平面向量正交分解極坐標(biāo)表示

1、關(guān)于平面向量的正交分解極坐標(biāo)表示第一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月知識(shí)回顧平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2 使a= 1 e1+ 2 e2基底(1)基底不唯一，關(guān)鍵是不共線；(2) 基底給定時(shí)，分解形式唯一. 第二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，光滑斜面上一個(gè)木塊受到的重力為，下滑力為，木塊對(duì)斜面的壓力為，這三個(gè)力的方向分別如何？三者有何相互關(guān)系？把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.新課引入第三張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月平面向量的坐標(biāo)表示如圖， 是分別與

2、x軸、y軸方向相同的單位向量，若以 為基底，則這里，我們把（x,y）叫做向量 的坐標(biāo)，記作其中，x叫做 在x軸上的坐標(biāo)，y叫做 在y軸上的坐標(biāo)，式叫做向量的坐標(biāo)表示。（1，0）（0，1）（0，0）第四張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月OxyijaA(x, y)a1以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作 ，點(diǎn)A的位置由誰確定?由a 唯一確定2點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量a 的坐標(biāo)的關(guān)系？兩者相同向量a坐標(biāo)（x ，y）一 一 對(duì) 應(yīng)概念理解3兩個(gè)向量相等的充要條件，利用坐標(biāo)如何表示？第五張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設(shè) ，填空：

3、（1）1153547（3）向量 能否由 表示出來？可以的話，如何表示？EF_.OC=uuur（2）若用 來表示 則：OCuuurMN（2，3）第六張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.如圖，分別用基底 ， 表示向量 、 、 、 ，并求出 它們的坐標(biāo)。AA1A2解：如圖可知同理第七張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：已知 ，你能得出 的坐標(biāo)嗎？平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算： 兩個(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的坐標(biāo)第八張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.如圖，已知 ，求 的坐標(biāo)。xyOBA解：小結(jié)：一個(gè)向量的坐

4、標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。第九張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.已知 ，求 的坐標(biāo)。第十張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例4.如圖，已知 的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是 （-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。ABCDxyO解法：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,y）解得 x=2,y=2所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）第十一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例4.如圖，已知 的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是 （-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。ABCDxyO解法2：由平行四邊形法則可得而所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）第十二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3.若將向量 圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到向量 ，則 的坐標(biāo)為（ ）.1.若向量 =（1，-2）的終點(diǎn)在原點(diǎn)，那么這個(gè)向量的始點(diǎn)坐標(biāo)是 （-1