213實際問題與一元二次方程(第2課時)

1、 1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。 2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。 3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。 重點(diǎn)：會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解. 難點(diǎn)：利用一元二次方程解決實際問題 . 閱讀課本P2021頁內(nèi)容，根據(jù)隨堂1+1P15“預(yù)習(xí)指南”，了解本節(jié)主要內(nèi)容.售價進(jìn)價銷售量 問題:你能求不規(guī)則圖形的面積嗎?房屋平面圖 求不規(guī)則圖形的面積，往往是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，再求出圖形的面積。2.5m20B知識點(diǎn)一 面積問題的應(yīng)用16B知識點(diǎn)一 面積問題的應(yīng)用4元或12元知識點(diǎn)二 經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用 例1：如圖，某中學(xué)為方便師生活動，

2、準(zhǔn)備在長30 m，寬20 m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為32，若使余下的草坪面積是原來草坪面積的四分之三，則路寬應(yīng)為 _.解析： 若設(shè)小路的橫路寬為3xm， 則縱路寬為2 xm，我們利用“圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫四條路移動一下（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路），則余下的草坪面積可用含x的代數(shù)式表示為_m,又由題意可知余下草坪的面積為原草坪面積的_，則可列方程： _.四分之三(32-4x)(20-6x) 例2：一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果

3、購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？解析： 因為60棵樹苗售價為120元60=7200元8800元，解： 設(shè)該校共購買了x棵樹苗,由題意得:x1200.5(x60)=8800， 所以該校購買樹苗超過60棵。解得：x1=220，x2=80當(dāng)x2=220時,1200.5(22060)=40100，x1=220(不合題意,舍去)；當(dāng)x2=80時，1200.5(8060)=110100，x=80.答：該校共購買了80棵樹苗A答案不唯一如:(x+1)2=251002

4、5解： 設(shè)每個商品漲價x元， 則銷售價為（50+x）元，銷售量為（500 10 x）個， 根據(jù)題意得（500 10 x）（50+x 40）=8000， 整理得：x2-40 x+300=0,解得：x1=10,x2=30，經(jīng)檢驗，x1=10,x2=30都符合題意.當(dāng)x=10時，50+x=60，500 10 x=400；當(dāng)x=30時，50+x=80，500 10 x=200.所以，要想賺取8000元利潤，銷售價應(yīng)為60元或80元.若銷售價為60元，則進(jìn)貨量為400個；若銷售價為80元，則進(jìn)貨量應(yīng)為200個.解： 則由題意，得AP=x，PB=6 x,BQ=2x ， 在RtPBQ中，PQ2=PB2+BQ2， 所以5x2-12x+4=0，所以x1=2，x2= ， 設(shè)x秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)的距離等于 cm， 所以（ ）2=（6 x）2+（2x）2， 故經(jīng)過 秒或2秒后，P、Q兩點(diǎn)的距離等于 cm. 列一元二次方程解應(yīng)用題，步驟與以前列一元一次方程方程解應(yīng)用題一樣，其中審題是解決問題的基礎(chǔ)，找等量關(guān)系列方程是關(guān)鍵，恰當(dāng)靈活地設(shè)元