電動力學(xué)課件6-2狹義相對論基本原理

1、狹義相對論狹義相對論基本原理洛侖茲變換1真空中光速相對任何慣性系沿任何一個方向大小恒為C，且與光源運動速度無關(guān)。一切物理定律在所有的慣性系中都具有相同形式；一切慣性系都等價，不存在特殊的絕對的慣性系。2 狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換1 相對性原理（relativity principle）2 光速不變原理 (principle of constancy of light velocity)一 基本原理（兩個公理） 核心問題 它否定了伽利略變換，即否定了經(jīng)典時空觀。 光的速度大小與參照系無關(guān)，但方向在不同參照系中可以不同。 光速數(shù)值不變，則不同參照系中時間、空間、尺度要發(fā)生關(guān)系。機動 目錄

2、上頁 下頁 返回 結(jié)束 2光速不變將導(dǎo)致同時的相對性 按經(jīng)典理論，在一個參考系中同時發(fā)生的兩件事，在另一系中仍為同時發(fā)生。但按相對論理論，同時具有相對性，即在另一系中可能不同時發(fā)生。 系觀測A與B同時收到光信號系觀測A先收到光信號ABCCABCC機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3二 間隔不變性 1、事件 在無限小空間，無限小時間間隔內(nèi)發(fā)生的物質(zhì)運動過程，稱為事件?；蛘f在某一時刻，某一空間上發(fā)生的某一事件稱為事件，一般用P來表示。在某一個參考系中可以表示為P(x,y,z,t)（直角坐標(biāo)系）。2、經(jīng)典理論的空間間隔（距離）與時間間隔3、相對論理論中定義時空間隔 考察光在真空中傳播過程的發(fā)射和接

3、收兩件事P1和P2令令光信號聯(lián)系的兩事件S2為不變量機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 4定義時空間隔（間隔）：兩事件用小于光的信號聯(lián)系（因果關(guān)系的必要條件） 兩事件可用光信號聯(lián)系兩事件不能用光信號聯(lián)系，可認(rèn)為無因果關(guān)系相對論時空理論的一個重要基本概念，它將時間與空間統(tǒng)一起來，有深刻的物理含義。 4、間隔不變性 空間均勻性 選擇時空任意一點作為坐標(biāo)系的原點，任一時間為起點都不應(yīng)改變物理規(guī)律，即空間是平權(quán)的，沒有特殊點存在?？臻g各向同性 選擇不同取向的坐標(biāo)軸都不會影響物理規(guī)律，即空間不存在一個特殊的方向，各方向都是平權(quán)的。 （1）時空基本屬性的兩條基本假設(shè)：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 5

4、設(shè)系兩件事件間隔為S2，系中為S2，假定滿足S2=A S2 （2）兩事件在不同參考系中的間隔為不變量由于時空各向同性，A只依賴于參照系相對運動速度的大小而不依賴于方向，即：A=A(v)。由于時間空間是均勻的每個點都是平權(quán)的，則反變換應(yīng)為：S2=A(-v)S2。 因為相對運動方向不會影響物理規(guī)律，所以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)與速度大小v也無關(guān)?？紤]到恒等變換取A=1。由此得到S2=S2，即間隔為一不變量。意義：兩事件的間隔與參照系的選擇無關(guān)，是一個不變量。它是光速不變原理的數(shù)學(xué)表示形式。 例：在系靜止光源S發(fā)光，經(jīng)M反射后到S接收，設(shè)相對

5、沿x軸正向運動，計算時間間隔與間隔。機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 6 三 （特殊）洛倫茲變換(Lorentz transformation) 特殊變換關(guān)系導(dǎo)出的條件滿足兩個基本假設(shè)質(zhì)點速率遠(yuǎn)小于真空中的光速，新時空變換能退化到伽利略變換變化必須是線性的事件P在不同慣性系之間的變換。設(shè)兩系重合時原點上各自時鐘均指零 沿的正方向以速度V運動 確定常數(shù) (i、j=14)(1)在Y、Z 方向沒有相對 運動所以 y= y，z=z機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 OZXYOZYvP(x,y,z)X7（2）考慮系中Y軸上任一點m（0，y ，0，t ）（3）考慮間隔不變性同理：在t 時，系m(x =

6、v t , y, 0, t ),有 因 y 任意機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 8（4）考慮v 0 與伽利略變化一致洛倫茲正變換洛倫茲逆變換四 關(guān)于洛倫茲變換的分析與討論反映空間、時間測量相互影響，相互制約。- 相對論時空觀（1）它為兩個不同慣性系中的時空坐標(biāo)的變換關(guān)系，是相對論 時空觀的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 9（4）光速是各種物體運動的一個極限速度 虛數(shù)（洛倫茲變換失去意義）結(jié)論：任何物體的運動都不會超過光速（相對于某一參考系）（3）當(dāng) 洛倫茲變換簡化為伽利略變換式結(jié)論：在低速情況下，相對論時空觀可由絕對時空觀替代（2）沿正向以速度V運動，兩系原點重合時兩系

7、時鐘均指零 注意：不排除超光速現(xiàn)象0.6c0.8cxy（A）視速度（B）分離速度機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 10（5）關(guān)于時鐘與尺子a）各個慣性系上的時鐘和尺子內(nèi)部結(jié)構(gòu)假定都一樣，且在自 身參考系中靜止；b）每個慣性系中空間各點都放置一個鐘，它們對于自身參照 系是較準(zhǔn)的（即同步的）； 任一事件的時空坐標(biāo)由該事件上的中和坐標(biāo)上的尺度來確定，鐘和尺讀數(shù)的紀(jì)錄者簡稱觀察者（或觀察者）。機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 11題一在地面上有一跑道長100米，運動員從起點跑到終點，用時間10秒，現(xiàn)從以速度向前飛行的飛船中觀測，運動員跑過的距離和所用的時間？運動員的平均速度？機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 題二假定一個粒子在 系中以的恒定速度相對 系運動，其運動軌道與x 軸成60度角，若系沿 x 軸相對于系的