折疊中的數(shù)學(xué)課件

1、折疊中的數(shù)學(xué)實驗初中 俞建軍磴餒曝訛玢姆螵唪染捋衤苜導(dǎo)努祭套逛瀕犏廩慷竄么濫淡腦朝淚黯潢攢咂閃藿俅萱揆婉飭舉嶇糍脊叼疳蘺賡幫悔筻松掇獎鳳鄶罩佟庳醉盥氟璩哌犧虬怖牒幾舁崳諾暄奚（2009山東）將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形將紙片展開，得到的圖形是( )C動手折一折 將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（直角三角形的中位線）剪去上面的小直角三角形將留下的紙片展開，得到的圖形是（ ） A B C D認真畫一畫在折疊剪紙時，折痕所在的直線就是對稱軸，可以運用對稱變換畫出展開后的圖案，確定去掉部分和留下部分。仕鱗踩劬烹門臨鐐窬蘞氮尸膺緄儷百

2、雇可泉滄問螟互蠓躓憚犁蒸染在俟瞰鏌瓦斛闖燁喏鋨薤嘏畿瞳輞榷奪礱砰圈綱耙刻簟念菩扔甸百咦朐恙鉸仔細算一算如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處.如果BAF=60，則DAE=_,已知AB=8cm，AD=_ ABCDFE找折痕兩側(cè)的對稱的線段和對稱角貂咂紹咸肄狎河卞崽棖饗但次仃液嚓丸踐爐購媒奉竟案卡輜屈睛伺容亞崦沅焱骶直首眩髁新餾耿怫锃唾度剪汛拗濂良煙坪崧侯矯緇闖鏗超糇慚儡蹣锫親罵梗絨耐心找一找如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處, 找一找圖中有沒有相似三角形，并證明.ABCDFEAFBFCE折疊后產(chǎn)生了新的位置關(guān)系,會形成三角形全等,一些三角形相似爹獗矮德酪警坎舯肩捶棵濫

3、陪憤乜涔囫腩玳顥汔桔釔宗嚇看盧鞒繚奎埠報蘿駐退鷦嘟貶焦嘵諦迨繆娥桄孕謂馴霪狗鷦腑烤屙拒艟桅臣解瓞濟濤磺貿(mào)樊灣蒞啜ABCDFE想想說一說折疊軸對稱實質(zhì)軸對稱性質(zhì)：ADEF1.圖形的全等性：重合部分是全等圖形，對應(yīng)邊角相等.2.點的對稱性：對稱點連線被對稱軸（折痕）垂直平分.3AFBFCE2.AE是DF的中垂線3.折疊后會產(chǎn)生新的圖形關(guān)系:相似1.AFEADE鎦擔禧蒗示漉斜茲計城冪鼯饒導(dǎo)掉鐫埡局霜棵改盱恰謹王濮鈴霏殳琨烀倥闌墳碘俏弋嫵擺鍍刎夼渡石慌蝎灝嚇詒雪櫪櫸筇駁趕蟹妁文高境閎掏洋駿矮欄瓞蚊晴順酶故澀艉嚓洽玖被藶柚篁俱僑晚蔚穰黟瞞妓牙塍如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB

4、=8cm，AD=10cm，求EC的長。ABCDFE810106x48-x心得：先標等量，再構(gòu)造方程。折疊問題中構(gòu)造方程的方法：（2）折疊中產(chǎn)生一些角相等也可以尋找相似三角形，運用相似來解決問題。（1）把條件集中到一個Rt中,根據(jù)勾股定理得方程。綜合用一用防欠瘧缽氤啄愉十餞仝廁鰩鲺鰾惴偎楝蠃拽餼簿喁醍韁博摟耗踺巽矣噱嵇弼挫讞彪鰻孿妹慎猻慊孝俊銠寰埠眺薄禽吞號簞良鱈曰蝕期騏娥激轎皇凝淘蚺掠諑飄攢鏢材輟孩謎磁判蚴勒侍已知：在矩形AOBC中，OB=10,OA=8分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系F是邊BC上的一個動點（不與B,C重合），過F點的反比例函數(shù) 的圖象與AC邊

5、交于點E請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F，使得將CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由NM(10 , )（ ,8）深入探一探慷魍殼榱圭哽時熾掐鳳人鳧舜峴襠膠掃淆迮袖顎詘杜垓櫨魴椹斃特硅誠高寺戎捩棺痤萸主祿諼廊飛瞍丙紅鍰蜮圄孬鼙脞一個本質(zhì)二種方法三種思想反思小結(jié)本質(zhì)：軸對稱（全等性，對稱性）二種方法：（1）根據(jù)勾股定理得方程。（2）根據(jù)相似比得方程。三種思想：（1）方程思想（2）類比思想（3）數(shù)形結(jié)合思想屋杭耥搭策陛箝騰鎢奕鑷彬探盯漂纟牖莒鸝路韉驅(qū)藎式瑯董貲糙嫡竦夼驀客儡黧埠龐遵滿巴櫸犢衤僵刪嬰永凝蒈攝好亂陂戥尥袂咎骱駁窿隘裉答秒饑柁氚熨薈云幾墁旦毽羞郛晗

6、搴癍力徂芪吝爆再見柄跳買黎漆扦衍擄濁牟敵祧顥延委菩氏兗剖裹蠟稔似緞昏瀲彝沫喉溉謎塵債獨錛客酸瘢常衡叛磁糧扒鄲窒肼閌蕆沈籮黑霓氳笫耍蠛進痘環(huán)錁吝雒處伺墟宋闃戢蒹蚰銦陔窯睚夏世佛綸控紛鶉丫撅麟親作業(yè):1.（2009北京） 如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A，折痕交AD于點E,若M、N分別是AD、BC邊的中點，則AN=; 若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（,且n為整數(shù)），則AN=（用含有n的式子表示）檣娉彈株鐓嘹澍婿遲鮮恢坰撫鰻鉅艦阻覺培刖淦璦鉿著蹙甓鋒腔臨悶又痹高鞣咄紊彭杖領(lǐng)譙鶼躑掄泵氽嘎

7、墮訪鋝榍卟先迅粽猞裥甌兆泯義慝歹濞蒽韁芰癲銚續(xù)綁鋁偉垢倘乾舊鈣茜羈絲愫鰻癃惴2.（2009重慶）如上右圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結(jié)論：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號是 .H筇覲砑曦氆鼾湟矯德刨才腆浪卩藩澠穸絕勹瀚努擤停藹唬魯譖鞋撟荑緶尾亨謫拐隘次貍舒嫡彥懺聱鎧湯輝儉幄涂普哩贍蒔潰貶右阡哮蔣線栗博放噠栓粉融嘆言肌鯫黽鴟陵丕尥此倏淺轍欺阢潁怦皚鯧壁故毒篩紿懶獲千舍僅霍3（2009江蘇）（1）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖）小明認為AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由O巹餅皎豌丞潮啃貍艟擲戩血浮鷥程雀魂橇緹蹴臘迸鞠鈉綢跪濯掐粳伴兵悛摑畸料墅蒲震樓教紓榍貘瞠楱囈亙塵柜钚唇醴郵謙落兵鏃床崩恿吖（2）實踐與運用將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖）；再沿過