高中物理試驗(yàn)5探究動(dòng)能定理

1、高中物理實(shí)驗(yàn)五、探究動(dòng)能定理江蘇省特級(jí)教師戴儒京一、數(shù)字化實(shí)驗(yàn)動(dòng)能定理（恒力）（課程標(biāo)準(zhǔn)教科書人教版必修2第19頁(yè)）實(shí)驗(yàn)原理W =1mv2- - mw2= A （1mv2） = A E k222其中，W為從X1到X2的區(qū)間內(nèi)，合外力F的功，Vi和V2分別為物體在X1和X2處的速度，Ek為 物體的動(dòng)能。也就是說(shuō)，合外力的空間積累效應(yīng)一功等于物體動(dòng)能的改變。在本實(shí)驗(yàn)中，我們探究在恒定拉力的作用下，小車的動(dòng)能隨時(shí)間變化的關(guān)系。其中，拉力由力傳感器測(cè)得，速度由固定有擋光滑輪的光電門傳感器測(cè)得， 動(dòng)能由速度的平方乘以質(zhì)量的一半得到。實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)對(duì)（恒定）拉力和速度的測(cè)量，探究合外力的功與物體動(dòng)能變化的關(guān)

2、系。實(shí)驗(yàn)裝置計(jì)算機(jī)，數(shù)據(jù)采集器，光電門傳感器、力傳感器、動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)（包括軌道、小車、滑輪、支架等）,實(shí)驗(yàn)步驟.按圖連接實(shí)驗(yàn)裝置（注意平衡摩擦力）；.測(cè)量并記錄小車和鉤碼的質(zhì)量（第 1次：例如小車402.81g,鉤碼19.91g）;.將數(shù)據(jù)采集器與力傳感器連接，將數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)連接；然后進(jìn)入“ TriE信息系統(tǒng)”界 面，對(duì)力傳感器進(jìn)行校零，然后，點(diǎn)擊“打開實(shí)驗(yàn)”，打開模板“動(dòng)能定理”，；.設(shè)置“采集間隔”為5ms；.讓小車靜止在靠近光電門傳感器的一側(cè)（鉤碼將細(xì)繩拉緊），點(diǎn)擊“開始”按鈕；釋放小車；.當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到靠近支撐桿時(shí)，使小車停止運(yùn)動(dòng)，然后點(diǎn)擊“結(jié)束”按鈕；.觀察“力一位移”、“速度一位

3、移”和“動(dòng)能一位移”關(guān)系曲線的特點(diǎn)；.任選一個(gè)位移區(qū)間，對(duì)力進(jìn)行積分，并比較積分值和兩個(gè)區(qū)間端點(diǎn)處動(dòng)能的差；.改變鉤碼和小車的質(zhì)量，重復(fù)步驟 58 （第2次：例如小車402.81g,鉤碼30.35g）。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與分析swr5-蘇威爾數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室皿”*I a.imiv2 a.sxeq a.MsiiT 也領(lǐng)zi Q.Rn 救必才湖 a q ?*t ? a nv, S a. TTSS k q.2t 也海 用I怙篁 a u am si a.4 a. g g a|力山 國(guó)0 IW 。a 珀oq 175;aa itcaa iea0 i-hii4a IT3Qo it岫aa I tlsaa ir

4、aaG IT4a it。o |四aa it-ua iTta J2TE-a IT0 530 iT0 -wteQ I唯。酬tra ITMa -KTMa ns;a 4U4a itka wifi口 g。粉a IT2J0 5IWa 中a ssiBa iT-hia di ITM口 SUB0 ItwQ QQ E0 W。IM G 5T| a itea ata iea 爾Q ITM0 V/Jln imfi鵬旗Ma I at a ai2 t.aiJK 氟皿4f l4L t.0l *.azM *am 品.nzmt.K7 *.U5 *.a3 4.039t.W *.ast.anz t.05LL索翎 *ass?a.7H4

5、 ajnai t.Mii .蟠 .呷亦 *. msa swu aa a nsi現(xiàn) 111 IN口 tTO33s a0段匆.4 Wl4 4.L4MK4*再0。Ti強(qiáng)4.131 n而籥q SWQ TJT q I 儂12 aa SSTBa T3TTI a HH2n aa Z5M口 T-V 9. LL3H a. usetl ZME0 諾I4t. LI.HW 山國(guó)評(píng)0 SteT0 HW氟LlhK Q 51*!0。唆 Q ISMJT Q SZT3a suma THE. a ijs&a33 a%皿aa BUT a L124r a.mi0 3M40 KM Q.LI11， 也弼0繞。濟(jì)MI國(guó)M fl Q MW0

6、 郎 184 Kin 口 maa池m題 I fl I.4S243 a ffiMTa xma n a i.” .ama mtia ffTIC書也4財(cái)Q礪0 6601 也幽*。沁O S5TI0 WT.倒7 4 093a瓶n vwi * 1419450 WA2a 2MBa 皿1 a iaji啊 a皿Ia0 XCa.LSH 也弗0冷1Q篁Hl機(jī)時(shí)蛇51 必付西0 ET0 fiWi 也由H1 口曲*Q郭希0 M q 1第幻 a 7UTa iT4ia TifiT a ianejii M aais |：.用庭r位用用 i 鵬也出門卜西*MEM一三霸華球,時(shí). “力、速度vs.位移”圖表（小車402.81g,

7、鉤碼30.35g）:由圖可知，從靜止釋放到制動(dòng)前（去掉對(duì)應(yīng)制動(dòng)過(guò)程的最后兩組讀數(shù)），隨著位移的增加，小車所受的拉力（中間的紅色曲線）幾乎不變，小車的速度（上方的綠色曲線）和動(dòng)能（下方的 藍(lán)色曲線）不斷增加，速度的變化率不斷減小，但是動(dòng)能的變化率幾乎恒定。.力對(duì)時(shí)間積分（小車 402.81g,鉤碼30.35g）:如圖所示，在所選的位移區(qū)間內(nèi)，力的積分值為0.0911 J,兩個(gè)區(qū)間端點(diǎn)處動(dòng)能的差為0.08705Wr個(gè)蘇威爾數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室值Mii”迎山圄霏身W |圖一,.| 圖i Hff r囹壟*, * E.無(wú)械門N用史明m i . 1廠標(biāo)k 堀 jJ （=0.1269 -0.0399）,近似

8、相等，相對(duì)誤差為 4.50 %誤差分析.滑輪與力傳感器掛鉤之間存在摩擦力，使得力傳感器測(cè)得的讀數(shù)大于小車?yán)Φ亩?.隨著速度的增加，小車受到的（滾動(dòng)）摩擦力略有增加;.拉力做功的一部分轉(zhuǎn)化為兩個(gè)滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)能。關(guān)鍵點(diǎn)1 .抵消摩擦力 注意事項(xiàng)1.采集間隔取默認(rèn)值5ms,如果使用更大的采集間隔，那么當(dāng)小車的運(yùn)動(dòng)速度很快時(shí)，位移的 測(cè)量有可能出錯(cuò)；使用5ms作為采集間隔時(shí)，鉤碼與小車的質(zhì)量比必須小于3/10。進(jìn)一步的探究使用位移傳感器，是否能得到同樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？如果拉力連續(xù)變化，動(dòng)能定理是否仍舊成立？如何讓拉力連續(xù)變化？二、仿真實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理（包力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系）（課程標(biāo)準(zhǔn)教科書物理

9、必修 2第1618頁(yè)：探究功與物體速度的變化的關(guān)系）圖1如圖1,物體沿斜面加速下滑，兩個(gè)圖象同時(shí)畫出，如圖 2、圖3.圖2圖3圖2表示物體的動(dòng)能隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖3表示物體的重力勢(shì)能隨時(shí)間變化的規(guī)律， 也就是 重力所做的功，因?yàn)槲矬w在沿斜面下滑的過(guò)程中，只有重力做功（只受重力和支持力，二支持力不做功），所以重力做的功就是合力做的功，而重力勢(shì)能的變化等于重力做的功，所以重力勢(shì)能的變 化等于合力做的功。比較圖2和圖3,物體動(dòng)能的增加等于重力勢(shì)能的減少，例如從 0到1s,動(dòng)能的增加為Ek =2.2J （見圖2）,重力勢(shì)能的減少為AEp =2.6-0.4 = 2.2J，兩者相等。所以，物體動(dòng)能的增加

10、等于合力做的功。如圖4圖5、圖6。圖4圖5從圖5可以根據(jù) W = F s算出合力做的功： W =13.8 M1.22 = 16.8J。圖6從圖6可以看出物體動(dòng)能的變化:AEk =18J .合力做的功為等于物體動(dòng)能的變化，誤差為1816.8 =6.7% o18位移隨時(shí)間變化的圖線如圖7,圖7動(dòng)能隨時(shí)間變化的圖線如圖8,圖8以上兩個(gè)圖線非常相似。因?yàn)閠=0時(shí)動(dòng)能為0,所以任意時(shí)刻動(dòng)能的值等于動(dòng)能的變化值；而力與位移的積就是功，由于力是恒量，所以功的圖象應(yīng)與位移的圖象相似，那么動(dòng)能的變化的圖象就與功的圖象相似了。利用數(shù)據(jù)顯示方法測(cè)出4組數(shù)據(jù)（顯示方法如圖9所示）：合力F,水平位移x,速度v和動(dòng)能 E

11、k,然后輸入到Excel中，用公式s = x 5（因?yàn)樾泵娴膬A斜角為300）算出位移s,用公式W = F $算 出功，然后畫出W-Ek圖象如圖10F圖9WvEkxs13.80000013.80.02510.0289830.3999650.530.3913.80.0290.0334860.4621110.560.4513.80.0940.1085421.4978771.031.4913.80.210.2424873.3463211.543.3413.80.360.4156925.736552.015.6813.80.490.5658037.8080812.357.78數(shù)據(jù)表圖10圖10中，紅的直

12、線是動(dòng)能Ek與功的關(guān)系，是直線,該直線的斜率為為1,說(shuō)明合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化，即動(dòng)能定理7.78k = 0.996 ,近似7.808例題和習(xí)題1、如圖所示，在“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn) 中，下列說(shuō)法正確的是()A.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，長(zhǎng)木板應(yīng)水平放置B.通過(guò)增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加C.小車在橡皮筋拉作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡皮筋拉恢復(fù)原長(zhǎng)后小車做勻速運(yùn)動(dòng)D.應(yīng)選擇紙帶上點(diǎn)距均勻的一段計(jì)算小車的速度【答案】BD.探究力對(duì)原來(lái)靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所師，實(shí)驗(yàn)主要過(guò)程如下：(1)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為 W、2W、

13、3W、；(2)分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，求出小車的速度V1、v2、v3、 ；(3)作出W -v草圖；(4)分析W-v圖像。如果W-v圖像是一條直線，表明J v;如果不是直線，可考慮是否存在W 0c v2、W 0c v3、W 0c W等關(guān)系。以下關(guān)于該試驗(yàn)的說(shuō)法中有一項(xiàng)不正項(xiàng).，它是 OA.本實(shí)驗(yàn)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為 W 2W、3W、o所采用的方法是選用同樣的 橡皮筋，并在每次實(shí)驗(yàn)中使橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度保持一致。當(dāng)用 1條橡皮筋進(jìn)行是實(shí)驗(yàn)時(shí)， 橡皮筋對(duì)小車做的功為 W,用2條、3條、橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、 實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功分別是 2W、3W、。B .小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到

14、阻力，補(bǔ)償?shù)姆椒?，可以使木板適當(dāng)傾斜。C.某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶。紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏。出現(xiàn)這種 情況的原因，可能是沒(méi)有使木板傾斜或傾角太小。D.根據(jù)記錄紙帶上打出的點(diǎn)，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距 離來(lái)進(jìn)行計(jì)算?！敬鸢浮緿o【解析】本實(shí)驗(yàn)的目的是探究橡皮純做的功與物體獲得速度的關(guān)系。這個(gè)速度是指橡皮繩做功完畢時(shí)的速度，而不整個(gè)過(guò)程的平均速度，所以 D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。.利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動(dòng)能原理”某試驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動(dòng)能原理”。如圖12,他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與鉤碼相連

15、， 用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的速度大小、小車中可以放置整碼。(1)試驗(yàn)主要步驟如下：測(cè)量和拉力傳感器的總質(zhì)量 M；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤 碼相連；正確連接所需電路；將小車停在C點(diǎn)，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車通過(guò) A、B時(shí)的速度;在小車中增加整碼，或 ,重復(fù)的操作.(2)表1是他們測(cè)得的一組數(shù)據(jù)，期中 M是M與小車中整碼質(zhì)量之和， V -vi2是兩個(gè)速度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量 E, F是拉力傳感器受到的拉力， W是F在A、 B問(wèn)所做的功

16、。表格中的 E=, W=.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)根據(jù)表1,請(qǐng)?jiān)趫D13中的方格紙上作出 E-W圖線.次數(shù)w/kg0. 5000.500表1數(shù)據(jù)記錄表0. 7601,65尚時(shí)7A/JFJN fAe/j1-50. 1900. 4000.413L202.420港秋碼,嗑紙感性打?qū)⑿≤囃Ｔ诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近, 上打下一列點(diǎn)，_0.5Tm;noUi i Inn-Ui ilrm: h_uh:(匚 _U;LZOJJIZGJJ： JJZQJ P二口小二I-LU-IJJJ ._.U-LJU J -O3J：3LJLU-LJJJ改變鉤碼或小車中整碼的數(shù)量，更1 圖1是鉤碼質(zhì)量為0.03 kg,整碼質(zhì)LU二IDUZ

17、D+-tt+_:口工二5口工匚JU，1二I一.FI-rl.rcon JUJ-L LJ_UlEuj：_|-|三必.H工口四二匚匚口二一|_|.-UJJ二匚口土 _u.僉中，小車碰到： 2022： 2032J口H-FJLJJ_I_ _U_I_I J _U_I J_ _LUJ_ 工i_iLi_i留-13- -H3,UJJ J J,-LUJ線委ma7rr-n的斷二和鉤碼；點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶i kg的在紙帶上選擇起始點(diǎn)及A、B、C、D和E五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，5獲得各器數(shù)點(diǎn)到O的距閡名及對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度v,請(qǐng)將C點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果填在表1中的相應(yīng)位置.在小車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)于鉤碼、整碼和小車組成的系統(tǒng)， 做 正功，做

18、負(fù)功.實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出了圖 2中的圖線(其中 加2 = v2V02),根據(jù)圖線可獲得的結(jié)論 是.要驗(yàn)證”動(dòng)能定理”,還需要測(cè)量的物理量是摩擦力鉤整的重力做正功，小車受摩擦阻力做負(fù)功小車初末速度的平方差與位移成正比，即v2v；=ks要驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，即1Mv2 1Mv； =(mg f )s還需要測(cè)量的物理量是摩擦力 f和小車的質(zhì)量 22M.【答案】(1)接通電源、釋放小車斷開開關(guān)(2) 5. 060. 49(3)鉤整的重力小車受摩擦阻力(4)小車初末速度的平方差與位移成正比小車的質(zhì)量.某同學(xué)探究包力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，方案如圖所示.他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小這

19、種做法帶來(lái)的誤差，實(shí)驗(yàn)中要采取的兩項(xiàng)措施是：a b如圖所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中 A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)問(wèn)間隔為T。距離如圖。則打B點(diǎn)時(shí)的速度為Vb=;要驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化問(wèn) 的關(guān)系，測(cè)得位移和速度后，還要測(cè)出的物理量有 ,. A B CDEF答案a平衡摩以方x1+ X2*b嘩雄同%重為遠(yuǎn)小小學(xué)車的總Jr力1(或者：鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；答 m鉤M車同樣給分)VB（Xi -必）鉤碼的質(zhì)量m,小車的質(zhì)量M。.如圖1所示，用質(zhì)量為m的重物通過(guò)滑輪牽引小車，使它在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。利用該裝置可以完成探究動(dòng)能定理”的實(shí)

20、驗(yàn)。(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是 (選填選項(xiàng)前的字母)。A.直流電源B.交流電源(2)實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正確操作方法是 (選填選項(xiàng)前的字母)。A .把長(zhǎng)木板右端墊高B.改變小車的質(zhì)量在不掛重物且 (選填選項(xiàng)前的字母)的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響。A.計(jì)時(shí)器不打點(diǎn)B.計(jì)時(shí)器打點(diǎn)(3)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O。在紙帶上依次取A、B、C若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 To測(cè)得A、 B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為xi、X2、X3,如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，

21、可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg,從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，拉力對(duì)小車做的功 W=,打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v=。(4)以v(2)掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如題10-2圖所示.選擇某一點(diǎn)為O, 一次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離 Ax,記錄在紙帶上.計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車 的速度v,其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度vi=m/s.(3)將鉤碼的重力視位小車受到的拉力，取 g=9.80 m/s,利用 W=mg以 算出拉力對(duì)小車做的功 W.利用Ek =1Mv2算出小車動(dòng)能，并求出動(dòng)能的變化量 AEk.計(jì)算結(jié)果見下表. 為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出如圖 3所示的v

22、2 圖像。由此圖像可 得v2隨W變化的表達(dá)式為 根據(jù)功與能的關(guān)系，動(dòng)能的表達(dá)式中可 能包含v2這個(gè)因子；分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是 。(5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條 件，則從理論上分析，圖4中正確反映丫2關(guān)系的是【解析】(4)圖象的截距為0.01 ,斜率為k =623嗎1=4.58,所以v2隨W變化的表達(dá)式為4.8 10 TOC o 1-5 h z 122.v =0.01+4.58W。根據(jù)動(dòng)能定理W =mv ,得v =W ,所以v W圖象的斜率是一；從2mm,單位分析，斜率k的單位是m /s2=,與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是小車質(zhì)量的倒數(shù)。kg m/ s m kg(5)若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則根據(jù)mg -F =maft F = Ma