【優(yōu)選推薦】部編人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 6角的平分線的性質(zhì) 精美課件

1、初中各年級(jí)教學(xué)精美課件天 行 健 君 子 以 自 強(qiáng) 不 息 地 勢(shì) 坤 君 子 以 厚 德 載 物人教版、部編版、統(tǒng)編版角的平分線的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一角的平分線的作法如圖,已知AOB.求作:AOB的平分線.作法:(1)以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交OA,OB于點(diǎn)E,F;(2)分別以E,F為圓心,大于 EF的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C;(3)畫射線OC.射線OC即為所求.名師解讀 (1)作一個(gè)角的平分線的理論依據(jù)是“邊邊邊”.(2)畫出的平分線必須是射線.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)二角的平分線的性質(zhì)(1)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.(2)證

2、明一個(gè)幾何命題的一般步驟:明確命題中的已知和求證;根據(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證;經(jīng)過分析,找出由已知推出要證結(jié)論的途徑,寫出證明過程.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三名師解讀 (1)用幾何符號(hào)語言表示:如圖,點(diǎn)P在AOB的平分線上,且PDOA,PEOB,垂足分別為D,E,PD=PE.(2)性質(zhì)中的“距離”是指“點(diǎn)到直線的距離”,因此在應(yīng)用時(shí)必須含有“垂直”這個(gè)條件,否則不能得到線段相等.如圖中,如果沒有PDOA,PEOB,那么就不能得到PD=PE.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三角的平分線的判定角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.名師解讀 用幾何符號(hào)語言表示:如圖,PDO

3、A,PEOB,PD=PE,點(diǎn)P在AOB的平分線上.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)一三角形的面積與角平分線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用例1如圖,AD是ABC的角平分線,DEAB,垂足為E,SABC=7,DE=2,AB=4,則AC的長(zhǎng)是()A.6B.5C.4D.3解析: 過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F,AD是ABC的角平分線,DEAB,DE=DF=2.答案:D拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)二角的平分線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例2如圖,在ABC中,ABC的平分線與ACB的外角的平分線交于點(diǎn)P,PDAC于點(diǎn)D,PHBA于點(diǎn)H.求證:AP平分HAD.分析過點(diǎn)P作PFBE于點(diǎn)F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PH=PF,PF=PD,有PD=PH,可得答案.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三解過點(diǎn)P作PFBE于點(diǎn)F,BP平分ABC,PHBA于點(diǎn)H,PFBE于點(diǎn)F,PH=PF.又CP平分ACE,PDAC于點(diǎn)D,PFBE于點(diǎn)F,PF=PD.PD=PH.AP平分HAD.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)三角的平分線的性質(zhì)與全等三角形的判定的綜合運(yùn)用例3如圖,AD為BAC的平分線,DFAC于F,B=90,DE=DC.求證:BE=CF.分析先由角平分線的性質(zhì)就可以得出DB=DF,再證明BDEFDC就可以得出結(jié)論.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三證明B=90,BDAB