基于小波變換的圖像去噪方法的研究開題報告

1、基于小波變換的圖像去噪方法的研究擬選題目在圖像處理中，圖像通常都存在著各種不易消除的噪聲。尋求一種既能有效地減小噪聲又能很好地保留圖像邊緣信息的方法，一直是人們努力追求的目標。傳統(tǒng)的去噪方法很難同時兼顧這兩個方面。而小波分析由于在時域頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)和多分辨率分析等優(yōu)點，所以本文擬用小波變換的方法對圖像去噪進行分析研究。課題的目的和意義圖像降噪是圖像預處理的主要任務之一，其作用是為了提高圖像的信噪比，突出圖像的期望特征。不同性質(zhì)的噪聲應采用不同的方法進行消噪。最簡單的也比較通用的消噪算法，是用傅立葉變換直接進行低通濾波或帶通濾波(1)0這種方法雖然簡單、易于實現(xiàn)，但它對濾去有用信號

2、頻帶中的噪聲無能為力，并且?guī)挼倪x擇和高分辨率是有矛盾的。帶寬選的過寬，達不到去噪的目的；選的過窄，噪聲雖然濾去的多，但同時信號的高頻部分也損失了，不但帶寬內(nèi)的信噪比得不到改善，某些突變點的信息也可能被模糊掉了。將小波變換應用于信號處理中，是因為它的主要優(yōu)點是在時間域和頻率域中同時具有良好的局部化特性，從而非常適合時變信號的分析和處理。特別在圖像去噪領域中，小波理論受到了許多學者的重視，他們應用小波進行去噪，并獲得了非常好的效果。具體來說，小波去噪方法的成功主要得益于小波變換具有以下特點：低燔性由于小波系數(shù)的稀疏分布，使得圖像變換后的燔降低了；多分辨率由于小波采用了多分辨率的方法，所以可以非常

3、好地刻畫信號的非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點等；去相尖性因為小波變換可以對信號進行去相矢，且噪聲在變換后有白化趨勢，所以小波域比時域更利于去噪；選基靈活f生由于小波變換可以靈活選擇變換基，所以對不同應用場合，對不同的研究對象，可以選用不同的小波母函數(shù)，以獲得最佳的去噪效果因此，就信號消噪問題而言，它比傳統(tǒng)的傅立葉頻率域濾波和匹配濾波器更具有靈活性。以小波變換為基礎的時變信號消噪算法是把含噪信號放在二維平面上，利用信號和噪聲表現(xiàn)出的截然不同的特性進行分時分頻處理，此方法理論上不但能夠獲得較高的信噪比，而且能夠保持良好的時間分辨率。采用小波消噪算法能夠更有效地消除噪聲，而且消噪后信號的基線平穩(wěn)，峰

4、形和峰高失真小，可以滿足分析的要求。從數(shù)學上看，小波去噪問題的本質(zhì)是一個函數(shù)逼近問題，即如何在由小波母函數(shù)伸縮和平移所展成的函數(shù)空間中，根據(jù)提出的衡量準則，尋找對原信號的最佳逼近，以完成原信號和噪聲信號的區(qū)分?由此可見，小波去噪方法也就是尋找從實際信號空間到小波函數(shù)空間的最佳映射，以便得到原信號的最佳恢復。1992年，Donoho和Johnstone提出了小波閾值萎縮方法(WaveShrink)，還給出了T=：.-2in(N)的閾值，并從漸進意義上證明了WaveShrink的最優(yōu)性。與此同時，Krim等人運用Rissanen的MDL(MinimumDescriptionLength)準貝ij,

5、也得到了相同的閾值公式。此后小波閾值萎縮方法被用到各種去噪中，并取得了很大的成功，對高斯噪聲尤其如此。但是Donoho和Johnstone給出的通用閾值，由于有很嚴重的“過扼殺”小波系數(shù)的傾向，因此人們紛紛對閾值的選擇進行研究，并提出了多種不同的閾值確定方法。后來，人們針對閾值函數(shù)的選取也進行了一些研究，并給出了不同的閾值函數(shù)，但是當所選閾值過大，偽吉布斯效應明顯，降噪后的圖像具有馬賽克現(xiàn)象；閾值太小，噪聲去除太少，達不到降噪的目的。因此基于指數(shù)軟閾值的小波圖像去噪方法可以有效地解決這個問題。隨著小波分析的進一步廣泛應用，出現(xiàn)了小波包分析。波包分析是一種比小波變換更加精細的分析方法，是Coif

6、man、Wickhauser等人在小波變換的基礎上進一步提出的。他們在研究正交小波基的基礎上創(chuàng)立了正交小波包的概念。小波包分析不僅將頻帶進行多層次劃分，而且對多分辨分析沒有細分的高頻部分也進行進一步的分解，即小波包分析具有能使隨著尺度j的增大而變寬的頻譜窗口進一步分割變細的優(yōu)良性質(zhì)，這就克服了正交小波變換的不足，因此小波包分析具有更廣泛的應用價值。1994年，貝爾實驗室的W.Sweldens總結(jié)了前人的成果，提出了一種新的基于提升方案(LiftingScheme)的小波構造方法，提升算法相對于Mallat算法而言，是一種更為快速有效的小波變換實現(xiàn)方法，這種小波被稱為第二代小波(SecondGe

7、nerationWavele)。與傳統(tǒng)的Mallat構造方法相比，提升方案既保持了第一代小波的特性，同時又克服了第一代小波由平移伸縮不變性所帶來的局限，是一種完全基于空間域的小波構造方法。DaubechieS61證明，任何離散小波變換或具有有限長濾波器的濾波變換都可以被分解成為一系列簡單的提升步驟，所有能夠用Mallat算法實現(xiàn)的小波，都可以用提升算法來實現(xiàn)。并且用提升小波實現(xiàn)濾波還有運算速度快、不需要額外內(nèi)存、可實現(xiàn)整數(shù)小波變換。三、當前國內(nèi)、外的研究動態(tài)從對圖像進行濾波的過程中所采用的濾波方法來分，可分為空間域濾波、變換域濾波；從濾波類型來分，又可以分為線性濾波和非線性濾波。2002年Do

8、.M.N和VetterliM?提出了一種“真正”的二維圖像稀疏表達方法Contourlet變換憶引，這種變換能夠很好的表征圖像的各向異性特征。由于Contourlet變換能更好的捕獲圖像的邊緣信息，因此選擇合適的閾值進行去噪就能獲得比小波變換更好的效果。Starck等人將Curvelet變換應用于圖像的去噪過程中并取得了良好的效果，該方法雖然能有效的去除噪聲，但往往會“過扼殺”Curvelet系數(shù)，導致在消除噪聲的同時丟失圖像細節(jié)。在過去的二十年里，自適應濾波器在通信和信號處理領域引起了人們的極大尖注。TereneeWang等人針對二維自適應FIR濾波器提出了一種二維最優(yōu)塊隨機梯度算法(TDO

9、BSG)。這種算法對濾波器的所有系數(shù)使用了空間可變的收縮因子?；谑购篁灩烙嫹讲钍噶康亩稊?shù)最小的最小方差準則，在塊迭代的過程中選出最優(yōu)的收斂因子。線性濾波器的最大優(yōu)點是算法比較簡單且速度比較快，缺點是容易造成細節(jié)和邊緣模糊。在目前對非線性濾波器的研究中，中值濾波器有較明顯的優(yōu)勢，很多科學工作者對中值濾波器作了改進或者提出了一些新型的中值濾波器。Loupas等人提出的自適應的加權中值濾波方法(AWMF)，但他利用的Speckle噪聲模型不夠精確，圖像細節(jié)損失較大。針對中值濾波器在處理矢量信號存在的缺點，Jakko等人提出兩種矢量中值濾波器1刃。近年來，小波分析是當前應用數(shù)學中一個迅速發(fā)展的新領

10、域，它憑借其卓越的優(yōu)越性，越來越多的被應用于圖像去噪等領域，基于小波分析的圖像去噪技術也隨著小波理論的不斷完善取得了較好的效果。上個世紀八十年代Mallet提出了MRA(Multi_ResolutionAnalysis)，并首先把小波理論運用于信號和圖像的分解與重構，利用小波變換模極大值原理進行信號的奇異性檢測，提出了交替投影算法用于信號重構，為小波變換用于圖像處理奠定了基礎C13。后來，人們根據(jù)信號與噪聲在小波變換下模極大值在各尺度上的不同傳播特f生，提出了基于模極大值去噪的基本思想。1992年，Donoho和Johnstong4提出了“小波收縮”，它較傳統(tǒng)的去噪方法效率更高?！靶〔ㄊ湛s”被

11、Donoho和Johnstone證明是在極小化極大風險中最優(yōu)的去噪方法，但在這種方法中最重要的就是確定閾值。1995年，Stanford大學的學者L.Donoho和I.M.Johnstone提出了通過對小波系數(shù)進行非線性閾值處理來降低信號中的噪聲C1516171。從這之后的小波去噪方法也就轉(zhuǎn)移到從閾值函數(shù)的選擇或最優(yōu)小波基的選擇出發(fā)來提高去噪的效果。影響比較大的方法有以下這么幾種：EeroP.Semoncell和EdwardH.Adelson提出的基于最大后驗概率的貝葉斯估計準則確定小波閾值的方法1181:ElwoodT.OIsen等在處理斷層圖像時提出了三種基于小波相位的去噪方法：邊緣跟蹤法

12、、局部相位方差閾值法以及尺度相位變動閾值法9】；學者Kozaitis結(jié)合小波變換和高階統(tǒng)計量的特點提出了基于高階統(tǒng)計量的小波閾值去噪方法C201；GP.Nason等利用原圖像和小波變換域中圖像的相尖性用GCV(generalcross-validation)法對圖像進行去噪：211；Hang.X和Woolsey等人提出結(jié)合維納濾波器和小波閾值的方法對信號進行去噪處理22VasilyStrela等人將一類新的特性良好的小波(約束對)應用于圖像去噪的方法231侗時，在19世紀60年代發(fā)展的隱馬爾科夫模型(HiddenMarkovModel)24，是通過對小波系數(shù)建立模型以得到不同的系數(shù)處理方法；后

13、又有人提出了雙變量模型方法E25*261,它是利用觀察相鄰尺度間父系數(shù)與子系數(shù)的統(tǒng)計聯(lián)合分布來選擇一種與之匹配的二維概率密度函數(shù)。這些方法均取得了較好的效果，對小波去噪的理論和應用奠定了一定的基礎。另外，盡管小波去噪方法現(xiàn)在已經(jīng)成為去噪和圖像恢復的重要分支和主要研究方向，但(非高斯分布)下的去噪研究還不夠。目前國際上開始將注意力投向這一領域，其中非高斯噪聲的分布模型、高斯假設下的小波去噪方法在非高斯噪聲下如何進行相應的拓展，是主要的研究方向。未來這一領域的成果將大大豐富小波去噪的內(nèi)容?？傊捎谛〔ň哂械蛪π?、多分辨率、去相矢性、選基靈活性等特點12小波理論在去噪領域受到了許多學者的重視，并獲

14、得了良好的效果。但如何采取一定的技術除圖像噪聲的同時保留圖像細節(jié)仍是圖像預處理中的重要課題。目前，基于小波分析的圖像去噪技術已成為圖像去噪的一個重要方法。預計達到的要求與技術指標，擬采取的技術方案及實驗方法小波理論雖經(jīng)過多年發(fā)展，并取得了許多非常重要的研究成果。但小波分析的應用潛力但小波分析的應用潛力然很大，仍舊存在著一些需要解決問題。本課題首先要在前人提出的有尖小波應用的基礎上，簡單介紹去噪圖像質(zhì)量的評價方法。然后對小波展開更加系統(tǒng)、深入的分析和研究，對傳統(tǒng)的去噪方法進行總結(jié)和對比，指出具去噪的不足，介紹基于小波變換的圖像去噪，簡單介紹小波去噪的發(fā)展歷程和小波去噪的分類，在此基礎上對傳統(tǒng)的小

15、波去噪技術進行一定的改進，消除過大,偽吉布斯效應明顯，降噪后的圖像具有馬賽克現(xiàn)象，并要用實驗驗證此方法的可行性。由于波包分析是一種比小波變換更加精細的分析方法，它不僅將頻帶進行多層次劃分，而且對多分辨分析沒有細分的高頻部分也進行進一步的分解即小波包分析具有能使隨著尺度j的增大而變寬的頻譜窗口進一步分割變細的優(yōu)良性質(zhì)。為提高去噪圖像的信噪比，采用圖像融合的聯(lián)合小波包圖像去噪算法，并用實驗進行驗證該方法的正確性。由于小波包分析不僅將頻帶進行多層次劃分而且對多分辨分析沒有細分的高頻部分也進行進一步的分解，基于圖像融合的聯(lián)合小波包圖像去噪算法涉及到的計算量必然很大。該方法去足適時f生；為提高去噪效率，

16、本課題擬通過研究小波新理論，采用提升小波變換方法對圖像進行去噪研究，并用實驗進行驗證該方法的正確性。該方法在保持信噪比不降低的情況下具有運算速度快、不需要額外內(nèi)存，滿足了實時性。本課題擬采用Matlab7.0對以上所述方法進行仿真以證明所提方法的可行性。五、完成論文應具備的條件（人員、設備）及可能遇到的問題在前人提出的有矢小波應用的基礎上，分析研究傳統(tǒng)小波的分解層數(shù)、小波基的選取閾值對圖像去的噪影響，在此基礎上對上述所提方法進行分析研究，并通過仿真軟件近行真，以驗證和評價新方法的合理性和有效性現(xiàn)在教研室配備了科研用的電腦，以對新方法、新思想進行仿真和評價六、完成論文的時間、安升2006.1?2

17、006.3收集資料，并完成資料的整理工作;2006.4 ? 2006.10進行實驗仿真;2006.11 ? 2007.12006.2-2007.3對仿真結(jié)果進行分析，根據(jù)分析結(jié)果對課題進行進一步的改進，同時撰寫論文；論文答辯。參考文獻夏良正?數(shù)字圖像處理(2)?東南大學出版社，1999：101?106?楊福生?小波變換的工程分析與應用?北京科學出版社,1999?楊風暴?金屬與非金屬超聲粘接檢測信息的融合處理技術研究?華北工學院博士學位論文.2003.潘泉，張磊，孟晉麗，張洪才著，小波濾波方法及應用?北京:清華大學出版社，2005.W.Zhijun,Z.Djemel,andA.Costas,et

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