6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程

1、華東師大版七年級(jí)下冊(cè)第6章 一元一次方程6.1 從實(shí)際問(wèn)題到方程從實(shí)際問(wèn)題到方程問(wèn)題議一議練一練一道難題小結(jié)作業(yè)你今年幾歲了 如果設(shè)小輝的年齡為 x 歲，那么“乘2再減5”就是_，所以得到等式： .2x 52x5=21像這樣含有未知數(shù)的等式 叫做方程 他怎么知道的我的年齡是13歲的呢？你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？21 小輝，我能猜出你年齡。小輝不信你今年是13 歲。（equation）+2521算術(shù)法：=13+2521要解釋算法：的由來(lái)，就要用到“列方程”與“解方程” 議一議 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”

2、一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲不是老師的 二年后年齡：老師 47歲 同學(xué) 15歲也不是老師的 三年后年齡：老師 48歲 同學(xué) 16歲恰好是老師的你會(huì)列方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 如果設(shè)經(jīng)過(guò)x年同學(xué)的年齡是老師的 ，那么x年后同學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是_歲，所以得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是這個(gè)方程不像前面猜年齡問(wèn)題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？ 只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個(gè)數(shù)就是方程的解，這里x=3 是方程的解通過(guò)剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們想一想如果未知數(shù)可能取的數(shù)很多，或不一定是整數(shù)，或者根

3、本沒(méi)辦法代入數(shù)值時(shí)，怎么辦呢？練習(xí)一練習(xí)二 檢驗(yàn)方程后面大括號(hào)內(nèi)的各數(shù)是否為方程的解2(y - 2) - 9(1 - y) = 3(4y - 1) - 10 , 10 解：當(dāng)y= - 10時(shí)，左邊=11 y 13= - 123 右邊= - 123左邊=右邊 y= - 10 是方程的解當(dāng)y= 10時(shí)，左邊=11 y 13= 97 右邊= 147左邊右邊 y= 10不 是方程的解一道難題：丟番圖的墓志銘 墓中，長(zhǎng)眠著一個(gè)偉大的人物丟番圖。 他的一生的六分之一時(shí)光，是童年時(shí)代；又度過(guò)了十二分之一歲月后，他滿臉長(zhǎng)出了胡須；再過(guò)了七分之一年月時(shí)，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子。 可是不幸的孩子，他僅

4、僅活了父親的半生時(shí)光，就離開(kāi)了人間。 從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過(guò)了四年后，結(jié)束了自己的一生。你知道丟番圖活了多少歲嗎？+=我們可以列方程解決：如果設(shè)的年齡是x，由題意，得：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？分析：等量關(guān)系是各段的年數(shù)和丟番圖的年齡情境 1 一本作業(yè)本1.2元.小紅有6元錢，那么 她最多能買到幾本這樣的作業(yè)本呢？ 情境 2 請(qǐng)根據(jù)我班男、女同學(xué)的人數(shù)編一道 應(yīng)用題，并和同學(xué)交流一下. 問(wèn)題 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一? 小敏同學(xué)很快說(shuō)出了答案?！叭辍?。他是這樣算的：1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一;2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一;3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。 你能否用列方程的方法來(lái)解呢？列方程的思考途徑（1）把題中的未知量用字母表示（2）把表示數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為含字母的算式（3）根據(jù)