陜西西安西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高三數(shù)學(xué)第十二次適應(yīng)性訓(xùn)練試題理

1、陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2013年高三第十二次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（理）試題第I卷選擇題（共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共 10小題，每小題5分，共50分）L設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R, M = x|x24）,N = x|1則圖中陰影部分表示的集合是（）A. x|-2 x 1B. x 2D.x|-2x2x|x0,-7tv cpv 力圖像的一部分（如圖所示），則co與（P的值分別為（4D-5115九It3B. 1-C.)7105tuT4 直線(a+l)+ 0 - 1 + x2 + y2 - 2x+ 2y 7 = 0的位置關(guān)系是A.相切 B.相離 C.相交

2、（ ） D.不確定5.如果執(zhí)行右面的算法語(yǔ)句輸出結(jié)果是2,則輸入的X值是C. 2 D. 0 或 2IlipUt XIf X/3 D. 2主視圖8.某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖 相同，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線互 相垂直，則該幾何體的體積為()204A. B9 - C. 6 D. 4339.為了得到函數(shù)y=log2/Y的圖像，可將函數(shù)y= log? x的圖像上所有的點(diǎn)的 ()A.縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位2B.縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的L,橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位2C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)

3、的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位10.已知函數(shù)f (x) =3-a)x+2(x2)(a 0 ,且awl),若數(shù)列aj滿足an= f(n),(neN*),且aj是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. (0,1) B. (3) C. (2,3) D. (1,3)第11卷非選擇題(共100分)二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.將答案填寫在題中的橫線上.11.某商場(chǎng)在銷售過(guò)程中投入的銷售成本x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:銷售成本x(萬(wàn)元)346一銷售額y (萬(wàn)元)25344956根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：y=bx-9.由此預(yù)測(cè)銷售額為100萬(wàn)元時(shí), 投入的銷售成本大

4、約為；.若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，.乂)=必+寸/，則，f(x)dx=；.如果長(zhǎng)方體ABCD-ABlGR的頂點(diǎn)都在半徑為3的球的球面上，那么該長(zhǎng)方 體表面積的最大值等于：.觀察各式：a+b = l,a2+b=3, a，+F =4,a,+b = 7,a，+b，=11,，則依次類推可得a10 + b10 =：.（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱 記分）4 16A.（選修4-5不等式選講）若X、y為正整數(shù)，且滿足一+ = 1,則x+y的最小 x y值為；B.（幾何證明選做題）如圖，AB是半圓0的直徑，點(diǎn)C在半 圓上，CD_LAB,垂足為 D,且 AD = 5DB,

5、設(shè) NCOD = 6, 則tan 6的值為：C.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓01和圓的極坐標(biāo)方程分 別為 二 4cos&0 = -4sin。，則經(jīng)過(guò)兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步 驟.（本小題滿分12分）已知數(shù)列a2的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和是S，且點(diǎn) （an，2Sn）在函數(shù)y=x2+x的圖像上.（I）求數(shù)列aj的通項(xiàng)公式;(II)設(shè)b”1二句+,+17.（本小題滿分12分）已知銳角AABC中的內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為a,b,c,定義向帚 m = (2 sin B, JT j,n =（I ）求角B的值;B、2 cos2 l

6、,cos 2B2),且 mJ_n.（II ）如果b = 4 ,求AABC的面積的最大值.18.（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱 ABC-Nbc, ZBAC = 90a, AB= AC = XAA：,點(diǎn)必, 分別為AB和BC的中點(diǎn).（I）證明：MN 平面 AACC：（II）若二面角A - MN - C A為直二面角，求九的值.19.（本小題滿分12分）有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2x2列聯(lián)表：已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為之.（I ）請(qǐng)完成上面的2x2列聯(lián)表，并判斷若按99%的 可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班

7、級(jí)有關(guān)”；（II ）從全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班20乙班60合計(jì)210人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求4的分布列 及數(shù)學(xué)期望EJ.附:之崎(欣-/)2“ /之七0.050.01(o+功(c+d)(a+c)(1+d)A3.8416.63520.(本小題滿分 13 分)已知函數(shù) f(x) = ax?+1 ( a 0 ), g(x) = x3+bx.(I)若曲線y=g(x)與y=g(x)在它們的交點(diǎn)(Lc)處具有公共切線，求a,b,c的 值；(II)當(dāng)M+b = O時(shí)，求函數(shù)f(x) + g(x)在區(qū)間(一8,-1上的最大值.21.(本

8、小題滿分14分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其左、右焦 點(diǎn)分別為耳、F2,短軸長(zhǎng)為26，點(diǎn)P在橢圓C上，且滿足曲耳巳的周長(zhǎng)為6.(I )求橢圓C的方程:；(II)設(shè)過(guò)點(diǎn)(-1,0)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定 點(diǎn)M使麗麗恒為定值？若存在求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第十二次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)選擇題(共50分)1、選擇題:1.C 2. A 3. A 4. C 5. D 6.D 7. B 8. A 9. A10. C三、解答題:11. 10.912. -413. 7214. 12315. A

9、. 36 B.C. y= x-2三、解答題:16.解：(I )依題意：2Sn = a/ + an得2sa占 + a.，2a】=a+a】2-an2-an+i-an = 2同=&a； + aMa。，a1=l 即a.3分-所以(乙 + 4)(a同-4-1)=0/ an 0 a . - an = 1 所以 aa = n 6 分(II)vStt =n (n + 1)1 1 1)_n n(n + l) n n + 1“，1Tli 1111 , 1n所以 T = 1 i + h = 1 -= 223n n+l n+1 n+19.分12分17.解：(I ) / m 111(D即 2sinB12sin2 1 J

10、+6cos2B = 0耳：以 2 sin B cos B+G cos 2B = 0sin 2B+/3cos2B = 0WiJ2sin 2B + -k 3,=0即 sin 2B + i = 0vOB 02,+s上單調(diào)遞增，在-a,冬 上單調(diào)遞減y13 JXv x-l 即 Ovavl 時(shí)，h(x)m醒=h(-l) = -14-a-b+l= a2 +a分21.解：(I ),0 ,使得MAMB = 8 113564-13 分-.-2B + -則2B +工= tt,所以B = H -一鼠分33333(II) va2 + c2 -2ac cosB = b2 a2 +c3 -ac = 16ac /3ac /3所以3血)皿=4了 蛭分18.解：