:=Jiig設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為Xj有GM彳”工匕;I（2Jt/T）:由以上各式可得 1弗二一 V 3（2）設(shè)物體下落到

7、月面的時間為七有- s= v；t可得；g ；=2h v：7s% 根據(jù)萬有引力定律，mg M ： m /R .= I解得M =2h R =1答案： 廣=產(chǎn)； （2）K =2h R / y：7Gs;考點5三種宇宙速度例5、我國發(fā)射一顆的繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81 ,月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為 7.9km/s ,則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為（）A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s C. 11 km/s D. 36 km/s解析.設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R,第一宇宙速度為月球質(zhì)量為

8、心半徑為工，第速度為小則根據(jù)第一宇宙速度的定義,對任一物體川，有= m匚，而仃吧=“一，R- R r* r由兩以上兩式并代入數(shù)據(jù)可得v m 1 S痂 答案工B熱點6衛(wèi)星、天體運動問題例6、圖7是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地 月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是（）A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度 B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān) C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比 D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力 解析：“嫦娥一號”只是擺脫地球吸引，但并未飛離太陽系

9、，則其發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，A錯。根據(jù)GMm； =m衛(wèi)（生）2R可知繞R2T月周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，B錯。根據(jù)萬有引力定律可知 C正確。衛(wèi)星在擺脫地球引力后才能達(dá)到繞月圓軌道，故該軌道上，衛(wèi)星受月球引力遠(yuǎn)大于地球引力，D錯。答案：C【名師指引】衛(wèi)星以及與航天知識相關(guān)的科技熱點，在高考中頻繁出現(xiàn)。這類問題，考查的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，泛及衛(wèi)星運動的周期、軌道半徑、發(fā)射及運動速度、發(fā)射過程中的變軌問題等。這幾年航天事業(yè)在我國的高速發(fā)展，這塊知識對考生的考查尤為重要。因此要求同學(xué)們對萬有引力定律及相關(guān)知識全面掌握，并在平時關(guān)注相關(guān)熱點問題。 熱點7黃金代換公式的應(yīng)用 例7、宇航員在地球

10、表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g= 10 m/s 2,空氣阻力不計）求該星球表面附近的重力加速度J ;已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：Rm = 1: 4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地。解析：小球在地球上做豎直上拋運動，有二二 .小球在星球上做豎直上拋運動，有地（星）球表面物體所受重力大小近似于萬有引力，即白蜂=現(xiàn)，得”=生，可解 七G得：jra：ixf ： 5k4:= 1 ： 80答案：l：80【名師指引】星球表面的重力加速度，是聯(lián)系物體運動與應(yīng)用“黃金代

11、換”公式的橋梁，因 此，要重視對重力加速度的求解的應(yīng)用。熱點8環(huán)繞速度（第一宇宙速度）例8、我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實施已取得重要進展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別v,對應(yīng)的環(huán)繞周期為 T,則）為m、m,半徑分別為R、R,人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為 環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為（A.:四V, ,m1R2mi R23 t :m2 Ri3BmiR2v, m2 RimzR3. miR3C.嗔迎m2Ri3TDmiR2v,mi R3 m1R2；mi R23i m2 RiImzR3TT解析工第一宇宙速度是物體圉繞星球表面作勻速圓周運動的速度，根據(jù)萬有引力定律及向心-而質(zhì)量為皿力

12、公式，質(zhì)量為m繞地球表面做圓周運動的物體有C W二叫二工舊 林 片筑月球表面做圓周運動的物體有。丁=曬匚二江下產(chǎn)以，由以上兩式相比可知A選項正段 均 7-確.答案：A【名師指引】解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解第一宇宙速度的意義，即物體圍繞星球表面作勻速圓周運動的速度，此時物體的重力近似等于萬有引力，并提供圓周運動的向心力。熱點9與萬有引力定律相關(guān)的信息題例9、我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為 M和m,地球和月球的半徑分別為 R和 R ,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月

13、球的軌道半徑分別為 和ri,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為 To假定在衛(wèi)星繞月運行的一 個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi) 星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時間（用 m R、R、r、ri和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間 的影響）。解析；如圖所示；設(shè)b和。分別表示地球和月球的中心.在衛(wèi)星軌道平面上，R是地月連 心線。與地月球表面的公切線比的交點，以和3分別是該公切線與地球表面、月球 表面和衛(wèi)星軌道的交息.過內(nèi)點在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于f點.衛(wèi)星在 扇弧3七上運動時發(fā)出的信號被遮擋.設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為g萬有引力常量為G根據(jù)萬有引力定律有:仃?=點二1峭文）

14、尸，（2成中，工表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期,T3由以上兩式可得一3、三 父17.巾 _r ）設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動, 應(yīng)有 工三三二, 式中q=/COH，R=8B.由幾何關(guān)系得： r COST x J? - /? / cos fl =由得: . jJ-S： arcccs- arcccs- tL1了 冏尸 jrr .【名師指引】解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確理解題中信息的含義，并找到信息與萬有引力定律之間的結(jié)合點【2012高考試題解析】（2012理慶）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為 7： 1,同時繞 它們連線上某點 O做勻速圓周運動.由此可知，

15、冥王星繞O點運動的（） 11A.軌道半徑約為卡戎的7 B .角速度大小約為卡戎的 -C.線速度大小2為卡戎的 7倍 D .向心力大小約為卡戎的 7倍【答案】A【解析】雙星系統(tǒng)內(nèi)的兩顆星運動的怠速度相同，弓錯誤m雙星的向心力為二者間的萬有引 力,所以向心力大小也相同,D錯誤：根據(jù)叫3二乃=陰二爐七，得。=乎=A正瑜 根據(jù)、，7/r/= s,，得C錯誤.1二 r2 f【考點定位】圓周運動和萬有引力（2012 廣東）21.如圖6所示，飛船從軌道 圓周運動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道A.動能大B.向心加速度大1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速1上，飛船在軌道2上的（）由6C.運行周期長D.角速

16、度小【答案】CD TOC o 1-5 h z 粒?V*47二1解析】由萬有引力定律及向心力公式得G= =微& = m =產(chǎn)田一二* ） ,由題 kr知廣.小 由此可知三工二工用一=生上,則E*任片，3錯?？诙?，則小q，B 22產(chǎn)產(chǎn)*JGM2打錯。ty = J r,則由.電，D 對口 T 二）則 T、）7 r C 對口考點定位】萬有引力（2012 山東）15. 2012年11月3日，“神州八號”飛船與“天宮一號”目標(biāo)飛行器成功實施了首次交會對接。任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號”交會對接。變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R

17、、R,線速度大小分別為 v1、v2。則.等于（）V2A.gB .心C D,%,R；, R1R2R1答案】E1解析】萬有引力提供向心力有?要=削匕，得* = 舊工，所以F = 梅，選項B正確.【考息定位】萬有引力和天體運動（2012 安彳t） 14.我國發(fā)身的“天宮一號”和“神州八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km, “神州八號”的運行軌道高度為343km.它們的運行軌道均視為圓周，則（）A. “天宮一號”比“神州八號”速度大 B . “天宮一號”比“神州八號”周期長C. “天宮一號”比“神州八號”角速度大D . “天宮一號”比“神州八號”加速度大【答案】B【解析】根據(jù)衛(wèi)星運行

18、模型知越高則周期越大，線速度越小，加速度與萬有引力加速度相同，也越小?！究键c定位】萬有引力和天體運動11. （2012 海南）地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可用地千興質(zhì)量 M地球自轉(zhuǎn)周期 T與引力常量G表示為r=。11.答案:3 GMT2 4二2解析：設(shè)地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m由萬有引力定律和牛頓第二定律,Mm 丫G=mrl r2 T/日 3 GMT2 得【考點定位】此題考查萬有引力定律、衛(wèi)星的運動及其相關(guān)知識。（2012 福建）20、【原題】：如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物 塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時， 物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開 始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑 R=0.5 m,離水平地面的高

19、度 H=0.8m, 物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物塊做平拋運動的初速度大小V。；（2）物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)N ?！敬鸢窱 Ini s 0.2【解析】口）物體下落時間為匚自由落體運動有；h =水平方向有1x= t解得；V = l？/（2）物體協(xié)要離開平臺時向心力由摩擦力提供;有mg二所匕代入數(shù)據(jù)得工A = 0-2【考點定位1平拋運動和圓周運動的綜合運用。容易題.（2012 福建）16、【原題】：一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v0假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為

20、m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為 n已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為amVrb.4mvGNC Nv!D.Nvi【答案】:B【解析】：設(shè)星球半徑為 R,星球質(zhì)量為 M,衛(wèi)星質(zhì)量為 m,衛(wèi)星做圓周運動向心力由萬有引2力提供即 2= J ,而星球表面物體所受的重力等于萬有引力即：N = mg =pR2RR24結(jié)合兩式可解的星球質(zhì)量為上史 所以選B.GN【考點定位】：萬有引力、星球表面重力和萬有引力的關(guān)系；衛(wèi)星的向心力和萬有引力的關(guān) 系等，偏難。(2012 江蘇)8. 2012年8月，“嫦娥二號冶成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點冶的軌道 , 我國成為世界上第三個造訪該點的國家.如圖所示，

21、該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的(A)線速度大于地球的線速度(B)向心加速度大于地球的向心加速度(C)向心力僅由太陽的引力提供(D)向心力僅由地球的引力提供【答案1 AB【解析】因為角速度相同，飛行器的半徑大，所以線速度大，A正確.向心加速度整、艮 飛行器的半徑大，所以加速度大，B正確.項僅由地球或太陽提供向心力無法完成此運動, 應(yīng)該是兩者合力提供向心力，所以CD錯誤.【考點定位】萬有引力定律(2012 浙江)15、如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽

22、做勻速圓周運動。下列說法正確的是 A.太陽對小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運動的周期小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值第U題圖D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值答案】：C【解析X小行星質(zhì)量不隨定，所以太陽對小行星弓I力無法確定，A錯誤；由萬有引力定律手,加沙得現(xiàn)1怦二房空軌道半徑越 大，周期越大，加速度越小、線速度越小，所以小行星繞太陽的周期大于1年，B錯誤;C 正確；D錯誤.【考點定位】萬有引力定律(2012 天津)3. 一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的一，不考

23、慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的4: 1A.向心加速度大小之比為B.角速度大小之比為 2 :C.周期之比為1: 8D.軌道半徑之比為 1 : 2【答案】I C【解析I衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，G駕=點,衛(wèi)星動能事自射W，衛(wèi)星功能遍小 金1ir f為原來的上時，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯誤.衛(wèi)星的速度變?yōu)樵瓉淼娜鶕?jù)。3x-可知向心加速度變?yōu)殁讈淼亩?，A錯誤口率睡俗上可知集速度變?yōu)樵瓉淼亩?錯誤.根據(jù) 一一 - -r -3后三可知，周期變?yōu)樵瓉淼腟倍，C正確.【考點定位】本題考查圓周運動、萬有引力、人造衛(wèi)星.（2012 四川）15.今年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星，其

24、軌道半徑為2.8 x ：m,它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2 xjrn）相比A.向心力較小B.動能較大C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度D.角速度較小【答案】：B【解析臬根據(jù)力有引力定律尸=6翌可知，半徑越小萬有弓I力越大，A錯誤.衛(wèi)星繞地S球做圓周運動，則G二與,可得衛(wèi)星的線速度r= W，半徑越小續(xù)速度越大，則出 hn N能越大，B正確口第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，以第一宇宙速度發(fā)射的衛(wèi)星軌道半徑為地球半徑6一4、10*km,中圓軌道衛(wèi)星和同步衛(wèi)星發(fā)射速度都大于第一宇宙速度，C錯誤.由行答=mu-R,可得衛(wèi)星的角速度3= 答，半徑越小角速度越大，口錯俁。【考點定位】本題考查人造衛(wèi)星

25、的發(fā)射，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度、角謔度和向 心丸（2012 北京）18.關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合【答案】；B【解析臬由開普勒第三定律二女可知.當(dāng)圓軌道半徑殳和幅圓軌道半長軸。相等時，兩 顆衛(wèi)星的周期相同，A錯誤。沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，在與圓心距離相等的對稱位置具有相 同的速率,衛(wèi)星的動能和勢能相等，B正確.地球同步衛(wèi)星與地球

26、同步，與地球自轉(zhuǎn)周期相 同，相對地面靜止，它們的軌道半徑相同，軌道平面都在赤道平面，C錯誤.沿不同軌道經(jīng) 過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面可能經(jīng)過兩極的極地衛(wèi)星，也可能是軌道平面馬極 地衛(wèi)星有一偏角.這樣軌道平面就不重合，D錯誤.【考點定位】本題考查了人造地球衛(wèi)星，澆地球運動時半徑、周期、速度、軌道平面的關(guān)系， 涉及到開普勒定律，同步衛(wèi)星等知識點，而且考查了沿隔圓軌道運動X里的周期、速率，屬 較難題.（2012 全國新課標(biāo)卷）21.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為do礦井底部和地面處的重力加速度大小之比已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。 為“ ddR -d

27、2 cA.1 - b. 1 C. （） D.RRR【答案】A【解析】本題難度較大,關(guān)犍如何認(rèn)識與理解-質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的弓I力為零二 根據(jù)萬有引力定律，在地球表面，F(xiàn)=mg=G撰可得；gl=GCM-pV=p + 一根據(jù)題意，在礦井底部，地球的有效質(zhì)量為：M：=pv=p2;r Cd） 3-C-可歸：C?Jt - d r (J?-dr綜上所述、滕立可得拿一答案為A.1考點定位】本考點主要考查萬有弓內(nèi)定律及其計算以及題目信息的提取與理解.（2012 全國新課標(biāo)卷）14.伽利略根據(jù)小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出了慣性 的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法

28、，其中正確的是 A.物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性B.沒有力作用，物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)C.行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質(zhì)是慣性D.運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動【答案】AD【解析】慣性是保持物體運動狀態(tài)的原因，選項A正確；在沒有外力作用時，物體有保持靜止，這種性質(zhì)叫慣性，選項B錯誤；行星在圓周軌道上保持勻速率運動，運動方向發(fā)生變化,受到了外力作用，選項C錯誤；運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，選項 D正確。【考點定位】本考點主要考查慣性等基本概念。（2012 上海）22. （B組）人造地球衛(wèi)星做半徑為 r,線速度大小為v的勻速圓

29、周運動。當(dāng)其角速度變?yōu)樵瓉淼?72倍后，運動半徑為 ,線速度大小為 4【答案】羋Y TOC o 1-5 h z 【解析】根據(jù)巴上二%才小 生2 =明色）：“整理得；/ 二 % ； rr4E1 ,WX = CDr y KU - x 2r =V42【考點定位】萬有引力和天體運動【2011高考試題解析】1.（全國）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球一圈需要24小時）；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“ 48小時軌道”和“ 72小時軌道”；最 后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前 相比A.衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小C.衛(wèi)星動

30、能減小，引力勢能減小B.衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大D.衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大【答案】D【解析】衛(wèi)星在不同的軌道做的速圖周運動所需要向心力由萬有弓巾提供，c Mm 4三 工 miMm v:/GM 一工! ” ,.GL = tn有工大，則 T 大，而 G=tn 一得 v=J,二者中，“24 小r rR- r R時軌道”軌道半徑最小，仃最大，動能最大，”2小時軌道”軌道半徑最大，u最小，動 能最小，在逐次變軌中，衛(wèi)星動能減小，在逐漸遠(yuǎn)離地球過程中衛(wèi)星克地球引力做功，引 力勢能增大，故D正確.（福建）“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。若測得“嫦娥二號”在月球（可視為密度均勻的球體）表面

31、附近圓形軌道運行的周期T,已知引力常數(shù) G半彳為R的球體體積公式 V=4兀R3,則可估算月球的 3A.密度 B. 質(zhì)量 C.半徑 D.自轉(zhuǎn)周期答案：A解析：此題考查萬有引力定律、 牛頓第二定律、密度和衛(wèi)星運行等知識點?！版隙鸲枴痹谠虑颍梢暈槊芏染鶆虻那蝮w） 表面附近圓形軌道運行， 其軌道半徑可視為等于月球半徑，Mm2K4h2R3由GMm=mR I ,月球質(zhì)量M=4一，；由于月球半徑 R未知，不能估算月球質(zhì)量，選R2TGT2P =M/V得月球密項BCD昔誤。也不能由題中信息得到月球半徑和自轉(zhuǎn)周期。由密度公式,、3 -：度p =-2,選項A正確。GT2.（北京）由于通訊和廣播等方面的需要，許多

32、國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的.軌道半徑可以不同A.質(zhì)量可以不同C.軌道平面可以不同.速率可以不同答案；A解析；地球同步軌道衛(wèi)星軌道必須在赤道平面內(nèi)，離地球高度相同的同一軌道上，角速度, 線速度”周期一定，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)。A正確，樂C、D錯誤.（廣東）已知地球質(zhì)量為 M,半彳仝為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m,引力常量為G,有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是：一、 GMT2A衛(wèi)星距地面的高度為 3-日衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度c衛(wèi)星運行時受到白向心力大小為GMm R2D、衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案工BD解析衛(wèi)星距地面的高度為-衣，A錯誤第一宇宙速度是最

33、小的發(fā)射衛(wèi)星的速度,衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，E正確.同步衛(wèi)星距地面有一定的高度h,受到的向心力大小為G、,c錯誤.衛(wèi)星運行的向心加速度為一地球表面的重力加速度為三二,（K + 衿-（K + 號nD正確.5.（山東）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高 度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方答案：AC解析：由于衛(wèi)星運行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，選項 A正確B錯誤；衛(wèi)星越高，加速度越小，甲的加速

34、度小于乙的加 速度，選項C正確；同步衛(wèi)星只能運行在赤道上方特定軌道上，甲在運行時不能經(jīng)過北極的正上方，選項D錯誤。6.（江蘇）一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為T,速度為v,引力常量為G,則3. 2 3A.恒星的質(zhì)量為-vTB.行星的質(zhì)量為 4V-2 二 GGT2C.行星運動的軌道半徑為 vTD.行星運動的加速度為 2-v【答案】ACD1解析】本題考查天體運動4萬有引力提供行星繞恒星做圓周運動的向心力,， ai TP=ma f又有y = 即產(chǎn)二以上兩式聯(lián)立知A項、C項、D項正T2產(chǎn)確.（天津）質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質(zhì)量

35、為 M月球半徑為R,月球表面重力加速度為 g,引力常量為 轉(zhuǎn)的影響，則航天器的A.線速度v =GM -_ 一一_ _r B .角速度g =qgR C .貶仃周期T =2幾GMa 一 R2【解析】萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，代入相關(guān)公式即可【答案】ACG,不考慮月球自.向心加速度名為 “55Cancrie”該行星繞母星（中心天體）運行的周期約為地球繞太陽運行周期的,母星的體積約為太陽的60倍。假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e ”與地球的48055 Cancri e ”與地球做勻速圓周運動，則A.軌道半徑之比約為60480B.軌道半徑之比約為60會480 2C.向心加速度之

36、比約為 V60 x 4802D.向心加速度之比約為 3 60 480.（四川）據(jù)報道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球 40光年的“超級地球”，答案 B解析：母星與太陽密度相等，而體積約為50倍，說明母星的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的日。倍.由萬有眥提供向心力可知Gg一償航所以fX代入數(shù)據(jù)潺到B正確,由加速度口知道，加速度之比為析or所以cu均錯誤.每過N年，該行星會運行到日地連.（重慶）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。線的延長線上,如題21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為B.N -13)2D.(，)3N -1題21圖【答案】B,【解析】地球周期心=1年，經(jīng)過N年，地球比行星多轉(zhuǎn)一圈，即多轉(zhuǎn)2*,殖

37、速度之差為（21 _二），所以（1-主= 即工=Tr，環(huán)繞周期公式為工，化簡得2 =（乙尸=（戶-V-110.（浙江）為了探測 軌道上運動，周期為X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為 ri的圓Ti,總質(zhì)量為m。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動,此時登陸艙的質(zhì)量為m則（A. X星球的質(zhì)量為2R, 4riM 二2GTiB. X星球表面的重力加速度為gX24r1一 Ti2C.登陸艙在與r2軌道上運動是的速度大小之比為ViV2m1r2m2 rlD.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為3r2ri3【答案】AD【解析】根據(jù)GM m12ri二 mriM

38、m222T224rlGTi2T2 =TiJrV ,故 Ari2 a = ri i4 二 2 r1D正確；登陸艙在半徑為 的圓軌道上運動的向心加速度此加速度與 X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯誤；根據(jù),故C錯誤。2GM m v二m ， rr.（新課標(biāo)）衛(wèi)星電話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8xi05km）（）A.0.1sB.0.25SC.0.5SD.1sRI RLCR;R ）解析：由開普勒第二定律一事，二-? C Jf 4 乂 10kub c =10*璃/

39、學(xué)）T： T-c- 1計算可知，B正確答案；B.（上海）B.人造地球衛(wèi)星在運行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小。在此運動過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大小將（填“減小”或“增大”）；其動能將（填“減小”或“增大”）?！敬鸢浮吭龃螅龃蟆窘馕觥扛鶕?jù)萬有引力公式二GM2m ,當(dāng)軌道半徑r減小的過程中, r萬有引力增大，根據(jù)環(huán)繞速度公式r減小的過程中，環(huán)繞速度增大，衛(wèi)星動能增大.（海南）2011年4月10日，我國成功發(fā)射第 8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPSI航系統(tǒng)白依賴，GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPW

40、航衛(wèi)星的軌道半徑分別為R和R ,向心加速度分別為 a1和a2,則R : R =。 & : a2 =（可用根式表示）答案:（或濟1）1訴（或壯）解析.由萬有引力提供向心力G” =用三 尺，解得：尺二J理三 TOC o 1-5 h z T,V 4K北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的周期比N T-2: 所以殳=行=變色T7V理X G - - ma 1R-R： 11出1 店- V16.（安徽）（14分）a的三次方與它（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸3a的公轉(zhuǎn)周期T的一次萬成正比，即 ,=k, k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞T2太陽的運動按圓周運動處理，請你推

41、導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G,太陽的質(zhì)量為M太。（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）者B成立。經(jīng)測定月地距離為 3.84 X 108m月球繞地球運動的周期為2.36 X 106S,試計算地球的質(zhì)M地。（G=6.67X lONnkg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字）解析；（1）因行星境太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸廿即為軌道半徑工,根據(jù)萬有 引力定律和牛頓第二定律有尸 7 T于是有 r =即k A/j.（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由式可得解得（卻qSXlblg也算對） 【2010高考試題解析】.（全國卷I

42、 ,25） （ 18分）如右圖，質(zhì)量分別為 m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞 O點做勻速周運動，星球 A 和B兩者中心之間距離為 L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。 引力常數(shù)為G（1）求兩星球做圓周運動的周期。（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運行為的周期記為Ti。但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期血。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98 X 1024kg和7.35X 1022kg 。求T2與Ti兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）【答案】t =2冗一L-G(M m)

43、1.01【解析】A和B繞0做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和3的 向心力相等.且A和3和0始終共線，說明4和3有相同的角速度和周期.因此有rrta?*r = g*R ,尸 + K = ，連立解得 R =L r r -Zm + I m + MGIF號12 T /對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得巴二=（）= LZ* 7二M + 陶化簡得雙馬立將地月看成雙星，由得看二T,將月球看作繞地心做扇周運動，根據(jù)牛頓第二定律和萬有弓I力定律得之一L*ft筒得工=2丁所以兩種周期的平方比值為（多了w+JZ _ 5 9SX1024+7.35x10-V -5.98x10= L01.（全國卷n,

44、 21）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半， 它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A. 6小時 B. 12 小時 C. 24 小時 D. 36 小時【答案】B【解析】本題考查天體運動相關(guān)知識.地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運瓏，其受到的萬有 f MB VK. V引力做向心力，即，=4丁吁，地球的防量為成，同理該行星 TOC o 1-5 h z 7貝*3， if&的同步衛(wèi)星也滿足G*U=上上汪，度衛(wèi)星的質(zhì)量.豈:二夕水）由題竟可知13SR r F3p = J 以上各式聯(lián)立可解得丁 二即12小時，答案為B項. 17.

45、（新課標(biāo)卷，20）太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列4幅圖是用來To和Ro分別描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg（T/TO）,縱軸是 lg（R/ RJ ;這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑,是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是解析；根據(jù)開普勒周期定律，周期平方與軌道半徑三次方正比可知尸,.7- R*T R77=舊?:兩式相除后取對數(shù)，得：lgr=lg -，整理得：21g= 31g ，選項BT： R:T： &正確口4.（北京卷16） 一物體靜置在平均密度為P的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G,若由

46、于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為A.41至3GP14 7Gp1 冗力D.13 -答案：D【解析】本題考查萬有引力定律的應(yīng)用,涉及到天體自轉(zhuǎn)時萬有引力提供向心力和天體自轉(zhuǎn)周期與 物體運動周期的關(guān)系。物體在對天體壓力為零，說明萬有引力全部提供物體做圓周運動的向 心力，并且天體自轉(zhuǎn)周期就是物體繞天體做圓周運動的周期。根據(jù)萬有引力定律有 TOC o 1-5 h z 21_ Mm 4 二,一- 43.一 _. 3二、Gr =mr R,又因為球的質(zhì)量 M = Pm nR3。兩式聯(lián)立解得 T =()2O D項正R2T23G確。.（上海物理15）月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小

47、為0 ,設(shè)月球表面的重力加速度大小為 R,在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為X】，則Bo（A）&（B）ft = ff+解析：根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球引力提供，選答案：B.（上海物理24）如圖，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為遹購M（/%潛嶼）.在C的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑;從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了 次。之比* 4 = 1： 4 ,則它們的周期之比，所小 軌道II2m =GrMm2r，得v =GM,在人造衛(wèi)星自然運行的軌道上,線速度隨著距地心G -w 1解析】根據(jù)一在b運動一周的過程

48、中, &運動日周，所以a、b、c共線了 8次.（天津卷6）探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運 動，則變軌后與變軌前相比A.軌道半徑變小B.向心加速度變小C.線速度變小D.角速度變小【答案】AL解析】本題考查的是萬有引力與航天，這是每年高考必考內(nèi)容口周期變小，根據(jù)。絲Z =上-9可知軌道半徑減小，A項正確，又由=ma,. =如蘇可知Tr線速度、角速度及相信加速度都是變大的。.（江蘇卷6） 2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在 A點從圓形軌道I進入橢圓軌道n,B為軌道H上的一點，如圖所示，關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有A.在軌道n上

49、經(jīng)過 A的速度小于經(jīng)過 B的速度B.在軌道n上經(jīng)過 A的動能小于在軌道I上經(jīng)過 A的動能軟道LC.在軌道n上運動的周期小于在軌道I上運動的周期fD.在軌道n上經(jīng)過 A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過 A的加速度i B【答案】ABC【解析】本題考查人造地球衛(wèi)星的變軌問題以及圓周運動各量隨半徑的變化關(guān)系。的距離減小而增大，所以遠(yuǎn)地點的線速度比近地點的線速度小，VAVB, A項正確；人造衛(wèi)星從橢圓軌道n變軌到圓形軌道I ,需要點火加速，發(fā)生離心運動才能實現(xiàn)，因此VAn Mm即月球與地球之間的萬有引力將變大。4.星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度V2與第一宇宙速度

50、vi的關(guān)系是V2 = J2 vi。已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為 TOC o 1-5 h z 地球重力加速度 g的1/6。不計其它星球的影響。則該星球的第二宇宙速度為()A 亞B. Jlgr八 1riC. . grD. -gr33答案:C解析；在鑒于表面附近，員，Lg二甥二.所以第一宇宙速度K =，丁又死=72 % 6 rV o故C正確.我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球.假如宇航員在月球上測彳#擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T,將月球視為密度均勻、半徑為 r的球體，則月球的密度為 ()人尋B.GT2。卻D-136G解析：由單擺的振動可求得月球表面

51、的重力加速度，根據(jù)月球表面的物體所受的重力等 于月球?qū)ξ矬w的萬有引力即可求得月球的密度.設(shè)月球表面的重力加速度為，則片2尺?.根據(jù)萬有引力 片睜量力近愎相等，=現(xiàn),即哥=：，Q=E=2聯(lián)立可得,rTK 4.GrT答案 B.宇宙飛船到了月球上空后以速度v繞月球做圓周運動，如圖 4所示，為了使飛船落在月球上的B點，在軌道A點，火箭發(fā)動器在短時間內(nèi)發(fā)動，向外噴射高溫燃?xì)?，噴氣的方向?yīng)當(dāng)是 ()A.與v的方向一致B.與v的方向相反C.垂直v的方向向右D.垂直v的方向向左解析：因為要使飛船做向心運動，只有減小速度， 這樣需要的向心力減小， 而此時提供的向 心力大于所需向心力，所以只有向前噴氣，使 v減小

52、，從而做向心運動，落到 B點，故A 正確.答案：A.宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆 星位于同一直線上， 兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m.（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期（2）假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？解析：第一種情況如圖既所示，以某一（此解選右側(cè)）星體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律和萬有弓I力定律

53、有；耳=,片-尸感三 由得運動星體的線速度苴乒 則周期丁工出=4工2 良v15 Gm（2）設(shè)第二種形式星體之間的距離為工（如圖6b所示），則三個星體作圓周運動的半徑為1工由于星體作圓周運動所需要的向心力由其它兩個星體對它的萬有引力的合力 cosjO提供，由力的合成及牛頓運動定律有：F-2GMcm削口，首& 由r*T得小衣.我國將“嫦娥一號”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過3次近月制動，衛(wèi)星于11月7日順利進入環(huán)月圓軌道。在不久的將來，我國宇航員將登上月球。為了測量月球的密度，宇航員用單擺進行 測量：測出擺長為1,讓單擺在月球表面做小幅度振動，測出振動周期為To已知引力常量為G月球半徑為 R將月球視為密度均勻

54、的球體。求：（1）月球表面的重力加速度 g; （2）月球的密度p。解析：（1）根據(jù)單擺周期公式T=2n/rrg解得：g=t? （2）“嫦娥一號”在月球表面運行時有：GMm=mq，月球的密度為：p=M v月球的體積為：丫=4#3由以上三式解R2 一V3得 p=32L。 GRT29.我國“嫦娥一號”已成功飛天，漫游太陽系的旅行已經(jīng)開始進行，考察向太陽系外發(fā)射 空間探測器的方案時，曾設(shè)想借助探測器與小行星的碰撞而使探測器飛出太陽系去探側(cè)地球 外生物。方案如下：若質(zhì)量為m的探測器和某個質(zhì)量為 mt的小行星都繞太陽在同一平面內(nèi)做圓周運動。已知：m1 _n,小行星運行的速度為 V0,軌道半徑為探測器的軌道

55、半徑的4倍。當(dāng)探測nm2器在其運行的圓軌道適當(dāng)位置時，點燃探測器上的噴氣發(fā)動機，經(jīng)過極短的時間后立 即關(guān)閉，從而使探測器獲得所需的速度，沿橢圓軌道運動到小行星的軌道時正好位于 小行星的前緣，如圖中的 b點所示，此時探測器速度大小變?yōu)辄c火后所獲得速度的 0.125倍，方向與行星在該處的速度方向相同，正好可被小行星碰撞。假設(shè)碰撞過程中不損 失機械能，不計探側(cè)器燃燒損失的質(zhì)量，只計探測器、小行星與太陽之間的萬有引力，不計其他的萬有引力。以無窮遠(yuǎn)處為零勢能，則距太陽球心為r,質(zhì)量為m的物體的引力勢能為（其中M為太E _ 駟,陽的質(zhì)量，G為萬有引力常量，2 =1.4）. pr解析：設(shè)探測器軌道半徑為&速

56、度為V，根據(jù)萬有引力定律有，竺！i =狎二R* 1 R對小行星根據(jù)萬有引力定律有；“卡一對 ，解方程得：v = 2/2v:，設(shè)探測器點火加速后的在a點速度為比到達(dá)b點速度為一由a點飛到b點過程有機械能守同 im -，2 R 2 SA在b點和小行星相碰過程設(shè)碰后行星速度為v：探測器速度為由動量守恒Wzv： + W2V0 =班% +w;v3由能量守怛： L冊叫=1哂,匕一!叫八二設(shè)碰后探測器恰好能飛到無質(zhì)處由機械能守恒有口 -寸=。解方程組得:M 二.將一個物體放置在航天飛機中，當(dāng)航天飛機以a= 9的加速度隨火箭豎直向上加速升空2的過程中，某時刻測得物體與航天飛機中的支持物在豎直方向上的相互擠壓力

57、為在起飛前靜止時壓力的17,求：（1）此時航天飛機所處位置的重力加速度的大??；（2）此時航天飛機18距地面的高度。（3）若航天飛機在此高度繞地球飛行一周，所需的時間T為多大？（地球半徑取 R=6.4X106m, g 取 10m/s2）解析：（1）航天飛機起飛前靜止時：N=mg , 當(dāng)a=9時，N/-m（g=map / 17又N= N18故： g /= g=4.4m/s 29（2）又有:故可解得；=mg 9 Or=內(nèi)應(yīng)R*(R+作R.2 = = 3.2 xlOT w（3）由牛頓第二定律和萬有引力定律：mg二胡（Ji +A）叉 解得；二2乃/（，+ ）= 9.23x10n二16T% g.探月衛(wèi)星“

58、嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入周期為127分鐘圓形越極軌道.經(jīng)過調(diào)整后的127分鐘圓形越極軌道將是嫦娥一號的最終工作軌道，這條軌道距離月面200公里高度，經(jīng)過月球的南北極上空.由于月球的自轉(zhuǎn)作用，處于越極軌道的嫦娥一號可以完 成包括月球南北極、月球背面的全月探測工作.已知月球半徑為1738km,萬有引力恒量G=6.67X 10-11NI- m2/kg2.由上述資料我們根據(jù)所學(xué)的物理知識可以估算出（）A.月球的質(zhì)量B.月球的密度C.月球自轉(zhuǎn)的周期D.月球表面的重力加速度答案：ABD解析：根據(jù) - 一雙生）“尺_(dá)目）得:左）U正確；在月球的表面（R + Hy TG T時有1附（紅尸+=幅得

59、1g = （D正確？由= 2可知E正確.TTGT*.若各國的人造地球衛(wèi)星都在高度不同的軌道上做勻速圓周運動，設(shè)地球的質(zhì)量為M地球的半徑為R地.則下述判斷正確的是（）A.各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的運行速度都不超過m = GM/qB.各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的的運行周期都不超過Tm QR地.R地/GMC.衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的圓心必定與地心重合D.地球同步衛(wèi)星可相對地面靜止在北京的正上空答案：AC解析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大線速度為um =、GM/凄,因此A對；由A可得人造地球衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運動的的最小運行周期為：Tm=2n/vm

60、=2rR地：R地/GM ,因此B錯；衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的圓心必定與地心重合，否則衛(wèi)星所受的萬有引力將產(chǎn)生兩個效果力，一個力提供衛(wèi)星做圓周運動所需要的向心力，另一個力迫使衛(wèi)星向赤道平面靠近，脫離原來的軌道，因此 C對；地球同步衛(wèi)星只能相對地面靜止在地球赤道上空。.我國研制的“嫦娥一號”衛(wèi)星于 2007年10月24日18時由長征三甲運載火箭發(fā)射升空，星箭分離后在遠(yuǎn)地點做了一次變軌，進入到16小時軌道，然后分別在16小時、24小時（停泊軌道）、48小時軌道（調(diào)相軌道）軌道近地點，各進行了一次變軌，其中在調(diào)相軌道近地點變軌后，“嫦娥一號”衛(wèi)星進入地月轉(zhuǎn)移軌道正式奔月，下列說法中正確的是（）“嫦