2022年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、 綿陽市2022年高中階段學(xué)校招生暨初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考點(diǎn)、考場(chǎng)號(hào)2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效3.考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回第卷（選擇題，共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1. 的絕對(duì)值是（ ）A. B.

2、C. D. 2. 下圖所示幾何體是由7個(gè)完全相同的正方體組合而成，它的俯視圖為（ ）A. B. C. D. 3. 中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國青年的先鋒隊(duì)，是中國共產(chǎn)黨的忠實(shí)助手和可靠后備軍、截止至2021年12月31日，全國共有共青團(tuán)員7371.5萬名，將7371.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.73715108B. 7.3715108C. 7.3715107D. 73.7151064. 下列關(guān)于等邊三角形的描述不正確的是（ ）A. 是軸對(duì)稱圖形B. 對(duì)稱軸的交點(diǎn)是其重心C. 是中心對(duì)稱圖形D. 繞重心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120能與自身重合5. 某中學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務(wù)

3、時(shí)間如下表所示：時(shí)間/h23456人數(shù)13231關(guān)于志愿者服務(wù)時(shí)間的描述正確的是（ ）A. 眾數(shù)是6B. 平均數(shù)是4C. 中位數(shù)是3D. 方差是16. 在2022年北京冬奧會(huì)開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國人的浪漫，如圖，將“雪花”圖案（邊長為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3）則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 7 正整數(shù)a、b分別滿足，則（ ）A. 4B. 8C. 9D. 168. 某校開展崗位體驗(yàn)勞動(dòng)教育活動(dòng)，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“

4、宿舍管理小衛(wèi)士”共四個(gè)崗位，每個(gè)崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位進(jìn)行體驗(yàn)、甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動(dòng)，則這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)概率為（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱（單位：mm）電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要多少千克鋅？（的值取3.14）（ ）A. 282.6B. 282600000C. 357.96D. 35796000010. 如圖1，在菱形ABCD中，C120，M是AB的中點(diǎn)，N是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DN長為x，線段MN與AN長度的和

5、為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，圖象右端點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則圖象最低點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 11. 如圖，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，與x軸交于，兩點(diǎn)，若，則下列四個(gè)結(jié)論：，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)12. 如圖，E、F、G、H分別是矩形的邊AB、BC、CD、AD上的點(diǎn)，AHCF，AECG，EHF60，GHF45若AH2，AD5則四邊形EFGH的周長為（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共114分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上13. 因式分解：_14. 分式方程的解是_15. 兩個(gè)

6、三角形如圖擺放，其中BAC90，EDF100，B60，F(xiàn)40，DE與AC交于M，若， 則DMC的大小為_16. 如圖，測(cè)量船以20海里每小時(shí)的速度沿正東方向航行并對(duì)某海島進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量船在A處測(cè)得海島上觀測(cè)點(diǎn)D位于北偏東15方向上，觀測(cè)點(diǎn)C位于北偏東45方向上，航行半個(gè)小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得海島上觀測(cè)點(diǎn)C位于北偏西45方向上，若CD與AB平行，則CD_海里（計(jì)算結(jié)果不取近似值）17. 已知關(guān)于x的不等式組無解，則的取值范圍是_18. 如圖，四邊形ABCD中，ADC90，ACBC，ABC45，AC與BD交于點(diǎn)E，若AB，CD2，則ABE的面積為_三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分，解答應(yīng)寫出

7、文字說明，證明過程或演算步驟19. （1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20. 目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題，某市在實(shí)施居民用水定額管理前，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，獲得了若干個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t），整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：月均用水量（t）2x3535x55x6565x88x95頻數(shù)76對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域ABCDE根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)

8、，若要使該市60的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？并說明理由21. 某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車?yán)遄优l(fā)價(jià)格（元/kg）45640零售價(jià)格（元/kg）56850請(qǐng)解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？（2）第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點(diǎn)盤存時(shí)發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請(qǐng)通過計(jì)

9、算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？22. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限交于、兩點(diǎn)，垂直x軸于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形面積為38（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)第三象限內(nèi)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)簡(jiǎn)要描述使的面積最小時(shí)點(diǎn)P的位置（不需證明），并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和面積的最小值23. 如圖，AB為O的直徑，C為圓上的一點(diǎn)，D為劣弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線與AC的延長線交于點(diǎn)P，與AB的延長線交于點(diǎn)F，AD與BC交于點(diǎn)E（1）求證：；（2）若O的半徑為，DE1，求AE的長度；（3）在（2）的條件下，求的面積24. 如圖，拋物線yaxbxc交x軸于A(-1，0)

10、，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P使APBACB180若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）過點(diǎn)C作直線l與y軸垂直，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AD，AE，DE，在直線l下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MFl，垂足為F，使以M，F(xiàn)，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由25. 如圖，平行四邊形ABCD中，DB，AB4，AD2，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E沿著ADB的路線勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿著ABD的路線勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）如圖1，設(shè)點(diǎn)E

11、的速度為1個(gè)單位每秒，點(diǎn)F的速度為4個(gè)單位每秒，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，設(shè)CE與DF交于點(diǎn)P，求線段EP與CP長度的比值；（2）如圖2，設(shè)點(diǎn)E的速度為1個(gè)單位每秒，點(diǎn)F的速度為個(gè)單位每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，AEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大，最大值為多少？（3）如圖3，H在線段AB上且AHHB，M為DF中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究點(diǎn)E、F在什么位置能使EMHM并說明理由綿陽市2022年高中階段學(xué)校招生暨初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求【1題答案】【答案】B【2題

12、答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】A二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】110#110度【16題答案】【答案】#【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟【19題答案】【答案】（1）2024（2）化簡(jiǎn)的結(jié)果： 當(dāng)，時(shí)，值為100【20題答案】【答案】（1）頻數(shù)分布直方圖見解析，E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：14.4 （2）要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，理由見解析【21題答案】【答案】（1）500元； （2）方案一購進(jìn)88kg菠蘿，210kg蘋果；方案二購進(jìn)94kg菠蘿，205kg蘋果【22題答案】【答案】（1），； （2），【