高考物理計(jì)算題復(fù)習(xí)關(guān)聯(lián)速度問題解析版

1、關(guān)聯(lián)速度、計(jì)算題.如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿，桿的各部分均光滑，水平部分套有質(zhì)量為的小球A,豎直部分套有質(zhì)量為的小球B, A、B之間用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連。在水平外力 F的作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且，重力加速度0求水平拉力F的大小和水平桿對(duì)小球 A彈力的大小;若改變水平力F大小，使小球A由靜止開始，向右做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過-拉力F所做的功。.如圖所示，某人用繩通過定滑輪拉小船，繩某時(shí)刻與水平方向夾角為求：若人勻速拉繩的速度為，則此時(shí)刻小船的水平速度為多少？若使小船勻速靠岸，則通過運(yùn)算分析拉繩的速度變化情況？第1頁(yè)，共31頁(yè)3.如圖，足夠長(zhǎng)光滑斜面的傾角為，豎直的光滑細(xì)桿到

2、定滑輪的距離為，斜面上的物體 M和穿過細(xì)桿的 m通過跨過定滑輪的輕繩相連，開始保持 兩物體靜止，連接 m的輕繩處于水平狀態(tài)，放手后兩物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知求m下降時(shí)兩物體的速度大小各是多大？若m下降時(shí)恰繩子斷了，從此時(shí)算起M最多還可以上升的高度是多大?4.如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為 的小物塊A,細(xì)線跨過。點(diǎn)的輕小 光滑定滑輪一端連接小物塊 A,另一端懸掛質(zhì)量為 的小物塊B,C為O點(diǎn)正下方 桿上一點(diǎn)，滑輪到桿的距離 開始時(shí)小物塊 A受到水平向左的拉力靜止于 P點(diǎn), PO與水平方向的夾角為求小物塊A受到的水平拉力大小；撤去水平拉力，求：當(dāng)PO與水平方向的夾角為時(shí)，物塊A的速率是物塊

3、B的速率的幾倍?物塊A在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度.第2頁(yè)，共31頁(yè).如圖所示，左側(cè)為一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個(gè)固定光滑斜面，斜面足夠長(zhǎng)，傾角。一根不可伸長(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球和 ，且。開始時(shí) 恰在右端碗口水平直徑 A處，在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到圓心 O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開，不計(jì)細(xì)繩斷開瞬間的能量損失。 TOC o 1-5 h z 求小球沿斜面上升的最大距離s；若已知細(xì)繩斷開后小球沿碗的內(nèi)側(cè)上

4、升的最大高度為，求？.如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON,桿的各部分均光滑。桿的水平部分 OM和豎直部分 ON各套有質(zhì)量均為2kg的小球A和B, A、B球間用不可伸長(zhǎng)的輕繩相 連。在水平力F的作用下A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且，重力加速度。求水平拉力F的大小及水平桿 OM對(duì)A球的支持力 的大小。第3頁(yè)，共31頁(yè)若改變拉力F的大小，讓A球由靜止開始向右做加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在-秒末，B的速度大小 ？上問中，A球勻加速直線運(yùn)動(dòng)-秒內(nèi)，該拉力F做功多大?. 一輛車通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是車由靜止開始向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

5、，經(jīng)過時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為，如圖所示 試求：車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小； 重物m在t時(shí)刻速度的大小.第4頁(yè)，共31頁(yè).如圖所示，一桿傾斜固定在地面與墻之間，與水平面成角。桿的上端距地面距離為ho在距地面一高處白A A點(diǎn)有一可看做質(zhì)點(diǎn)的跳蚤以某一初速度水平跳出。跳蚤若以較小的初速度跳出，將落在地上，求跳蚤落地的時(shí)間 若跳蚤能跳到桿上，求跳蚤的最小初速度為多大 跳蚤若落在地上，求落地的最大水平距離.如圖所示，一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開始時(shí)車在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離為 H。車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t,繩子與水平方向的夾角為。求：車向左運(yùn)

6、動(dòng)的加速度的大小;第5頁(yè)，共31頁(yè)重物在t時(shí)刻速度的大小。10.內(nèi)壁及邊緣均光滑的半球形容器的半徑為 R,質(zhì)量分別為M和的兩個(gè)小球可看做質(zhì)點(diǎn) 用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線相連。 現(xiàn)將M由靜止從容器邊緣內(nèi)側(cè)釋放， 如圖 所示，試計(jì)算 M滑到容器底時(shí)，兩小球的速率。11.一根輕桿的一端A固定一個(gè)質(zhì)量的小球，小球可繞輕桿另一端B在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在 B點(diǎn)正上方 處的C點(diǎn)有一固定的小滑輪。細(xì)線一端系在輕 桿A端的小球上，另一端繞過滑輪C后系有一質(zhì)量的重物 可視為質(zhì)點(diǎn)c現(xiàn)用手托住重物 P,使AC的長(zhǎng)為 時(shí)，此時(shí)輕桿 AB與BC的夾角，小球和重物P都靜止，某時(shí)刻突然放手。不考慮一切摩擦，已知,求：第6頁(yè)，共31頁(yè)

7、放手前手對(duì)重物 P的作用力大小。放手瞬間，重物 P的加速度大小。放手后，輕桿 AB運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，小球的速度。.如圖所示，有一個(gè)固定的足夠長(zhǎng)光滑直桿與水平面的夾角為，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為的滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)用不可伸長(zhǎng)的輕繩將滑塊 A與另一個(gè)質(zhì)量也為的物塊B通過光滑的定滑輪相連接，細(xì)繩因懸掛B而繃緊，此時(shí)滑輪左側(cè)輕繩恰好水平，其長(zhǎng)度一，桿上P點(diǎn)與滑輪的連線同直桿垂直，桿上M點(diǎn)與O點(diǎn)關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱.開始時(shí)對(duì)滑塊 A施加一沿桿向上的外力圖中未畫出 恰好使整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).某時(shí)刻撤去外力F,使滑塊A從圖中O點(diǎn)由靜止釋放，整個(gè)過程B未接觸地面.重力加速度 g取 求：計(jì)算結(jié)果可以保留根號(hào)系統(tǒng)靜止時(shí)外力 F及

8、桿對(duì)滑塊A的彈力的大?。换瑝KA經(jīng)過P點(diǎn)的速度大??；滑塊A從?；組的過程中，輕繩對(duì)物塊 B做的功.第7頁(yè)，共31頁(yè).如圖所示，質(zhì)量均為 m的木塊P與小球 可視為質(zhì)點(diǎn) 通過一根細(xì)繩相連，細(xì)繩繞 過兩個(gè)輕質(zhì)無(wú)摩擦的小定滑輪 C、可視為質(zhì)點(diǎn)，木塊P的另一端被固連在地面上的輕質(zhì)彈簧秤豎直向下拉住. 小球Q套在固定在水平地面上的半圓形光滑圓環(huán)上， 圓環(huán)半徑為 初始時(shí)小球Q位于圓環(huán)的最高點(diǎn) B點(diǎn)靜止不動(dòng)，其中，此時(shí)彈簧秤對(duì)木塊的拉力為，彈簧秤中彈簧的彈性勢(shì)能在數(shù)值上等于為重力加速度 現(xiàn)將小球Q從B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，其中AC垂直于OA,此時(shí)彈簧秤對(duì)木塊的 拉力為 ，然后將小球Q從A點(diǎn)由靜止釋放，小球Q將順著光滑

9、圓環(huán)從 A向B運(yùn) 動(dòng).已知彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧形變量的二次方成正比.求：彈簧秤中彈簧的勁度系數(shù) k；小球從A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)的速度；小球從A點(diǎn)靜止釋放，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，繩子拉力對(duì)小球所做的功.如圖所示，傾角的光滑且足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個(gè)輪半徑和質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪D,質(zhì)量均為的物體A和B用一勁度系數(shù)的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住.用一不可伸長(zhǎng)的輕繩使物體A跨過定滑輪與小環(huán) C連接，輕彈簧軸線和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行，小環(huán)C穿在豎直固定的光滑均勻細(xì)桿上.當(dāng)環(huán) C位于Q處時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，此時(shí)繩與細(xì)桿的夾角，且物體B對(duì)擋板P

10、的壓力恰好為零.已知，9取求：第8頁(yè)，共31頁(yè)當(dāng)環(huán)C位于Q處時(shí)繩子的拉力大小 T和小環(huán)C的質(zhì)量M;現(xiàn)讓環(huán)C從位置R由靜止釋放，位置 R與位置Q關(guān)于位置S對(duì)稱，圖中SD水平且長(zhǎng)度為，求：小環(huán)C運(yùn)動(dòng)到位置Q的速率v；小環(huán)C從位置R運(yùn)動(dòng)到位置 S的過程中輕繩對(duì)環(huán)做的功15.如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿，桿的各部分均光滑，水平部分套有質(zhì)量為 的小球A,豎直部分套有質(zhì)量為的小球B, A、B之間用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連。在水平外力F的作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且，重力加速度。求水平拉力F的大小和水平桿對(duì)小球 A彈力的大?。蝗暨m時(shí)改變水平力 F大小，使小球A由靜止開始，向右做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)

11、過拉力F所做的功。第9頁(yè)，共31頁(yè).如圖，一輕繩跨過光滑的小定滑輪，一端與在傾角為的光滑斜面上的小物體連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物體連接，滑輪到豎直桿的距離為物體 的初始位置在與滑輪等高的 A點(diǎn).已知 的質(zhì)量為 ，的質(zhì)量為,g取,并設(shè)斜面和桿足夠長(zhǎng)，不現(xiàn)將物體 由A點(diǎn)靜止釋放，B點(diǎn)距A點(diǎn)的速度為，請(qǐng)寫出m所做的功W .與的大設(shè)物體 滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為 ，此時(shí)物體小關(guān)系；物體m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，求繩對(duì).如圖所示，左側(cè)為一個(gè)半徑為 R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個(gè)固定光滑斜面，斜面足夠長(zhǎng)，傾角。一根不可伸長(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗

12、口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球和 ，且。開始時(shí) 恰在右端碗口水平直徑 A處，在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到圓心 O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開，斷開后小球沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為不計(jì)細(xì)繩斷開瞬間的能量損失，求一。第10頁(yè)，共31頁(yè)18.如圖所示，左側(cè)豎直墻面上固定半徑的光滑半圓環(huán)，右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一光滑的水平直桿，半圓環(huán)和直桿位于同一豎直平面內(nèi)，圓環(huán)上有一點(diǎn)Q, OQ連線與水平線的夾角為。質(zhì)量的小物塊A套在半圓環(huán)上，質(zhì)量的小滑塊B套在直桿上，二者之間用長(zhǎng)的輕桿通過兩校鏈連接?，F(xiàn)

13、將 A從半圓環(huán)的最高處由靜止釋放后 A沿圓環(huán)自由下滑， 運(yùn)動(dòng)過程中連接 A、B的桿不會(huì)與半圓環(huán)和水平直桿碰撞。不計(jì)一切摩擦，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度。求 可能用到的數(shù)據(jù)：取 一 ，滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)的速度大??；19.從半圓環(huán)最高點(diǎn)滑至 Q點(diǎn)的過程中，桿對(duì)滑塊 B做的功 計(jì)算的最終結(jié)果保留 1位有效數(shù)字。如圖所示，完全相同的兩個(gè)彈性環(huán)A、B用不可伸長(zhǎng)的、長(zhǎng)為 L的輕繩連接，分別套在水平細(xì)桿 OP和豎直細(xì)桿OQ上，OP與OQ在O點(diǎn)用一小段圓弧桿平滑相連，第11頁(yè)，共31頁(yè)且OQ足夠長(zhǎng)。初始時(shí)刻，將輕繩拉至水平位置伸直，然后釋放兩個(gè)小環(huán)，A環(huán)通過小段圓弧桿時(shí)速度大小保持不變，重力加速度

14、為g,不計(jì)一切摩擦。求：當(dāng)B環(huán)下落-時(shí)A環(huán)的速度大小環(huán)到達(dá)O點(diǎn)后再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間t能夠追上B環(huán)；兩環(huán)發(fā)生第一次彈性碰撞后， 當(dāng)繩子再次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí) B環(huán)距離O點(diǎn)的距離Ho.如圖，汽車在平直路面上勻速運(yùn)動(dòng)，汽車受到的阻力恒定為f,用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與滑輪間的繩保持水平。當(dāng)牽引輪船的繩與水平方向成角時(shí)，輪船速度為v,繩的拉力對(duì)船彳機(jī)功的功率為P。求：此時(shí)繩對(duì)船的拉力為T的大??；此時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為.如圖所示，在距水平地面高為處，水平固定一根長(zhǎng)直光滑桿，在桿上 P點(diǎn)固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)， 在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一質(zhì)量第12頁(yè)，共31頁(yè)小球Ao半徑的光滑半圓形細(xì)

15、軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為的小球Bo用一條不可伸長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來(lái)。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均 可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響，g取 ?，F(xiàn)給小球A一個(gè)水平向右的恒力把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中，力F做的功;小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大小;小球B被拉到離地多高時(shí)與小球 A速度大小相等。22.如圖所示，兩根細(xì)繩分別繞在一光滑滑輪軸的輪上和軸上，繞在輪上的細(xì)繩與質(zhì)量的小圓環(huán)A連接，繞在軸上的細(xì)繩與質(zhì)量的重物B連接，不計(jì)滑輪軸的質(zhì)量，輪與軸有相同的角速度且輪和軸的直徑之比為：。重物B放置在傾角為且固定在水平面的斜

16、面上， 輕繩平行于斜面，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 二，圓環(huán)A套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪軸中心與直桿的距離為遠(yuǎn)大于輪的直徑。現(xiàn)將圓環(huán)A從與滑輪軸上表面等高處 a由靜止釋放， 下降 到達(dá)b位置。已知直桿和斜面足夠長(zhǎng)， 不計(jì)空氣阻力，取。在A從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，求： 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少了多少?第13頁(yè)，共31頁(yè)繩對(duì)A做了多少功?23.如圖所示，物體 A的質(zhì)量為M,圓環(huán)B的質(zhì)量為m,通過繩子連接在一起，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，開始時(shí)連接圓環(huán)的繩子處于水平，長(zhǎng)度，現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán) 不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，取，求若圓環(huán)恰能下降,求A和B的質(zhì)量之比;若圓環(huán)下降時(shí)的速度，求A和B

17、的質(zhì)量之比.24.如圖甲所示，半徑為R的半圓形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，它的兩個(gè)端點(diǎn)P、Q均與圓心O等高，小球A、B之間用長(zhǎng)為R的輕桿連接，置于軌道上.已知小球A、B質(zhì)量均為m,大小不計(jì).求當(dāng)兩小球靜止在軌道上時(shí)，輕桿對(duì)小球A的作用力大小；第14頁(yè)，共31頁(yè)將兩小球從圖乙所示位置 此時(shí)小球A位于軌道端點(diǎn)P處 無(wú)初速釋放.求:從開始至小球B達(dá)到最大速度的過程中，輕桿對(duì)小球B所做的功 W;的物體A,小球A返回至軌道端點(diǎn) P處時(shí)，輕桿對(duì)它的作用力大小25.如圖所示，有一光滑的 T字形支架，在它的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為用長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩將 A懸掛在套于水平桿上的小環(huán) B下，B的質(zhì)量開始時(shí)A處于靜

18、止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩處于豎直狀態(tài).今用大小為水平恒力拉小環(huán) B,使A上升.當(dāng)拉至細(xì)繩與水平桿成 角時(shí)，求:拉力F做的功;的速度.答案和解析.【答案】解：第15頁(yè)，共31頁(yè)設(shè)靜止時(shí)繩子與豎直方向夾角為，繩的拉力為 ，則由已知條件可知由于系統(tǒng)靜止，對(duì) B進(jìn)行隔離可知：，解得：；A水平方向受力平衡，故對(duì) A進(jìn)行分析可得拉力為：，由于桿對(duì)A環(huán)的豎直向上的彈力即為對(duì)整體的彈力，故對(duì)A、B整體進(jìn)行分析解得豎直方向水平桿對(duì)小球A彈 TOC o 1-5 h z 力大?。?；經(jīng)過 -，小球A向右的位移 -，設(shè)此時(shí)繩子與水平方向夾角為，小球A的速度為，A、B兩小球沿繩方向速度大小相等：,解得 ，并由幾何關(guān)系可知，B上升的高

19、度為1m；由能量守恒解得拉力F所做的功：-。【解析】本題主要考查隔離法的應(yīng)用，知道AB二者具有關(guān)聯(lián)速度，知道該過程滿足能量守恒，是解題的關(guān)鍵。有一定難度。分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，由于整體系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故對(duì)二者分別在水平與豎直方向列平衡方程，同時(shí)利用幾何關(guān)系， 解得水平拉力F的大小及水平桿對(duì)小球 A彈力 的大?。挥蓜蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移公式解得A在-內(nèi)的位移，及該時(shí)刻末的速度，及該過程B上升的高度，再由關(guān)聯(lián)速度解得此時(shí) B的速度，最后由能量守恒解得該過程拉力 的功。.【答案】 解：船的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度,根據(jù)平行四邊形定則，有：由上，可知，當(dāng)小船勻速靠近岸時(shí)，

20、 變大，所以逐漸減小;那么在岸邊拉繩的速度逐漸減?。坏?6頁(yè)，共31頁(yè)答：若人勻速拉繩的速度為，則此時(shí)刻小船的水平速度若使小船勻速靠岸，則通過運(yùn)算分析拉繩的速度逐漸減小.【解析】 將船的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于V,根據(jù)平行四邊形定則求出船的速度表達(dá)式分析即可.解決本題的關(guān)鍵知道船的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)速度進(jìn)行合成.【答案】 解：設(shè)m下降b時(shí)兩物體的速度大小為，此時(shí)M的速度大小為 ；mgb +萬(wàn)?-。訶根據(jù)整體在下落過程中， 只有重力做功，機(jī)械能 守恒， 則有：由運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合幾何知識(shí)，則有: 聯(lián)立以上兩式

21、解得:若m下降時(shí)恰好繩子斷了，此時(shí) M的速度為根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：-解得：【解析】本題考查機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，注意幾何關(guān) 系的正確建立，并正確利用機(jī)械能守恒定律分析求解。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解，依據(jù)三角形知識(shí)，即可求解；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得 M上升的高度。.【答案】 解： 設(shè)繩子的拉力大小為 T,由平衡條件：對(duì)B:對(duì)A: F, =八u:;也解得 -由速度關(guān)系知：當(dāng)PO與水平方向的夾角為時(shí)，當(dāng)時(shí)，A的速度最大，此時(shí) B速度為0,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒：, h , I 2“切削二= V編解得【解析】本題考查的知識(shí)較多，知道繩連物體間速度的關(guān)系是解題

22、的關(guān)鍵。 分別對(duì)A、B利用平衡條件列方程求解；第17頁(yè)，共31頁(yè)直接用速度關(guān)系列方程求出；分析出A速度最大的位置，再利用機(jī)械能守恒定律列方程求解。.【答案】解：設(shè)重力加速度為g,小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)、速度大小分別為、，如圖所示， TOC o 1-5 h z 由運(yùn)動(dòng)合成與分解得一對(duì)、 系統(tǒng)由功能關(guān)系得設(shè)細(xì)繩斷后沿斜面上升的距離為，對(duì) 由機(jī)械能守恒定律得小球沿斜面上升的最大距離一聯(lián)立得-對(duì) 由機(jī)械能守恒定律得：-聯(lián)立得 答： 求小球 沿斜面上升的最大距離為一-；【解析】先根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成與分解求出小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)、速度關(guān)系，對(duì)系統(tǒng)由功能關(guān)系列出方程，細(xì)繩斷后沿斜面上升，對(duì)由機(jī)械能守恒定律列出方程，根據(jù)

23、幾何關(guān)系寫出小球沿斜面上升的最大距離的表達(dá)式，聯(lián)立方程即可求解；對(duì) 由機(jī)械能守恒定律列出方程，結(jié)合中的方程，聯(lián)立即可求解。本題主要考查了機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動(dòng)合成分解知識(shí)，學(xué)生綜合分析理解及運(yùn)算能力， 難度適中。.【答案】解： TOC o 1-5 h z 設(shè)靜止時(shí)繩子與豎直方向夾角為，繩的拉力為，則由已知條件可知-：由于系統(tǒng)靜止，對(duì) B進(jìn)行隔離可知：，解得：；A水平方向受力平衡，故對(duì) A進(jìn)行分析可得拉力為：，由于桿對(duì)A環(huán)的豎直向上的彈力即為對(duì)整體的彈力，故對(duì)A、B整體進(jìn)行分析解得豎直方向水平桿對(duì)小球 A彈力大?。旱?8頁(yè)，共31頁(yè)、經(jīng)過 -，小球A向右的位移 -，設(shè)此時(shí)繩子與水平方向夾角為 TO

24、C o 1-5 h z 小球A的速度為，A、B兩小球沿繩方向速度大小相等：，解得 ,并由幾何關(guān)系可知，B上升的高度為1m；由能量守恒解得拉力 F所做的功：【解析】本題主要考查隔離法的應(yīng)用，知道AB二者具有關(guān)聯(lián)速度，知道該過程滿足能量守恒，是解題的關(guān)鍵。有一定難度。分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，由于整體系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)， 故對(duì)二者分別在水平與豎 直方向列平衡方程，同時(shí)利用幾何關(guān)系， 解得水平拉力F的大小及水平桿對(duì)小球 A彈力 的大??；、 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移公式解得A在-內(nèi)的位移，及該時(shí)刻末的速度， 及該過程B上升的高度，再由關(guān)聯(lián)速度解得此時(shí) B的速度，最后由能量守恒解得該過程拉 力的功。.【

25、答案】 解：小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得： TOC o 1-5 h z 解得： ；圖示時(shí)刻小車速度為：，將小車B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示%M根據(jù)平行四邊形定則，有: 重物速度： 重【解析】根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可；先求解小車B位置的速度，然后將小車 B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向 第19頁(yè)，共31頁(yè)正交分解，其中平行繩子的分速度與重物m的速度相等。本題關(guān)鍵記住“通過繩子連接的物體，沿著繩子方向的分速度相等”的結(jié)論，同時(shí)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。 TOC o 1-5 h z .【答案】 解： 跳蚤做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間為：一當(dāng)它具有

26、最小速度時(shí)，軌跡與桿相切于D點(diǎn)，D點(diǎn)速度方向沿桿，由平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：E為AC中點(diǎn)，由幾何關(guān)系得：-豎直分速度：一由：解之：一當(dāng)跳蚤以 速度跳出時(shí)，落地有最大水平距離： 【解析】跳蚤做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)求解時(shí)間；當(dāng)它具有最小速度時(shí)，軌跡與桿相切于D點(diǎn)，D點(diǎn)速度方向沿桿；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)分解的思想及幾何知識(shí)求解；當(dāng)跳蚤以 速度跳出時(shí)，落地有最大水平距離，根據(jù)水平方向的分運(yùn)動(dòng)求解最大水平距離。本題是平拋運(yùn)動(dòng)的靈活應(yīng)用，中等難度。.【答案】 解：小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：解得:圖示時(shí)刻小車速度為: 將小車B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示根據(jù)平行

27、四邊形定則，有:重物速度： 重 ；答：車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為 重物m在t時(shí)刻速度的大小為。第20頁(yè)，共31頁(yè)【解析】本題關(guān)鍵記住“通過繩子連接的物體，沿著繩子方向的分速度相等”的結(jié)論，同時(shí)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可；先求解小車B位置的速度，然后將小車 B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向 正交分解，其中平行繩子的分速度與重物m的速度相等。.【答案】解：設(shè)M滑到底端時(shí)速度為v,由關(guān)聯(lián)速度及幾何關(guān)系可得m的速度為：凡國(guó)2 一 gu由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得：_ 二，解得： m 的速度為： i = .2 V 02 V l2M +【解析】本題主要考查系統(tǒng)機(jī)械能守恒及關(guān)聯(lián)速

28、度的綜合應(yīng)用，難度一般。由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律及關(guān)聯(lián)速度得解。.【答案】解：設(shè)小球受細(xì)線、輕桿的彈力分別為 和，小球和重物P都靜止時(shí),有解得手對(duì)重物P的作用力大??；設(shè)此時(shí)BC方向的加速度大小為 a,重物P受到的拉力為T根據(jù)牛頓第二定律，有小球受BC的拉力根據(jù)牛頓第二定律，有解得放手瞬間，重物 P的加速度大小；輕桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，由幾何關(guān)系知，小球上升的高度，重物P下降的高度因小球沿細(xì)線方向的分速度大小等于重物P的下降速度，當(dāng)輕桿達(dá)到豎直位置時(shí)， 小球的速度方向水平向左，重物 P的速度為0 此過程中，由機(jī)械能守恒定律，有 解得小球的速度r JViUm/.s ,方向水平向右?！窘馕觥糠謩e對(duì)小球和重

29、物分析，根據(jù)平衡條件列式求解；分別對(duì)重物 M和小球m分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；小球沿細(xì)線方向的分速度大小等于重物P的下降速度，當(dāng)輕桿達(dá)到豎直位置時(shí)，小球的速度方向水平向左，重物 P的速度為0,對(duì)整體根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解。 本題關(guān)鍵分析清楚突然放手后小球和物塊的運(yùn)動(dòng)，明確在運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒。.【答案】 解：對(duì)滑塊A受力分析，設(shè)桿對(duì) A的彈為N,方向垂直桿向下由平衡條件可得垂直桿方向有沿桿方向有第21頁(yè)，共31頁(yè)解得 NF=lih8+1N設(shè)滑塊A經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為，此時(shí)物塊B的速度為0由機(jī)械能守恒有 “tqLrinMl 鼠川 =-inffH 1 一苜in瑞?。?+ ：”：/解得由

30、于O點(diǎn)與M點(diǎn)關(guān)于P對(duì)稱，故滑塊 A到M點(diǎn)時(shí)，物塊B返回到初始高度，設(shè)此 時(shí)A、B速度分別為、由運(yùn)動(dòng)的分解可得從O到M整個(gè)過程，系統(tǒng)由機(jī)械能守恒有 中9 -坦/設(shè)輕繩對(duì)B做功為W,則由動(dòng)能定理可得 -解得【解析】 本題考查機(jī)械能守恒定律的守恒條件，要明確對(duì)A、B、A與B系統(tǒng)而言，除重力外，其余力做功等于機(jī)械能的變化量。對(duì)A受力分析，根據(jù)平衡條件列出方程，即可求解系統(tǒng)靜止時(shí)外力F及桿對(duì)滑塊A的彈力的大小；到P點(diǎn)時(shí)B的速度為零，對(duì) A由機(jī)械能守恒定律即可求解滑塊A經(jīng)過P點(diǎn)的速度大??；對(duì)A、B由系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出此時(shí) B的速度，再對(duì)B由動(dòng)能定理求出輕繩對(duì)物塊 B 做的功。.【答案】解：由幾何關(guān)系可知一

31、，所以：一 ，即為從B到A彈簧秤形變量的變化量 TOC o 1-5 h z 根據(jù)胡克定律有：一 ，解得：二；小球在B點(diǎn)沿繩方向分速度為零，故此時(shí)木塊的速度為零。由幾何關(guān)系知從 A到B小球升高了 -，木塊下降了對(duì)彈簧，由題意可知，-即小球機(jī)械能的增加量等于木塊與彈簧的勢(shì)能的減少量,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒：-一 解得:第22頁(yè)，共31頁(yè)對(duì)小球根據(jù)動(dòng)能定理:【解析】本題考查了受力分析、胡克定律、及系統(tǒng)的功能關(guān)系，屬于一道難度系數(shù)較高的題目，尤其是還要涉及運(yùn)動(dòng)的合成與分解，要求學(xué)生明確由繩連接的物體沿繩方向的 分速度相同。根據(jù)幾何關(guān)系找到從 B到A彈簧形變量的變化量，根據(jù)胡克定律求彈簧的勁度系數(shù);根據(jù)g胡

32、克定律和系統(tǒng)機(jī)械能守恒求 B點(diǎn)速度;對(duì)小球根據(jù)動(dòng)能定理求拉力對(duì)小球做的功。.【答案】 解： 先以A、B組成的整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到重力、支持力和繩子 TOC o 1-5 h z 的拉力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得繩子的拉力大小，解得以C為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件得，解得；環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到Q位置的過程中，小環(huán) C、彈簧和A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有-，其中vA,聯(lián)立解得；由題意，開始時(shí) B對(duì)擋板的壓力恰女?為零，所以 B受到重力、支持力和彈簧的拉力, 彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)對(duì)B受力分析，有1,解得彈簧的伸長(zhǎng)量1, 小環(huán)從R運(yùn)動(dòng)到S時(shí)，A下降的距離為此時(shí)彈簧的壓縮量2A 1,由速度分解可知此時(shí) A

33、的速度為零，小環(huán)從R運(yùn)動(dòng)到S的過程中，初、末態(tài)的彈性勢(shì)能 相等。小環(huán)C、彈簧和A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有Ak,解得Ek ,小環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過程中，對(duì)小環(huán) C,由動(dòng)能定理可知，WTk,解得WT 。答： 當(dāng)環(huán)C位于Q處時(shí)繩子的拉力大小為 12N，小環(huán)C的質(zhì)量為；小環(huán)C運(yùn)動(dòng)到位置 Q的速率為；小環(huán)C從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過程中輕繩對(duì)環(huán)做的功為。第23頁(yè)，共31頁(yè)【解析】【分析】本題主要考查連接體問題的綜合考查，當(dāng)環(huán)C位于Q處時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，因此得出系統(tǒng)受力平衡，結(jié)合胡克定律與平衡條件即可得出此時(shí)的拉力和小環(huán)C的質(zhì)量；從R處釋放到以后的運(yùn)動(dòng)過程中，沿著繩子方向的速度相等，根據(jù)能量守恒即可得出

34、答案。先以AB組成的整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到重力、支持力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)， 根據(jù)平衡方程即可得出繩子拉力；以 C為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件可得C的質(zhì)量；環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到Q位置的過程中，小環(huán) C、彈簧和A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒， 結(jié)合沿著繩子方向的速度相等即可得出小環(huán)的速度；由題意，開始時(shí) B對(duì)擋板的壓力恰女?為零，所以 B受到重力、支持力和彈簧的拉力， 彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)；對(duì) B受力分析，利用胡克定律得出形變量，進(jìn)而得到下降的距離， 結(jié)合能量守恒和動(dòng)能定理即可得出繩子對(duì)環(huán)做的功。.【答案】解：設(shè)靜止時(shí)繩子與豎直方向夾角為，繩的拉力為，則由已知條件可知 TOC o 1-5 h z 由于

35、系統(tǒng)靜止，對(duì) B進(jìn)行隔離可知：，解得：；A水平方向受力平衡，故對(duì) A進(jìn)行分析可得拉力為：，由于桿對(duì)A環(huán)的豎直向上的彈力即為對(duì)整體的彈力，故對(duì) A、B整體進(jìn)行分析解得豎直 方向水平桿對(duì)小球 A彈力大小：；經(jīng)過 -，小球A向右的位移 -，設(shè)此時(shí)繩子與水平方向夾角為，小球A的速度為，A、B兩小球沿繩方向速度大小相等：，解得 ，并由幾何關(guān)系可知，B上升的高度為1m；由能量守恒解得拉力 F所做的功：-【解析】本題主要考查隔離法的應(yīng)用，知道AB二者具有關(guān)聯(lián)速度，知道該過程滿足能量守恒，是解題的關(guān)鍵。有一定難度。分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，由于整體系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故對(duì)二者分別在水平與豎直方向列平衡方程，同時(shí)

36、利用幾何關(guān)系， 解得水平拉力F的大小及水平桿對(duì)小球 A彈力 的大??；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移公式解得A在-內(nèi)的位移，及該時(shí)刻末的速度，及該過程B上升的高度，再由關(guān)聯(lián)速度解得此時(shí) B的速度，最后由能量守恒解得該過程拉力 的功。.【答案】對(duì)物體 進(jìn)行受力分析有T =”“驢i】曲7第24頁(yè)，共31頁(yè)解得:此時(shí)兩者速度關(guān)系為ri =打蛇由7解得：下滑到B點(diǎn)時(shí)， 上滑了由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得解得：，對(duì)物體 ，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理有解得:【解析】本題是繩系的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，一要抓住系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但單個(gè)物體 機(jī)械能并不守恒 二要知道兩個(gè)物體沿繩子方向的分速度相等，找出速度關(guān)系。對(duì)物體 進(jìn)行受力

37、分析，由平衡條件可求拉力To由關(guān)聯(lián)速度可求的大小關(guān)系；系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理可求。.【答案】解：設(shè)重力加速度為g,小球 到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí) 、 速度大小分別為 如圖所示，由運(yùn)動(dòng)合成與分解得對(duì) 由機(jī)械能守恒定律得：-對(duì) 、系統(tǒng)由能量守恒得：第25頁(yè)，共31頁(yè)【解析】本題主要考查了機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動(dòng)合成分解知識(shí)，學(xué)生綜合分析理解及運(yùn)算能力，難度適中。先根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成與分解求出小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)、速度關(guān)系，對(duì) 由機(jī)械能守恒定律列出方程，再對(duì)系統(tǒng)列能量守恒，聯(lián)立方程即可求解。.【答案】解：當(dāng)A滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)，A的速度v沿圓環(huán)切線豎直向下，B的速度為零，由機(jī)械能守恒可得：-解得：丫 = hi

38、/4;分別沿桿方向當(dāng)A滑到Q點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)A的速度為 ，B的速度為 ，并將 和垂直桿方向分解，如圖所示：由幾何關(guān)系可得：r.inn :從釋放點(diǎn)到Q的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒， 則有:其中：； I .由正弦定理有:sin3(l 疝甜解得：v 15丁桿對(duì)B所做的功: 代入數(shù)據(jù)解得:【解析】本題考查了系統(tǒng)機(jī)械能守恒的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵要知道a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，抓住a、b沿桿方向的分速度相等進(jìn)行求解。本題對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力要求較 (Wj。不計(jì)一切摩擦，a沿圓環(huán)自由下滑的過程中，a、b及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出小球 a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)的速度大小；小千a從P點(diǎn)下滑

39、至桿與圓環(huán)相切的 Q點(diǎn)的過程中，根據(jù)桿不可伸長(zhǎng)和縮短，兩球 沿桿方向的分速度相等列式，得到兩球速度關(guān)系式， 再結(jié)合機(jī)械能守恒定律求出 b球此時(shí)的速度，即可由動(dòng)能定理求得桿對(duì)b球做的功。第26頁(yè)，共31頁(yè).【答案】解環(huán)下落一段位移后， 設(shè)繩子與水平方向之間的夾角為 ，則與豎直方向之間的夾角 設(shè)此時(shí)A的速度為 ，將A的速度沿繩子方向與垂直于繩子的方向分解，設(shè)沿繩子方向的分速度為v,如圖：則： 設(shè)B的速度為，將B的速度也沿繩子的方向與垂直于繩子的方向分解如圖，其中沿繩子方向的分速度與A沿繩子方向的分速度是相等的，則：所以： TOC o 1-5 h z 當(dāng)B環(huán)下落-時(shí)繩子與水平方向之間的夾角：二 ,所

40、以：則： B下降的過程中 A與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，得：聯(lián)立得A環(huán)的速度大小為：。由于A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)A沿繩子方向的分速度為 0,所以B的速度等于0,由機(jī)械能守解得一環(huán)A過O點(diǎn)后做初速度為、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B做自由落體運(yùn)動(dòng);當(dāng)A追上B時(shí)，有-，解得 一。當(dāng)A、B即將發(fā)生碰撞時(shí)二者的速度分別為和A、B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有解得：,輕繩再次恢復(fù)原長(zhǎng)過程中由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得：第27頁(yè)，共31頁(yè)可得：一在上述過程中 B球距離O點(diǎn):代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得：。答：當(dāng)B環(huán)下落一時(shí)A球的速度大小為 ；環(huán)到達(dá)O點(diǎn)后再經(jīng)過時(shí)間 一能夠追上B環(huán)；兩環(huán)發(fā)生第一次彈性碰撞后當(dāng)繩子再次

41、恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B環(huán)距離O點(diǎn)的距離為3L?！窘馕觥俊痉治觥吭擃}結(jié)合機(jī)械能守恒考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，解答的關(guān)鍵是能看到 A與B的速度不一定大小相等，但它們沿繩子方向的分速度大小相等。與B下降的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，先由速度的合成與分解求出A、B速度的關(guān)系，然后即可求出 A、B在不同點(diǎn)的速度；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式即可求出A追上B的時(shí)間。.【答案】解：船的速度沿繩子方向的分速度：，根據(jù) 得：解得：.設(shè)汽車牽引力為F,則：則汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率：解得：答： 此時(shí)繩對(duì)船的拉力為 T的大小為J；此時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為為?！窘馕觥拷鉀Q本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力和速度的關(guān)系，注意船的速度和車的速度大小不

42、等，船在沿繩子方向的分速度等于車的速度大小。將船的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，結(jié)合沿繩子方向的速度大小以及拉力的功率大小求出繩對(duì)船的拉力大??；根據(jù)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出汽車的牽引力，從而得出汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。 TOC o 1-5 h z .【答案】解： 由幾何知識(shí)得，F(xiàn)做的功為。當(dāng)B球到達(dá)C處時(shí)，已無(wú)沿繩的分速度，所以此時(shí)滑塊A的速度為零.對(duì)兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程，由功能關(guān)系，得-代入解得當(dāng)繩與軌道相切時(shí)兩球速度相等，由相似三角形知識(shí)，得： 一 一所以，第28頁(yè)，共31頁(yè)答： 把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點(diǎn)C的過程中力F做的功為22J；小千B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大小是；小千B被拉到離地高時(shí)滑塊A與小球B的速度大小相等。【解析】根據(jù)幾何知識(shí)求出滑塊移動(dòng)的位移大小，再求解力F做的功；當(dāng)B球