反應(yīng)堆物理習(xí)題集答案

1、 反應(yīng)堆物理習(xí)題水的密度為103kg/m3,對能量為00253eV的中子，氫核和氧核的微觀吸收截面分別為0.332b和27X10-4b,計(jì)算水的宏觀吸收截面。2.22*10-2cm-1UO2的密度為10.42X103kg/m3,235U的富集度=3%（重量百分比）。已知在0.0253eV時(shí)，235U的微觀吸收截面為680.9b,238U為27b,氧為2.7X10-4b,確定UO2的宏觀吸收截面。0.5414cm-1強(qiáng)度為4X1010中子/厘米2秒的單能中子束入射到面積為1厘米2,厚0.1厘米的靶上,靶的原子密度為0.048X1024原子/厘米3,它對該能量中子的總截面（微觀）為4.5靶，求（1

2、）總宏觀截面（2）每秒有多少個(gè)中子與靶作用？0.216cm-18.64*108用一束強(qiáng)度為1010中子/厘米2秒的單能中子束轟擊一個(gè)薄面靶，我們觀測一個(gè)選定的靶核,平均看來要等多少時(shí)間才能看到一個(gè)中子與這個(gè)靶核發(fā)生反應(yīng)？靶核的總截面是10靶。1013s能量為1Mev通量密度為5x1012中子/厘米2秒中子束射入12C薄靶上，靶的面積為0.5厘米2、厚0.05厘米，中子束的橫截面積為0.1厘米2,1Mev中子與12C作用的總截面（微觀）為2.6靶,問（1）中子與靶核的相互作用率是多少？（2）中子束內(nèi)一個(gè)中子與靶核作用的幾率是多少？已知12C的密度為1.6克/厘米3。1.0435*1012cm-3

3、s-11.043*10-3cm26.一個(gè)中子運(yùn)動(dòng)兩個(gè)平均自由程及1/2個(gè)平均自由程而不與介質(zhì)發(fā)生作用的幾率分別是多少？根據(jù)I=Ie-工x0在2個(gè)平均自由程不與介質(zhì)發(fā)生作用的機(jī)率為:e-工2x=e-2=0.1353在1/2個(gè)平均自由程不與介質(zhì)發(fā)生作用的機(jī)率為e2=e-12=0.6065已知天然硼內(nèi)含10B19.78%,它對2200米/秒熱中子吸收截面為3837靶，另含11B80.22%,它對于熱中子吸收截面可忽略不計(jì)，為了把熱中子流從1.7x107/厘米2秒減弱到1/厘米2分，問要多厚的B4C或HBO層，設(shè)碳化硼的密度為2.5克/厘米3,平均分子423量近似為56,硼酸的密度為144克/厘米3,

4、平均分子量近似為62。（忽略H、C、O的吸收）對于B4C：0.254cm對于HBO：1.955cm23設(shè)水的密度為1克/厘米3,平均分子量近似為18,氫Q二0.332靶。氧q二0.002靶,aa試計(jì)算水的宏觀吸收截面，又設(shè)為了控制目的，在水中溶入了2000ppm的硼酸，那么宏觀吸收截面增大為原來的多少倍？其它所需數(shù)據(jù)見上題。0.023cm-11.104倍用能量大于21Mev的中子照射鋁靶可發(fā)生27Al+n27Mg+1H反應(yīng)，27Mg有P放射性，半衰期10.2分，今有長5厘米寬2厘米厚1厘米的鋁板放在中子射線束內(nèi)受垂直照射，中子能量大于上述能量，流強(qiáng)為107中子/厘米2秒。如果在長期照射停止后，

5、經(jīng)過204分鐘，樣本有1.13x10-2微居里的卩放射性，試計(jì)算其核反應(yīng)微觀截面。（已知鋁的密度為27克/厘米3）q=0.278（靶）一個(gè)反應(yīng)堆在30000千瓦下運(yùn)轉(zhuǎn)了10天，然后停閉，問在“冷卻”30天以后由于裂變產(chǎn)物衰變而生的能量釋放率是多少？P（30,10）=3.82x1016x30 x30-0.2-（30+10）-0.2d=3.24x1016反應(yīng)堆電功率為1000MW，設(shè)電站效率為32%。試問每秒有多少個(gè)23U核發(fā)生裂變？運(yùn)行一年共需要消耗多少易裂變物質(zhì)？一座同功率火電廠在同樣時(shí)間需要多少燃料？已知標(biāo)準(zhǔn)煤的發(fā)熱值為Q二29/kg裂變率=200U；013怛x1060.32200 x1.6

6、x10-13=9.77x1019（S-1）M二9.77x1019x365x24x3600 x2356.02x1023x1.169二1.405x103（kg）對于煤：1000 x1060.3229x106x365x24x3600二3.398x109（kg）12在核反應(yīng)堆中氚是6L吸收熱中子，經(jīng)過6L（n，a）3H反應(yīng)產(chǎn)生。這個(gè)反應(yīng)符合1/v率在O0253eV時(shí)的反應(yīng)截面為940b，證明每克6Li在熱中子通量密度“t下每年的產(chǎn)氚產(chǎn)量是2.28x1090atoms/g-yr13.設(shè)在無限大非增殖的擴(kuò)散介內(nèi)有二個(gè)點(diǎn)源，源強(qiáng)均為S中子/秒，二者相距2a厘米，如圖所示。試求（1）P點(diǎn)上的中子通量密度及中子

7、流密度矢量（2）P點(diǎn)上的中子通量密度12及中子流密度矢量。P2P1（第13題圖）14.設(shè)無限大均勻的非增殖介質(zhì)內(nèi)在X二0處有一無限大平面中子源，每秒每平方厘米產(chǎn)生S個(gè)單速中子，試證明該介質(zhì)內(nèi)中子通量密度的穩(wěn)定分布為0（X）=2Sexp（-甲）、其中D為擴(kuò)散系數(shù),L為擴(kuò)散長度。15.某一半徑為50cm的均勻球堆，堆內(nèi)中子通量密度為0=5x1013-r中子/厘米2秒，其中r為距離堆中心的距離，系統(tǒng)的擴(kuò)散系數(shù)為0.80cm，計(jì)算（1）堆內(nèi)通量密度的最大值是多少？（2）反應(yīng)堆內(nèi)任意一點(diǎn)的中子流密度矢量。（3）每秒從堆內(nèi)泄漏出去的中子數(shù)為多少？（1）堆內(nèi)通量密度最大值在rT0處，此時(shí)：0=5x1013x

8、0.0628=3.14x1012中子/厘米2秒2)J(r)=DVesin0.0628r0.0628rcos0.0628r=4x1013xer2(中子/厘米2秒)(3)N=JJ(r=50)0dA=1.58x1015(中子/秒)16有一邊長a=800cm的均勻裸立方體堆，堆內(nèi)熱中子量,Y,=2x1012Cos兀xCos兀-yCos兀za丿1a丿a丿，如圖所示，溫度為400C,熱擴(kuò)散系數(shù)和擴(kuò)散長度的測量值分別為0.84cm和17.5cm,(1)計(jì)算堆內(nèi)任意一點(diǎn)的中子流密度矢量，(2)每秒從反應(yīng)堆泄漏出多少熱中子？(3)反應(yīng)堆內(nèi)每秒吸收的熱中子數(shù)為多少？(4)一個(gè)熱中子從堆內(nèi)泄漏出去的幾率是多少？(1

9、)根據(jù)斐克定律，可得：力力力TOC o 1-5 h zJ=DV0=D(i+j+k)0dxdydz兀兀兀=6.594x109xsin(x)cos(y)cos(z)iaaa+cos(x)sin(y)cos(z)jaaa兀兀兀_,+cos(x)cos(y)sin(z)k(中子/厘米2.秒)aaa1.03*10167.25*10171.4%sinrP17證明半徑為R的臨界均勻球裸堆的通量密度分布為一，其中P為反4R2EZrRf應(yīng)堆的總功率，Er為每次裂變釋放的能量。Zf為宏觀裂變截面，r為離球心的距離。cosXcosY(a丿1b丿cos3.87P18.證明長方體均勻裸堆的通量密度分布為VEZRf反應(yīng)堆

10、總功率，V為反應(yīng)堆體積。19高100cm、直徑100cm的圓柱形均勻裸堆運(yùn)行在穩(wěn)定功率20MW上，如果原點(diǎn)取在堆的中心，則在r=0,z=-25cm處的功率密度為多少?6.557*10-5MW/cm320半徑為45cm的球形均勻裸堆中測得在離堆中心r=15cm處裂變密度為2.5x1011次裂變/厘米3秒，問(1)堆運(yùn)行在多大穩(wěn)定功率上？(2)在堆中心裂變密度為多少？(1)1.122MW(2)3.02*1011cm-3s-121有一個(gè)由235U和石墨均勻混合而成的厚度為200cm的臨界的無限大平板裸堆，最大通量密度為5X1012中子/厘米2秒，利用修正的一群理論計(jì)算：(1)反應(yīng)堆曲率；(2)235

11、U的臨界原子密度；(3)熱擴(kuò)散面積；(4)K值；(5)堆內(nèi)任意一點(diǎn)的熱中子通量密度及中子流密度矢量；(6)這個(gè)平板堆每平方厘米產(chǎn)生的熱功率。已知235U的熱裂變因數(shù)n=2.065，熱吸收截面QT=590靶，熱裂變截面QT=503靶，石墨的熱擴(kuò)散面積TaFfL2=3500cm2,中子年齡t=368cm2,熱擴(kuò)散系數(shù)為0.84cm,熱吸收截成TMTMqt=0.0030靶，密度p=1.6g/cm3。aMM兀B2=(一)2=2.4649x10-4(cm-2)aN=8.185x1017(cm-3)F(3)L2=(1-f)L2=1146.8(cm2)TMk=nf=1.378g3.14TOC o 1-5 h

12、 ze=5X1012cos(x)314 HYPERLINK l bookmark40 J=6.594x1010sin(x)i200ap=fEeE=5.245x1013(MeVcm2s)ffa222.由235U和Be均勻混合而成的半徑為50cm的球形裸反應(yīng)堆在50kW熱功率上運(yùn)行，利用修正的一群理論計(jì)算：(1)235U的臨界質(zhì)量；(2)反應(yīng)堆的熱中子通量密度；(3)從反應(yīng)堆泄漏的中子數(shù)；(4)235U的消耗率。熱裂變因數(shù)、熱吸收截面、熱裂變截面見上題，Be的熱擴(kuò)散面積7=480cm2，中子年齡-Tm=102cm2熱擴(kuò)散系數(shù)為050cm，熱吸收截面QT=0.082靶，密度P=0.85g/cm3。a

13、MM=pV=8.03x103gFFP4R2E2ffJJSdS=_JDV2dV=4兀2D4R2E2ff=1.56x1014(s-i)1sin(-r)=7.93x1012x1sin(0.0628r)rRr(4)燃耗率：1.23p=1.23x0.05=0.0615(g；day)N23由235U和石墨均勻混合而成的立方體裸堆原子密度之比為礦=1.0 x10-5,利用修正M的一群理論計(jì)算：(1)臨界尺寸；(2)臨界質(zhì)量；(3)當(dāng)反應(yīng)堆運(yùn)行在1kw時(shí)最大熱中子通量密度。235U及石墨的有關(guān)數(shù)據(jù)見題21。(1)a=352.294(cm)235M=NV=1.370 x104(g)FNFA3.87pe=6.85

14、2x109(cm-2s-1)maxVE2ff24設(shè)一重水一鈾反應(yīng)堆堆芯的k=1.28,L2=1.8X10-2m2,T=1.20X10-2m2。試按照oo單群理論，修正單群理論的臨界方程分別求出該芯部的材料曲率和達(dá)到臨界時(shí)總的中子不泄漏率。中子不泄漏率：P=0.78125Lk25、設(shè)有一圓柱形鈾一水柵格裝置，R=050m，水位高度H=10m，設(shè)柵格參數(shù)為：k=001.19,L2=6.6X10-4m2,T=0.50X1O-2m2o試求該裝置的有效增殖因數(shù)kef當(dāng)該裝置恰好達(dá)到臨界時(shí)，水位高度H等于多少？設(shè)某壓水堆以該鈾一水柵格作為芯部，堆芯的尺寸為R=166m,H=3.50m,若反射層節(jié)省估算為6

15、r=007m,&H=01m。試求反應(yīng)堆的初始反應(yīng)性P0(1)1.0027（2）H二0.972mK-1（3）P=0.147K26、一球形裸堆，其中燃料235U（密度為18.7X103kg/m3）均勻分布在石墨中，原子數(shù)之比N/N5=104,有關(guān)截面數(shù)據(jù)如下：bc=0.003b；b5=584b；c5=105b；v=243,afYD=O009m,試用單群理論估算這個(gè)堆的臨界半徑和臨界質(zhì)量。R=61.045（cm）M=pV=1.781xx104（kg）27、一球殼形反應(yīng)堆，內(nèi)半徑為R,外半徑為R2,如果球的內(nèi)、外均為真空，求證單群理論的臨界條件為：tanBR2tanBR-BR1+BRtanBR1128根據(jù)對實(shí)驗(yàn)堆的測量顯示：每發(fā)射出100個(gè)中子,慢化過程中10個(gè)中子泄露,在慢化到熱中子后15個(gè)中子泄露,在慢化的過程中沒有中子被吸收,在熱能被吸收的中子中,60%的中子被燃料吸收。（a）在觀察過程中的倍增因數(shù)是多少？（b）如果熱中子泄露降低1/3則k改變多少？（堆內(nèi)燃料n=2.07v=2.42）K=fpneP=0.9315LAK=K-K=0.0621某壓水堆U2中的235U的濃度