考點40帶電粒子在復(fù)合場中的運動課件

1、考點40. 帶電粒子在復(fù)合場中的運動 1) 復(fù)合場指的是重力場、電場和磁場中兩個或三個場同時存在的場。 2）帶電粒子在復(fù)合場中運動要考慮重力、電場力和磁場力，要注意磁場力（即洛侖茲力）的特點。 3）解決帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題，與解決力學(xué)中物體的運動問題基本相同。 4）對于帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題，所用的規(guī)律和方法與力學(xué)的問題基本相同。第1頁，共26頁。 例1. 一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向為_。若已知圓半徑為r，電場強度為E磁感應(yīng)強度為B，則線速度為_。E B解析：因為必須有電場力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手

2、定則得逆時針轉(zhuǎn)動；再由第2頁，共26頁。練習(xí)：1空間某一區(qū)域中只存在著勻強磁場和勻強電場，在這個區(qū)域內(nèi)有一個帶電粒子，關(guān)于電場和磁場的情況，下列敘述正確的是（ ） A如果電場與磁場方向在同一直線上，則帶電粒子的動量方向一定改變 B如果電場與磁場方向在同一直線上，則帶電粒子的動能一定改變 C如果帶電粒子的動量的方向保持不變，則電場與磁場方向一定互相垂直 D如果帶電粒子的動能保持不變，則電場與磁場方向一定互相垂直B D第3頁，共26頁。 2如圖所示，質(zhì)量為 、帶電量為 的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線以速度 飛入已知兩板間距離為 ，磁感應(yīng)強度為B，這時粒子恰能直線穿過電場和磁場區(qū)域（

3、重力不計）今將磁感應(yīng)強度增大到某值，則粒子將落到極板上當(dāng)粒子落到極板上時的動能為多少？ 2解析：粒子恰能直線穿過電場和磁場區(qū)域時，設(shè)電場強度為 ，則： 將B 增大到某值使粒子落到極板上，此時粒子具有的動能為 ，由動能定理有：第4頁，共26頁。 3如圖所示是水平向右的勻強電場（場強為E）和垂直紙面向里的水平勻強磁場（磁感應(yīng)強度為B ）并存的區(qū)域其中有一個足夠長的水平光滑絕緣面，面上的O點放一個質(zhì)量為m、帶正電、電量為q的小物塊釋放后，物塊自靜止開始運動求物塊在水平面上滑行的最大位移和物塊在水平面上滑動過程中電場力對物塊做的功3解析：物塊在水平方向上，在電場力作用下由靜止開始做勻加速運動，隨速度增

4、大，水平面的支持力減小，當(dāng)支持力減到0時（重力與磁場力相等），物塊將要離開水平面第5頁，共26頁。 4如圖所示，一電子沿M 孔水平射入垂直紙面的勻強磁場區(qū)域，經(jīng)P 孔進入水平勻強電場區(qū)域，最后到達N 孔，已知 ，電子電量為 ，質(zhì)量為 ，入射速度為V0求：（1）試判斷磁場與電場方向，并寫出電場強度大??；（2）粗略畫出電子運動軌跡，說明它們是什么圖線；（3）確定電子到達N 孔時的速度MNPV0O第6頁，共26頁。 4解析：（1）電子在區(qū)做勻速圓周運動到達P點，則磁場方向是垂直紙面向外；電子在區(qū)做類平拋運動到N點，則電場的方向是水平向右依題條件： 在磁場區(qū)：在電場區(qū)： ， （2）電子運動軌跡如圖7（

5、乙）在區(qū)內(nèi)為圓弧，在區(qū)內(nèi)是拋物線（3）由動能定理，設(shè)電子到達N 孔的速度為 ，則：第7頁，共26頁。 5如圖，在地面附近，坐標(biāo)系 Xoy 在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在x 0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E，一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成角a 30的斜向下的直線運動，進入x0 的區(qū)域要使油滴進入x0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，需在 x0區(qū)域內(nèi)加一個勻強電場若帶電油滴做圓周運動通過x 軸上的N點，且M O O N求：（1）試說明油滴在x0的空間中做勻速直線運動的理由，并求其速率的大??；（2）在x0空間內(nèi)

6、所加電場的場強大小和方向（3）油滴從x 軸上的M點開始到達X 軸上的N點所用的時間第8頁，共26頁。 5解析：（1） （2） （3） 提示：如圖所示，帶電油滴在x 0區(qū)域內(nèi)受重力mg、電場力qE 和磁場力f，三力平衡有 ， ，得油滴的速率 油滴進入x0區(qū)域后受電場力 和重力mg 以及磁場力f，做勻速圓周運動，則重力和電場力一定要大小相等、方向相反則 ，電場強度 ，方向豎直向上如圖，OPN 60， ，則 為油滴做圓周運動的圓心設(shè) ， ，油滴由M點到P點的時間 ，由P點到N點做勻速圓周運動的時間 .油滴由M點到N點的時間 第9頁，共26頁。4、加速器: （1）直線加速器：（2）回旋加速器：1）知道

7、回旋加速器的基本構(gòu)造及工作原理2）知道回旋加速器 的基本用途。3）能夠解決有關(guān)回旋 加速器的問題。第10頁，共26頁。B第11頁，共26頁。交變電壓的周期：和粒子在磁場中運動的周期相等， 即 T電=帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運動的軌道半徑：是不等距 分布的，即 粒子獲得的能量(動能）：回旋加速器的直徑越大， 粒子獲得的能量就越大 ，即Ek n= 粒子在回旋加速器內(nèi)運動的時間 ： t = n T = = 。第12頁，共26頁。練習(xí)： 1用同一回旋加速器分別對質(zhì)子（ ）和氘核 （ ）加速后( ) A質(zhì)子獲得的動能大于氘核獲得的動能 B質(zhì)子獲得的動能等于氘核獲得的動能 C質(zhì)子獲得的動能小于氘核獲得的動能

8、 D無法判斷A第13頁，共26頁。 2有一個回旋加速器，D 形半圓盒直徑為d，磁 感應(yīng)強度為B，用它分別加速質(zhì)子和 ，則 A 質(zhì)子被加速后獲得的最大動能是粒子 的2倍 B 質(zhì)子和 粒子加速后獲得的最大動能相等 C 加速質(zhì)子時交流電壓頻率是加速 粒子的2倍 D加速質(zhì)子和 粒子時電壓的頻率相同B C第14頁，共26頁。 3如圖所示，粒子回旋加速器由兩個D 型盒組成，在D 型盒的縫隙處加交變電壓，整個裝處在勻強磁場中，從O點輸入的帶電粒子經(jīng)過電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)的反復(fù)運動，最后可以從邊緣由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。已知交變電壓的頻率等于粒子在磁場中回轉(zhuǎn)的頻率。求粒子從回旋加速器中射出的最大速度？3解析：由牛頓第二

9、定律得qvnB = m 由式可得Ek n= 可見，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。第15頁，共26頁。 4回旋回速器D 型盒中央為質(zhì)子流，D 型盒間的交變電壓為 V，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進入D 型盒，其最大軌道半徑 ，磁場的磁感應(yīng)強度 T問：（1）質(zhì)子最初進入 D 型盒的動能多大？（2）質(zhì)子經(jīng)回旋回速器最后得到的動能多大？（3）交變電源的頻率。 4解析：在電場中加速獲得的動能 ，粒子經(jīng)回旋回速器最后的動能為： 故有（1） （2） （3） 第16頁，共26頁。 5.一個回旋加速器，當(dāng)外加電場的頻率一定時，可以把質(zhì)子的速率加速到v，質(zhì)子所能獲得的能量為E，則

10、：這一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？這一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？這一回旋加速器加速粒子的磁感應(yīng)強度跟加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強度之比為？5.解：由qvnB =m 得 vn= 由周期公式T電= 得知，在外加電場的頻率一定時， 為定值，結(jié)合式得 = v。由式Ek n= 及 為定值得，在題設(shè)條件下，粒子最終獲得動能與粒子質(zhì)量成正比。所以粒子獲得的能量為4E。由周期公式T電= 得 =21。第17頁，共26頁。5. 其它裝置1）速度選擇器：2）磁流體發(fā)電機：3）質(zhì)譜儀：4）磁流量計：5) 磁偏轉(zhuǎn)儀：第18頁，共26頁。 1解析：只有電場力和洛侖茲力平衡 ，即 時粒子不偏轉(zhuǎn)而能飛出，若粒子 ，則

11、將因向下、向上偏移而不能通過選擇器 1如圖所示質(zhì)量為m，帶電量q的粒子（重力不計），從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線方向以速度v飛入，已知兩板間距為d，磁感強度為B，若粒子能通過選擇器，則射入速度 V 等于多少？練習(xí)：第19頁，共26頁。 2. 磁流體發(fā)電機原理圖如右。等離子體高速v從左向右噴射，兩極板間d有如圖方向的勻強磁場B。該發(fā)電機哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？R最大電壓：U = B d vB + R第20頁，共26頁。3如圖2所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖，一價正離子從狹縫 ，以很小速度進入電壓為U 的加速電場區(qū)，再通過狹縫 、 射入磁感強度為B 的勻強磁場，

12、方向垂直磁場界面，最后打到感光片上形成細線，若測得細線到狹縫 的距離為d試導(dǎo)出離子的質(zhì)量表達式3解析：在電場區(qū)由動能定理得： （初速可略）在磁場區(qū)由牛頓定律得： ，又 第21頁，共26頁。 4.如圖所示為電磁流量計示意圖。直徑為d的非磁性材料制成的圓形導(dǎo)管內(nèi)，有可以導(dǎo)電的液體流動，磁感強度為B的勻強磁場垂直液體流動的方向而穿過一段圓形管道。若測得管壁內(nèi)a、b兩點間的電勢差為U，則管中液體的流量Q /S dU/4B第22頁，共26頁。5電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示磁場方向垂直于面磁場中心為O，半徑為r當(dāng)無磁場時，電

13、子束將通過O點打到屏幕的中心M 點為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度q ，此時磁場的磁感應(yīng)強度B 應(yīng)為多少? 5解析：電子束進入磁場后做圓周運動，如圖所示，圓半徑 電子束經(jīng)電場加速， ，解得磁場磁感應(yīng)強度 第23頁，共26頁。 6如圖所示，S為一電子源，它可以在紙面內(nèi)3600范圍內(nèi)發(fā)射速度相同的質(zhì)量為m、電量為e的點子。M N是一塊面積足夠大的擋板，與S的距離OS = L ,擋板在靠近電子源一側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場， 磁感應(yīng)輕度為B .問： (1)若使電子源發(fā)射的電子有可能到達擋板， 則發(fā)射的速度最小為多大 (2)如果電子源發(fā)射電子的速度為（1）中的2倍，則擋板上被電子擊中的區(qū)域范圍有多大？M S N第24頁，共26頁。 7.如圖，在XOY平面內(nèi)有足夠大的垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B = 1 T.一質(zhì)量 、電量 的帶正電的質(zhì)點（重力不計），以速率 通過坐標(biāo)原點O做勻速圓周運動,粒子連續(xù)經(jīng)過O、A（或A、O）兩點的時間為 。求帶電粒子做勻速圓周運動的圓心坐標(biāo)。第25頁，共26頁。電子能擊中B板上Q點右側(cè)與Q點相距2.6810-3m1.010-2m的范圍。電子能擊中A板上P點右側(cè)與P點相距02.010-2m。BAP