課標(biāo)要求掌握相關(guān)關(guān)系的判斷會作散點圖會求回歸

1、【課標(biāo)要求】1掌握相關(guān)關(guān)系的判斷2會作散點圖，會求回歸直線方程3體會化歸思想的應(yīng)用【核心掃描】1散點圖的作法(重點)2相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別()3相關(guān)關(guān)系的判定(難點)7相 關(guān) 性變量間關(guān)系有些量與量之間有明確的_關(guān)系，還有一些量不滿足函數(shù)關(guān)系，如_、 _、_幾種關(guān)系散點圖在考慮兩個量的關(guān)系時，為了對變量之間的關(guān)系有一個大致的了解，人們通常將_的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖為變量之間的散點圖自學(xué)導(dǎo)引12函數(shù)人的身高與體重人的年齡與血壓農(nóng)作物的施肥量與產(chǎn)量兩變量作橫縱坐標(biāo)從散點圖上可以看出，如果變量之間_，這些點會有一個_的大致趨勢，這種趨勢通常可以用一條_來近似，這

2、樣近似的過程稱為_相關(guān)關(guān)系的分類(1)線性相關(guān)：若_x和y的散點圖中，所有點看上去都在_附近波動，則稱變量間是線性相關(guān)的(2)非線性相關(guān)：若散點圖上所有點看上去都在_附近波動，則稱此相關(guān)為非線性相關(guān)的，此時，可以用_來擬合3曲線擬合4存在著某關(guān)系集中光滑的曲線曲線擬合兩個變量一條直線某條曲線一條曲線如果所有的點在散點圖中_，則稱變量間是不相關(guān)的想一想：任意兩個統(tǒng)計數(shù)據(jù)是否均可以作出散點圖？提示可以，不論這兩個統(tǒng)計量是否具備或不具備相關(guān)性，以一個變量值作為橫坐標(biāo)，另一個變量值作為縱坐標(biāo)，均可畫出它的散點圖5不相關(guān)沒有顯示任何關(guān)系1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點是什么？名師點睛關(guān)系異同點 函數(shù)關(guān)系相關(guān)

3、關(guān)系相同點兩者均是指兩個變量之間的關(guān)系不同點是一種確定性的關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系是兩個變量之間的關(guān)系一個為變量，另一個為隨機變量；兩個都是隨機變量是一種因果關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系是一種理想關(guān)系模型是更為一般的情況(1)從散點圖上看，如果兩個變量之間存在著某種關(guān)系，這些點會有一個集中的大致趨勢(2)如果散點圖中的點大致分布在一條直線上或直線的附近，那么這兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系(3)相關(guān)關(guān)系的類型：相關(guān)關(guān)系可以分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)兩種類型，線性相關(guān)關(guān)系可以用直線方程來模擬，非線性相關(guān)關(guān)系可以用其他與之接近的函數(shù)模型來模擬2.散點圖與相關(guān)性拓展延伸正相關(guān)與負(fù)相關(guān)(1)正相關(guān)：

4、如果散點圖中點的分布是在從左下角到右上角的區(qū)域，即一個變量的值由小到大時，另一個變量的值也大致呈現(xiàn)由小到大的變化(或變化趨勢)，則稱這兩個變量正相關(guān)；(2)負(fù)相關(guān)：如果散點圖中點的分布是在從左上角到右下角的區(qū)域，即一個變量的值由小到大時，另一個變量的值大致呈現(xiàn)由大到小的變化(或變化趨勢)，則稱這兩個變量負(fù)相關(guān)題型一相關(guān)關(guān)系的判斷下列關(guān)系不屬于相關(guān)關(guān)系的是 ()A小麥畝產(chǎn)量與施化肥量B球的表面積與體積C家庭的支出與收入D人的身高與體重思路探索 本題主要考查相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系【例1】答案B規(guī)律方法 (1)理解相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系之間的區(qū)別和聯(lián)系是解答此類題目的關(guān)鍵；(2)兩個變量之間具有

5、確定的關(guān)系，則是函數(shù)關(guān)系；兩個變量之間的關(guān)系具有隨機性、不確定性，則是相關(guān)關(guān)系下列四組兩個變量之間的關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系的為 ()中學(xué)生的視力與年齡之間的關(guān)系；正方形的面積與邊長之間的關(guān)系；農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；天氣狀況惡劣(如陰天、下雨、下雪等)與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系A(chǔ) B C D解析中學(xué)生的視力與年齡之間既不是函數(shù)關(guān)系，也不是相關(guān)關(guān)系；正方形的面積與邊長之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；和中的兩個變量之間都是相關(guān)關(guān)系，故選B.答案B【訓(xùn)練1】在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度y(m)與腐蝕時間x(s)之間具有線性關(guān)系，可用擬合直線方程y0.3x5.6來近似表示，試預(yù)測腐蝕時間為1

6、00 s時腐蝕深度是多少？思路探索 解答本題只需把x100代入方程即可解因為腐蝕深度與腐蝕時間線性相關(guān)，腐蝕時間為100 s時也符合方程y0.3x5.6，所以腐蝕深度y0.31005.635.6(m)，即腐蝕深度大約是35.6m.規(guī)律方法 在已知變量間具有相關(guān)性且可用某一方程表示二者關(guān)系時，方程可直接應(yīng)用，只需代入求值即可【例2】題型二數(shù)據(jù)的估計正常情況下，年齡在18歲到38歲的人的體重y(kg)對身高x(cm)線性相關(guān)，可用直線方程y0.72x58.2近似表示這種線性關(guān)系，張東同學(xué)(20歲)，身高182 cm，他的體重應(yīng)該在_kg左右解析當(dāng)x182 cm時，y0.7218258.272.84

7、(kg)答案72.84【訓(xùn)練2】 (12分)下表是從某校15歲的男生中隨機抽取9名所測得的身高與體重.由上述數(shù)據(jù)推斷身高與體重之間是否具有相關(guān)關(guān)系？若具有，則具有怎樣的關(guān)系？【例3】題型三散點圖的畫法及應(yīng)用編號123456789身高/cm165157155175168157178160163體重/kg524445555447625053審題指導(dǎo) (1)作散點圖時，可以類似于畫函數(shù)圖象的每一步，即用描點的方法；或用作圖軟件，如Excel軟件；(2)根據(jù)散點圖直觀的判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系規(guī)范解答 從表中不難看出，同一身高157 cm對應(yīng)著不同的體重44 kg、47 kg，所以體重不是身高的函

8、數(shù)把身高看作橫坐標(biāo)、體重看作縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面中畫出對應(yīng)的點，作出散點圖如圖所示. 4分由散點圖可知，隨著身高的增長，體重基本上是呈直線上升的趨勢，也就是身高與體重之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，并且為正相關(guān). 4分 12分【題后反思】 兩個隨機變量x和y相關(guān)關(guān)系的確定方法：(1)散點圖法：通過散點圖，觀察它們的分布是否存在一定規(guī)律，直觀地判斷；(2)表格、關(guān)系式法：結(jié)合表格或關(guān)系式進(jìn)行判斷；(3)經(jīng)驗法：借助積累的經(jīng)驗進(jìn)行分析判斷以下是在某城市搜集到的不同樓盤房屋的售價y(單位：萬元)與房屋面積x(單位：m2)的數(shù)據(jù)：【訓(xùn)練3】x(m2)80105110115135y(萬元)19.42221.624.829.2(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；(2)判斷房屋售價與房屋面積之間是否具有相關(guān)關(guān)系？如果是相關(guān)關(guān)系，那么是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？解(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如圖所示：(2)觀察散點圖可以判斷，房屋的售價與房屋面積之間具有相關(guān)關(guān)系且是正相關(guān)下列關(guān)系中是相關(guān)關(guān)系的有_光照時間與果樹的畝產(chǎn)量的關(guān)系；自由下落的物體的質(zhì)量與落地時間的關(guān)系；球的表面積與球半徑之間的關(guān)系錯解 誤區(qū)警示混淆了相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系而致錯【示例】 光照時間與果樹的畝產(chǎn)量的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系；自由下落的物體的質(zhì)量與落地時間