高三數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)

1、2009年高考數(shù)學(xué)（理）考前指導(dǎo)2009年清遠(yuǎn)市第一中學(xué)2009年高考還有22天就要開始了，后階段如何更有效地備考是我們每一位高三師生急需思考的問題.我們共同探討和研究09年高考命題趨勢，做出如下備考思考，僅供本人在高考前對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo). 三角函數(shù)高考命題趨勢分析： 近幾年廣東高考第一道大題都是三角題，主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)、解三角形（與向量的綜合應(yīng)用）.與多邊形有關(guān)的問題還未涉及.此外三角函數(shù)的應(yīng)用問題在教材中有相當(dāng)?shù)脑囶}，其他省份也作了很好的嘗試，因此我們要準(zhǔn)備這方面的問題.【題例 1】 如圖，在平面四邊形ABCD中，已知AD=AB=1，BAD=，且BCD為正三角形. （）將四邊形ABCD

2、的面積S表示為的函數(shù)；（）求S的最大值及此時(shí)的值.【參考題例】如圖，AB是沿湖南北方向道路,P為觀光島嶼, Q為停車場，PQ=5.2km某旅游團(tuán)游覽完島嶼后，乘游船回停車場Q,已知游船以13km/h的速度沿方位角的方向行駛，sin=5/13游船離開觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒有來得及登上游船的游客甲為了及時(shí)趕到停車地點(diǎn)Q與旅游團(tuán)會(huì)合，立即決定租用小船先到達(dá)湖濱大道M處，然后乘出租汽車到點(diǎn)Q (設(shè)游客甲到達(dá)湖濱大道后能立即乘到出租車)假設(shè)游客甲乘小船行駛的方位角是，出租汽車的速度為66km/h()設(shè)sin=3/5，問小船的速度為多少km/h時(shí)，游客甲才能和游船同時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q；()設(shè)小船速度為10k

3、m/h，請你替該游客設(shè)計(jì)小船行駛的方位角，當(dāng)角余弦值的大小是多少時(shí)，游客甲能按計(jì)劃以最短時(shí)間到達(dá)Q概 率高考命題趨勢分析： 07年廣東高考概率統(tǒng)計(jì)確實(shí)解放了一下思想，線性回歸出現(xiàn)了一道大題，08年17題考了含參變量的求數(shù)學(xué)期望的問題，今年的概率題是繼續(xù)解放思想還是回歸傳統(tǒng)，我們將拭目以待?！绢}例 2】甲、乙進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則：在一局比賽中，先得11分的一方為勝方，10平后，先得2分的一方為勝方.（）根據(jù)以往戰(zhàn)況，雙方在每一分的爭奪中甲勝的概率為3/5，求甲以8：9落后的情況下最終以12：10獲勝的概率；（）在五局比賽中，記甲以8：9落后的情況下最終以12：10獲勝的局?jǐn)?shù)為，求的期望.【參

4、考題例】 某研究機(jī)構(gòu)為了研究人腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù)：（）若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，身高“小于等于175厘米”的為“非高個(gè)” ; “腳長大于42碼”的為“大腳”， “腳長小于等42碼”的為“非大腳”。請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表：（）根據(jù)（）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系？（）若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求： 抽到12號的概率； 抽到“無序號（超過20號）的概率. 立體幾何高考命題趨勢分析： 07

5、年廣東高考立體幾何考查幾何體中用導(dǎo)數(shù)求最值的交匯知識,難度比較大，08年考查確定比例求面積的問題，但難度不大. 09年可能會(huì)有所改變，估計(jì)今年難度不大，但由于考試說明中要求有探究性問題的出現(xiàn)，因此今年可能以探究性問題為主，加強(qiáng)線面垂直、平行位置關(guān)系的考查?！绢}例3】已知點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，DE平面ABCD，BF平面ABCD，且AB=BF=2DE.（）求證：EO 平面AFC；（）在線段EF上找一點(diǎn)M，使三棱錐MACF為正三棱錐；（）試問在線段DF(不含端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)R,使得CR平面ABF,若存在,請指出點(diǎn)R的位置；若不存在,請說明理由.A B CDEF O參考題例 在圓柱

6、中，ABC是其下底面的內(nèi)接正三角形，B1、C1是其上底面的點(diǎn)，且B1B 平面ABC， C1C平面ABC.已知AB=2，AB1=4.（）求幾何體ABB1C1C與圓柱 的體積之比；（）D在AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D在何處時(shí)，有AB1 平面BDC1；（）當(dāng)AB1 平面BDC1時(shí)，求二面角CBC1D的余弦值.圓錐曲線高考命題趨勢分析： 以前解析幾何的解答題多是求曲線方程與動(dòng)點(diǎn)軌跡、求參數(shù)范圍、確定定值或最值等，且常與向量知識相結(jié)合解幾這部分在新課標(biāo)中教學(xué)要求發(fā)生了較大的變化，高考考試的考試重點(diǎn)和難度降低到什么程度值得思考。 廣東卷連續(xù)3年解析幾何的解答題都難度降低，07、08年都處于第3題，這與新課標(biāo) 對解幾要

7、求降低有關(guān)， 09年解幾是否還會(huì)延續(xù)這樣一種思路值得思考.參考題例1（08遼寧卷20）: 在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn) 的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線 y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)（）寫出C的方程；（）若 ，求k的值；（）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k0時(shí)，恒有 本小題主要考查平面向量，橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查綜合運(yùn)用解析幾何知識解決問題的能力參考題例2如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，AOB和COD為兩等腰直角三角形，A(-2, 0)，C(a,0)(a0)設(shè)AOB和COD的外接圓圓心分別為M,N（）若M與直線CD相切，求直線CD的方程；（）若直線AB

8、截N所得弦長為4，求N的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）是否存在這樣的N，使得N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為 ，若存在，求此時(shí)N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由【思考】已知橢圓C1 : 的右焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A, P為C1上任一點(diǎn), MN是圓C2 :x2+(y-3)2=1的一條直徑.若與AF平行且在y軸上的截距為 的直線l恰好與圓C2相切.（）求橢圓C1的離心率；（）若 的最大值為49，求橢圓C1的方程. 命題意圖：本題考查了直線方程、橢圓的方程和幾何性質(zhì)、圓的方程、直線和圓的位置關(guān)系、向量的數(shù)量積等多個(gè)知識點(diǎn)，本題立意較新，強(qiáng)化解幾中的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、二次齊次式的運(yùn)算等基本方法，講評時(shí)可用多種方法講解

9、，理科考生還可用參數(shù)方程的方法求解。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)高考命題趨勢分析： 結(jié)合前幾年考查的函數(shù)大題，我們認(rèn)為函數(shù)綜合問題應(yīng)該常與方程及不等式知識結(jié)合，突出考查多種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換、整體考慮函數(shù)的性質(zhì)等重要思想三次函數(shù)如何考查？二次函數(shù)還能從什么角度考查？而三次函數(shù)的考查受分解因式代數(shù)變形等制約，試題的命制困難很大。對一般函數(shù)的考查，是考查函數(shù)的性質(zhì)圖像？還是其性質(zhì)與不等式有機(jī)結(jié)合問題？或與絕對值結(jié)合的問題？另外抽象函數(shù)可以怎么考？ 導(dǎo)數(shù)方法如何考查？導(dǎo)數(shù)方法的考查無非是該對哪一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，即導(dǎo)數(shù)作用于哪一個(gè)函數(shù)，受求導(dǎo)法則的限制，導(dǎo)數(shù)方法考查的突破可能性不大。最重要的是導(dǎo)數(shù)作為一種工具可以解決函數(shù)的許

10、多問題.參考題例1 已知函數(shù)f(x)滿足下列條件：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，1；對于任意 對于滿足條件 的任意兩個(gè)數(shù) （1）證明：對于任意的（2）證明：對于任意的（3）不等式 對于一切x0，1都成立嗎？試說明理由.參考題例2 設(shè)函數(shù)f（x）sinxcosx和 g（x）2sinxcosx（）若a為實(shí)數(shù)，試求函數(shù)F（x）f（x） ag（x），x0， 的最小值 h（a）；（）若存在x00， ，使 | a f（x）g（x）3| 成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【思考】 已知函數(shù)（）當(dāng)a0時(shí), f(x)是否存在最小值,若存在,請求出相應(yīng)x的值；若不存在,請說明理由.（）當(dāng) 時(shí),若f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)M、N,

11、 使得直線MNy軸，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 數(shù) 列高考命題趨勢分析： 高考對數(shù)列的考查是必不可少的，這是后繼學(xué)習(xí)的需要對遞推關(guān)系的考查突破了以往的僅寫前幾項(xiàng)的要求.數(shù)列可以與函數(shù)、解析幾何和不等式結(jié)合在一起考查，數(shù)列與不等式的結(jié)合考查其難在不等式的解決方法思考上在二輪的復(fù)習(xí)中，每個(gè)學(xué)校對數(shù)列綜合題的訓(xùn)練力度較大。今年對數(shù)列的考查是從考查等差或等比數(shù)列的基本量入手，還是繼續(xù)考查由遞推數(shù)列的有關(guān)問題值得思考另外數(shù)列的表達(dá)式可分段給出值得注意。參考題例1設(shè)函數(shù) 數(shù)列an滿足0a11，an+1=f(an)（）證明： 函數(shù)f(x)在區(qū)間(0, 1)是增函數(shù)；（）證明：anan+1b參考題例2已知數(shù)列an中

12、，a11，且 (n+1)an，(n+2)an+1，n 成等差數(shù)列 （）設(shè)bn=(n+1)ann+2，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列； （）求an的通項(xiàng)公式；（）若 anbnkn對一切nN*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍； / 玻纖土工格柵 hoq148egk 如何，且聽下回分解。” 張鋼鐵像說評書一樣，“啪”地一聲把水杯往辦公桌子上一放，結(jié)束了今天的演講。馬啟明正聽得過癮，希望張鋼鐵再多講一會(huì)兒。張鋼鐵笑了笑說道：“我們在一起時(shí)間長著呢，保證讓你小子聽個(gè)夠，我現(xiàn)在要去開會(huì)了，明天再講。”后來只要有時(shí)間，張鋼鐵總會(huì)津津有味地講一段啤酒廠的歷史，只是張鋼鐵的方言很重，有時(shí)有些話馬啟明根本就聽不懂。張鋼鐵就連

13、說帶比畫，實(shí)在馬啟明還聽不懂時(shí)，張鋼鐵就改用拗口的、醋溜的普通話講。時(shí)間一長，張鋼鐵干脆用他那不太標(biāo)準(zhǔn)的普通話給馬啟明說開了，車間職工笑著說道：“呦，馬啟明一來，張主任成了教授了，普通話越來越標(biāo)準(zhǔn)了，能當(dāng)播音員了?！庇昧艘粋€(gè)月的時(shí)間，馬啟明就熟悉了啤酒釀造的全部生產(chǎn)流程，并全心投入到工作之中?；ㄩ_啤酒到底發(fā)展得怎么樣？會(huì)不會(huì)按照馬啟明的想法一樣一路順風(fēng)、蒸蒸而上呢？有沒有意外情況發(fā)生呢？5初到美麗的江蘇|剛度完新婚蜜月期的馬啟明覺得自己特別亢奮，每一個(gè)毛孔都迸發(fā)著激情，渾身有使不完的勁。他將新婚燕爾的妻子送走以后，稍微準(zhǔn)備了一下，向單位請好假，就直奔江蘇海濤州。吉人自有天助，在海濤州人事局的牽

14、線搭橋下，一切進(jìn)展得相當(dāng)順利，很快就談好了對口單位-江蘇花開啤酒廠。那幾天，馬啟明的眼神像是劉胡蘭一樣視死如歸。離開江蘇海濤州后馬啟明直奔妻子那里，幫她辦理調(diào)動(dòng)手續(xù)。當(dāng)拿到妻子的調(diào)動(dòng)手續(xù)后，馬啟明激動(dòng)壞了，在調(diào)動(dòng)手續(xù)上連親了3口。后半夜突然醒來，他像個(gè)傻子一樣望著調(diào)動(dòng)手續(xù)“嘿嘿嘿”地直傻笑，妻子從睡夢中猛然醒來、嚇呆了，以為他有精神病，摸了摸他的額頭，說：“沒發(fā)燒?。　崩^而又對馬啟明說：“年輕人，淡定淡定！”1993年4月，春夏季交替之際，他們趕到馬啟明的家里。雖然馬啟明單位與主管部門不放行，但有海濤州人事局的事先承諾，馬啟明索性也不辦理正常調(diào)動(dòng)手續(xù)，只帶了畢業(yè)證，偉大的愛情力量使他義無反顧地與妻子劉麗娟一起帶著簡單的行囊，坐上東去的火車，雄赳赳、氣昂昂地趕往千里之外長江之邊的一座濱江小鎮(zhèn)，奔向自己心儀的江蘇花開啤酒廠，就像當(dāng)年參加紅軍一樣。“暫時(shí)