4.2指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)細(xì)胞分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)關(guān)系是： y=2x ( xN* )實(shí)例分析:2x212223244.2指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)三、深入探究，加深理解 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關(guān)系在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱 一般地，函數(shù) y =ax（a0, 且a 1, xR ) 具有如下的性質(zhì)： xy10(3) (i) 當(dāng)a 1時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)， 當(dāng)x 0 ，y 1 , 當(dāng)x 0 時(shí)， 0 y 1 ； (2)函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)( 0, 1 )；(1)定義域?yàn)镽, 值域?yàn)?0,+)；y = ( ) xy = 2 xy = 3 x (ii) 當(dāng)0 a 0 時(shí)，0

2、y 1 ， 當(dāng) x 1.2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：(4)指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；(5) y=ax與y=a-x= 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 0, 且a 1, xR ) 具有如下的性質(zhì)： xy10(3) (i) 當(dāng)a 1時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)， 當(dāng)x 0 ，y 1 , 當(dāng)x 0 時(shí)， 0 y 1 ； (2)函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)( 0, 1 )；(1)定義域?yàn)镽, 值域?yàn)?0,+)；y = ( ) xy = 2 xy = 3 x (ii)

3、當(dāng)0 a 0 時(shí)，0 y 1 ， 當(dāng) x 1.2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：(4)指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；(5) y=ax與y=a-x= 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 0, 且a 1, xR ) 具有如下的性質(zhì)： xy10(3) (i) 當(dāng)a 1時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)， 當(dāng)x 0 ，y 1 , 當(dāng)x 0 時(shí)，

4、0 y 1 ； (2)函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)( 0, 1 )；(1)定義域?yàn)镽, 值域?yàn)?0,+)；y = ( ) xy = ( ) xy = 2 xy = 3 x (ii) 當(dāng)0 a 0 時(shí)，0 y 1 ， 當(dāng) x 1.2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：(4)指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；(5) y=ax與y=a-x= 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。01三、深入探究，加深理解 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關(guān)系在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱 例3： 比較下列各題中兩值的大?。?同底比較大小 同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性不同底但可化同底 不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同 利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較練習(xí)2 用“”填空練習(xí)3 判斷下列各式是否正確，并改錯(cuò)（a1)改正：（a1)練習(xí)4 (1) 右圖曲線是下列指數(shù)函數(shù)的圖像判斷a、b、c、d、1這五個(gè)數(shù)的大小。0 xy答案：ba1dc思考題練習(xí)2 已知函數(shù) 的圖像恒過一定點(diǎn)，則此點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）(A) (1,5)(B) (1,4)(C) (0,4)(D) (4,0)A四、當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高例2、