數(shù)字信號處理DigitalSignalProcessingDSPppt課件

1、數(shù)字信號處理Digital Signal Processing(DSP)教師：張中兆 馬永奎Tel:86413513Email:1參考書4.離散時(shí)間信號處理 美A.V奧本海姆 R.W.謝弗編 科學(xué)出版社2.數(shù)字信號處理(丁玉美，高西奎) 西安電子科技大學(xué)出版社3.數(shù)字信號處理學(xué)習(xí)指導(dǎo)系列(海因斯) 科學(xué)出版社2講授內(nèi)容緒論-DSP的發(fā)展和應(yīng)用離散時(shí)間信號分析DFT快速付里葉變換FFTWalsh變換IIR DF的設(shè)計(jì)(無限長單位脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì))FIR DF 的設(shè)計(jì)(有限長單位脈沖濾波器的設(shè)計(jì))自適應(yīng)數(shù)字濾波器3第一章 緒論為何要上數(shù)字信號處理? 在過去的數(shù)十年中，數(shù)字信號處理(DSP)

2、的領(lǐng)域，無論在理論上還是技術(shù)上都有非常重要的發(fā)展。 由于工業(yè)上開發(fā)和利用廉價(jià)的硬件和軟件，使不同領(lǐng)域的新工藝和新應(yīng)用現(xiàn)在都想利用DSP算法。4第一節(jié)什么是數(shù)字信號處理5一、數(shù)字信號處理(DSP)(Digital Signal Processing)凡是利用數(shù)字計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ脭?shù)字硬件、對數(shù)字信號所進(jìn)行的一切變換或按預(yù)定規(guī)則所進(jìn)行的一切加工處理運(yùn)算。例如：濾波、檢測、參數(shù)提取、頻譜分析等。對于DSP:狹義理解可為Digital Signal Processor 數(shù)字信號處理器。廣義理解可為Digital Signal Processing 譯為數(shù)字信號處理技術(shù)。在此我們討論的DSP的概念是指廣義的理

3、解。61.信號(復(fù)習(xí))信號是一種物理體現(xiàn)。在信號處理領(lǐng)域中，信號被定義為一個隨機(jī)變化的物理量。例如：為了便于處理，通常都使用傳感器把這些真實(shí)世界的物理信號-電信號，經(jīng)處理的電信號-傳感器-真實(shí)世界的物理信號。如現(xiàn)實(shí)生活中最常見的傳感器是話筒、揚(yáng)聲器話筒(將聲壓變化)-電壓信號-空氣壓力信號(揚(yáng)聲器)72.信號的最基本的參數(shù)頻率和幅度3-30kHz:Very low frequency VLF(潛水艇導(dǎo)航)30-300kHz:Low frequency LF(潛水艇通信)3003000kHz:Medium frequency(調(diào)幅廣播)3-30MHz:High frequency(HF)(無線電

4、愛好者，國際廣播，軍事通信 無繩電話，電報(bào)，傳真)30-300MHz:Very High frequency(VHF)(調(diào)頻FM，VHF電視)0.33GHz:Ultra high frequency(UHF)(UHF電視，蜂窩電話，雷達(dá)，微波，個人通信)頻率低20Hz范圍，稱為次聲波，它不能被聽到，當(dāng)強(qiáng)度足夠大，能被感覺到。(處于VLF Very low frequency)頻率20Hz20KHz稱為聲波，Low frequency (處于LF)頻率20KHz稱為超聲波 ，具有方向性，可以成束(處于LF)83.信號分類連續(xù)信號和離散信號模擬信號和數(shù)字信號確定性信號和隨機(jī)信號9(1)連續(xù)信號和離

5、散信號連續(xù)信號：指隨時(shí)間信號而連續(xù)變化的信號。離散信號：只有在離散的時(shí)間點(diǎn)有確定的值。它通常都是通過對連續(xù)信號采樣而得到的。10(2)模擬信號和數(shù)字信號模擬信號：指幅度連續(xù)的信號，通常指 時(shí)間和幅度上都是連續(xù)的信號。數(shù)字信號：時(shí)間和幅度上都是離散的信 號。x(t)tx(tn)tnx(n)n采樣模數(shù)保持轉(zhuǎn)換11(3)確定性信號和隨機(jī)信號確定性信號：它的每一個值可以用有限個參量來唯一地加以描述。例：直流信號：僅用一個參量可以描述。 階躍信號：可用幅度和時(shí)間兩個參量描述。 正弦波信號：可用幅度、頻率和相位三個參量 來描述。 隨機(jī)信號：不能用有限的參量加以描述。也無法對它的未來值確定地參預(yù)測。它只能通

6、過統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來描述(概率密度函數(shù)來描述)。例：許多自然現(xiàn)象所發(fā)生的信號、語音信號、圖象信號、噪聲都是隨機(jī)信號。它們具有幅度(能量)隨機(jī)性、或具有發(fā)生時(shí)間上的隨機(jī)性或二都兼有之。124.信號處理濾波變換壓縮估計(jì)識別13信號處理的運(yùn)算時(shí)域/空域運(yùn)算頻域運(yùn)算實(shí)時(shí)運(yùn)算離線運(yùn)算14時(shí)域信號運(yùn)算基本運(yùn)算尺度運(yùn)算 :增益放大衰減延遲 / 超前相加初等運(yùn)算積分/ 求和微分 / 差分乘法卷積相關(guān)15濾波濾波器參數(shù)通帶Passband阻帶Stopband過渡帶Transition band截止頻率Cutoff frequency基本濾波器類型低通Lowpass高通Highpass帶通Bandpass帶阻Band

7、stop/band eject16數(shù)學(xué)工具微分方程Differential Equation差分方程Difference EquationLaplace變換Laplace TransformZ-變換z-TransformFourier變換Fourier TransformHilbert 變換Hilbert Transform離散傅立葉變換Discrete Fourier TransformWalsh變換walsh transform17二、數(shù)字信號處理的學(xué)科概貌 1.數(shù)字信號處理開端在國際上一般把1965年由Cooley-Turkey提出快速付里葉變換(FFT)的問世，作為數(shù)字信號處理這一學(xué)科

8、的開端。而它的歷史可以追溯到17世紀(jì)-18世紀(jì)，也即牛頓和高斯的時(shí)代。182.數(shù)字信號處理領(lǐng)域的理論基礎(chǔ)數(shù)字信號處理的基本工具：微積分，概率統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)過程，高等代數(shù)，數(shù)值分析，近代代數(shù)，復(fù)雜函數(shù)。數(shù)字信號處理的理論基礎(chǔ)：離散線性變換(LSI)系統(tǒng)理論，離散付里葉變換(DFT)。 193.“數(shù)字信號處理”又成為一些學(xué)科的理論基礎(chǔ)在學(xué)科發(fā)展上，數(shù)字信號處理又和最優(yōu)控制，通信理論，故障診斷等緊緊相連，成為人工智能，模式識別，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)字通信等新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)。204.數(shù)字信號處理基本學(xué)科分支數(shù)字信號濾波 分為經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波。經(jīng)典濾波主要為FIR 和IIR濾波器數(shù)字信號頻譜分析FFT進(jìn)行譜分析

9、 統(tǒng)計(jì)頻譜分析21三、數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成以下所討論的是模擬信號的數(shù)字信號處理系統(tǒng).前置預(yù)濾波器A/D變換器數(shù)字信號處理器D/A變換器后置濾波器模擬Xa(t)PrFADCDSPDACPoF模擬Ya(t)22(1)前置濾波器將輸入信號xa(t)中高于某一頻率(稱折疊頻率，等于抽樣頻率的一半)的分量加以濾除。23(2)A/D變換器由模擬信號產(chǎn)生一個二進(jìn)制流。在A/D變換器中每隔T秒(抽樣周期)取出一次xa(t)的幅度，抽樣后的信號稱為離散信號。24(3)數(shù)字信號處理器(DSP)按照預(yù)定要求，在處理器中將信號序列x(n)進(jìn)行加工處理得到輸出信號y(n).25(4)D/A變換器由一個進(jìn)制流產(chǎn)生一

10、個階梯波形，是形成模擬信號的第一步。26(5)后置濾波器把階梯波形平滑成預(yù)期的模擬信號。以濾除掉不需要的高頻分量，生成所需的模擬信號ya(t).27第二節(jié)數(shù)字信號處理的實(shí)現(xiàn)28數(shù)字信號處理實(shí)現(xiàn)方法1.采用大、中小型計(jì)算機(jī)和微機(jī)。2.用單片機(jī)。3.利用通用DSP芯片4.利用特殊用途的DSP芯片291.采用大、中小型計(jì)算機(jī)和微機(jī)工作站和微機(jī)上各廠家的數(shù)字信號軟件，如有各種圖象壓縮和解壓軟件。用這一方法優(yōu)點(diǎn)：可適用于各種數(shù)字信號處理的應(yīng)用場合，很靈活。302.用單片機(jī)由于單片機(jī)發(fā)展已經(jīng)很久，價(jià)格便宜，且功能很強(qiáng)。優(yōu)點(diǎn)：可根據(jù)不同環(huán)境配不同單片機(jī)，其能達(dá)實(shí)時(shí)控制，但數(shù)據(jù)運(yùn)算量不能太大。313.利用通用

11、DSP芯片DSP芯片較之單片機(jī)有著更為突出優(yōu)點(diǎn)。如內(nèi)部帶有乘法器，累加器，采用流水線工作方式及并行結(jié)構(gòu)，多總線速度快。配有適于信號處理的指令(如FFT指令)等。目前市場上的DSP芯片有：美國德州儀器公司(TI):TMS320CX系列 占有90%還有AT&T公司dsp16,dsp32系列Motorola公司的dsp56x,dsp96x系列AD公司的ADSP21X,ADSP210X系列324.利用特殊用途的DSP芯片市場上推出專門用于FFT,FIR濾波器，卷積、相關(guān)等專用數(shù)字芯片。如：BB公司：DF17XX系列 MAXIM公司：MAXIM27X ,MAXIM28XNational公司：Nation

12、al-SEMI系列：MF系列。其軟件算法已在芯片內(nèi)部用硬件電路實(shí)現(xiàn)，使用者只需給出輸入數(shù)據(jù)，可在輸出端直接得到數(shù)據(jù)。33第三節(jié)數(shù)字信號處理的特點(diǎn)與模擬系統(tǒng)(ASP)相比，數(shù)字系統(tǒng)具有如下特點(diǎn)：精度高可靠性靈活性大易于大規(guī)模集成時(shí)分復(fù)用可獲得高性能指標(biāo)二維與多維處理341.精度高在模擬系統(tǒng)中，它的精度是由元件決定，模擬元器件的精度很難達(dá)到10-3以上。而數(shù)字系統(tǒng)中，17位字長就可達(dá)10-5精度，所以在高精度系統(tǒng)中，有時(shí)只能采用數(shù)字系統(tǒng)。352.可靠性強(qiáng)數(shù)字系統(tǒng)：只有兩個信號電平0，1受噪聲及環(huán)境條件等影響小。模擬系統(tǒng)：各參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受環(huán)境條件，如溫度、振動、電磁感應(yīng)等影響，產(chǎn)生雜散

13、效應(yīng)甚至振蕩等且數(shù)字系統(tǒng)采用大規(guī)模集成電路，其故障率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于采用眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)。363.靈活性大數(shù)字系統(tǒng)的性能主要決定于乘法器的各系數(shù)，且系數(shù)存放于系數(shù)存儲器內(nèi)，只需改變存儲的系數(shù)，就可得到不同的系統(tǒng)，比改變模擬系統(tǒng)方便得多。374.易于大規(guī)模集成數(shù)字部件：高度規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，對電路參數(shù)要求不嚴(yán)，故產(chǎn)品成品率高。例：(尤其)在低頻信號：如地震波分析，需要過濾幾Hz幾十Hz的信號，用模擬系統(tǒng)處理其電感器、電容器的數(shù)值，體積，重量非常大，且性能亦不能達(dá)到要求，而數(shù)字信號處理系統(tǒng)在這個頻率處卻非常優(yōu)越(顯示出體積，重量和性能的優(yōu)點(diǎn))。385.時(shí)分復(fù)用利用DSP同時(shí)處理

14、幾個通道的信號。某一路信號的相鄰兩抽樣值之間存在很大的空隙時(shí)間，因而在同步器的控制下，在此時(shí)間空隙中送入其他路的信號，而各路信號則利用同一DSP，后者在同步器的控制下，算完一路信號后，再算另一路信號，因而處理器運(yùn)算速度越高，能處理的信道數(shù)目也就越多。多路器DSP分路器同步123n123n396.可獲得高性能指標(biāo)例：對信號進(jìn)行頻譜分析模擬頻譜儀在頻率低端只能分析到10Hz以上頻率，且難于做到高分辨率(也即足夠窄的帶寬)。但在數(shù)字的譜分析中，已能做到10-3Hz的譜分析。又例：有限長沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器，則可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的線性相位特性，這在模擬系統(tǒng)中是很難達(dá)到的。407.二維與多維處理利用龐大的存儲單元

15、，可以存儲一幀或數(shù)幀圖象信號，實(shí)現(xiàn)二維甚至多維信號包括二維或多維濾波，二維及多維譜分析等。418.局限性數(shù)字系統(tǒng)的速度還不算高，因而不能處理很高頻率的信號。(因?yàn)槌闃宇l率要滿足奈奎斯特準(zhǔn)則定理)另外，數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價(jià)格較高，對一些要求不高的應(yīng)用來說，還不宜使用。42第四節(jié)數(shù)字信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域自20世紀(jì)60年代以來，數(shù)字信號處理的應(yīng)用已成為一種明顯的趨勢，這與它突出優(yōu)點(diǎn)分不開的。數(shù)字信號處理大致可分為：信號分析信號濾波43一、信號分析任務(wù)：涉及信號特性的測量。它通常是一個頻域的運(yùn)算。主要應(yīng)用于：譜(頻率和/或相位)分析語音分析說話人識別目標(biāo)檢測44二、信號濾波任務(wù)：是信號入-信號出

16、的情況。實(shí)現(xiàn)這個任務(wù)的系統(tǒng)被稱為濾波器。它通常(但不總是)作時(shí)域運(yùn)算。主要應(yīng)用于：濾除不需要的背景噪聲，去除干擾頻帶分割， 信號譜的成形所以它廣泛地應(yīng)用于數(shù)字通信，雷達(dá)，遙感，聲納，語音合成，圖象處理，測量與控制，高清晰度電視，多媒體物理學(xué)，生物醫(yī)學(xué)，機(jī)器人等。45三、DSP的典型應(yīng)用1.網(wǎng)絡(luò)2.無線通信3.家電4.另外還有虛擬現(xiàn)實(shí)，噪聲對消技術(shù)，電機(jī)控制，圖像處理等等可以說DSP是現(xiàn)代信息產(chǎn)業(yè)的重要基石，它在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的地位與CPU在PC時(shí)代的地位是一樣的。46四、舉例1.語音處理它是最早采用數(shù)字信號處理技術(shù)的領(lǐng)域之一。本世紀(jì)50年代提出語音形成數(shù)字模型，經(jīng)過十多年對語音的分析、綜合、證明是正

17、確的。在語音領(lǐng)域現(xiàn)存在著三種系統(tǒng)：語音分析系統(tǒng)：(自動語音識別系統(tǒng)，它能識別語音，辨認(rèn)說話的人是誰，而且破譯后，能立即作出決斷。語音綜合系統(tǒng)：盲人的自動閱讀機(jī)，聲音響應(yīng)的計(jì)算機(jī)終端，會說話玩具，家用電器(CD,VCD,DVD)。語音分析綜合系統(tǒng)：語音存儲和檢索系統(tǒng)。即廣泛應(yīng)用于電話竊聽。即應(yīng)用于語音編碼、語音合成、語音識別、語音增強(qiáng)、說話人確認(rèn)、語音郵件、語音存儲等。472.圖像處理數(shù)字信號處理技術(shù)成功應(yīng)用的圖像處理方法有：數(shù)據(jù)壓縮圖像復(fù)原清晰化與增強(qiáng)由于單個數(shù)字圖像以1兆個采樣值的量級表示，所以要求高性能的處理機(jī)、高密度的數(shù)據(jù)存儲器。即要求高速度硬件。483.雷達(dá)在軍事上，雷達(dá)、計(jì)算機(jī)、射擊

18、武器等組成一個自動控制系統(tǒng)。當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入雷達(dá)的作用半徑以內(nèi)并被雷達(dá)自動跟蹤時(shí)，雷達(dá)就測量出目標(biāo)的當(dāng)前位置(距離、方位角和高低角)，并把數(shù)據(jù)送入計(jì)算機(jī)，推算出目標(biāo)的航向，航速，引導(dǎo)導(dǎo)彈或自動火炮去擊中目標(biāo)(愛國者導(dǎo)彈對飛毛腿導(dǎo)彈)。雷達(dá)系統(tǒng)是應(yīng)用高性能數(shù)字信號處理技術(shù)的一個例子。雷達(dá)系統(tǒng)主要信號處理功能包括：信號產(chǎn)生、匹配濾波、門限比較、目標(biāo)參數(shù)(如射程、方位和速度)估計(jì)。494.通信整個通信領(lǐng)域幾乎沒有不受數(shù)字信號處理技術(shù)影響的地方。數(shù)字技術(shù)已用于信號的調(diào)制、解調(diào)、濾波、混頻、檢波和多路傳輸?shù)葐栴}中。語音數(shù)據(jù)壓縮與解壓是數(shù)字信號處理的重要內(nèi)容。在電信領(lǐng)域，數(shù)字處理技術(shù)已發(fā)展到音調(diào)檢測，回波清除、

19、數(shù)字開關(guān)網(wǎng)和自適應(yīng)均衡、數(shù)據(jù)加密、數(shù)據(jù)壓縮、可視電話等。許多音頻通信的信號處理功能，已由單塊集成電路實(shí)現(xiàn)。505.電話、電報(bào)下面介紹它們在通訊中的應(yīng)用大家知道，脈沖編碼調(diào)制通訊（簡稱PCM）的主要優(yōu)點(diǎn)是抗干擾性強(qiáng)。但是，要對語音信號進(jìn)行脈沖編碼傳輸，起碼要有64千比特/秒。為了提高信道的利用率，必須壓縮語音數(shù)碼率。語音壓縮編碼的方法很多，如自適應(yīng)差分脈調(diào)制（ADPCM），32千比特/秒的數(shù)碼率達(dá)到了長途電話的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，且復(fù)雜程度較低，1988年被CCITT（國際電報(bào)電話咨詢委員會）建議為長途傳輸中的一種新型國際通用語音編碼方法。516.擴(kuò)頻通信與數(shù)據(jù)壓縮相反的數(shù)據(jù)擴(kuò)張，也是很有用的技術(shù)。它的根

20、據(jù)是仙農(nóng)編碼定理：在一定的條件下，只要碼的長度充分大時(shí)，一定存在一種編碼、譯碼方法，使錯誤譯碼率充分小。近年來，在國防上實(shí)現(xiàn)發(fā)射功率隱蔽與抗電子干擾，采用了數(shù)據(jù)擴(kuò)張技術(shù)，用300千比特/秒的數(shù)碼率傳送64千比特/秒的語音，可以使敵方對此信號難以偵察或干擾。527.移動通信現(xiàn)代通信系統(tǒng)是信息時(shí)代的生命線。最近幾年，電信業(yè)在我國發(fā)展很快，安裝電話的用戶與日俱增，移動通信已開始全國聯(lián)網(wǎng)?，F(xiàn)在，世界性的全球通訊網(wǎng)連接著6億個以上的電話，還提供大量的用戶電報(bào)以及數(shù)據(jù)通信業(yè)務(wù)。到本世紀(jì)末，通訊將超過能源、汽車、鋼鐵、交通和農(nóng)業(yè)，成為世界上最大的行業(yè)。538.其他生物醫(yī)學(xué)信號處理CT / CATCT：計(jì)算機(jī)

21、X射線斷層攝影裝置。其中頭顱CT英國EMI公司豪斯菲爾德獲諾貝爾獎。CAT:計(jì)算機(jī)X射線空間重建裝置。出現(xiàn)全身掃描，心臟活動立體圖形，腦腫瘤異物，人體軀干圖像重建。嵌入式電子系統(tǒng)54蜂窩電話無線通信DSP系統(tǒng) Nasser Kehtarnavaz, and Mansour Keramat, DSP System Design: Using the TMS320C6000, Prentice Hall, 2001.55ADSL 有線通信 DSP 系統(tǒng) Nasser Kehtarnavaz, and Mansour Keramat, DSP System Design: Using the TMS

22、320C6000, Prentice Hall, 2001.56硬盤驅(qū)動 DSP 系統(tǒng) Nasser Kehtarnavaz, and Mansour Keramat, DSP System Design: Using the TMS320C6000, Prentice Hall, 2001.57電機(jī)控制 DSP 系統(tǒng) Nasser Kehtarnavaz, and Mansour Keramat, DSP System Design: Using the TMS320C6000, Prentice Hall, 2001.58五、DSP技術(shù)的發(fā)展趨勢1DSP技術(shù)的發(fā)展趨勢，可用四個字“多快好省

23、”來概括。1.多?？蓮膹V度和深度看，廣度是指DSP的型號越來越多。如TMS320C2x（控制）/5x（低功耗）/6x（高性能處理）.從深度講是多CPU的糅合，一種多DSP的糅合，一種DSP的核和其他事務(wù)性處理的核的糅合在一起。2.快，即運(yùn)算的速度越來越快，指令速度越來越快，頻率越來越高，功能越來越強(qiáng)。59五、DSP技術(shù)的發(fā)展趨勢23.好。主要是指性能價(jià)格比。性價(jià)比符合摩爾定律：每隔18個月，芯片的速度提高一倍，價(jià)格是原來的一半。這是由于半導(dǎo)體工藝的發(fā)展，使得成本降低引起的。4.省。功耗越來越低。正是由于DSP多快好省的發(fā)展，DSP的應(yīng)用范圍越來越寬。60作業(yè)寫一篇綜述文章，主要方面為DSP的技

24、術(shù)、發(fā)展趨勢、或在某一方面的研究，或是了解某一領(lǐng)域用DSP的的前景等。要求按論文寫作要求。有題目、作者、摘要、關(guān)鍵字、參考文獻(xiàn)及外文摘要。上交時(shí)間為二個星期之后的今日。61小結(jié)1.什么是數(shù)字信號處理2.數(shù)字信號處理的學(xué)科分支3.數(shù)字信號處理的基本組成4.數(shù)字信號處理的實(shí)現(xiàn)方法5.數(shù)字信號處理的特點(diǎn)6.數(shù)字信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域7.數(shù)字信號處理的發(fā)展趨勢62離散時(shí)間的信號與系統(tǒng)63離散時(shí)間信號: 序列連續(xù)時(shí)間信號: xC(t)離散時(shí)間信號在數(shù)學(xué)上是表示成數(shù)值的序列一個數(shù)的序列 x 可以記作x = xn其中 xn 是序列中第n個數(shù)，n 為整數(shù).離散時(shí)間信號和連續(xù)時(shí)間信號之間的關(guān)系可以表示為xn = x

25、C(nT)T 稱為采樣周期, 它的倒數(shù)1/T稱為采樣頻率.64連續(xù)時(shí)間的語音信號和它的樣本序列65離散時(shí)間信號的圖解表示66基本序列單位樣本序列: dn = 0, n 不等于 0= 1, n = 0.單位階躍序列: un= 1, n and = 0= 0, n 0,or un= S dk, k = -infinity, n,or un= S dn-k, k = 0, infinity.指數(shù)序列: xn= Kan.如果 K 和 a 為實(shí)數(shù), 則這個序列為實(shí)序列.67正弦序列:xn= Kcosw0n + f, all n, = Kcos(w0 + 2pr)n + f其中 K 和 f 為實(shí)常數(shù); n

26、 和 r 為整數(shù). w0 和 f 為相應(yīng)復(fù)正弦的頻率和相位. 因此,-p w0 and = p or 0 and = w0 and = 0, = 0,n 0,or xn= Kanun.71連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號周期性間的區(qū)別在連續(xù)時(shí)間的情況下，一個正弦信號和一個復(fù)指數(shù)信號都是周期的，它們的周期等于2p除以頻率。.在離散情況下，一個周期序列是周期的，當(dāng) xn=xn + N,對所有 n,其中周期N必須為一個整數(shù).對于離散正弦序列來說A cosw0n + f = A cosw0n + w0N + f其中 w0N = 2pk , k 為整數(shù).72離散時(shí)間系統(tǒng)在數(shù)學(xué)上，離散時(shí)間系統(tǒng)可以定義為一種變換或算

27、子，它把值為xn輸入序列映射為值為 yn的輸出序列.yn=Txn系統(tǒng)的分類可以通過加在變換T. 的性質(zhì)上的限制來定義.73一些簡單而有用系統(tǒng)的舉例理想延遲系統(tǒng):yn= xn nd滑動平均系統(tǒng): yn= (Sxn k)/(M1+M2+1)無記憶系統(tǒng):yn= (xn)2 , nd = 0累加器系統(tǒng):yn= Sxk , k = -infinity,n壓縮器系統(tǒng):yn= xMn , M = + integer前向差分系統(tǒng):yn= xn + 1 xn后向差分系統(tǒng): yn= xn xn 174離散時(shí)間系統(tǒng) 2無記憶系統(tǒng):如果在每一個n值上的輸出yn只決定于n值的輸入xn，那么就說該系統(tǒng)是無記憶的.線性系統(tǒng): 它由疊加原理來定義:Tax1n + bx2n=aTx1n + bTx2n可加性: Tx1n+x2n = Tx1n + Tx2n齊次 (比例) 性: Tkxn = kTxn非線性系統(tǒng):yn=ln(|xn|)75離散時(shí)間系統(tǒng) 2-續(xù)時(shí)不變系統(tǒng): 輸入序列的移位或延遲將引起輸出序列相應(yīng)的移