點(diǎn)、線、面矢量關(guān)系判斷

1、點(diǎn)與有向統(tǒng)段的關(guān)系若線段向量的起點(diǎn)為P1 ( x1,y1 )，終點(diǎn)為P2 ( x2,y2 )。預(yù)判點(diǎn)P ( x , y )，結(jié)合幾種比較 簡單的方法，可得以下數(shù)學(xué)關(guān)系。( HYPERLINK /u014389806/article/details/78057237 /u014389806/article/details/78057237)點(diǎn)在有向線段左側(cè)(y-y1)(x2-x1) - (x-x1)(y2-y1)0點(diǎn)在有向線段右側(cè)(y-y1)(x2-x1) - (x-x1)(y2-y1)0點(diǎn)在有向線段正后方(x1-x2)*(y-y1)=(y1-y2)*(x-x1)且(x1-x2)*(x-x1)0

2、點(diǎn)在有向線段上點(diǎn)A在有向線段P1P2上且點(diǎn)A與點(diǎn)P1、P2不重合時，有向線段P2A和P1A方 向相反。點(diǎn)A在有向線段P1P2上且點(diǎn)A與點(diǎn)P1或P2重合時，有向線段點(diǎn)A=P2或點(diǎn)A= Pi。點(diǎn)與平面的關(guān)系W. Randolph Franklin編寫的一個簡短而有效的算法PNPoly，比其他面積法，射線法要簡單許多 ( HYPERLINK /7Research/Short_Notes/pnpoly.htm /7Research/Short_Notes/pnpoly.htm)初步檢查首先，在運(yùn)行此算法之前，最好執(zhí)行一個簡單檢查，即我們的目標(biāo)點(diǎn)位于邊界矩形之外?？?速直接計(jì)算邊界矩形，甚至可以在離線”

3、的情況下完成，同時將點(diǎn)插入多邊形。然后，檢查 我們的目標(biāo)點(diǎn)是否在邊界矩形之外應(yīng)該如下所示：if (p.xmaxX | p.ymaxY)/ Were outside the polygon!其中p是我們的目標(biāo)點(diǎn)，minX / maxX / minY / maxY是邊界矩形坐標(biāo)。如果上述檢查評估為真，我們可以簡單地返回假，并避免進(jìn)一步的，更昂貴的計(jì)算。核心算法(PNPoly)這里是C中算法的實(shí)現(xiàn)(取自W. Randolph Franklin的網(wǎng)站)int pnpoly(int nvert, float *vertx, float *verty, float testx, float testy)int i, j, c = 0;for (i = 0, j = nvert-1; itesty) != (vertyjtesty) &(testx (vertxj-vertxi) * (testy-vertyi) / (vertyj-vertyi) + vertxi)c = !c;return c;首先，請注意每次迭代考慮兩個相鄰點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)。然后if語句評估兩個條件:我們目標(biāo)點(diǎn)的Y值在vertyj，vertyi)范圍內(nèi)。我們的目標(biāo)點(diǎn)的X值低于連接點(diǎn)j和點(diǎn)的