課標(biāo)要求掌握相關(guān)關(guān)系的判斷會(huì)作散點(diǎn)圖會(huì)求回歸

1、【課標(biāo)要求】1掌握相關(guān)關(guān)系的判斷2會(huì)作散點(diǎn)圖，會(huì)求回歸直線方程3體會(huì)化歸思想的應(yīng)用【核心掃描】1散點(diǎn)圖的作法(重點(diǎn))2相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別()3相關(guān)關(guān)系的判定(難點(diǎn))7相 關(guān) 性變量間關(guān)系有些量與量之間有明確的_關(guān)系，還有一些量不滿足函數(shù)關(guān)系，如_、 _、_幾種關(guān)系散點(diǎn)圖在考慮兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，為了對(duì)變量之間的關(guān)系有一個(gè)大致的了解，人們通常將_的點(diǎn)描出來(lái)，這些點(diǎn)就組成了變量之間的一個(gè)圖，通常稱這種圖為變量之間的散點(diǎn)圖自學(xué)導(dǎo)引12函數(shù)人的身高與體重人的年齡與血壓農(nóng)作物的施肥量與產(chǎn)量?jī)勺兞孔鳈M縱坐標(biāo)從散點(diǎn)圖上可以看出，如果變量之間_，這些點(diǎn)會(huì)有一個(gè)_的大致趨勢(shì)，這種趨勢(shì)通?？梢杂靡粭l_來(lái)近似，這

2、樣近似的過(guò)程稱為_相關(guān)關(guān)系的分類(1)線性相關(guān)：若_x和y的散點(diǎn)圖中，所有點(diǎn)看上去都在_附近波動(dòng)，則稱變量間是線性相關(guān)的(2)非線性相關(guān)：若散點(diǎn)圖上所有點(diǎn)看上去都在_附近波動(dòng)，則稱此相關(guān)為非線性相關(guān)的，此時(shí)，可以用_來(lái)擬合3曲線擬合4存在著某關(guān)系集中光滑的曲線曲線擬合兩個(gè)變量一條直線某條曲線一條曲線如果所有的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中_，則稱變量間是不相關(guān)的想一想：任意兩個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否均可以作出散點(diǎn)圖？提示可以，不論這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量是否具備或不具備相關(guān)性，以一個(gè)變量值作為橫坐標(biāo)，另一個(gè)變量值作為縱坐標(biāo)，均可畫出它的散點(diǎn)圖5不相關(guān)沒(méi)有顯示任何關(guān)系1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)是什么？名師點(diǎn)睛關(guān)系異同點(diǎn) 函數(shù)關(guān)系相關(guān)

3、關(guān)系相同點(diǎn)兩者均是指兩個(gè)變量之間的關(guān)系不同點(diǎn)是一種確定性的關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系是兩個(gè)變量之間的關(guān)系一個(gè)為變量，另一個(gè)為隨機(jī)變量；兩個(gè)都是隨機(jī)變量是一種因果關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系是一種理想關(guān)系模型是更為一般的情況(1)從散點(diǎn)圖上看，如果兩個(gè)變量之間存在著某種關(guān)系，這些點(diǎn)會(huì)有一個(gè)集中的大致趨勢(shì)(2)如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)大致分布在一條直線上或直線的附近，那么這兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系(3)相關(guān)關(guān)系的類型：相關(guān)關(guān)系可以分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)兩種類型，線性相關(guān)關(guān)系可以用直線方程來(lái)模擬，非線性相關(guān)關(guān)系可以用其他與之接近的函數(shù)模型來(lái)模擬2.散點(diǎn)圖與相關(guān)性拓展延伸正相關(guān)與負(fù)相關(guān)(1)正相關(guān)：

4、如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布是在從左下角到右上角的區(qū)域，即一個(gè)變量的值由小到大時(shí)，另一個(gè)變量的值也大致呈現(xiàn)由小到大的變化(或變化趨勢(shì))，則稱這兩個(gè)變量正相關(guān)；(2)負(fù)相關(guān)：如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布是在從左上角到右下角的區(qū)域，即一個(gè)變量的值由小到大時(shí)，另一個(gè)變量的值大致呈現(xiàn)由大到小的變化(或變化趨勢(shì))，則稱這兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)題型一相關(guān)關(guān)系的判斷下列關(guān)系不屬于相關(guān)關(guān)系的是 ()A小麥畝產(chǎn)量與施化肥量B球的表面積與體積C家庭的支出與收入D人的身高與體重思路探索 本題主要考查相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系【例1】答案B規(guī)律方法 (1)理解相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系之間的區(qū)別和聯(lián)系是解答此類題目的關(guān)鍵；(2)兩個(gè)變量之間具有

5、確定的關(guān)系，則是函數(shù)關(guān)系；兩個(gè)變量之間的關(guān)系具有隨機(jī)性、不確定性，則是相關(guān)關(guān)系下列四組兩個(gè)變量之間的關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系的為 ()中學(xué)生的視力與年齡之間的關(guān)系；正方形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系；農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；天氣狀況惡劣(如陰天、下雨、下雪等)與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系A(chǔ) B C D解析中學(xué)生的視力與年齡之間既不是函數(shù)關(guān)系，也不是相關(guān)關(guān)系；正方形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；和中的兩個(gè)變量之間都是相關(guān)關(guān)系，故選B.答案B【訓(xùn)練1】在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗(yàn)，得到腐蝕深度y(m)與腐蝕時(shí)間x(s)之間具有線性關(guān)系，可用擬合直線方程y0.3x5.6來(lái)近似表示，試預(yù)測(cè)腐蝕時(shí)間為1

6、00 s時(shí)腐蝕深度是多少？思路探索 解答本題只需把x100代入方程即可解因?yàn)楦g深度與腐蝕時(shí)間線性相關(guān)，腐蝕時(shí)間為100 s時(shí)也符合方程y0.3x5.6，所以腐蝕深度y0.31005.635.6(m)，即腐蝕深度大約是35.6m.規(guī)律方法 在已知變量間具有相關(guān)性且可用某一方程表示二者關(guān)系時(shí)，方程可直接應(yīng)用，只需代入求值即可【例2】題型二數(shù)據(jù)的估計(jì)正常情況下，年齡在18歲到38歲的人的體重y(kg)對(duì)身高x(cm)線性相關(guān)，可用直線方程y0.72x58.2近似表示這種線性關(guān)系，張東同學(xué)(20歲)，身高182 cm，他的體重應(yīng)該在_kg左右解析當(dāng)x182 cm時(shí)，y0.7218258.272.84

7、(kg)答案72.84【訓(xùn)練2】 (12分)下表是從某校15歲的男生中隨機(jī)抽取9名所測(cè)得的身高與體重.由上述數(shù)據(jù)推斷身高與體重之間是否具有相關(guān)關(guān)系？若具有，則具有怎樣的關(guān)系？【例3】題型三散點(diǎn)圖的畫法及應(yīng)用編號(hào)123456789身高/cm165157155175168157178160163體重/kg524445555447625053審題指導(dǎo) (1)作散點(diǎn)圖時(shí)，可以類似于畫函數(shù)圖象的每一步，即用描點(diǎn)的方法；或用作圖軟件，如Excel軟件；(2)根據(jù)散點(diǎn)圖直觀的判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系規(guī)范解答 從表中不難看出，同一身高157 cm對(duì)應(yīng)著不同的體重44 kg、47 kg，所以體重不是身高的函

8、數(shù)把身高看作橫坐標(biāo)、體重看作縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面中畫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，作出散點(diǎn)圖如圖所示. 4分由散點(diǎn)圖可知，隨著身高的增長(zhǎng)，體重基本上是呈直線上升的趨勢(shì)，也就是身高與體重之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，并且為正相關(guān). 4分 12分【題后反思】 兩個(gè)隨機(jī)變量x和y相關(guān)關(guān)系的確定方法：(1)散點(diǎn)圖法：通過(guò)散點(diǎn)圖，觀察它們的分布是否存在一定規(guī)律，直觀地判斷；(2)表格、關(guān)系式法：結(jié)合表格或關(guān)系式進(jìn)行判斷；(3)經(jīng)驗(yàn)法：借助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷以下是在某城市搜集到的不同樓盤房屋的售價(jià)y(單位：萬(wàn)元)與房屋面積x(單位：m2)的數(shù)據(jù)：【訓(xùn)練3】x(m2)80105110115135y(萬(wàn)元)19.42221.624.829.2(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)判斷房屋售價(jià)與房屋面積之間是否具有相關(guān)關(guān)系？如果是相關(guān)關(guān)系，那么是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？解(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：(2)觀察散點(diǎn)圖可以判斷，房屋的售價(jià)與房屋面積之間具有相關(guān)關(guān)系且是正相關(guān)下列關(guān)系中是相關(guān)關(guān)系的有_光照時(shí)間與果樹的畝產(chǎn)量的關(guān)系；自由下落的物體的質(zhì)量與落地時(shí)間的關(guān)系；球的表面積與球半徑之間的關(guān)系錯(cuò)解 誤區(qū)警示混淆了相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系而致錯(cuò)【示例】 光照時(shí)間與果樹的畝產(chǎn)量的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系；自由下落的物體的質(zhì)量與落地時(shí)間