高考物理-測定金屬的電阻率答案

1、第47課時 測定金屬的電阻率（實驗提能課）理清實驗要點一、實驗目的.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。.掌握螺旋測微器和游標卡尺的原理及讀數(shù)方法。.會用伏安法測電阻，進一步測定金屬的電阻率。二、實驗原理.用伏安法測出金屬導線的電阻，實驗電路如圖（甲或乙）。.由電阻定律R = 三、實驗器材被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、 導線若干。四、實驗步驟.直徑測定：用螺旋測微器在被測金屬導線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其 平均值d,計算出導線的橫截面積 S=?。.電路連接：按實驗原理電路圖甲或乙連接好電路。.長度測量：用

2、毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導線的有效長度，反復測量3次，求出其平均值 L。. U、I測量：把滑動變阻器的滑片調節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經 檢查確認無誤后，閉合開關 S,改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓 表的示數(shù)I和U的值，記入表格內，斷開開關 So.拆去實驗線路，整理好實驗器材。五、數(shù)據(jù)處理.在求Rx的平均值時可用兩種方法（1）用Rx = ?分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。（2）用U I圖線的斜率求出。.計算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、L、d的值代入電阻率計算式 p= RxS = -dLf 六、誤差分析.金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產

3、生誤差的主要來源之一。.采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。.金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。 七、注意事項.被測金屬導線的電阻值較小，實驗電路一般采用電流表外接法。.測量被測金屬導線的有效長度，是指測量待測導線接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導線長度，測量時應將導線拉直，反復測量三次，求其平均值。.測金屬導線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。.閉合開關S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。.

4、在用伏安法測電阻時，通過待測導線的電流強度I不宜過大（電流表用00.6 A量程），通電時間不宜過長，以免金屬導線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。 抓牢常規(guī)考點考點(一)實驗原理和電路連接例1 (2017蘇北四市期末)要測量某種合金的電阻率。10甲若合金絲長度為L,直徑為D,阻值為R,則其電阻率p=O用螺旋測微器測合金絲的直徑如圖甲所示，讀數(shù)為 mm。(2)圖乙是測量合金絲阻值的原理圖，S2是單刀雙擲開關。根據(jù)原理圖在圖丙中將實物連線補充完整。fi 合金絲閃(3)閉合Si,當S2處于位置a時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為Ui= 1.35 V, Ii=0.30 A;當與處于位置b時

5、，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2=0.92 V, 12=0.32 A。根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)判斷，當&處于位置 (結果保留兩位有效數(shù)字)(選填“或b時)測量相對準確，測量值Rx=QoLtRD2解析(1)金屬絲電阻：R= &=4一，則電阻率：p=力一；由題圖所小螺旋測微器 兀2 2可知，其示數(shù)為：0.5 mm+15.7X0.01 mm= 0.657 mm；(2)如圖所示：屯源AU1.35-0.92回(3)根據(jù)了 =1.350.32,而7=0.32-0.30一=0.06,可知，電壓表變化較大，說明0.30S2處于位置b,根據(jù)歐姆定律，則有:電流表分壓作用較大，因此必須用電流表外接法，即0.92Rx= r

6、rr Q2.9 Qo 0.32答案 ；D0.657 mm (2)見解析圖(3)b 2.9題后悟道本題考查了電阻率的測量原理、螺旋測微器的讀數(shù)、 電路連接和電阻的測定。 其中電路的內接法和外接法的判斷是本題的難點?？键c(二)實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準。待測金屬絲接入電 路部分的長度約為 50 cm。1所示，其讀數(shù)應為用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖mm(該值接近多次測量的平均值)o(3)圖3是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)(2)所選的電路圖，補充完成圖3中實物間的連線

7、，并使閉合開關(4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖4所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點。請在圖4中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點， 并描繪出U-I圖線。一正乖甘:K一)o(2)用伏安法測金屬絲的電阻 Rx。實驗所用器材為：電池組 (電動勢3 V,內阻約1、 電流表(內阻約0.1 )、電壓表(內阻約3 kQ)滑動變阻器R(020 Q,額定電流2 A)、開關、 導線若干。某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.34

8、00.4600.520由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖2中的 電路(選填“甲”或“乙由圖線得到金屬絲的阻值Rx=(保留兩位有效數(shù)字)。(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為 (填選項前的符號)。A. 1X 10 % mB. 1 x 10 3a mC.1X106amD.1X108am(6)任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準。下列關于誤差的說法中 正確的選項是。A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B.由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差C.若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D.用U-I圖像處理數(shù)據(jù)求金

9、屬絲電阻可以減小偶然誤差解析(1)螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm+39.8x 0.01 mm= 0.398 mm(2)通過給定的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)電壓接近從0開始，故滑動變阻器采用的是分壓式接法。(3)對滑動變阻器的分壓式接法，連線時應使測量電路在開始時分到的電壓為0。(4)圖線應過原點，且使大多數(shù)點在一條直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側。2d- 2兀-SI6=R由6圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，所以 Rx=4.5 Qo取 d = 4X10 4m、l = 0.5 m、R=4.5 Q,解出 1X10 6Qm。(6)由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，選項A錯誤；由于電流表、電壓表內阻引起的誤差為系統(tǒng)誤差，

10、若將電流表和電壓表的內阻計算在內，則可以消除系統(tǒng)誤差，選項B錯誤，選項C正確；利用U-I圖像處理數(shù)據(jù)，相當于多次測量取平均值，可以減小偶然誤差,選項D正確。答案(1)0.398(0.395 0.399 均可)(2)甲(3)如圖所示 r a L|, j J 1,LJ.LL4mim;瑞副 闈 肄：3， I目IRHIH阻但H印司牌 BdMiaOf（4）如圖所示4.5（4.3 4.7 均可）（5）C （6）CD題后悟道本題運用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，可以更好地減小偶然誤差。注意描點后連線時,要讓盡實驗原理 的拓展根據(jù)R=點。實驗不僅能測量電阻率， 還可測量導線長度、 橫截面積、 直徑、厚度等，測電阻時除了

11、伏安法還有其他很多方法實驗器材 的替代被測量物多樣化，可以是金屬絲、圓柱體、圓桶、電解液等。電壓表 可用電流計和定值電阻串聯(lián)代替。測量阻值很小的電阻時可以將該電 阻與定值電阻串聯(lián)數(shù)據(jù)處理 的創(chuàng)新測量電阻時除了用公式計算法還常常用圖像法量多的點分布在直線上，離直線很遠的點可以舍去。突破創(chuàng)新考點例3國標（GB/T）規(guī)定自來水在15 c時的電阻率應大于13 Qm。某同學利用如圖甲所示的電路測量15 c的自來水的電阻率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上加有閥門 K,以控制玻璃管內自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動。實驗器材還有：電源（電

12、動勢約為3 V,內阻可忽略），電壓表vi（量程為03 V,內阻很大）,電壓表V2（量程為03 V,內阻很大）,定值電 阻R1（阻值4 k0,定值電阻R2（阻值2 kQ）,電阻箱R（最大阻值9 999 Q）,單刀雙擲開關 S, 導線若干，游標卡尺，刻度尺。實驗步驟如下：A.用游標卡尺測量玻璃管的內徑 d；B.向玻璃管內注滿自來水，并用刻度尺測量水柱的長度L;C.把S撥到1位置，記錄電壓表 V1示數(shù)；D .把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表 V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R;E.改變玻璃管內水柱長度，重復實驗步驟 C、D,記錄每一次水柱的長度 L和電阻箱 的阻值R;F .斷開

13、S,整理好器材。（1）測玻璃管內徑d時，游標卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d =mm。345 cm側州0，0Zt)乙(2)玻璃管內水柱的電阻Rx的表達式為Rx=(用Ri、R2、R表示)。JVxiO! n)(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值 R的數(shù)據(jù)，繪1、，制出如圖丙所本的 R-關系圖像。自來水的電阻率 p= m(保 留兩位有效數(shù)字)。(4)本實驗中若電壓表 Vi內阻不是很大，則自來水電阻率測量結果將(填“偏大” “不變”或“偏小”)。解析(1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，玻璃管內徑 d= 30 mm+0X0.05 mm= 30.00 mm。(2)把S撥到1位置，記錄電壓表 Vi示數(shù)U,得到

14、通過水柱的電流 Ii=-Uo由閉合電路Ri歐姆定律，E=U + -URx；把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表RiVi示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值 R,得到該支路的電流|2 = U。由閉合電路歐姆定律，E=U R+ UR2,聯(lián)立解得Rx = R詈。 RRIRiR2RiR2s ii由電阻定律Rx=怖,Rx=RR，聯(lián)立解得R = 441。R；關系圖線斜率 S Rp L Lk=400 am,RiR2ss=?，解得P=RiR2Td24ki4 Qm。(4)本實驗中若電壓表 Vi內阻不是很大，則通過水柱的電流Ii大于測量值U,若仍然按R；Rx=RR2計算，則使得自來水電阻測量值偏大，則自

15、來水電阻率測量結果將偏大。(3)i4 (4)偏大題后悟道RiR2答案(i)30.00(2)R本題在電路設計、 數(shù)據(jù)處理等方面都有所創(chuàng)新。解題時要弄清電路原理，找出被測水柱一 , i ，一電阻的計算式，還要找出R-1的函數(shù)式，從而通過圖像分析測出水的電阻率。創(chuàng)新?M練(20i4山東高考)實驗室購買了一捆標稱長度為i00 m的銅導線，某同學想通過實驗測定其實際長度。該同學首先測得導線橫截面積為i.0 mm2,查得銅的電阻率為 i.7X i0 8 Q卬再利用圖甲所示電路測出銅導線的電阻Rx,從而確定導線的實際長度?？晒┦褂玫钠鞑挠校弘娏鞅恚毫砍?.6 A,內阻約0.2日電壓表：量程 3 V,內阻約9

16、 k Q;滑動變阻器Ri：最大阻值5 Q滑動變阻器R2：最大阻值20 Q定值電阻：R0 = 3 C電源：電動勢6 V,內阻可不計；開關、導線若干?；卮鹣铝袉栴}：(1)實驗中滑動變阻器應選 (填Ri”或 他”)閉合開關 S前應將滑片移至 端(填a或b” a(2)在如圖丙所示的實物圖中，已正確連接了部分導線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。(3)調節(jié)滑動變阻器，當電流表的讀數(shù)為0.50 A時，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為V。(4)導線實際長度為 m(保留2位有效數(shù)字)。解析：根據(jù)電阻定律可求得這部分銅導線的電阻大約為Rx=1.7X 10-S8X0z Q=1.7 R加上保護電阻約為 4.7 R作為

17、限流用的滑動變阻器如果用R1,當1.0X 10 6調到最大時電路中的電流要大于電流表量程的一半，則測量數(shù)據(jù)較少，因此滑動變阻器要選用R2O開始時作為限流用的滑動變阻器接入電路的電阻應為最大值，故滑片應移至a端。(2)結合電路圖補充連接實物圖如圖所示。(3)根據(jù)題圖乙和電壓表的量程可讀得電壓表的示數(shù)為2.30 V。(4)被測電阻的測量值為 Rx=R0, Rx=七，代入數(shù)據(jù)解得導線的實際長度為l = 94 m。答案：R2 a (2)見解析圖(3)2.30(2.29、2.31 均正確)(4)94(93、95 均正確)課時達標檢測.現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，為測量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測圓柱體兩端之

18、間的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度。螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)分別如圖甲、乙所示。(1)由上圖讀得圓柱體的直徑為 mm ,長度為 cm。(2)若流經圓柱體的電流為I,圓柱體兩端之間的電壓為U,圓柱體的直徑和長度分別為D、L ,則用D、L、I、U表小的電阻率的關系式為尸。解析：（1）圓柱體的直徑為 1.5 mm+ 34.5X0.01 mm = 1.845 mm ,長度為 42 mm+8X 0.05mm = 4.240 cm； (2)圓柱體的電阻為 R=U,根據(jù)電阻的決定式可知 R= pL= 廠二1,聯(lián)立 IS 兀 D/2口 U D2兩式得P= 7丁 2答案：(

19、1)1.845 4.240 (2)U4LD. (2016清江中學月考)如圖，甲為一段粗細均勻的新型導電材料棒，現(xiàn)測量該材料的 電阻率。(1)首先用多用電表的歐姆擋(倍率為“X 100”)粗測其電阻，指針位置如圖乙所示，其 讀數(shù)R=。(2)用螺旋測微器測量此金屬導線的直徑d,測量結果如圖丙所示，則d =mm ；用游標卡尺測量此新型導電材料的長度L,測量結果如丁所示，則L=mm。采用以下器材用伏安法盡可能精確地測量其電阻：A.電流表：量程為 0.6 A,內阻約為0.2 QB.電壓表：量程為 3 V,內阻約為3 k QC.滑動變阻器：最大值為20口額定電流1 AD.電源E.電動勢6 VF.開關S,導

20、線若干 在方框中畫出實驗電路圖。(4)某同學設計了如下的實驗電路，但是在實驗過程中卻發(fā)現(xiàn)導電材料棒電阻率的測量值明顯偏小，經檢查發(fā)現(xiàn)實物圖中有一根導線連接錯誤，該導線是：(用導線的序號表不)。(5)如果(3)問實驗電路中電流表示數(shù)為 I,電壓表示數(shù)為U,并測出該棒的長度為L、直徑為d,則該材料的電阻率p=(用I、U、L、d表不)。解析：(1)多用電表的讀數(shù)：20X100 Q= 2 000 Q(2)d= 3 mm+0.01 mm x 20.4 = 3.204 mm；L= 5 cm + 0.05 mm x 3 = 50.15 mm；(3)如圖所示：(4)因待測電阻的阻值較大，則采用電流表內接電路,

21、位置；(5)根據(jù)歐姆定律及電阻定律：R=，= pS=年口，產2答案：(1)2 000 Q (2)3.204 50.15 (3)見解析圖碧.有一根細長而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖所示。此金屬材料重 V2 N ,長約為30 cm ,電阻約為10 Q已知這種金屬的電阻率為p,密度為 卬。因管內中空部分截面積形狀不規(guī)則，無法直接測量，請設計一個實驗方案，測量中空部分的截面積 S0,現(xiàn)有如下器材可選：A.毫米刻度尺B.螺旋測微器C.電流表(0600 mA,1.0 Q)D.電流表(03 A,0.1Q)E.電壓表(03 V,6 k Q)F,滑動變阻器(020 Q 0.5 A)G.滑動變阻器(010 k

22、Q 2 A)H.蓄電池(6 V,0.05 Q)I.開關一個，帶夾子的導線若干(只填器材前的字母)。除待測金屬管線外，還應選用的器材有(2)在方框中畫出你所設計方案的實驗電路圖，要求盡可能測出多組有關數(shù)據(jù)，并把所 選儀器連成實際測量電路。(3)實驗中要測量的物理量有計算金屬管線內部空間截面積S的表達式為S0 =解析：(1)本實驗需要用伏安法測量電阻，根據(jù)歐姆定律有R=,，同時要結合電阻定律公式R=需求解截面積，故要用電壓表測量電壓，用電流表測量電流，用刻度尺測量長度, 用螺旋測微器測量邊長。當然，要組成電路，還需要電源、開關、導線以及滑動變阻器。由 于電阻通電電流較大時升溫明顯，影響電阻率，故要

23、小電流，電流表選擇較小量程。(2)由于要求盡可能測出多組有關數(shù)值，故滑動變阻器要采用分壓式接法，金屬管線電 阻較小，因此電流表采用外接法。(3)根據(jù)歐姆定律有 R= U,根據(jù)電阻定律公式有 R=點，由此解得S=JJIo因此要用螺 旋測微器測橫截面邊長 a,用毫米刻度尺測金屬管線長度L,用電壓表測金屬管線兩端電壓U,用電流表測通過金屬管線的電流I,因此金屬管線內部空間截面積S0的表達式為S0=a2JL一U 答案：(1)ABCEFHI (2)如圖所示(3)橫截面邊長a、管線長度L、管線兩端電壓 U、通過管線的電流I a2一力1L. (2017泰州一模)某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率仍

24、步驟如下:(1)用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖甲所示，由圖可知其長度為L =mm o(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑為D =mm。(3)用多用電表的電阻“X 10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻R,表盤的示數(shù)如圖丙所示，則該電阻的阻值約為 Qo(4)該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R,現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下:待測圓柱體電阻R電流表Ai(量程04 mA ,內阻約50 Q)電流表A2(量程030 mA,內阻約30 g電壓表Vi(量程03 V,內阻約10 k Q)電壓表V2(量程015 V,內阻約25 k Q)直流電源E(電動勢4 V,內阻不計)滑動變阻器R

25、1(阻值范圍015 0允許通過的最大電流 2.0 A)滑動變阻器R2(阻值范圍02 k Q允許通過的最大電流 0.5 A)開關S,導線若干8為使實驗所示誤差較小， 要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，某同學設計了如圖的電路， 試指出3處不妥之處： 。解析：(1)主尺讀數(shù)為50 mm,游標尺上第3條刻度線與主尺對齊，讀數(shù)為3X0.05 mm= 0.15 mm ,則長度為 50.15 mm。(2)螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為4.5 mm,可動刻度讀數(shù)為 0.200 mm ,則直徑為4.700 mm。(3)電阻的阻值 R= 12X10 0= 120 Q 一一 3(4)電源電動勢為4 V,則電壓表選 V1；電路中可

26、能出現(xiàn)的最大電流：Im = - A = 25 mA, 故電流表應選A2；因RV1? Rx,故電流表應采用外接法；滑動變阻器應采用分壓式接法。答案：(1)50.15 (2)4.700 (3)120(4)電流表應選 A2電流表應采用外接法滑動變阻器應采用分壓式接法.測量鉛筆芯的電阻率，取一支 4B鉛筆，去掉兩端筆芯外木質部分，不損傷筆芯， 如圖甲所示安放在接線支座上。（1）用刻度尺量得筆芯長度L= 20.0 cm,螺旋測微器測量筆芯的直徑如圖乙所示，則筆芯的胃徑為 d =mm。（2）若待測電阻約為幾歐姆，乙同學采用實驗室提供的下列器材測定鉛筆芯電阻 A.待測筆芯B.電流表（00.6 A,03 A,

27、內阻分別約 1 R 0.5 Q）C.電壓表（03 V,015 V,內阻分別約 6 k Q 30 k Q）D.滑動變阻器（010 Q）E.電源（3 V）F.開關、導線若干請根據(jù)實驗要求在圖甲中用筆畫線代替導線（只配有兩根導線）完成實物電路連接。（3）實驗測量過程中某次電壓表、電流表指針偏轉如圖丙所示，則電壓表讀數(shù)U =V,電流表讀數(shù)I =A,計算得到鉛筆芯電阻 R= 電阻計算結果保 留兩位有效數(shù)字）。解析：（1）由題圖所示螺旋測微器可知，其示數(shù)為1 mm + 20.0 X 0.01 mm = 1.200 mm。（2）由題意可知，待測電阻阻值很小，約為幾歐姆，小于滑動變阻器最大阻值，滑動變阻器可以采用限流接法，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表采用外接法， 實物電路圖如圖所示：（3）由電路圖可知，電壓表量程是3 V,由圖示電壓表可知，其分度值為0.1 V,示數(shù)為1.80 V,電流表量程為0.6 A